(完整)高中物理圓周運動練習(xí)題

1、高中物理圓周運動練習(xí)題1. 如圖 3-1 所示，兩根輕繩同系一個質(zhì)量 m=0.1kg 的小球，兩繩的另一端分別 固定在軸上的 A 、B 兩處，上面繩 AC 長 L=2m，當兩繩都拉直時，與軸的夾角 分別為 30°和 45°，求當小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動角速度為=4rad/s 時，上下兩輕繩拉力各為多少？圖2. 如圖 3-2 所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為 r，a是它邊緣上的一點，左 側(cè)是一輪軸，大輪半徑為 4r，小輪半徑為 2r，b 點在小輪上，到小輪中心距離為 r，c點和 d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則)AC 點a點與 b

2、點線速度大小相等Ba點與 c點角速度大小相等a點與 d點向心加速度大小相等Da、b、c、d 四點，加速度最小的是 b3. 如圖 3-4 所示，半徑為 R 的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體 A， A 與碗壁間的動摩擦因數(shù)為，當碗繞豎直軸 OO/勻速轉(zhuǎn)動時，物體 A 剛好能緊 貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度4. 如圖 3-6 所示，半徑為 R 的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方 h 處沿 OB 方向水平拋出一個小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，則小球的初速度 v，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 。圖 3-65. 如圖 3-7所示，小球 Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周

3、運動， 當 Q球轉(zhuǎn)到圖示位置 時，有另一小球 P 在距圓周最高點為 h 處開始自由下落 . 要使兩球在圓周最高點 相碰，則 Q 球的角速度應(yīng)滿足什么條件？圖 3-76. 繩系著裝有水的水桶， 在豎直面內(nèi)做圓周運動， 水的質(zhì)量 m 0.5 kg，繩長 L 60 cm，求：最高點水不流出的最小速率。水在最高點速率 v3 m/s 時，水對桶底的壓力。7. 汽車質(zhì)量 m 為 1.5×104 kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面， 路面圓弧半徑均為 15 m，如圖 3-17 所示如果路面承受的最大壓力不得超過 2 × 105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面

4、的最小壓力是多圖3-17少？那么需給它最小速度為多8. 使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道從最低點上升， 那么需給它最小速度為多 大時，才能使它達到軌道的最高點？9. 使一小球沿半徑為 R 的圓形軌道從最低點上升， 大時，才能使它達到軌道的最高點？1， AC 繩上拉力1. 【解析】如圖 3-1 所示，當 BC 剛好被拉直，但其拉力 T2 恰為零，設(shè)此時角速度為設(shè)為 T1，對 小球有： T1 cos30mg T1 sin 30 = m1LAB sin30 代入數(shù)據(jù)得 ：1 2.4rad /s ，要使 BC 繩有拉力，應(yīng)有 > 1，當 AC 繩恰被拉直，但其拉力 T1 恰為零，設(shè)此時角速度為

5、2，BC 繩拉 力為 T2，則有 T2 cos45mg T2sin45° =m 2 LACsin30 °代入數(shù)據(jù)得： 2=3.16rad/s。要使AC 繩有拉力，必須 <2，依題意 =4rad/s> 2，故 AC 繩已無拉力， AC 繩是松馳狀態(tài)， BC 繩與桿的 夾角 >45°，對小球有：T2 cosmg ， T2cos=m 2LBCsin 而 LACsin30 °=LBCsin45 °， LBC= 2 m 由、可解得T2 2.3N ；T1 02. 【解析】由圖 3-2可知， a點和 c點是與皮帶接觸的兩個點，所以在傳動過程

6、中二者的線速度大小相等， 即 va vc，又 v R， 所以 ar c·2，r 即 a2c而 b、c、d 三點在同一輪軸上， 它們的角速度相等，1 1 va則 b c d 2 a，所以選項錯又 vb b·r 2 ar 2 ，所以選項 A 也錯向心加速度： aaa 1 1 11 1a2r；ab b2·r（ 2 ）2r 4 a2r 4 aa；ac c2 ·2（r 2 a）2·2r 2 a2r 2 aa；ad d2· 4r1（ 2 a） 2·4r a2r aa所以選項 C、 D 均正確3. 【審題】物體 A 隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相

7、對滑動，則物體做勻速圓周運動的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動的 角速度。物體 A 做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O ，故此向心力不是由重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時物體所受的摩擦力與重力平衡。2【解析】物體 A做勻速圓周運動， 向心力： Fn m R ，而摩擦力與重力平衡， 則有： Fn mg，F(xiàn)nmg即：m 2R mg由以上兩式可得：，即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為4. 【審題】小球做的是平拋運動，在小球做平拋運動的這段時間內(nèi)，圓盤做了一定角度的圓周運動【解析】小球做平拋運動，在豎直方向上： 位移為 R1h 2 gt2，則運動時間，又因為水平所以球的速度， v t R·2h ，在時間 t

8、 內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度 n·2，又因為 t ，則轉(zhuǎn)盤角速度：n2t 2n (n1，2，3)5. 【審題】下落的小球 P 做的是自由落體運動，小球 Q 做的是圓周運動，若要想碰，必須滿足時間相 等這個條件。解析】設(shè) P 球自由落體到圓周最高點的時間為 t ，由自由落體可得 2 gt2=h，求得 t=)，Q 球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點的時間也是t，但做勻速圓周運動， 周期為 T，有 t=(4n+1) 4 (n=0 ，1，2，322兩式聯(lián)立再由 T= 得 (4n+1)2hg ，所以 = 2 (4n+1)(n=0，1，2，3)mg< L ，則最小速度 v0 gR2.42 m/s。當水在最高點的

9、速率大于v0 時，只靠重力提供向心力已不足，此時水桶底對水有一解析】水在最6 【審題】當 v0= gR 時，水恰好不流出，要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點，也要和這 個速度 v 比較， v>v0 時，有壓力； v=v0 時，恰好無壓力； vv0 時，不能到達最高點。mv2高點不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力即8.審題】小球到達最高點A 時的速度 vA 不能為零，否則小球早在到達A 點之前就離開了圓v2向下的壓力，設(shè)為 F，由牛頓第二定律 Fmgm L 得： F2.6 N7.【審題】首先要確定汽車在何位置時對路面的壓力最大，汽車經(jīng)過凹形路面時，向心加速度方向向上，

10、 汽車處于超重狀態(tài)；經(jīng)過凸形路面時，向心加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，所以汽車經(jīng)過凹形路面最低 點時，汽車對路面的壓力最大?！窘馕觥慨斊嚱?jīng)過凹形路面最低點時， 設(shè)路面支持力為 FN1，受力情況如圖 3-18 所示，由牛頓第二定律，2v有 FN1 mg m R ，要求 FN1 2× 105 N，解得允許的最大速率 vm 7.07 m/s 由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面壓力最 小，設(shè)為 FN2，如圖 3-19 所示，由牛頓第二定律有 mgmvFN2 R ，解得 FN2 1× 105 N。2 vA形軌道。要使小球到達 A 點(自然不脫離圓形軌道) ，則小球在 A 點的速度必須滿足 Mg+NA=m R ，式中，NA 為圓形軌道對小球的彈力。上式表示小球在 A 點作圓周運動所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供。當NA=0 時， vA 最小，vA= gR 。這就是說，要使小球到達A 點，則應(yīng)該使小球在 A 點具有的速度vA gR 。解(1)，(2)方程組得，當 NA=0 時，VB=為最小，VB=5gR ，所以在B 點應(yīng)使解析】以小球為研究對象。小球在軌道最高點時，受重力和軌道給的彈力。小球在圓形軌道最高點 A 時 滿足方程根據(jù)機械能守恒，小球在圓形軌道最低點 B 時的速度