動平衡理論與方法

1、gwLlmrLFlBA21圖3-4三種不平衡1F2F2F2F1F2F2F2F 在0點求 、 的合力 ,平面中剩下的 與平面中的 正好組成力偶。經(jīng)這樣分解，得到了一般的不平衡狀況，即將動靜混合不平衡問題歸結(jié)為一個合力 和一個力偶矩F2l的作用。前者是靜不平衡，后者為動不平衡。1F2F2, 1F2F2F11F2, 1F2F21F22F 迭加 、 為 ；迭加 、 為11F12FA12F22FB 顯而易見，作用在、平面上的 、 兩力與不平衡離心力 、 等效。AB1F2F（2）向任意二平面進行分解（圖3-7） 將不平衡離心力 、 分別對任選（徑向）二平面、進行分解。將 分解為、平面上的平行力 、 ABA

2、BDsAAADsBBBAB)(21BABAss)(21BABADD由此可見，已將、分解為大小相等，方向相同的對稱力 、及大小相等、方向相反的反對稱力、了。由于，、與、等效，即與不平衡離心力、等效。如果在 的相反方向加一對同方向的對稱平衡重量（在、平面內(nèi))，在、的相反方向加一對反方向的對稱平衡重量（亦在、平面內(nèi)），就可使整個轉(zhuǎn)子達到平衡。ABsAsBDADBDBDBsAsBDAAB1F2FsAsBDADBsAsBDADB0A0B0ADsAAA00BDsBBB0)(2100BABAss)(2100BABAss 初步分析 、 及 、 的數(shù)值及相位，就能判斷引起振動的主要原因（是靜不平衡還是動不平衡造

3、成）以及不平衡質(zhì)量主要位于哪一側(cè)。 、 之間相位差不大（45）、振幅值也相差不大（圖3-12）。由于 ； ，說明振動主要由靜不平衡引起、加減（或減）對稱（同相）平衡質(zhì)量即可消除或減小振動。 、 之間夾角很大（180），且振幅值相接近（圖3-13）。應(yīng)加（或減）反對稱平衡質(zhì)量。 、 之間夾角接近90，振幅值相差不大(1)（圖3-14）。應(yīng)在兩側(cè)加對稱和反對稱平衡質(zhì)量。 sAsBDA0B0A0BDsAA DsBB 0A0A0B0B0A0A0B(5) 、夾角很大（180），振幅相差也很大（）圖3-16）A端加（動靜） 0A0B00BA (6) 、之間夾角接近90，、的振幅值相差很大（圖3-17）。

4、0A0B0A0B0A0B222011cwcmwcFy2nmwc 222222011nnnwwmwwmwFy2211nnwwwwmtg由（3-5）式可知，當(dāng)阻尼，轉(zhuǎn)速w一定時，若w遠(yuǎn)離wn（，非共振情況）時， nww 0Fy 20rwgGF 而2030005 . 1nRWAPm 上式對n=3000r/min機組較為合適， 式中A0原始振幅（m）； R加重半徑（mm）； W轉(zhuǎn)子重量 （Kg）ij jijiUA式中 ， 反映了轉(zhuǎn)子在i處的不平衡振動和j處不平衡量之間的內(nèi)在聯(lián)系，稱為線性影響系數(shù)，1. 定義qjPi, 2 , 1, 2 , 1；ij平面上加的試重原始振動矢量加試重后的振動矢量jij式中

5、:下標(biāo) （軸承號即測取振動訊號位置） 下標(biāo) （加試重的徑向平面號）Pi, 2 , 1qj, 2 , 1 在零刻度位置加一單位質(zhì)量后對某軸承引起的振動（振幅及相位）的變化稱為幅相影響系數(shù)（記為 或Kij）。影響系數(shù)是一矢量,表示為 。 2. 影響系數(shù)計算影響系數(shù)計算 單平面加重 設(shè)A軸承的原始振動為 在平面加試重 后，A軸承的振動為 因試重引起的振動變化應(yīng)為：由定義得知： ij00aA PP0101aA001AAmMM01pmPMpPmMAI0111mM式中： 加一公斤試重引起的振幅值； 在零刻度處加重引起的振動相對相位角pmm1PMM1qQQQ001AAmMqQpPmMQAIqpmQPM)(

6、上式表明，在加重徑向平面內(nèi)任意處加重 時，只要計算矢量乘積 即為 引起的振動變化。顯然式中 （在一定轉(zhuǎn)速下）已作常數(shù)看待了。對于同一臺機組影響系數(shù)是常數(shù)，對于同一型號的機組可以通用（近似認(rèn)為是一常數(shù)）。 多平面加重 將轉(zhuǎn)子啟動升速至平衡試驗轉(zhuǎn)速，并讓其穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，沿軸線方向P個位置測取轉(zhuǎn)子諸點的原始振動（振幅、相位），QQAIQAIqjpiPAAiij110 影響系數(shù)是各個平衡平面上單位試重對各測點的振動影響.有了這些影響系數(shù)數(shù)據(jù)，則可計算出各平面加平衡重量后各軸承振動的變化值。幅相影響系數(shù)法平衡的原理就是根據(jù)平衡重對軸承所產(chǎn)生的振動應(yīng)與軸承原始振動互相抵消的條件，列出矢量方程式求解而得出各加重

7、平面的平衡重量的大小和相位。000aAApmPMpPmMaAA若應(yīng)加平衡重量 引起的振動變化為 ，則平衡條件為：Q00AQAA可以分解為下列二式：幅值方程式 0APMQ相位方程式0180pqm0AMPQmpq0180 試加重量和平衡重量的相位角度均從轉(zhuǎn)子零刻度白線逆轉(zhuǎn)向計算之。0A0A0B1AAIIBIBII021AQQAAII0211BQQBB解聯(lián)立方程.按計算結(jié)果進行平衡塊的安裝各振動測量數(shù)據(jù)為：1233 . 60A1202 . 80B（#2軸承）（#3軸承）在-平面加重后測得數(shù)據(jù)為：2653 . 201A2622 . 40B在-平面加重的同時又在-平面加重后測得數(shù)據(jù)為 2252 . 10

8、2A2203 . 202B381 .1725548. 01233 . 62653 . 210011PAAA381 .1725548. 01233 . 62653 . 210011PAAA257 . 390433. 02653 . 22252 . 1201022PAAA247 . 690433. 02622 . 42203 . 2201022PBBB002211AQQAA002211BQQBB107491Q3514282Q25144025548010749111PQQ4056090433357428222PQQHmHrrmrm2211222111lrmlrm 即達到平衡（此即剛性轉(zhuǎn)子的動平衡).

9、但不平衡質(zhì)量和校正質(zhì)量（圖3-27 b）所產(chǎn)生的離心力將引起轉(zhuǎn)子沿軸向生產(chǎn)彎矩（圖3-27c），此彎矩在低速時使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的變形較小，但在高轉(zhuǎn)速時將使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生很大的變形（圖3-27d），其質(zhì)心撓度為ys。)(22244)(swtiesmwtzmszEJ)(sin)(cos)(22244siseswtzszmEJiwt（3-31）式右端中表示偏心質(zhì)量沿軸向分布的曲線。由于這是一周期函數(shù)，數(shù)學(xué)上已證明，任何周期函數(shù)均可展開成三角級數(shù)。即：lsniBAsissnnnsin)(sin)(cos)(1lsiBAsin)(11lsniBAnnsin)(12222sin1nnnnniwtlsnwwwwiBAez(一) 撓性轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時的撓度曲線是一條繞os軸隨轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的空間曲線，相對于轉(zhuǎn)軸這條曲線是靜止的，當(dāng)w恒定時，也是穩(wěn)定的。它也可以看作是各階振型分量（系數(shù)為 lsnwwwwiBAnnnnsin12222）在空間的向量迭加.各階振型曲線（或振型分量）所處的平面一般不相重合（即不共面），各平面之間具有一定的相位差（見圖3-30）。 1ww Z4Z2Z2Z3Z111, BA11, BA11, BA211BAccPP,22111