能力課動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

1、能力課 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用一、選擇題（1題為單項(xiàng)選擇題，2題為多項(xiàng)選擇題）1 如圖1所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為I，傳送帶開始時(shí)處于靜止 狀態(tài)。把一個(gè)小物體放到右端的 A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速 度vi勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為 Wi、功率為Pi,這一過程物 體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Qi。隨后讓傳送帶以V2的速度勻速運(yùn) 動(dòng)，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物體，使它以相對(duì)傳送帶為vi的速 度勻速?gòu)腁滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為 W2、功率為P2,物 體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 Q2。下列關(guān)系中正確的是（）圖iA. Wi

2、 = W?， PiV P2， Qi = Q2B. Wi = W?， Pi V P2， Qi >Q2C. Wi > W?， Pi= P2， Qi >Q2D. Wi>W?， Pi = P2， Qi = Q2解析 因?yàn)閮纱蔚睦屠Ψ较虻奈灰撇蛔?，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所?Wi = W2，當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti= *；當(dāng)傳送帶以V2的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2=1 ，所以第二次用Vi + V2的時(shí)間短，功率大，即PiV P2； 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對(duì)路程小，所以Qi&g

3、t; Q2，選項(xiàng)B正確。答案 B2. （20i6江西九江一模）將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖 2甲所示， 一個(gè)小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度V0由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí) 恰能與木板保持相對(duì)靜止?，F(xiàn)將木板分成 A和B兩段，使B的長(zhǎng)度和質(zhì)量均 為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度Vo由木板A的 左端開始向右滑動(dòng)，如圖乙所示。若小鉛塊相對(duì)滑動(dòng)過程中所受的摩擦力始 終不變，則下列有關(guān)說法正確的是（）甲乙圖2A .小鉛塊將從木板B的右端飛離木板B 小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對(duì)靜止C. 甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等D. 圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖

4、乙所示的過程產(chǎn)生的熱量解析在第一次小鉛塊運(yùn)動(dòng)過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板 一直加速，第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過程，故第二次小鉛塊與B木板將更早達(dá)到速度相等，所以小鉛塊還沒有運(yùn)動(dòng)到B的右端，兩者速度就已經(jīng)相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)摩擦力乘相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量， 第一次的相對(duì)位移大小大于第二次的相對(duì)位移大小，則圖甲所示的過程產(chǎn)生 的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量，選項(xiàng) C錯(cuò)誤，D正確。答案 BD二、非選擇題3. （2016樂山市三診）利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處。如圖3所示，已知傳送

5、軌道平面與水平方向成 37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.25。皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v = 4m/s，兩輪軸心相距L= 5 m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送 帶之間不打滑。現(xiàn)將質(zhì)量m= 1 kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至 A 點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的 B點(diǎn)時(shí)速度vo= 8 m/s, A、B間的距離x= 1 m。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2。(sin 37° = 0.6, cos 37° =0.8)求：(1)

6、 彈簧的最大彈性勢(shì)能；(2) 工件沿傳送帶上滑的時(shí)間。解析(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能1 2Ep= mgxsin 37 半 qmv。得 Ep= 38 Jo(2)工件沿傳送軌道減速向上滑動(dòng)過程mgsin 37 + mgos 37 = ma1 v0 v與傳送帶共速需要時(shí)間t1= 匸=0.5 s2 2v0 v工件滑行位移大小X1 = 2a1 = 3 m v L因?yàn)?v ta n 37°，所以工件將沿傳送帶繼續(xù)減速上滑 mgs in 37°-卩mcos 37=ma2假設(shè)工件速度減為0時(shí)，工件未從傳送帶上滑落。則vt2= 1 sa22v工件滑行位移大小X2= 202= 2 m= L X1

7、故假設(shè)成立，工件沿傳送帶上滑的時(shí)間為t = tl + t2= 1.5 So答案(1)38 J (2)1.5 s4. (2016揚(yáng)州摸底)如圖4所示，半徑R= 0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑 斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn)，0為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)。 斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪 (不計(jì)滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行)，并保持P、Q兩物塊靜止。若P、C間距為L(zhǎng)1= 0.25 m,斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P1質(zhì)量m1 = 3 kg,與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸3。求：(sin 37° = 0.6，cos 37&

8、#176; = 0.8，g 取 10 m/s2)圖4(1)燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;物塊P在MN斜面上滑行的總路程。解析(1)根據(jù)幾何關(guān)系，P、D間的高度差h= L1Sin 53 半 R(1 cos 53 )= 0.4 m物塊由P到D過程，由機(jī)械能守恒定律得.12m1gh= 2m1VD在D點(diǎn)，支持力和重力的合力提供向心力2VDFd m1g= m1 r聯(lián)立解得Fd= 78 N由牛頓第三定律得，物塊P對(duì)軌道的壓力大小為78 N(2)物塊P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得° 1 2mngL1Sin 53 丄尹解得 vm = 2 m/s物塊最終在圓弧軌道上往復(fù)滑

9、動(dòng)，且到達(dá) M點(diǎn)時(shí)速度為零全過程減少的機(jī)械能 AE= migLisin 53 °產(chǎn)生的內(nèi)能Q= ymgcos 53 S根據(jù)能量守恒定律得 AE = Q,即migLisin 53 丄 mgcos 53 S解得其在MN斜面上滑行的總路程s= 1.0 m。答案(1)78 N (2)1.0 m5. (2016宜春沖刺)如圖5所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到 最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小孔A進(jìn)入半徑R= 0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn) 入圓軌道立即關(guān)閉A孑L。已知擺線長(zhǎng)L = 2 m，0= 60°,小球質(zhì)

10、量為m= 0.5 kg, D點(diǎn)與小孔A的水平距離s= 2 m，g取10 m/s擺線能承受的最大拉力為多大？ 要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間動(dòng)摩擦因 數(shù)卩的范圍。解析(1)擺球由C到D過程機(jī)械能守恒，則mg(L Lcos 0 = *mvD在D點(diǎn)由牛頓第二定律得mvDFt mg=p聯(lián)立得擺線的最大拉力為Ft= 2mg= 10 N(2)擺球不脫離圓軌道的情況有: 擺球能到達(dá)A孔，且小球到達(dá)A孔的速度恰好為零。對(duì)擺球從D到A的過程，由動(dòng)能定理得-卩mgs= 0-*mvD 擺球進(jìn)入A孔的速度較小，在圓心以下做等幅擺動(dòng)，不脫離軌道其臨界情況為到達(dá)與圓心等高處速度為零由機(jī)械能守恒定律得1 22mvA = mgR對(duì)擺球從D到A的過程，由動(dòng)能定理得,mgs= *mvA-*mvD解