第六章靜電場1

1、山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場1本章內(nèi)容本章內(nèi)容 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場2山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場3教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 二、二、理解理解靜電場的兩條基本定理靜電場的兩條基本定理: 高斯高斯定理和環(huán)路定理定理和環(huán)路定理, 明確認(rèn)識靜電場是有源場明確認(rèn)識靜電場是有源場和保守場。和保守場。 一、一、掌握掌握描述靜電場的兩個基本物理量描述靜電場的兩個基本物理量:電場強度和電勢的概念電場強度和電勢的概念,理解理解電場強度電場強度 是是矢量點函數(shù)矢量點函數(shù), 而電勢而電勢V

2、 則是標(biāo)量點函數(shù)。則是標(biāo)量點函數(shù)。E山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場4 三、三、掌握掌握用點電荷的電場強度和疊加原用點電荷的電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法法; 能用能用電場強度與電勢梯度的關(guān)系求解較電場強度與電勢梯度的關(guān)系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度。簡單帶電系統(tǒng)的電場強度。 四、四、掌握掌握靜電平衡的條件靜電平衡的條件, ,掌握掌握導(dǎo)體導(dǎo)體處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布。處于靜電平衡時的電荷、電勢、電場分布。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場5 五、五、

3、了解了解電介質(zhì)的極化機理電介質(zhì)的極化機理, ,掌握掌握電位電位移矢量和電場強度的關(guān)系。移矢量和電場強度的關(guān)系。 理解理解電介質(zhì)中電介質(zhì)中的高斯定理的高斯定理, ,并會用它來并會用它來計算計算電介質(zhì)中對稱電介質(zhì)中對稱電場的電場強度。電場的電場強度。 七、七、理解理解電場能量密度的概念電場能量密度的概念, ,掌握掌握電場能量的計算。電場能量的計算。 六、六、掌握掌握電容器的電容電容器的電容, ,能計算能計算常見常見電容器的電容。電容器的電容。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場6 原子是電中性的，原子核中的中子不帶原子是電中性的，原子核中的中子不帶電，質(zhì)子帶正電，核

4、外電子帶負(fù)電，并且所電，質(zhì)子帶正電，核外電子帶負(fù)電，并且所帶電量的絕對值相等。自然界中有兩種電荷帶電量的絕對值相等。自然界中有兩種電荷: 正電荷、負(fù)電荷。正電荷、負(fù)電荷。一、電荷量子化一、電荷量子化 密立根用液滴法測定了電子電荷。電子密立根用液滴法測定了電子電荷。電子是自然界中存在的最小負(fù)電荷。是自然界中存在的最小負(fù)電荷。 e =1.6021773310-19庫侖庫侖(C) 1986年推薦值為年推薦值為 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場7 實驗證明實驗證明, 微小粒子帶電量的變化是不微小粒子帶電量的變化是不連續(xù)的連續(xù)的, 它只能是元電荷它只能是元電荷 e 的

5、整數(shù)倍的整數(shù)倍 。 帶電粒子的電荷是量子化的。帶電粒子的電荷是量子化的。 Q = n e ; n = 1, 2 , 3 點電荷點電荷 帶電體的大小、形狀可以忽略。帶電體的大小、形狀可以忽略。 把帶電體視為一個帶電的幾何點。把帶電體視為一個帶電的幾何點。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場8 電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程例如核反應(yīng)和基本粒子過程)。二、電荷守恒定律二、電荷守恒定律一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi), 正、負(fù)正、負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。電荷

6、的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。 電荷守恒定律是自然界中普遍存在的基電荷守恒定律是自然界中普遍存在的基本定律之一。本定律之一。 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場9庫侖庫侖 (C.A.Coulomb 1736 1806） 法國物理學(xué)家，法國物理學(xué)家，17851785年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫年通過扭秤實驗創(chuàng)立庫侖定律侖定律, , 使電磁學(xué)的研使電磁學(xué)的研究從定性進入定量階段究從定性進入定量階段. . 電荷的單位庫侖以他的電荷的單位庫侖以他的姓氏命名。姓氏命名。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場10r 在真空中兩個靜止點電荷之間的靜

7、電在真空中兩個靜止點電荷之間的靜電作用力與這兩個點電荷所帶電量的乘積成作用力與這兩個點電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線。用力的方向沿著兩個點電荷的連線。1q2q210r02122121rrqqkF電荷電荷q1 對對q2 的作用力的作用力F2121F三、庫侖定律三、庫侖定律山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場11電荷電荷q2對對q1的作用力的作用力F12 01222112rrqqkF1q2qr120r12F041k真空中電容率。真空中電容率。 F/m1085418782. 8

8、120山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場120221041rrqqF(1) 庫侖定律適用于真空中的點電荷；庫侖定律適用于真空中的點電荷；(2) 庫侖力滿足牛頓第三定律；庫侖力滿足牛頓第三定律； (3) 電荷之間距離小于電荷之間距離小于 時時,庫侖定庫侖定律仍保持有效。至于大距離方面律仍保持有效。至于大距離方面, 雖然未作過雖然未作過實驗驗證實驗驗證, 但也并沒有特殊的理由預(yù)料在大距但也并沒有特殊的理由預(yù)料在大距離情況下庫侖定律將失效。離情況下庫侖定律將失效。m1010討論討論 1221FF山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場13

9、例例 氫原子中電子和質(zhì)子的距離為氫原子中電子和質(zhì)子的距離為 。 解解N101 . 8)103 . 5 ()106 . 1 (100 . 94182112199220reFe求求 此兩粒子間的電力和萬有引力。此兩粒子間的電力和萬有引力。m103 . 511兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的靜電力大小為兩粒子間的萬有引力兩粒子間的萬有引力大小大小為為2112731112)103 . 5(107 . 1101 . 9107 . 6rmmGFpegN107 . 347萬電FF 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場14四、電場力的疊加原理四、電場力的疊加原理點電荷在某點點電

10、荷在某點P產(chǎn)生的電場力產(chǎn)生的電場力020041rrqqF點電荷系在某點點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場力產(chǎn)生的電場力 點電荷系在某點點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場力等于各產(chǎn)生的電場力等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場力的矢量和。點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場力的矢量和。 這稱為電場力的疊加原理。這稱為電場力的疊加原理。kkkkkkrrqqFF020041山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場15一、電場一、電場 1. 電荷之間的相互作用是通過電場傳遞電荷之間的相互作用是通過電場傳遞的的, 或者說電荷周圍存在有電場或者說電荷周圍存在有電場, 引入該電場引入該電場的任何帶電體的任何帶

11、電體, 都受到電場的作用力都受到電場的作用力, 這就是這就是所謂的近距作用。所謂的近距作用。電荷電荷 電場電場 電荷電荷 2.電場的物質(zhì)性電場的物質(zhì)性 a.對電場中的帶電體施以力的作用。對電場中的帶電體施以力的作用。 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場16b.當(dāng)帶電體在電場中移動時當(dāng)帶電體在電場中移動時, 電場力作功。電場力作功。 c.變化的電場以光速在空間傳播。變化的電場以光速在空間傳播。 電場具有動量、質(zhì)量和能量電場具有動量、質(zhì)量和能量, ,體現(xiàn)了它體現(xiàn)了它的物質(zhì)性。的物質(zhì)性。3.電場與實物之間的不同在于它具有疊加性。電場與實物之間的不同在于它具有疊加性。

12、 靜止電荷產(chǎn)生的場稱為靜止電荷產(chǎn)生的場稱為靜電場靜電場。 ( (表明電場具有能量表明電場具有能量) )( (表明電場具有動量表明電場具有動量) ) 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場17二、電場強度二、電場強度 2. 將正檢驗電荷將正檢驗電荷 q0 放在電場中的不同位置放在電場中的不同位置,受到的電場力的值和方向均不同受到的電場力的值和方向均不同, 但對某一但對某一點而言，力與電荷之比為一不變的矢量。點而言，力與電荷之比為一不變的矢量。1. 檢驗電荷檢驗電荷 q0 帶電量足夠小帶電量足夠小; 質(zhì)點。質(zhì)點。EqFqFqFnn2211山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院

13、理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場180qFE單位正電荷在電場中某點所受到的電場力。單位正電荷在電場中某點所受到的電場力。定義電場強度定義電場強度 電場中某點的電場強度的大小等于單位電場中某點的電場強度的大小等于單位電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在電荷在該點受力的大小，其方向為正電荷在該點受力的方向。該點受力的方向。 物理意義物理意義 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場19 2.電場強度與檢驗電荷無關(guān)電場強度與檢驗電荷無關(guān), 反映電場本反映電場本身的性質(zhì)。身的性質(zhì)。 單位單位: : N/C (SI) 討論討論 1.電場強度是描述電場的力的性質(zhì)的物電場

14、強度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量。理量。 3.電場是一個矢量場。電場是一個矢量場。 EqF4.電荷在場中受到的力：電荷在場中受到的力：山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場20幾種帶電體的電場幾種帶電體的電場 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場21三、電場強度疊加原理三、電場強度疊加原理1. 點電荷的電場強度點電荷的電場強度0qFE02041rrQ 正電荷正電荷 負(fù)電荷負(fù)電荷 ErO 場源場源pQ山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場222. 電場場強的疊加原理電場場強的疊加原理點電荷系點電荷系 ni

15、iiniirrqEE1020141niiniiniiEqFqF1100100201qFqFqFEn2r1r3r3q2q1qp 點電荷系在某點點電荷系在某點P產(chǎn)生的電場強度等于各產(chǎn)生的電場強度等于各點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場233. 任意帶電體（連續(xù)帶電體）的場強任意帶電體（連續(xù)帶電體）的場強 將帶電體分成很多元電荷將帶電體分成很多元電荷 dq , 求出它在求出它在任意場點任意場點 p 的場強的場強020d41drrqE對場源求積分對場源求積分,可得總場強可得總場強 020d

16、41drrqEE帶電體電荷分為線分布、面分布和體分布。帶電體電荷分為線分布、面分布和體分布。 Edqdrp山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場24VqVqVeddlim0SqSqSeddlim0lqlqleddlim0體電荷分布帶電體的場強體電荷分布帶電體的場強0204drrVEVe面電荷分布帶電體的場強面電荷分布帶電體的場強0204drrSESe線電荷分布帶電體的場強線電荷分布帶電體的場強0204drrlEle電荷的體密度電荷的體密度電荷的面密度電荷的面密度電荷的線密度電荷的線密度山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場25電偶極子

17、的電場電偶極子的電場 兩個等量異號電荷兩個等量異號電荷 q 和和 q ,相距為相距為 l (相對于所求場點很小相對于所求場點很小), 稱為稱為電偶極子電偶極子。 )2/(4120ilxqEEEE(1) 延長線上延長線上A點的場強點的場強方向沿方向沿 x 軸正向。軸正向。ilxqE20)2/(41ilxxlq22204/24 -q 0 +qEA x山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場264222)4xlx（ ilxxlqE22204/24因為因為 x l ，有，有ixlqixxlqE30402424 -q 0 +q A xE山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)

18、院第六章第六章 靜電場靜電場27 電偶極子延長線上一點的場強與電偶極電偶極子延長線上一點的場強與電偶極子電矩的二倍成正比子電矩的二倍成正比, 與該點離中心距離的與該點離中心距離的三次方成反比三次方成反比, 方向與電矩方向相同。方向與電矩方向相同。3042xpEel qPe定義定義電偶極矩電偶極矩(電矩電矩) 方向由方向由 -q 指向指向+ q 。3042rpEe或或 l qPe-q +q 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場28(2)在中垂線上距離中心較遠處一點的場強在中垂線上距離中心較遠處一點的場強 304rrqE304rrqEEEElr |rrr)(430r

19、rrqprErEErqqeP山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場29lrr)( 304rl qE222/ lrrrrlrrlr2 ; 2304rPeprErEErqqeP 場強與電矩成正比場強與電矩成正比,與該點離中心的距離與該點離中心的距離的三次方成反比的三次方成反比, 方向與電矩方向相反。方向與電矩方向相反。山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場30C10629q解解: 由電場強度的定義：由電場強度的定義：qFEN/C71.55216 .5122Eo1 .22xyEEarctg大小大小方向方向已知：已知：N j103 . 110

20、2 . 366iF例例1點電荷點電荷 q 在電場中受力為在電場中受力為 , 求求該電荷所在該電荷所在處的電場強度的大小和方向。處的電場強度的大小和方向。 F1CN0 .216 .51jiC1062Nj103 . 1102 . 3966i- qFE山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場31例例2求求均勻帶電細棒中垂面上一點的場強。設(shè)均勻帶電細棒中垂面上一點的場強。設(shè)棒長為棒長為l,帶電量帶電量q,電荷線密度為電荷線密度為。解解:選坐標(biāo)并任取一小段選坐標(biāo)并任取一小段dq ,由對稱性可知中垂由對稱性可知中垂面上一點的場強只有面上一點的場強只有Y 方向的分量方向的分量,

21、X 和和Z方向方向的分量均為零。的分量均為零。zqdd204ddrzEyyEpEd)(EddEzdEyYZ2lrqd2220dcos4llrzqlP山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場322222322)(daxaxaxx利用公式利用公式 rycos而而 222zyr202220|42lzzzyyzy22/23220)(d4)(llyzyzypE2023220)(d42lzyzyEddEzdEyYZ2lrqdqlP山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場33220222)(lyylpEy 1.無限長均勻帶電細棒的無限長均勻帶電細棒的場

22、強場強( yl 相當(dāng)于點電荷的場強。相當(dāng)于點電荷的場強。 電荷的正負(fù)決定場強方向的正負(fù)。電荷的正負(fù)決定場強方向的正負(fù)。22024lyyqEddEzdEyYZ2lrqdqlP山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場34解解: 在圓環(huán)上任選在圓環(huán)上任選 dq , 引矢徑引矢徑 r 至場點至場點, 由對由對稱性可知稱性可知, p 點場強只有點場強只有 x 分量。分量。例例3 均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強。設(shè)圓均勻帶電圓環(huán)軸線上一點的場強。設(shè)圓環(huán)帶電量為環(huán)帶電量為q , 半徑為半徑為R。cosddEEEqxxREdrdE/dELrqcos4d20Lqrd4cos20qdP山

23、東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場35204xqE當(dāng)求場點遠大于環(huán)的半徑時當(dāng)求場點遠大于環(huán)的半徑時 方向在方向在x 軸上軸上, 正負(fù)由正負(fù)由q的正負(fù)決定。遠離環(huán)心的場的正負(fù)決定。遠離環(huán)心的場強相當(dāng)于點電荷的場。強相當(dāng)于點電荷的場。 204cosrqE23220)(4xRqxxREdrdE/dEqdP山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場36例例4均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。設(shè)圓盤均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。設(shè)圓盤帶電量為帶電量為 q , 半徑為半徑為R。 解：解：帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成帶電圓盤可看成許多同心的圓環(huán)組成,

24、 取取一半徑為一半徑為r, 寬度為寬度為dr 的細圓環(huán)帶電量：的細圓環(huán)帶電量：rrqd2d21220)(12xRxRxxrrrxpE023220)(d2)(23220)(4ddxrqxExRrqdpEdE山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場372020244xqxRE在遠離帶電圓面處在遠離帶電圓面處,相當(dāng)于點電荷的場強。相當(dāng)于點電荷的場強。 相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場 , 可看可看成是均勻場成是均勻場, 場強垂直于板面場強垂直于板面,正負(fù)由電荷的符正負(fù)由電荷的符號決定。號決定。02E1.當(dāng)當(dāng) 時時, Rx xR2.當(dāng)當(dāng) 時時,

25、討論討論 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場38解解EqFEqF相對于相對于O點的力矩：點的力矩：sin21sin21lFlFMsinqlEEpEl qMEqqlFFp例例5求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩。求電偶極子在均勻電場中受到的力偶矩。 o山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場39(1)力偶矩最大；力偶矩最大； 2力偶矩為零力偶矩為零; (電偶極子處于穩(wěn)定平衡電偶極子處于穩(wěn)定平衡)0(2)(3)力偶矩為零。力偶矩為零。(電偶極子處于非穩(wěn)定平衡電偶極子處于非穩(wěn)定平衡)討論討論 EqqlFFpo山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院

26、理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場40例例6 一帶電細線彎成半徑為一帶電細線彎成半徑為R 的半圓形的半圓形,半徑半徑 R 與與 X 軸所成夾角為軸所成夾角為, 電荷線密度電荷線密度 ,式中式中, 為一常數(shù)。為一常數(shù)。 sin00求求: 環(huán)心環(huán)心O處的電場強度。處的電場強度。 解解: 取電荷元取電荷元 lqdddsindsin00RREdcosddEExsinddEEyRX Y OxEdyEdEddld山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場41由于對稱性由于對稱性 0 xEllyEEEsindd0200dsin4RR008jRjEEy008RX Y OxEdyE

27、dEddld山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場42例例7 如圖所示如圖所示, 圓錐體底面半徑為圓錐體底面半徑為R, 高為高為H, 均均勻帶電勻帶電, 電荷體密度為電荷體密度為 。 求求:頂點頂點A處的場強。處的場強。 解解:取小圓盤取小圓盤,半徑為半徑為r RHrxxHRr 小圓盤帶電量小圓盤帶電量 Vqddxr d2面密度面密度 xrxrSqddd22HRAOxdxr山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場43HEE0d22012RHHH方向方向: 如圖。如圖。 xRHHHd122200E利用圓盤在軸線上的場強利用圓盤在軸線上的場

28、強: 22012dxrxExRHHd12220HRAOxdxr山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場44M1M2Moxa例例8 一厚度為一厚度為 a 的的 “無限大無限大” 帶電平板帶電平板, 電荷電荷體密度為體密度為 )0(axkx, k 為一正常數(shù)為一正常數(shù)。 求求: : 1.板外兩側(cè)任一點板外兩側(cè)任一點M1、M2的電場強度；的電場強度；2.板內(nèi)任一點板內(nèi)任一點M 的電場強度的電場強度;3.電場強度最小的點在何處電場強度最小的點在何處?解解: : 1. 取厚度為取厚度為dx, 面積為面積為S 的平板的平板 平板帶電量平板帶電量 xSqdd電荷面密度電荷面密度 xSqdddx山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 理學(xué)院理學(xué)院第六章第六章 靜電場靜電場450002d2d2dxkxxEaxxkxEE002dd024ka方向方向 M1: -x M2: +x 場強場強 M1M2Moxadx2. M左側(cè)