2020年中考數(shù)學(xué)第22題應(yīng)用題復(fù)習(xí)專題

1、武漢市中考數(shù)學(xué)第 22 題復(fù)習(xí)專題1. 我市從 2018年 1月 1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸 增多某商店計(jì)劃最多投入 8萬元購進(jìn) A、 B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動(dòng)自行車比每輛 A 型電動(dòng)自行車多 500 元用 5 萬元購進(jìn)的 A 型電動(dòng)自行車與用 6 萬 元購進(jìn)的 B 型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣(1) 求 A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；(2) 若 A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 2800元， B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 3500 元，設(shè)該商 店計(jì)劃購進(jìn) A 型電動(dòng)自行車 m 輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn) y 元寫出 y與

2、m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出商店能獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案；(3) 由于市場(chǎng)浮動(dòng)， A 型電動(dòng)自行車 的進(jìn)貨價(jià)格下調(diào) a(100<a< 300)元，此時(shí)商店能 獲得最大利潤(rùn)為 14400 ，求 a 值2. 為迎接軍運(yùn)會(huì)，武漢市政府啟動(dòng)了梁子湖水質(zhì)提升方案，其中治理所需的部分原料 450 噸由某公司存放于甲、乙兩個(gè)倉庫，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的30%，乙倉庫所存原料的20%，那么乙倉庫剩余的原料與甲倉庫剩余的原料一樣多(1) 求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸(2) 現(xiàn)公司將 300 噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120 元 /噸和 100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)

3、價(jià)可優(yōu)惠a 元 /噸(10a30)，從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變?cè)O(shè)從甲倉庫運(yùn) m 噸原料到工廠，求出總運(yùn)費(fèi) w 關(guān)于 m 的函數(shù)解析式 (不要求寫出 m 的取值范圍 ) ；(3) 若在(2)的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大， w的變化情況3某年 5 月，我國南方某省 A、 B 兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，萬人被迫轉(zhuǎn)移，鄰近縣市 D 獲知 A、 B 兩市分別急需救災(zāi)物資 200 噸和 300 噸的消息后，決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi) 區(qū)已知 C 市有救災(zāi)物資 240 噸， D 市有救災(zāi)物資 260 噸，現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、 B 兩市已知從 C 市運(yùn)往 A、 B 兩市的費(fèi)用分別為每噸 20 元和

4、25 元，從 D 市運(yùn)往往 A、 B兩市的費(fèi)用別為每噸 15元和 30元，設(shè)從 D市運(yùn)往 B市的救災(zāi)物資為 x 噸（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤鞟（噸）B（噸）合計(jì)（噸）C240Dx260總計(jì)（噸）200300500（2）設(shè) C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)為 w 元，求 w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值 范圍；（3）經(jīng)過搶修，從 D 市到 B 市的路況得到了改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少 m 元 （m> 0），其余路線運(yùn)費(fèi)不變?nèi)?C、D 兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于 10320 元，求 m 的 取值范圍4某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會(huì)員證，每張會(huì)員證 100 元，只限本人當(dāng)

5、年使用，憑證游泳每次再付費(fèi) 5 元；方式二：不購買會(huì)員證，每次游泳付 費(fèi) 9 元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（ x 為正整數(shù)）I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520x方式一的總費(fèi)用（元）150175方式二的總費(fèi)用（元）90135）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為 270 元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多（）當(dāng) x>20 時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算并說明理由5、（ 10 分）某企業(yè)擁有一條生產(chǎn)某品牌酸奶的生產(chǎn)線，已知該酸奶銷售額為 4800 元時(shí)的 銷量比相售額為 800 元時(shí)的銷量要多 500 瓶?，F(xiàn)接到一單生產(chǎn)任務(wù)，需要在 16 天內(nèi)完成，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收

6、了新工人甲，設(shè)甲第x 天 （x 為整數(shù)）生產(chǎn)的酸奶數(shù)量為50x(0 x 8)y 瓶， y 與 x 滿足下關(guān)系式式：40x 160(8 x 16)（1）求每瓶酸奶的售價(jià)為多少元（2）如圖 ,設(shè)第 x 天毎瓶酸奶的成本是p 元，己知 p 與 x 之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象 來刻畫。若甲第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w 元，請(qǐng)直接寫出 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 . 并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元（利潤(rùn) =售價(jià) -成本）設(shè) （2）小題中第 m 天利潤(rùn)達(dá)到最大值若要使第（ m+1 ）天的利潤(rùn)比第 m 天的利潤(rùn)至少多 50 元，則第 （m+l） 天毎瓶酸奶至少應(yīng)提價(jià)多少元6. 某書店 為了迎接

7、“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書書本類別A類B類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注用不超過 16800 元購進(jìn) A、 B兩類圖書共 1000 本；A 類圖書不少于 600 本；（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃書發(fā)現(xiàn)： A類圖書的標(biāo)價(jià)是 B類圖書標(biāo)價(jià)的倍，若顧客用 540 元購買 圖書，能單獨(dú)購買 A 類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買 B 類圖書的數(shù)量少 10 本 .請(qǐng)求出 A、B 兩類圖書的標(biāo)價(jià) .（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售 方案： A類圖書每本按標(biāo)價(jià)降價(jià) a元（ 0<a<5）銷售， B類圖書價(jià)格不變 .那么書店

8、應(yīng)如何進(jìn) 貨才能獲得最大利潤(rùn)7. 為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，李大爺向房管部門提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案人均住房面積 （ 平方米 ）單價(jià)（萬元）不超過 30超過 30 平方米不超過 m 平方米部分 （45 m60）超過 m 平方米部分根據(jù)這個(gè)購房方案：（1）若小明家有三口人，欲購買 120 平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x 平方米，繳納房款為 y 萬元，請(qǐng)求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50 平方米，繳納房款為 y 萬元，且 57<y 60時(shí) ，求m 的取值范圍8. 去年王小寧在“京東”注冊(cè)了

9、網(wǎng)店銷售某種工藝品，該工藝品的成本為每件 40 元， 過一年的運(yùn)營，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系并且當(dāng) x60 時(shí)， y 300；當(dāng) x75 時(shí)， y150（1）求 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）今年該工藝品的生產(chǎn)廠家告知王小寧：若每月的銷售量低于300 件，將不再發(fā)貨給她，如果王小寧想繼續(xù)銷售該工藝品，她將如何定價(jià)，才能確保每月獲得的利潤(rùn)最大，最 大利潤(rùn)是多少（ 3）在過去的一年中，王小寧熱心公益事業(yè)，每售出一件工藝品都捐出2a 元給希望工程，捐款后每月的最大利潤(rùn)為 4000 元，請(qǐng)確定 a 的值和獲得最大利潤(rùn)的定價(jià)2019 武漢九年級(jí)中考第 22 題

10、復(fù)習(xí)專題答案1 解：（1）設(shè) A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x 元（ x+500）元50000 60000由題意： x = x+500 ， 解得 x=2500，經(jīng)檢驗(yàn)： x=2500 是分式方程的解答：A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500 元 、3000 元（2）y=300m+500（30m）=200m+15000，2500m+3000（30m）80000，20m，20 m30200<0，y 隨 m 的增大而減小， 當(dāng) m=20 時(shí)， y 有最大值，最大值為 11000 元，此時(shí)進(jìn)貨方案為：購進(jìn) A型電動(dòng)自行車 20 輛， B型電動(dòng)自行車 10 輛（ 3） y=

11、（300+a）m+500（30 m） =（ a 200） m+15000，其中 20m30 當(dāng) a200<0 時(shí)，即 100< a< 200， y 隨 m 的增大而減小，當(dāng) m=20 時(shí)， y 有最大 值， 20（ a200）+15000=14400 ， a=170； 當(dāng) a200=0 時(shí)，即 a=200，y= 15000，不合題意； 當(dāng) a200>0 時(shí)，即 200< a< 300， y 隨 m 的增大而增大，當(dāng) m=30 時(shí)，y 有最大 值， 30（ a200）+15000=14400 ， a=180，舍去 a=170 2 解：（ 1）設(shè)甲倉庫存放原料

12、x 噸，乙倉庫存放原料 y 噸，則解得答：甲倉庫存放原料 240 噸，乙倉庫存放原料 210 噸（2）w=（120a） m+100（30m）=（20a）m+30000，其中 20m30（3）當(dāng) 10 a< 20 時(shí)，20a>0，w 隨m 的增大而增大；當(dāng) a=200 時(shí)， 20a =0， w 隨 m 的增大沒有變化； ；當(dāng) 20<a30 時(shí)，20a<0，w隨 m的增大而減小3 解：（ 1） D 市運(yùn)往 B 市 x 噸， D 市運(yùn)往 A 市（ 260x）噸， C 市運(yùn)往 B 市（ 300 x）噸， C 市運(yùn)往 A 市 200（ 260x）=（x60）噸，故答案為： x60

13、、300x、260 x；（2）由題意可得， w=20（x 60） +25（ 300 x） +15（ 260 x） +30x=10x+10200， w=10x+10200 （60x 260）；（3）由題意可得， w=10x+10200mx=（ 10m）x+10200， 當(dāng) 0<m<10 時(shí)， x=60時(shí)， w 取得最小值，此時(shí) w=（10m）×60+1020010320，解 得， 0< m 8； 當(dāng) m>10 時(shí)， x=260時(shí)， w 取得最小值，此時(shí)， w=（10m）×260+1020010320，解 得，m ， < 10， m>10 這

14、種情況不符合題意由上可得， m 的取值范圍是 0<m 84 解：（ I）當(dāng) x=20 時(shí)，方式一的總費(fèi)用為： 100+20× 5=200，方式二的費(fèi)用為： 20×9=180，當(dāng)游泳次數(shù)為 x 時(shí)，方式一費(fèi)用為： 100+5x，方式二的費(fèi)用為： 9x， 故答案為： 200， 100+5x，180， 9x；（II）方式一，令 100+5x=270，解得： x=34，方式二，令 9x=270，解得： x=30； 34> 30，選擇方式一付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；（III）令 100+5x<9x，得 x> 25，令 100+5x=9x，得 x=25 ，令

15、 100+5x> 9x，得 x< 25，當(dāng) 20< x<25 時(shí)，小明選擇方式二的付費(fèi)方式，當(dāng) x=25 時(shí)，小明選擇兩種付費(fèi)方式一樣，當(dāng) x> 25 時(shí)，小明選擇方式一的付費(fèi)方式5 解：（1）設(shè)每瓶酸奶的售價(jià)為 a 元4800 800500a a 解得 a=8，經(jīng)檢驗(yàn) a=8 是原方程的根 答略4,(0 x 8)41x 2,(8 x 16)當(dāng) 0x8 時(shí) ,W=(8 P)y=4×50x=200x1x當(dāng) 8x16 時(shí),W=(8P)y=(8 4 )(40x+160)= 10x2+200x+960W 即：200x,(0 x 8)210x2 200x 960,

16、(8 x 16)當(dāng) 0x8 時(shí) ,W=200x200>0w 隨 x 的增大而增大。當(dāng) x=8 時(shí)， W 最大值 =1600 元。當(dāng) 8x16 時(shí) ,W= 10x2+200x+960=10（ x 10）2+1960 10<0,拋物線開口向下由圖像知，當(dāng) x=10時(shí)， W最大值=1960 元。 1960>16001960 元。第 10 天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為（ 1）設(shè)應(yīng)提價(jià) n 元 由（ 2）知 m=10, m+1=11x第 11 天的利潤(rùn)為 =8+n-（ 42)(4013× 11+160)=6040( +n) 元13600( 4 +n)1960 50, n答：毎瓶酸奶

17、至少應(yīng)提價(jià)元6.解：（1）設(shè) B類圖書的標(biāo)價(jià)為 x元，則 A 類圖書的標(biāo)價(jià)為元，得： 錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤 !10， 解得 x=18.經(jīng)檢驗(yàn)， x=18 是原方程的根，此時(shí) =× 18=27.答： A類圖書的標(biāo)價(jià)為 27 元， B類圖書的標(biāo)價(jià)為 18 元. （2）設(shè)購進(jìn) A類圖書 t 本，總利潤(rùn)為 w元.則 w=（ 27a18）t+（1812）（1000 t）=（3a）t+6000.18t+12（1000 t）16800，根據(jù)題意，得 ，解得 600 t 800.t600 0<a<5當(dāng) 3a>0，即 0<a<3時(shí)，w 隨 t 的增大而增大，當(dāng) t=800，即書店

18、購進(jìn) A 類 圖書 800本、 B類圖書 200 本時(shí)，書店能獲得最大利潤(rùn)；當(dāng) 3 a=0，即 a=3時(shí)， w 與 t 的取值無關(guān)，書店購進(jìn) A 類圖書在 600 本800 本 時(shí)，書店總能獲得最大利潤(rùn)； 當(dāng) 3 a< 0，即 3<a<5時(shí)，w 隨 t 的增大而減少，當(dāng) t=600，即書店購進(jìn) A類圖 書 600 本、 B 類圖書 400 本時(shí)，書店能獲得最大利潤(rùn) .7.解： （1）由題意得，其應(yīng)繳納的房款為 ×90 ×30 54（萬元 ）， 答：其應(yīng)繳納的房款是 54 萬元（2）由題意得，當(dāng) 0x3時(shí)0 ， y ×3x ；當(dāng) 30<xm時(shí)， y×30×3×（x30） 18當(dāng) x> m 時(shí)， y ×30 ×3（m 30） ×3×（x m