2019屆江蘇省九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆江蘇省九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三四五總分得分、選擇題1. 下列方程中一定是一元二次方程的是()2A. 5x2 +2=0 B . ax2+bx+c=0 xC. 2x+3=6 D .( a2+2) x2 - 2x+3=02. 一元二次方程 x (x - 3) =3 - x 的根是()A. - 1 B . 3 C . - 1 和 3 D . 1 和 23.已知一元二次方程：x2x- 3=0,x2+2x+3=0 .下列說法正確的是()A.都有實數(shù)解B.無實數(shù)解，有實數(shù)解C.有實數(shù)解，無實數(shù)解 D .都無實數(shù)解5.已知OO中，幾=2II,則弦

2、 AB 和 2CD 的大小關(guān)系是()A. AB 2CD B . AB=2CD C . ABv2CD D .不能確定6.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182 萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為 x，那么 x 滿足的方程是()O C 分別在同一直線上，圖中弦的條數(shù)為(D . 5A. 50 (1+x) 2=182 B . 50+50 (1+x) +50 (1+x) 2=182C. 50 (1+2x) =182 D . 50+50 (1+x) +50 (1+2x) 2=1827. 定義：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a 工 0）滿足 a+b+c=O,那么我們稱

3、這個方程為 “鳳凰”方程.已知 ax2+bx+c=0（ a 工 0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A. a=c B . a=b C . b=c D . a=b=c8. 如圖，00的直徑 AB=4,半徑 OC 丄 AB,點 D 在弧 BC 上，DE 丄 OC, DF 丄 AB,垂足分別為 E、F,則 OE?OF 滿足（）A. OE?OFF1 B.OE?OFF2 C.OE?O 隹 3 D.OE?O 隹4、填空題9.已知：x=3 是一元二次方程 x2 - x+m=0 的一個根，貝 V m 的取值是10. 以 2 和-2 為兩根且二次項系數(shù)為 1 的一元二次方程一般式是1

4、1. 揚州一電信銷售中心八月份銷售某款手機50 部，計劃九、十月份共銷售 132 部.設(shè)九、十月每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是.12. 已知 m 為實數(shù)，若（m2+4r）i 2+5 （ m2+4r）- 24=0，則 m2+4m 的值為三、解答題13.如圖是一張長 9cm 寬5cm 的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可 制成底面積是 12cm2 的一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，則可列出關(guān)于x 的方程為四、填空題14.在圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，/ A、厶B、/的度數(shù)之比為 3: 4: 6,則/ D=度.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過點

5、則圓弧所在圓的半徑為1B :ttJ LI*ft1三予li 丄iZ的對邊，方程 cx2+bx - a=0 是關(guān)于 x 的 元二次方程.(1)判斷方程 cx2+bx - a=0 的根的情況為(填序號)；1方程有兩個相等的實數(shù)根；2方程有兩個不相等的實數(shù)根；3方程無實數(shù)根；4無法判斷(2) 如圖，若 ABC 內(nèi)接于半徑為 2 的O0,直徑 BDLAC 于點 E,且/ D=30 ,求方程 cx2+bx - a=0 的根；(3) 若 x=：a 是方程 cx2+bx - a=0 的一個根， ABC 的三邊 a、b、c 的長均為整數(shù)，試求a、b、c 的值.參考答案及解析第 1 題【答案】b【解析】試題分析：

6、根據(jù)一元二次方程的走義：未知數(shù)的最高次數(shù)是基二歡項系數(shù)不為0；是整式方程；含有 個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答秦.解；Ax不是整式方稈，故不是一元二按方程，故氏錯誤負(fù)氛當(dāng)白曲主不是一元二方程故B錯誤,九是一元一亀故瞄気d 宙曲沁符合一元二次方程的定兀故0正確第 2 題【答案】【解析】試題分析：穆項得K（X33）+ （03）=0,分解因式得到仏打小）=0,一元二次方程轉(zhuǎn)優(yōu)為兩個一 國 T 欠奔程呦呂=0或好1=0然后解這兩個一元一次方程即可解:*/x （xB3 =3Qx,/.X （xa3）+（XE3）=0j二CxS3） （X4-1） =0,.血3=0或H*1_

7、E.*Xj=3 x；=E1 -故選亡-第 3 題【答案】【解析】第 5 題【答案】c試題分析：分別找出兩個一元二次方程的冬Mm的值，并代入比囲 6 然后計算,最后豐觀計算匕6.結(jié)果利斷方程根的情況-解；：f h=H2, c=n3 j.A=bz34ac=( (B2) )ZB4X1K( (33 =150,方魚価炷二侑兩個不相等的冥數(shù)根；(?3：- a=l?b-2；c-3j.A=bI34ac=2IS4KlK3=GSAB,于是有2CDAB.解；如塾取弧備的中點.E,= BE ,.AE=BE=CDj/AE+BEAB,，2CDAB.故選匚.第 6 題【答案】【解析】試題分析：主要考查増長率問題，一般増長后

8、的量二増長前的量址(坯增長率)如果該廠五、六月份平 均曹月的増長率為JG那么可決用由別表示五、六;月份的產(chǎn)量，然后根搖題青可得出方程.解:依題意得五、六月份的產(chǎn)量為丸( (J*、50 (l+x)*、.-550 Cl-kx) 4-Sfl (1+x)z=lfi2-40-第 7 題【答案】A【解析】試題分析！因為方程有兩個相等的實數(shù)根，所“根的利別式耐盹又祁雖 E 即杠也恥代入bA初血晴( (093 c)暹4肚口化簡即可得至I自與啲關(guān)系.解：-元二次方程曲+亦=0呂旳)有兩個相等的實數(shù)根，二二卅04罰=0,又a+btoO,即肛陽世弋入b04芻心=前尋(tllaSc)204ac=O即C白4亡)2S4a

9、c=aE-t-2ac+c!34atxaac-nc2- (a0c)z=0?-S-C-故選島【解析】第 8 題【答案】試題分析：先由勾畦理得出亦心 J 由，再證明四邊形MDE是拒形，根犧巨形的對角繃目等得出EF=0D=2,然后利用不等式的性質(zhì)解答即可.解:JOC丄嗣二OEUOFJEF爲(wèi)U丄込DE丄0G DF丄隅二四邊形MDE是矩形/.EF=OD=2,/.OE2+OF2=4,二（OE2+OF2）毛.故選冬第 9 題【答案】06.【解析】試題分析：根拐一元二次方程的解的定義將 Z 代入已*昉程歹I出關(guān)于們的斯方亀通過解新方程即 可求得m的僧解：T x=2元二次方程xaSx+的一個根；.* 3滿足一元二

10、;久方程.-3z+mg20rBffj rr6j【解析】故答案是：第 10 題【答案】xz(340.【解析】試題”析：很捋兩根之和等7玄:頁殺鄒槪 二衛(wèi)請致旺柜反弭 再限二積等丁器仮際二知頁殺凳 ,置變寫出一術(shù)方程即可.ft： J 元二次方程的兩根之和2兩根之積分別32002x2,且二次項系對為1,二這樣的方程羽04汕，故答案為：泊34卻-第 11 題【答案】54 CUx) +50 (t+x) 122.【解析】試題分析：謾九十月毎月的平均増長率加，由此得到九月份銷售別(l+x)臺，十月份銷售呦(l+x)治，由此可浜列出關(guān)于曲方毘解：設(shè)九、十月捋月的平均增長率為口丁八月份銷售瀾陽:九月份牌售50

11、1) BL十月份銷售50 (3甑依題意得50 (1+x) +50 (1+x)1=：132-故答案為：50 (1+x) +50 (1+x)2=132.第 12 題【答案】【解析】試題分析：設(shè)匕訐+4血貝縣方程輕化拘關(guān)刊的一元二帛程厲砸対口制用因式分解法求得啲值L即nfi2+4fii的值即可*H :設(shè)t=ni244m,則由原方程得到：F+3tS24=b紐得(tS3) )U&) =b解得 E 或“蜚故答案是：2或調(diào)第 13 題【答案】(902K) C52x) =12.【解析】試題分析；由于曹去的正方形邊長対肚 E,男曲長方體紙盒的底面的長為(史12=),蠱為C5Q2X) ),然 后根抿庭面積星垃亡汐

12、即可列出方程.解：設(shè)碼去的正方形邊長為柏口依題意得(的2K) C532x) -12；故填空答案： 厲也)( 5012x1 =12.第 14 題【答案】【解析】試題分析：根抿園內(nèi)接四邊形對角互補可得上臥ZxZM/zse再根握厶、ZB.厶的度皺之比 為3：4：於丹1計KLJZA.ZB上匚的侵張 進(jìn)而可得上D的度勢.解：丁四邊形ABCD圓內(nèi)接匹邊形/,ZB+ZD=ZA+ZC=ISO厶厶Zc的度數(shù)之比為 m：4：36/.ZA=l&Onx- =&0S上匚=lSOnw- =120c4c=ieofl =30% .-ZD=lSOg-80g= 100,；故苔案為：100-第 15 題【答案】2后【解析】試題分析

13、：剎用垂彳綻理的知識可得：作線段翻與毗的垂直平分線，交點即為旦 S 繼而可求得圓心的 坐標(biāo)，利用勾股定理即可求得的半徑*解：如團(tuán)；作絞段屈與BC：的垂直平分線交點廣卩冉圓心一.連接6二圓心D的坐標(biāo)為（201）、.AD=7AE2+DE2詔才十4,=2VS 5號案為：皿第 16 題【答案】第 17 題【答案】【解析】試題分析：延長虻交B匚于 6 根擄ZmZB的度數(shù)易證得ABDSa三角形由此可求出皿、BC;的A氏過卅眈的垂線，設(shè)垂足為E.在Rt ODE中，根SQDWKRZO&E的廈數(shù)易求得DE的他進(jìn)而可求出BE的長,由蚩筵理知B32血 由此得解.解；延長AO交BCTD作OEIBCTE；AAADB為等

14、邊三角形BD=AD=AB=12；OD=4,又TZADA60J二DE# 0D=2BE=1O；二BC=2BE=20j故答案為20 57.5.【解析】第 18 題【答案】試題分析：連接根握圓周角定理可推出/DBA二ZDE ZBCA二可求出ZCBA+ZCAB=90j由 夕卜角的桂質(zhì)可ZCAB=ZE+ZDCA,通過等量代換即得ZCBCM-ZDBA+ZE4ZDBA=9O,然后根據(jù)ZE=25 ZDBC=50艮阿求ilZDBA的度IL最后由ZCBE=ZDBA+ZCBC通過計鄆卩可求出箔果*H：連接ASUE爵叱DCA部為益所對的圜雕7.ZDBA=ZDCA?I伽為的直徑，-ZBCA=90JZCBA+ZCAB=90

15、%/ZCAB=ZEZIDCA,ZCBD+ZDBft+ZE+ZDBA=90n，-ZE=25nZDSCSO/，ZDBA-Z5二ZBEHNDBA*上匸ED二工450匕57.寧”故答案為：57.5f.第 19 題【答案】12.【解析】試題分析：先宙關(guān)于汎的一元二:艾方程亠（珀力6血二猜兩個相等的丈數(shù)根，得出很的判別式=0A、將此求出h的值；再由三角刑三邊關(guān)系定理確定等腰三角形的三邊長，即可求得其周長-解：T關(guān)干曲方gA tH2）點酣二暗兩個相等的賣數(shù)根，二二（tn-2）=0j艮陽我bam二 s解得歸乙bHlO（舍去）?血當(dāng)偽底，訥腥時，則2+25,枸不成三角形，此種懵況不成立孑當(dāng)站底，咖時，則磁心2,

16、能夠構(gòu)成三角形jit出寸顱匚的周長為：5+5+2=12，A故答案為丄2.第 20 題【答案】1）叭二 一,（2）賽匸-,於蓼12 2【解析】試題分析：1方程左邊提取公因式（?。┘纯傻玫絰+i匕班1）汕 進(jìn)而解兩個一元一次方程 即可亍（2把丹聞1=0進(jìn)行因式分解得到（快1）（血=0,進(jìn)而解兩個一元一次方程即可解：2乂（好1） +（K+1）=0,/. Cx+1） CSx+l） =0#二劃1=0或卽 41R,靭二一 ;（2）；）；2屮聞1=0,.C2X+1） Cxdl） =0，.A+1二0或,L.dt二.x:=lT2第21題【答案】方程的另一個根是-1和啲值是郎或1 【解析】試題井析：根據(jù)很與系數(shù)的

17、關(guān)系，兩根之和等于唏求出另一個根F再將任何一個根代入原方程即 可求的刊的倩.&解；設(shè)方程的另一個根為?！皠t解得燈雋-將y=4f AJjfEXQ3X+a -+2 ai37=0j 得4緬耿4+尹42鷗上0,祥得護(hù)陰或a=l艮卩萬程的月一個根罡和日的倩是旦或？ 7ca（血5疝23 0可解得答；水果商要把售價至少定為覽元廳克才不會虧本d（E5K+210令5十箱Exfl弭g&46PWx=2634-答：當(dāng)銷售單價走為箔元或34元時，每天獲得的利潤是倔元-第 24 題【答案】(1)ZBAC=3OO;（2）這個圜的半徑為：1.【解析】試題分析： 由AB為0的直徑，根jg直徑所對的圓周甬是直角，可得ZC=90由

18、AC=2BC,可得ZB=2ZA,繼而求得答案,（2）苜先連接06由點D為弦AC的中鼠 易得00是ABC的中位線，俎而可得ZAD0 =90%即可知點D在決0功直徑的圓上，則可求得答案.解：TAB為00的直徑，Zc二90S.ZA+ZB-90%AC =2BC ,/.ZB=2ZA,.3ZA=90S解得：ZBAC=30；2) )連接OD,TOA二OB,點D為弦AC的中點,ODBS.ZADO=ZC=OS點DIE以O(shè)A為直徑的圓上，0A=2j圓心是：OA的中點，這個圓的半徑為：1.C/ T）/ 第 25 題【答案】（1） AB堤等腰三角形，理由見解析,A（2）AABC是直角三角形，理由見解析；（3）口二0，

19、12=1 -【解析】試題分析：直接將x=ai代入得出關(guān)于b的等式，逆而得出b,即可判斷ABC的形瘍A2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于初b,匚的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀jA如團(tuán)（1 ,根據(jù)垂徑定理可得BD詰B(tài)C,然后只需運用勾股定理即可求出線段0D的 長j（2）連接AB,如圖（2）,用勾股定理可求出AB的長，根據(jù)垂徑走理可得。和盼別是線段BCAC的中 為 根據(jù)三角形中位線定理就可得到DE冷禺DE保持不變,解；（1）如圖1）,V0D1BC.BD=- BC= x6=3TZBDOWO鐵0B=5 BD=3.OI=7OB2-BD2叫 即線段OD的扶為4 （2存在，DE保持不變. 埋由：連接AB,如圖如團(tuán)：b連接CD,由AB是半）0的直徑，DE丄AB于E,得到ZDBA+ZDAB=ZADE+ZDAE=90%于是得到ZDBA=ZADE,根擔(dān)圓周角走理得到ZDCA=ZDBA=ZDAC,即可求出結(jié)論；（2）根擔(dān)圓周角