2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量課時(shí)作業(yè)18平面向量基本定理新人教B版必修4

1、課時(shí)作業(yè) 18 平面向量基本定理諜堂練課堂訓(xùn)練堂堂M KE TA1MG LIAN課闔檢/測(cè).（限時(shí)：10 分鐘）1.已知ei,e2是表示平面a內(nèi)所有向量的一組基底， 那么下面四組向量中不能作為一組 基底的是（）A.ei和ei+e2B .ei2e?和e2 2eiC. ei 2e2和 4e2 2eiD .ei+e2和eie2解析：由于 4e2 2ei= 2（ei 2e2），故選 C.答案：C2 .已知a=xei+ 2e2與b= 3ei+ye共線(xiàn)，且ei、e2不共線(xiàn)，則xy的值為（）答案：A4 .如圖，已知E、F分別是矩形ABCD勺邊BC CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)G若AB= a,AD= b,用a

2、、b表示AG=_.1L 11133A. 6B.3C. 6D.OA OB OC勺終點(diǎn)A BC在一條直線(xiàn)上，且AC= 3CB設(shè)OA= p,OB= q,OC則以下等式成立的是( )13A.r= 2P+2qB .r= p+ 2q31Cr=2p2qD .r= q+ 2p答案：A3 .如圖,HFC-2 -解析：AG= AB+ BE+EG= a+ 尹 + 4B* a+ 尹 + b a= a+ 4b.-3 -11E分別在邊BC和AC上，且BD=-BC CECA33BE交于點(diǎn)R-1 - -4求證：RD=7AD RE=7BE證明： A, R, D三點(diǎn)共線(xiàn),存在實(shí)數(shù) 入，使RD=入AD貝U AR=（1 入）ADff

3、fCR= CA AR= CAF（1 入）AD=C/V（1 入）（CD- CA又B, R E三點(diǎn)共線(xiàn),存在實(shí)數(shù) 卩，使RE=卩BE貝UBF= （1 3）BET T T TTCR= CB BR= CEF（1 3）BETT T=CEF（1 3）（CECB-T-T 1-T-T=（1 一3）CEF3CB=-（1 一3）CAF3CBc11 入=7, 解得AD= ；(AB+2E3Q=；AB+入氐A(chǔ)H= AM DH= AD卩DE= A葉 卩(AE- ADT T1T T T=(1 )BCF(AB?BC= ABF(1 2 )BC根據(jù)平面向量基本定理有 2 =卩，入=1 -2.24解得 = 5,入=5.T24因此有

4、AH=_a+b.故選 B.55答案：B7._已知數(shù)軸上點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是一 8, -3,則品勺坐標(biāo)為 _,長(zhǎng)度為_(kāi)D.245a-5b-6 -答案：558._ 設(shè)a,b是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量， 若向量ka+ 2b與 8a+kb的方向相反，則k=_答案：49.在梯形ABCDK AB/ CD AB=2CD M N分別是CD和AB的中點(diǎn)，若AB= a,AD= b,試用a、b表示BC和MN則BC=f f f 3-BC= AC- AB= b?afN=fO CAAN=：a+2ab+；a=：a-b.答案：b 2a,：abff f ffff10.如圖,在厶ABC中 ,BD=2DC AE=3ED若AB= a,

5、AC= b，試用a與b表示BEf f f3f f解析：BE=AE-AB= 4AD-AB3f f f4f41f f=4(A時(shí)BD-AB= 4AB+4X4BC-AB4fif f f=4AB+4(AC- ABAB1f1f11=2AB+4AC=2a+4b,MN=解析：如圖,-7 -OBr b,設(shè)AM=2MB ON=3NA而OMW BN相交于點(diǎn)P,試用a,b表示向量OP 2 解析：OM=OAF AM=OA3AB=OA+ 3（OB- OA=a+ 3（ba） =；a+；b.因?yàn)镺P與OM共線(xiàn)，令OP= tOM則OP= t；a+；b.3又設(shè)OP=（1 m）ON+mO=4（i n）a+nb33所以O(shè)P=1a+ 5b.12.P是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足條件AP+2BP+3CP=0，設(shè)Q為CP延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的交點(diǎn),令CP= p, 用p表示CQ解析：如圖:因?yàn)锳P= AQ QP BP= BQb QP所以（AQF QP+ 2（BQF QP+ 3CP=0,11.如圖，在AOB中,OA a,t 33= 4 所以,23t=m所以:9=10.-8 -所以AC+ 3QPb2BC+ 3CP=0.又因?yàn)锳,B, Q三點(diǎn)共線(xiàn)，C, P, Q三點(diǎn)共線(xiàn)，所以AQ=入BQCP= QPfff所以入BQ3QP2BQ3 卩QP=0,所以（入 +