氣體試驗(yàn)定律理想氣體的狀態(tài)方程

1、氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體的狀態(tài) 方程作者:日期:課堂練習(xí),回到初始狀態(tài)1 .一定質(zhì)量的理想氣體處于某一初始狀態(tài)，現(xiàn)要使它的溫度經(jīng)過狀態(tài)變化后的溫度，用下列哪個(gè)過程可以實(shí)現(xiàn)(A.先保持壓強(qiáng)不變而使體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)B.先保持壓強(qiáng)不變而使體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)C .先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使體積膨脹D .先保持體積不變而減少壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使體積減小2 .如圖為0. 2mol某種氣體的壓強(qiáng)與溫度關(guān)系.圖中p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.氣體在 B犬態(tài)時(shí)的體積是.L.-P/PaA B-273 0127個(gè)3.豎直平面內(nèi)有右圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉

2、兩段空氣柱高度如圖所示.大氣壓為 p。，求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大？a、b,各段水銀柱管右L= 11cm的空氣柱A4 . 一根兩端封閉，粗細(xì)均勻的玻璃管，內(nèi)有一小段水銀柱把管內(nèi)空氣柱分成a、b兩部分，傾斜放置時(shí)，上、下兩段空氣柱長度之比 La/Lb =2.當(dāng)兩部分氣體的溫 度同時(shí)升高時(shí)，水銀柱將如何移動(dòng)？.一 一25 .如圖所本,內(nèi)徑均勻的U型玻璃管豎直放置，截面積為 5cm , 側(cè)上端封閉，左側(cè)上端開口，內(nèi)有用細(xì)線栓住的活塞.兩管中分別封入 和B,活塞上、下氣體壓強(qiáng)相等為7 6 cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，這時(shí)兩管內(nèi)的水銀面的高度差 h=6c m ,現(xiàn)將活塞用細(xì)線緩慢地向上拉，使兩管內(nèi)水銀面相平

3、.求：(1)活塞向上移動(dòng)的距離是多少 ？6、定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、Vi、平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為1A.pi = p 2,Vi=2V2, T 1= 2 T2C. p i =2p2,V i = 2 V 2,Ti= 2 T2p2、V2、T 2,下列關(guān)系正確的是(1B . p1 =p2, V 1= 2 V2, Ti= 2T2D.p 1 =2p2, Vi= V2, T 1= 2T 2T 1,在另)(2)需用多大拉力才能使活塞靜止在這個(gè)位置上？7、A、B兩裝置，均由一支一端封閉、一端開口且?guī)в胁Ａ莸墓軤钊萜骱退y槽組成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他

4、條件都相同。將兩管抽成真空后，開口向下豎起插入水銀槽11AB中（插入過程沒有空氣進(jìn)入管內(nèi)工水銀柱上升至圖示位置停止。假 設(shè)這一過程水銀與外界沒有熱交換，則下列說法正確的是（ ）A. A中水銀的內(nèi)能增量大于 B中水銀的內(nèi)能增量B. B中水銀的內(nèi)能增量大于A中水銀的內(nèi)能增量C.A和B中水銀體積保持不變，故內(nèi)能增量相同D. A和B中水銀溫度始終相同，故內(nèi)能增量相同8、一定量的理想氣體與兩種實(shí)際氣體卜II在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下做等壓變化時(shí)的V-T關(guān)系如圖（a）所示，圖中F （V'-Vo,Vo V/ '） =F （1,2）。用三份上述理想氣體作為測溫物質(zhì)制成 三個(gè)相同的溫度計(jì)， 然后將其中二個(gè)溫

5、度計(jì)中的理想氣體分別換成上述實(shí)際氣體I、II。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)環(huán)境溫度為 To時(shí)，三個(gè)溫度計(jì)的示數(shù)各不相同，如圖（b）所示 溫度計(jì)（i i）中的測溫物質(zhì)應(yīng)為實(shí)際氣體 （圖中活塞質(zhì)量忽略不計(jì)）；若此時(shí)溫度計(jì)（ii）和（i 1 i）的示數(shù)分別為 21 C和2 4 C,則此時(shí)溫度計(jì)（i）的示數(shù)為_ C;可見用實(shí)際氣體作為測溫物質(zhì)時(shí)，會產(chǎn)生誤差。為減小在T1-T2范圍內(nèi)的測量誤差，現(xiàn)針對To進(jìn)行修正，制成如圖（c）所示的復(fù)合氣體溫度計(jì)，圖中無摩擦導(dǎo)熱活塞將容器分成兩部分，在溫度 為Ti時(shí)分別裝入適量氣體 I和II,則兩種氣體體積之比 Vi： V ii應(yīng)為。9、如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚

6、度不計(jì)，在 A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞 只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為 Vo, A、B之間的容積為0.1 Vo。開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為 0.9 po（po為大氣壓強(qiáng)，溫度為2 97K,現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體,B A1.2301.1poo.9poo.9VoVo1.1Vo 1.2Vo V直至39 9 .3 Ko求：（1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度Tb;（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng) p ;（3 ）在右圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線。A .氣體的密度增大C.氣體分子的平均動(dòng)能減小a.Pm= r, p m= pC.Pm=R/2,A .缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于 P/ 2C.外界對氣體做功B.缸內(nèi)氣體

7、壓強(qiáng)小于 P/ 2D.氣體對外界做功能力訓(xùn)練3氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體的狀態(tài)方程一.選擇題1 .下列說法中正確的是（A. 一定質(zhì)量的氣體被壓縮時(shí)，氣體壓強(qiáng)不一定增大右.一定質(zhì)量的氣體溫度不變壓強(qiáng)增大時(shí)，其體積也增大C.氣體壓強(qiáng)是由氣體分子間的斥力產(chǎn)生的？D.在失重的情況下，密閉容器內(nèi)的氣體對器壁沒有壓強(qiáng)2 .一定質(zhì)量的理想氣體做等溫膨脹時(shí)，下列說法中正確的是（）A.氣體對外做正功，內(nèi)能將減小B.氣體吸熱，外界對氣體做負(fù)功C.分子平均動(dòng)能增大，但單位體積的分子數(shù)減少，氣體壓強(qiáng)不變D.分子平均動(dòng)能不變，但單位體積的分子數(shù)減少，氣體壓強(qiáng)降低3 .封閉在氣缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升

8、高時(shí)，以下說法正確的是B .氣體的壓強(qiáng)增大D.每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)4 .下列說法正確的是 （）A.氣體的溫度升高時(shí)，并非所有分子的速率都增大B.盛有氣體的容器作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，容器中氣體的內(nèi)能隨之減小C.理想氣體在等容變化過程中，氣體對外不做功，氣體的內(nèi)能不變D. 一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)等溫壓縮后，其壓強(qiáng)一定增大5 .一定質(zhì)量的理想氣體，保持壓強(qiáng)不變，當(dāng)溫度為2 73c時(shí)，體積是2升；當(dāng)溫度有升高了 273c時(shí)，氣體的體積應(yīng)是（）A. 3升 B.4升 C.5升 D . 6升夕6 .如圖所示，質(zhì)量一定的理想氣體V t圖中兩條等壓線.若 kxj.V2=2V,則兩直線上 M N兩點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)，

9、密度的關(guān)系為（）B.Pm= 2Pn, p m=2 p Nn/ 2D . Pm=Pn/2 , p m=2 p n.7 .一個(gè)絕熱的氣缸內(nèi)密封有一定質(zhì)量的理想氣體，氣體壓強(qiáng)為 P、體積為V.現(xiàn)用力迅速拉動(dòng)活塞，使氣體體積膨脹到 2V.則（）8 .一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過程，ab、be、cd和da這四段過程在p- T圖上都是直線段，其中 ab的延長線通過坐 標(biāo)原點(diǎn)O, be垂直于ab,而cd平行于ab.由圖可以判斷（）A. ab過程中氣體體積不斷減小B. b c過程中氣體體積不斷減小C. cd過程中氣體體積不斷增大D. da過程中氣體體積不斷增大9 .如圖所示，均勻玻璃管開口向上豎直

10、放置，管內(nèi)有兩段水銀柱，封閉著兩段空氣柱，兩段空氣柱長度之比 L2： Li=2: 1,兩水銀柱長度之比為La： Lb=1 : 2,如果給它們加熱，使它們升高相同的溫度，又不使水銀溢出，則兩段空氣柱后來的長度之比()A. L2 : L12:1B. L2 : L12:1C. L2 ： Li2:1D.以上結(jié)論都有可能10 .一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)它發(fā)生如圖所示的狀態(tài)變化時(shí) 一個(gè)狀態(tài)變化過程中，氣體吸收熱量全部用來對外界做功()A.由A至B狀態(tài)變化過程B .由B至C狀態(tài)變化過程C .由C至D狀態(tài)變化過程 D .由D至A狀態(tài)變化過程 二.實(shí)驗(yàn)題11 . 一同學(xué)用下圖裝置研究一定質(zhì)量 氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)

11、系實(shí)驗(yàn)過程中 溫度保持不變.最初，U形管兩臂中的 水銀面齊平，燒瓶中無水.當(dāng)用注射器往燒瓶 中注入水時(shí)，U形管兩臂中的水銀面出現(xiàn)高度 差.實(shí)驗(yàn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在右表.(1 )根據(jù)表中 數(shù)據(jù)，在右圖中畫出該實(shí)驗(yàn)的h-l/ V關(guān)系圖線.(2 )實(shí)驗(yàn)時(shí)，大氣壓強(qiáng) Po=氣體體積V (m 1 )850 0水銀回局度差h(cm)014 .025.0 :記.045 .水或U形管1 2 .為了測試某種安全閥在外界環(huán)境為一個(gè)大氣壓時(shí),內(nèi) _ aIIII0所能承受的最大內(nèi)部壓強(qiáng)，某同學(xué)自行設(shè)計(jì)制作了一個(gè)簡易的測試裝置.該裝置是一個(gè)裝有電加熱器和溫度傳感器的可密閉容器 測試過程可分為如下操作步驟:a.記錄密閉容器內(nèi)

12、空氣的初始溫度t1；b.當(dāng)安全閥開始漏氣時(shí)，記錄容器內(nèi)空氣的溫度t 2；c.用電加熱器加熱容器內(nèi)的空氣；d.將待測安全閥安裝在容器蓋上 ；e.蓋緊裝有安全閥的容器蓋，將一定量空氣密閉在容器內(nèi)(1)將每一步驟前的字母按正確的操作順序填寫：(2)若測得的溫度分別為ti = 27 °C, t2=8 7 oC,已知大氣壓強(qiáng)為1.0X105pa,則測試結(jié)果是：這個(gè)安全閥能承受的最大內(nèi)部壓強(qiáng)是 三.計(jì)算題13 .如圖所示，質(zhì)量為M的氣缸放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的活塞橫截面積為S,不計(jì)所有摩擦力，平衡狀態(tài)下，氣缸內(nèi)空氣柱長為L。，大氣壓強(qiáng)為P。,今用水平力F推活塞，活塞相對氣缸靜止時(shí)，氣缸內(nèi)的

13、氣柱長 L'是多少？不方f溫度變化.14. 一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固定放置的氣缸內(nèi)，開始時(shí)氣體體積為 V。,溫度為2 70C.在活塞上施加壓力，將氣體體積壓縮到3 V),溫度升高到57。C.設(shè)大氣壓強(qiáng) po =1 . OX 10 5 pa,活塞與氣缸壁摩擦不計(jì).(1 )求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V。,求此時(shí)氣體的壓強(qiáng).15.如圖所示 U形管左端開口、右端封閉，左管水銀面到管口為18 .6 cmi,右端封閉的空氣柱長為 10cm,外界大氣壓強(qiáng) Po = 75 cmHg在溫度 保持不變的情況下，由左管開口處慢慢地向管內(nèi)灌入

14、水銀，試求再灌入管中的水銀柱長度最多為多少厘米？1 6 .內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸豎直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉壓強(qiáng)為1.0X1C5Pa、體積為2 .0 X l O-3m3的理想氣體.現(xiàn)在活塞上方 緩緩倒上沙子，使封閉氣體的體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓髮飧滓瞥鏊?，緩慢加熱，使氣體溫度變?yōu)?27c.( 1 )求氣缸內(nèi)氣體的最終體積；(2)在p V圖上畫出整個(gè)過程中氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)變化.(大氣壓強(qiáng)為 1 .OXl 0 5P a)X105Pa)0»一，、 ： 0 1.0 2,0 3.0 X 10 V3)專題三：氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體的狀態(tài)方程基礎(chǔ)回顧: 一.氣體的狀態(tài)參量1

15、 .冷熱程度；大量分子平均動(dòng)能；攝氏溫度；熱力學(xué)溫度；t+27X Ki At； 0;-2 7 3._ 1,5K2 .盛裝氣體的容器的容積；氣體分子所能到達(dá)的空間體積；22. 4L3 .器壁單位面積上受到的壓力；大量分子頻繁碰撞器壁；平均動(dòng)能；密集程度.二.氣體實(shí)驗(yàn)定律,一p1v21.反比；乘積；一 一；PiVi p2v2P2v12.00C時(shí)壓強(qiáng)的1 /2 7 3;史P0 tP0，Pt273P0 1t273;正比；P1T1P2.T2 ；pTT P3. 0 0c時(shí)體積的1/ 2三.理想氣體狀態(tài)方程vt73；-v0tv0；vt 273v0 1t273;正比;v1T1v2T2；vT vT實(shí)驗(yàn)定律；相互

16、作用力；質(zhì)量；溫度；體積；壓強(qiáng)不太大、溫度不太低典型例題：例1【分析】取活塞為對象進(jìn)行受力分析，關(guān)鍵是氣體對活塞的壓力方向應(yīng).不該垂直與活塞下表面而向斜上方， 與豎直方向成e角，接觸面積也不是 S:/而是 S 尸S/cos 9 .【解】取活塞為對象進(jìn)行受力分析如圖，由豎直方向受力平衡方程得p N 盟超S 1cos 0 = m/ p0S,且 S 1= S/c o s 0 解得 p = p 0+mg/ST【點(diǎn)評】氣體對活塞的壓力一定與物體表面垂直，而不是豎直向上.【例2】mg【分析】常用假設(shè)法來分析，即假設(shè)一個(gè)參量不變，看另兩個(gè)參量變化時(shí)的關(guān)系，由此再來湍定 假定不變量是否變化、如何變化.【解析】

17、假設(shè)h不變，則根據(jù)題意，玻璃管向下插入水銀槽的過程中， 管內(nèi)氣體的體積減小 從玻意耳定律可知壓強(qiáng)增大 ，這樣h不變是不可能的.即 h變小.假設(shè)被封氣體的體積不變， 在管子下才1過程中，由玻意耳定律知，氣體的壓強(qiáng)不變.而事實(shí)上，h變小，氣體的壓強(qiáng)變大， 顯然假設(shè)也是不可能的.所以在玻璃管下插的過程中 ，氣體的體積變小，h也變小.【點(diǎn)撥】假設(shè)法的使用關(guān)鍵是在假設(shè)某個(gè)量按一定規(guī)律變化的基礎(chǔ)上，推出的結(jié)論是否與事 實(shí)相符.若相符，假設(shè)成立.若不相符，假設(shè)則不成立.此題也可用極限分析法：設(shè)想把管壓下較深，則很直觀判定 V減小，p增大.【例3】【分析】插入水銀槽中按住上端后，管內(nèi)封閉了一定質(zhì)量氣體，輕輕提

18、出水銀槽直立在空氣中時(shí)， 有一部分水銀會流出，被封閉的空氣柱長度和壓強(qiáng)都會發(fā)生變化 .倒轉(zhuǎn)后，水銀柱長度不變，被封 閉氣體柱長度和壓強(qiáng)又發(fā)生了變化. 所以，管內(nèi)封閉氣體經(jīng)歷了三個(gè)狀態(tài).由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉(zhuǎn)”，可認(rèn)為溫度不變，因此可由玻意耳定律列式求解.【解】取封閉的氣體為研究對象.則氣體所經(jīng)歷的三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量為：3初始狀態(tài)：Pi=75 c mHg,Vi=LiS=2 0 S cm中間狀態(tài)：P2=7 5 h cmHg, Va=LS= (30-h)S cm3最終狀態(tài)：P3=75+h c m Hg, Vj =L3s cm3提出過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：piVi =p 2V2即 7

19、5 X 20 S = ( 75- h ) ( 3 0- h ) S取合理解h =7 .7cm倒轉(zhuǎn)過程中氣體的溫度不變，由玻意耳定律：piVi =p3V5即 75 X 2 0 S=( 7 5+h) L 3s75X 201500行L"B嚴(yán)xi皿【點(diǎn)評】必須注意題中隱含的狀態(tài)，如果遺漏了這一點(diǎn)，將無法正確求解.【例4】【解析】取A部分氣體為研究對象初態(tài)：p1 = 1. 8atm, V 1 = 2V, T1=400K, 末態(tài).p-= p, Vi' , Ti ' = 300K取B部分氣體為研究對象初態(tài)：p 2 = 1 .2 atm, V 2=V, T2=3 0 0 K,末態(tài)：p

20、2' =p, V2' ,T2' =300K根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程:得:對A：p1 2V pV1Ti= t對B： X =必T2T2功'+ V2 ' =3V-將數(shù)據(jù)代入聯(lián)解得 p=i.3atm.【點(diǎn)評】此題中活塞無摩擦移動(dòng)后停止，A B部分氣體壓強(qiáng)相等，這是隱含條件，兩部分氣體還受到容器的幾何條件約束.發(fā)掘題中的隱含條件是順利解題的關(guān)鍵【例5】【分析】 從A到B是等壓變化，從B到C是等容變化.【解答】(1)由圖甲可以看出， A與B的連線的延長線過原點(diǎn) Q所以從A到B是一個(gè)等壓變化,即PA=PB根據(jù)蓋呂薩克定律可得 V A Ta= Vb/ Tb所以 Ta Va

21、Tb 0±200k200kVb 0.6(2)由圖甲可以看出,從B到C是一個(gè)等容變化，根據(jù)查理定律得Pb/ T b= P c/ T c5所以 PCT1PB- 400 1.5 10 Pa 2.0 105PaTb300則可畫出由狀態(tài) A經(jīng)B到C的PT圖象如圖所示.【點(diǎn)評】在不同的圖象中，只能表達(dá)兩個(gè)狀態(tài)參量的關(guān) 系，第三個(gè)參量可通過狀態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律求得.課堂練習(xí)1. A2.5.63 .解：從開口端開始計(jì)算：右端為大氣壓p。，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb= po + p g( h2 »)，而 a 氣柱的壓強(qiáng)為pa=pb-pgh3=p o + p g(

22、 h2- h 1- h3).點(diǎn)評：此類題求氣體壓強(qiáng)的原則就是從開口端算起(一般為大氣壓)，沿著液柱在豎直方向上，向下加p gh,向上減p g h即可(h為tWj度差).4 .【分析】溫度升高、Hg移動(dòng)時(shí)，兩部分空氣的三個(gè)狀態(tài)參量(T、p V)都會發(fā)生變化，且雙方互相牽制，將給判斷帶來很大困難.為此，可作一設(shè)想，即先假設(shè)溫度升高時(shí)水銀柱不 動(dòng)，兩部分氣體發(fā)生等容變化.然后比較它們壓強(qiáng)的變化量，水銀柱應(yīng)朝著壓強(qiáng)變化量較小的 那一方移動(dòng).【解】(1)公式法：假定兩段空氣柱的體積不變，即Vi , V2不變，初始溫度為T,當(dāng)溫度升 高AT時(shí)，空氣柱a的壓強(qiáng)由pa增至p / a, p a=p' a

23、-pa,空氣柱b的壓強(qiáng)由pb增至p'b, pb= p' b- pb.由查理定律得：Pa旦ttPb因?yàn)閜b=pa+ph>pa,所以 pa<A pb,即溫度升高時(shí)下部氣體壓強(qiáng) 的增量較大，水銀柱應(yīng)向上移動(dòng).(2)圖象法：作出上、下兩部分氣體的等容線由于原來下部壓強(qiáng)大于上部壓強(qiáng)，即Pb > P a,因此下部氣體等容線的斜率較大.溫度升高T后由圖象知下部氣體的壓強(qiáng)變化量也 較大，即 Fb>A Pa .所以水銀柱將向上移動(dòng).5 .【分析】 兩部分氣體通過液體相連，壓強(qiáng)之間的關(guān)系是：初態(tài)Pai- h=PBi 末態(tài)FA2 =Pb 2U型玻璃管要注意水銀面的變化，一端若下降xcm另一端必上升xcm,兩液面高度差為在此基礎(chǔ)上考慮活塞移動(dòng)的距2xcm,則兩液面相平時(shí)，；6液