資陽市2014-2015學(xué)年度高中一年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案

1、資陽市20142015學(xué)年度高中一年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至8頁，共8頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。 3考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1直線的傾斜角是 (A) (B) (C)

2、 (D) 2下列各組平面向量中，可以作為基底的是(A) (B) (C) (D) 3等差數(shù)列滿足，公差，若，則(A) (B) (C) (D) 4在中，角對(duì)邊分別為若，則(A) (B) (C) (D) 5若，則下列不等關(guān)系正確的是(A) (B) (C) (D) 6設(shè)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，為四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則(A) (B) (C) (D) 7等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則(A) (B) 8(C) 10(D) 128已知正數(shù)滿足，則的最小值為 (A) (B) (C) (D) 39一艘輪船從A出發(fā)，沿南偏東的方向航行40海里后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東35

3、6;的方向航行了海里到達(dá)海島C如果下次航行直接從A出發(fā)到C，此船航行的方向和路程（海里）分別為(A) 北偏東，(B) 北偏東，(C) 北偏東，(D) 北偏東，10在中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的一點(diǎn)，且滿足，若CDBE，則的最小值是 (A) (B) (C) (D) 資陽市20142015學(xué)年度高中一年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)第卷（非選擇題，共100分）題號(hào)二三總分總分人161718192021得分注意事項(xiàng)：1第卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11數(shù)列滿足，則 . 12. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件

4、則的最大值是 .13鈍角三角形的面積是，則 . 14. 已知點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且為直角，則直線的斜率為 .15在鈍角ABC中，A為鈍角，令，若現(xiàn)給出下面結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D是ABC的重心； 記ABD，ACD的面積分別為，當(dāng)時(shí)，； 若點(diǎn)D在ABC內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是； 若，其中點(diǎn)E在直線BC上，則當(dāng)時(shí)，其中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）已知公差大于零的等差數(shù)列滿足：() 求數(shù)列通項(xiàng)公式；() 記，求數(shù)列的前項(xiàng)和17（本小題滿分12分）已知點(diǎn)() 直線m經(jīng)過點(diǎn)P，且在兩坐標(biāo)軸上的

5、截距相等，求直線m的方程；() 直線n經(jīng)過點(diǎn)P，且坐標(biāo)原點(diǎn)到該直線的距離為2，求直線n的方程18（本小題滿分12分）在ABC中，角對(duì)邊分別為設(shè)向量，() 若mn，求證：ABC為等腰三角形；() 已知c2，若mp，求ABC的面積S19（本小題滿分12分）在數(shù)列中，又() 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；() 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分13分）已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線l： (其中)() 求直線l所經(jīng)過的定點(diǎn)P的坐標(biāo)；() 若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求的取值范圍；() 若分別過A，B且斜率為的兩條平行直線截直線l所得線段的長(zhǎng)為，求直線的方程21（本小題滿分14分）已知函數(shù)() 若，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立

6、，求的取值范圍；() 若，解關(guān)于的不等式；() 若，且，求的取值范圍資陽市20142015學(xué)年度高中一年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)參考答案及評(píng)分意見（數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。15DBBCA；610DCACA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 21；12. 9；13. ；14.或2 ；15.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。16（本小題滿分12分）() 由公差及，解得3分所以，所以通項(xiàng)6分() 由()有，8分所以是等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比10分所以數(shù)列的前項(xiàng)和.12分17（本小題滿分12分）() 當(dāng)截距為0時(shí)，設(shè)直線方程為，代入點(diǎn)P坐標(biāo)得，所

7、以此時(shí)直線方程為，即.2分當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線方程為，代入點(diǎn)P坐標(biāo)得，所以，此時(shí)直線方程為.綜上所述，直線方程為：或.（少一個(gè)方程扣2分）6分() 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，可知直線方程為，該直線與原點(diǎn)距離為2，滿足條件8分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，可設(shè)直線方程為，即，由題可得，解得，11分此時(shí)直線方程為，即.綜上所述，直線方程為：或.（少一個(gè)方程扣2分）12分18（本小題滿分12分）() 因?yàn)樗裕?分由正弦定理得，即，所以為等腰三角形.5分() 因?yàn)?，所以，即?，7分又因?yàn)?，由余弦定理，得?分即，把代入得，解得（舍去），11分所以的面積.12分19（本小題滿分12分）() 由題有，所以5分所以，數(shù)

8、列是公比為2，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列6分()由()有，所以，8分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和.9分令，則，兩式相減，得：，所以11分所以.12分20（本小題滿分13分）() 直線方程可化為：，由解得即直線l過定點(diǎn).3分()方法1：由題可得有解，得，因?yàn)?，所以，所以，?(注：也可以得到，由，解得)8分方法2：符合條件；時(shí)，斜率，由圖可知或，代入解得：或綜上所述.8分() 由平行線的斜率為得其傾斜角為，又水平線段，所以兩平行線間距離為，而直線被截線段長(zhǎng)為，所以被截線段與平行線所成夾角為，即直線與兩平行線所成夾角為，所以直線傾斜角為或由()，直線l過定點(diǎn)，則所求直線為或13分21（本小題滿分14分）() 不等式化為，即，即在區(qū)間上恒成立，2分由二次函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，有最小值，所以的取值范圍為4分() 當(dāng)時(shí)，不等式化為，5分 當(dāng)時(shí)，不等式解集為；6分 當(dāng)時(shí)，不等式解集為；7分 當(dāng)時(shí)，不等式化為，若，不等式解集為Æ；若，不等式解集為；若，不等式解集為綜上所述：當(dāng)時(shí)，不等式解