(完整)高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題

1、高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題1. 如圖 3-1 所示，兩根輕繩同系一個(gè)質(zhì)量 m=0.1kg 的小球，兩繩的另一端分別 固定在軸上的 A 、B 兩處，上面繩 AC 長(zhǎng) L=2m，當(dāng)兩繩都拉直時(shí)，與軸的夾角 分別為 30°和 45°，求當(dāng)小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度為=4rad/s 時(shí)，上下兩輕繩拉力各為多少？圖2. 如圖 3-2 所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為 r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左 側(cè)是一輪軸，大輪半徑為 4r，小輪半徑為 2r，b 點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為 r，c點(diǎn)和 d 點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則)AC 點(diǎn)a點(diǎn)與 b

2、點(diǎn)線速度大小相等Ba點(diǎn)與 c點(diǎn)角速度大小相等a點(diǎn)與 d點(diǎn)向心加速度大小相等Da、b、c、d 四點(diǎn)，加速度最小的是 b3. 如圖 3-4 所示，半徑為 R 的半球形碗內(nèi)，有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體 A， A 與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)碗繞豎直軸 OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體 A 剛好能緊 貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度4. 如圖 3-6 所示，半徑為 R 的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方 h 處沿 OB 方向水平拋出一個(gè)小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度 v，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 。圖 3-65. 如圖 3-7所示，小球 Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)， 當(dāng) Q球轉(zhuǎn)到圖示位置 時(shí)，有另一小球 P 在距圓周最高點(diǎn)為 h 處開(kāi)始自由下落 . 要使兩球在圓周最高點(diǎn) 相碰，則 Q 球的角速度應(yīng)滿足什么條件？圖 3-76. 繩系著裝有水的水桶， 在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)， 水的質(zhì)量 m 0.5 kg，繩長(zhǎng) L 60 cm，求：最高點(diǎn)水不流出的最小速率。水在最高點(diǎn)速率 v3 m/s 時(shí)，水對(duì)桶底的壓力。7. 汽車質(zhì)量 m 為 1.5×104 kg，以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面， 路面圓弧半徑均為 15 m，如圖 3-17 所示如果路面承受的最大壓力不得超過(guò) 2 × 105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過(guò)路面

4、的最小壓力是多圖3-17少？那么需給它最小速度為多8. 使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道從最低點(diǎn)上升， 那么需給它最小速度為多 大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？9. 使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道從最低點(diǎn)上升， 大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)？1， AC 繩上拉力1. 【解析】如圖 3-1 所示，當(dāng) BC 剛好被拉直，但其拉力 T2 恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為設(shè)為 T1，對(duì) 小球有： T1 cos30mg T1 sin 30 = m1LAB sin30 代入數(shù)據(jù)得 ：1 2.4rad /s ，要使 BC 繩有拉力，應(yīng)有 > 1，當(dāng) AC 繩恰被拉直，但其拉力 T1 恰為零，設(shè)此時(shí)角速度為

5、2，BC 繩拉 力為 T2，則有 T2 cos45mg T2sin45° =m 2 LACsin30 °代入數(shù)據(jù)得： 2=3.16rad/s。要使AC 繩有拉力，必須 <2，依題意 =4rad/s> 2，故 AC 繩已無(wú)拉力， AC 繩是松馳狀態(tài)， BC 繩與桿的 夾角 >45°，對(duì)小球有：T2 cosmg ， T2cos=m 2LBCsin 而 LACsin30 °=LBCsin45 °， LBC= 2 m 由、可解得T2 2.3N ；T1 02. 【解析】由圖 3-2可知， a點(diǎn)和 c點(diǎn)是與皮帶接觸的兩個(gè)點(diǎn)，所以在傳動(dòng)過(guò)程

6、中二者的線速度大小相等， 即 va vc，又 v R， 所以 ar c·2，r 即 a2c而 b、c、d 三點(diǎn)在同一輪軸上， 它們的角速度相等，1 1 va則 b c d 2 a，所以選項(xiàng)錯(cuò)又 vb b·r 2 ar 2 ，所以選項(xiàng) A 也錯(cuò)向心加速度： aaa 1 1 11 1a2r；ab b2·r（ 2 ）2r 4 a2r 4 aa；ac c2 ·2（r 2 a）2·2r 2 a2r 2 aa；ad d2· 4r1（ 2 a） 2·4r a2r aa所以選項(xiàng) C、 D 均正確3. 【審題】物體 A 隨碗一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相

7、對(duì)滑動(dòng)，則物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度。物體 A 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力方向指向球心O ，故此向心力不是由重力而是由碗壁對(duì)物體的彈力提供，此時(shí)物體所受的摩擦力與重力平衡。2【解析】物體 A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 向心力： Fn m R ，而摩擦力與重力平衡， 則有： Fn mg，F(xiàn)nmg即：m 2R mg由以上兩式可得：，即碗勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4. 【審題】小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在小球做平拋運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運(yùn)動(dòng)【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上： 位移為 R1h 2 gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間，又因?yàn)樗剿郧虻乃俣龋?v t R·2h ，在時(shí)間 t

8、 內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度 n·2，又因?yàn)?t ，則轉(zhuǎn)盤角速度：n2t 2n (n1，2，3)5. 【審題】下落的小球 P 做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，小球 Q 做的是圓周運(yùn)動(dòng)，若要想碰，必須滿足時(shí)間相 等這個(gè)條件。解析】設(shè) P 球自由落體到圓周最高點(diǎn)的時(shí)間為 t ，由自由落體可得 2 gt2=h，求得 t=)，Q 球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)的時(shí)間也是t，但做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 周期為 T，有 t=(4n+1) 4 (n=0 ，1，2，322兩式聯(lián)立再由 T= 得 (4n+1)2hg ，所以 = 2 (4n+1)(n=0，1，2，3)mg< L ，則最小速度 v0 gR2.42 m/s。當(dāng)水在最高點(diǎn)的

9、速率大于v0 時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)水桶底對(duì)水有一解析】水在最6 【審題】當(dāng) v0= gR 時(shí)，水恰好不流出，要求水對(duì)桶底的壓力和判斷是否能通過(guò)最高點(diǎn)，也要和這 個(gè)速度 v 比較， v>v0 時(shí)，有壓力； v=v0 時(shí)，恰好無(wú)壓力； vv0 時(shí)，不能到達(dá)最高點(diǎn)。mv2高點(diǎn)不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力即8.審題】小球到達(dá)最高點(diǎn)A 時(shí)的速度 vA 不能為零，否則小球早在到達(dá)A 點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓v2向下的壓力，設(shè)為 F，由牛頓第二定律 Fmgm L 得： F2.6 N7.【審題】首先要確定汽車在何位置時(shí)對(duì)路面的壓力最大，汽車經(jīng)過(guò)凹形路面時(shí)，向心加速度方向向上，

10、 汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過(guò)凸形路面時(shí)，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低 點(diǎn)時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力最大?！窘馕觥慨?dāng)汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)， 設(shè)路面支持力為 FN1，受力情況如圖 3-18 所示，由牛頓第二定律，2v有 FN1 mg m R ，要求 FN1 2× 105 N，解得允許的最大速率 vm 7.07 m/s 由上面分析知，汽車經(jīng)過(guò)凸形路面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)路面壓力最 小，設(shè)為 FN2，如圖 3-19 所示，由牛頓第二定律有 mgmvFN2 R ，解得 FN2 1× 105 N。2 vA形軌道。要使小球到達(dá) A 點(diǎn)(自然不脫離圓形軌道) ，則小球在 A 點(diǎn)的速度必須滿足 Mg+NA=m R ，式中，NA 為圓形軌道對(duì)小球的彈力。上式表示小球在 A 點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供。當(dāng)NA=0 時(shí)， vA 最小，vA= gR 。這就是說(shuō)，要使小球到達(dá)A 點(diǎn)，則應(yīng)該使小球在 A 點(diǎn)具有的速度vA gR 。解(1)，(2)方程組得，當(dāng) NA=0 時(shí)，VB=為最小，VB=5gR ，所以在B 點(diǎn)應(yīng)使解析】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象。小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點(diǎn) A 時(shí) 滿足方程根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn) B 時(shí)的速度