球頭立銑刀銑削力有限元分析

1、有限元分析（論文）球頭立銑刀銑削力有限元分析專 業(yè)： 機(jī)械電子 學(xué)生 姓名： 張嬌 學(xué) 號(hào)： 201201024 摘要本文從球頭立銑刀的幾何模型著手，建立了一個(gè)適用于球頭立銑刀銑削的三維銑削力模型，分析刀具幾何角度的變化對(duì)切削力的影響，作為有限元分析的基礎(chǔ)。應(yīng)用有限元軟件ANSYS，研究在不同銑削條件下(背吃刀量、每齒進(jìn)給量、主軸轉(zhuǎn)速、懸伸長(zhǎng)度等)球頭立銑刀的受力情況。建立球頭立銑刀仿真實(shí)體模型，進(jìn)行有限元分析表明：其它銑削條件不變時(shí)，背吃量越大，球頭立銑刀變形量和應(yīng)力都同時(shí)增大，而且二者的增長(zhǎng)幅度和增長(zhǎng)趨勢(shì)幾乎相同；當(dāng)每齒進(jìn)給量增加時(shí)，球頭立銑刀變形量和應(yīng)力都同時(shí)增大，但是二者的增長(zhǎng)幅度不同

2、，球頭立銑刀應(yīng)力的增長(zhǎng)更大一些；主軸轉(zhuǎn)速越高，球頭立銑刀變形量和應(yīng)力也會(huì)越大，二者的增長(zhǎng)趨勢(shì)相同但是幅度不同，球頭立銑刀變形量的改變較大。SummaryIn the present paper,a three dimensional milling force model for ball-nose end mill Was established based on its the geometric model of cutting end edgeThe influences of cutting edgeangles on cutting force were analyzedWith

3、the assist of the finite element software“ANSYS”，real stress distributione were studied in the differen millingconditions，such as cutting depth，the feed amount of each tooth，main shaft rotation and theextended length etc一、背景及意義機(jī)械制造業(yè)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展及國(guó)防建設(shè)的基礎(chǔ)，其發(fā)展水平是一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力的重要標(biāo)志。據(jù)估計(jì)機(jī)械制造業(yè)中有3040的工作量是切削加工，全世界每年

4、切削加工耗費(fèi)約2500億美元。進(jìn)入20世紀(jì)80年代后，伴隨著市場(chǎng)全球化的浪潮，機(jī)械制造業(yè)向離效率、高質(zhì)量、高柔性、綠色化和信息化的方向發(fā)展，世界各國(guó)都不惜耗費(fèi)巨資，投入大量人力物力，采用最先進(jìn)的技術(shù)手段，不斷地深入研究與探討機(jī)械加工方法及其理論。航天、航空、汽車、造船等行業(yè)，葉片螺旋槳、外覆蓋件模具、內(nèi)飾件的注塑模具等自由曲面輪廓零件的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，自由曲面的加工工具及技術(shù)顯得非常重要。自由曲面數(shù)控加工除了要求刀具高強(qiáng)度、高剛度、高耐用度、高精度及良好的斷屑與排屑性能外，還要保證有良好的刀位計(jì)算功能，便于生成簡(jiǎn)潔有效、穩(wěn)定連續(xù)的刀具軌跡。目前加工曲面的刀具主要有：球頭銑刀、環(huán)形銑刀、平頭銑刀

5、及在多軸加上中應(yīng)用較多的鼓形銑刀和圓錐立銑刀。球頭立銑刀是汽車、航空和模具制造中不可或缺的重要工具。因?yàn)樗娜行涡螤钶^復(fù)雜，球頭部分切削條件惡劣，刀具承受的軸向力較大，銑削力和銑削振動(dòng)難以精確建模，因此球頭立銑刀銑削過(guò)程仿真研究受到了研究人員的極大關(guān)注。切削力會(huì)直接影響機(jī)床、工件、刀具和夾具組成的工藝系統(tǒng)的相互位置關(guān)系和產(chǎn)生變形，進(jìn)而影響零件加工精度；切削過(guò)程中產(chǎn)生的切削力，要消耗能量，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，通過(guò)影響切削熱的多少，進(jìn)一步影響刀具磨損的快慢和加工質(zhì)量的好壞。切削力的來(lái)源有兩方面：一是工件切削層金屬和表面層金屬的彈性變形、塑性變形所產(chǎn)生的抗力；二是刀具和切屑、工件表面間的摩擦阻力。切

6、削力中包含著豐富的切削狀態(tài)信息，通過(guò)切削力可以推知刀具變形、破損、能量、消耗等情況，同時(shí)它又是振動(dòng)計(jì)算的基礎(chǔ)。研究球頭立銑刀切削力的模型，了解影響切削力的因素，掌握切削力的變化規(guī)律，對(duì)銑削加工工藝由依賴經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)向依賴定量分析，將有助于分析切削過(guò)程和解決金屬切削加工的工藝問(wèn)題，提高銑削加工的安全性和生產(chǎn)效率。因此，建立球頭銑刀切削力模型，實(shí)現(xiàn)球頭立銑刀切削力的預(yù)報(bào)并開展相關(guān)研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義二、球頭立銑刀的有限元模型1、球頭立銑刀實(shí)體幾何模型的建立有限元分析的第一個(gè)步驟就是建立球頭立銑刀的實(shí)體幾何模型。有限元建立實(shí)體模型的方法有直接法和間接法。直接法適用于具有簡(jiǎn)單的幾何外形、節(jié)點(diǎn)、元素?cái)?shù)目較

7、少的機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)間接法適用于節(jié)點(diǎn)和元素?cái)?shù)目較多的復(fù)雜幾何外形機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。間接法首先建立結(jié)構(gòu)實(shí)體形狀，稱為實(shí)體模型，然后可自動(dòng)生成網(wǎng)格。由于球頭立銑刀的幾何結(jié)構(gòu)太復(fù)雜，因此，采用間接法生成一把球頭立銑刀的實(shí)體幾何模型圖。在本研究中，以虛擬制造的球頭立銑刀為實(shí)體幾何模型為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS的專用接口來(lái)傳輸Soldworks中球頭立銑刀的幾何模型，將Solidworks中的幾何圖形保存為擴(kuò)展名為igsigessat的文件形式再被輸入到ANSYS的圖形輸出窗口。圖2-1為直徑10mm球頭立銑刀的實(shí)體幾何模型。圖2-1 球頭立銑刀實(shí)體模型2、球頭立銑刀模型單元類型的確定單元類型的選擇將影響到該模

8、型的網(wǎng)格能否成功劃分。根據(jù)球頭立銑刀的實(shí)體模型圖3-3，可近似的將球頭立銑刀的幾何模型作為回轉(zhuǎn)軸類零件來(lái)對(duì)待，由于采用六面體單元相對(duì)比較難，一般采用四面體單元來(lái)生成有限元模型。本文中采用“SOLID45”單元。SOLID45是三維8節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，在保證精度的同時(shí)允許使用不規(guī)則的形狀，SOLID45有相容的位移形狀，適用于曲面邊界的建模。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，Z方向的平動(dòng)：SOLID45有塑性、蠕變、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變的功能。3、球頭立銑刀模型材料屬性的確定由于球頭立銑刀切削是要承受摩擦、沖擊和振動(dòng)等作用，所以球頭立銑刀材料應(yīng)具備高的硬度和耐磨性、高的強(qiáng)度和韌性

9、、耐熱性、工藝性能和經(jīng)濟(jì)性。本分析中，球頭立銑刀的材料選用硬質(zhì)合金吲(YTl5)，材料的性能指標(biāo)如表下圖所示。4、球頭立銑刀模型的網(wǎng)格劃分圖2-2 球頭立銑刀的網(wǎng)格圖通過(guò)ANSYS軟件，在球頭立銑刀的實(shí)體模型上確定單元類型、材料屬性之后，就可以對(duì)球頭立銑刀進(jìn)行網(wǎng)格劃分。ANSYS軟件提供了多種單元?jiǎng)澐趾透鞣N網(wǎng)格劃分的方法。在本分析中，采用SMARTSIZE對(duì)球頭立銑刀進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到球頭立銑刀的網(wǎng)格圖，如圖2-2所示。該有限元模型的網(wǎng)格劃分精度等級(jí)為5級(jí)，共1 5957個(gè)單元數(shù)，8968個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)。材料屬性之后，就可以對(duì)球頭立銑刀進(jìn)行網(wǎng)格劃分。5、球頭立銑刀位移邊界條件的確定所謂位移邊界條件，

10、實(shí)際上是球頭立銑刀所受的約束條件，它也是球頭立銑刀所受的一類負(fù)載。有限元分析是以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的，求解彈性力學(xué)問(wèn)題必須滿足邊界條件，從數(shù)學(xué)方面看，這是保證結(jié)構(gòu)剛度方程的唯一解所必需的：從物理方面看，是給結(jié)構(gòu)施加足夠的約束，以消除結(jié)構(gòu)的剛體位移。根據(jù)球頭立銑刀裝央的實(shí)際情況來(lái)約束它的自由度，即沿軸向方向長(zhǎng)度為30ram的表面約束：X(軸向長(zhǎng)度為30ram)、Y(切向)、z(徑向)的位移均為零，而旋轉(zhuǎn)自由度：，、M：均為零，M，是球頭立銑刀的旋轉(zhuǎn)方向，是唯一設(shè)有固定的約束，但由于轉(zhuǎn)速恒定，所以也可以認(rèn)為，是受約束的，即球頭立銑刀的約束條件為全約束(沿軸向方向長(zhǎng)度為30ram)：ALLDOF。在球頭

11、立銑刀的網(wǎng)格圖上確定位移邊界條件，得到球頭立銑刀的有限元模型，如圖2-3所示。圖2-3 球頭立銑刀的約束模型6、載荷的施加網(wǎng)格劃分完成和在有限元模型上確定位移邊界條件之后，就可以在有限元模型上施加載荷了，假定球頭立銑刀用來(lái)銑削鍵槽，則它的兩個(gè)刃都參與切削。于是，切削力被平均分配在兩個(gè)刃上，以均布載荷的形式將平均銑削力、施加在球頭立銑刀的主切削刃上。圖2-4為加載三向平均銑削力示意圖。圖2-4 施加載荷7、應(yīng)力應(yīng)變分析球頭立銑刀承載的應(yīng)力及其變形對(duì)球頭立銑刀在加工過(guò)程中的穩(wěn)定性、球頭立銑刀的磨損、破損有很大的影響。影響球頭立銑刀受力的因素包括了機(jī)床、工件、球頭立銑刀系統(tǒng)中的很多方面，其中，背吃刀

12、量、每齒進(jìn)給量、切削速度對(duì)球頭立銑刀加工過(guò)程承載的應(yīng)力及其變形的影響顯著，因此，很有必要探討銑削條件的變化對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力場(chǎng)的影響（1）背吃刀量對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力場(chǎng)的影響若選取球頭立銑刀半徑R=5mm，總長(zhǎng)度L=55ram，刀刃數(shù)為2刃，球頭立銑刀材料選用硬質(zhì)合金材料(YTl5)，水平銑削=0.883GPa的碳素鋼時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速刀n=5000rpm，每齒進(jìn)給量=0.1mmz時(shí)，改變背吃刀量，背吃刀量分別?。?、2、3、4mm。計(jì)算出三向平均銑削力如下表所示。按照前面的加載方式在球頭立銑刀的有限元模型上施加載荷和約束條件，進(jìn)行求解。有限元計(jì)算結(jié)果如表所示，圖2-5為背吃刀量=lmm，每齒進(jìn)給量=O.

13、1mmz，主軸轉(zhuǎn)速=5000rpm時(shí)，球頭立銑刀的最大變形量分布。不同背吃到量下有限元計(jì)算結(jié)果背吃刀量增加，球頭立銑刀最大變形量和最大等效應(yīng)力隨之增大，二者的變化增大趨勢(shì)幾乎相同，刀具的最大變形量略小于刀具最大等效應(yīng)力。當(dāng)?shù)毒叩谋吵缘读繌? mm增大到4mm時(shí)，最大變形量(DMX)從O.570E-04增大到O.117E-03，增大了106，刀具最大應(yīng)力(SMX)從0.459E+1l增大到0.112E+12，增大了140。很明顯，這是由于球頭立銑刀所受切削力隨背吃刀量的增加而增加的緣故。圖2-5 =1mm，=0.1mm/z，n=5000rpm時(shí)球頭立銑刀變形量分布（2）每齒進(jìn)給量對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力

14、場(chǎng)的影響在有限元應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算中改變每齒進(jìn)給量，它的值分別?。?.06、0.08、0.l、0.12mmz，而保持其它加工條件不變，即球頭立銑刀依然采用直徑為10mm的整體式硬質(zhì)合金球頭立銑刀，刀刃數(shù)為2刃，水平銑削=O.883GPa的碳素鋼時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速n=5000rpm，背吃刀量=3mm。當(dāng)進(jìn)給量分別取作O.06、O.08、O.1、0.122mmz時(shí)，計(jì)算得出三向平均銑削力如下表所示。按照前面的加載方式在球頭立銑刀的有限元模型上施加載荷和約束條件，進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果如表3-5所示。圖2-6為背吃刀量=3mm，每齒進(jìn)給量=0.06mmz，主軸轉(zhuǎn)速n=5000rpm時(shí)，球頭立銑刀的最大變形量分布。從

15、計(jì)算結(jié)果可以得出：隨著迸給量的增大，球頭立銑刀變形量和最大等效應(yīng)力都相應(yīng)增大，且增長(zhǎng)幅度較大，但是即不是成正比增大，也不是指數(shù)增大。這一點(diǎn)與背吃刀量對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力場(chǎng)的影響很相似。當(dāng)球頭立銑刀的進(jìn)給量從0.06mmz增加到012mmz時(shí)，球頭立銑刀的最大變形量(DMX)從0.751E-04增大到0.976E-04，球頭立銑刀的最大變形量增加了30，而球頭立銑刀的最大等效應(yīng)力(SMX)從0.606E+11增大到0.117E+12，球頭立銑刀的最大等效應(yīng)力增加了93?？梢?，進(jìn)給量的改變對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力的影響要比球頭立銑刀變形量的影響大得多。圖2-6 =3mm, =mm/z,n=5000rpm時(shí)球頭

16、立銑刀變形量分布（3）切削速度對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力場(chǎng)的影響隨著機(jī)床主軸的不斷提升，從而獲得更高的切削速度。高的切削速度是提高加工效率、降低成本的主要措施，因此研究高的切削速度對(duì)球頭立銑刀應(yīng)力狀態(tài)的影響也具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。在有限元應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算中改變主軸轉(zhuǎn)速，它的值分別?。?000、10000、15000、20000rpm時(shí)而保持其它加工條件不變，即球頭立銑刀依然采用直徑為lOmm的整體式硬質(zhì)合金球頭立銑刀，刀刃數(shù)為2刃，水平銑削=0.883GPa的碳素鋼時(shí)，背吃刀量=3mm，每齒迸給量正=O.1mmz。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速分別取作5000、10000、15000、20000rpm時(shí)，計(jì)算得出三向平均銑削力

17、如下表所示。按照前面的加載方式在球頭立銑刀的有限元模型上施加載荷和約束條件，進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果如表2-7所示。圖2-7為背吃刀量=3mm，每齒進(jìn)給量=O.1mmz，主軸轉(zhuǎn)速n=20000rpm時(shí)，球頭立銑刀的變形量分布。圖2-7 =3mm，=0.1mm/z,n=200000rpm時(shí)的球頭立銑刀變形量分布從計(jì)算結(jié)果可以得出：球頭立銑刀的最大等效應(yīng)力和最大等效變形量都隨著主軸轉(zhuǎn)速的不斷升高而逐漸增大，但是二者的增長(zhǎng)幅度不同，DMX顯然要比SMX的上升幅度大。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速?gòu)?000rpm上升到20000rpm時(shí)，SMX從0965E+1l增大到O.128E+12，增加了33，而DMX從0788E-04增大到O.158E-03，增加了105。因此，主軸轉(zhuǎn)速的提高，對(duì)球頭立銑刀的變形量影響更大，對(duì)球頭立銑刀的應(yīng)力影響相對(duì)要小一些。最主要的原因是球頭立銑刀所受切削力隨轉(zhuǎn)速的升高增加的幅度不大，施加在球頭立銑刀模型上的負(fù)載也變化不大，在其它銑削