2018單項式乘多項式練習題含答案

1、2018年單項式乘多項式練習題一.解答題(共18小題)22221 先化簡，再求值：2 (a b+ab ) 2 (a b- 1)- ab - 2,其中 a=- 2, b=2.2. 計算：(2) ( 4a- b) (- 2b)22(1) 6x ?3xy23. (3xy- 2x+1 ) (- 2xy)22 122(1)(- 12a be) ?(abc)=f4222(2)(3a b - 4ab - 5ab-1) ? (- 2ab)=19 1 25.計算：-6a? (- J - a+2)234.計算:6. - 3x? (2x - x+4)3341292118.(-丄 a b)(蘭 b -丄 a+丄)2

2、27.先化簡，再求值 3a ( 2a - 4a+3)- 2a (3a+4),其屮 a=- 229.-條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬2a米，下底寬(a+2b)米，壩高亠米.(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長100米,那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？10.2ab (5ab+3a2b)11.計算：上廠丨.23233212.計算：2x (x-X+3)13. (- 4a +12a b- 7a b ) (- 4a )2222214.計算：xy (3x y - xy +y)15 (一2ab) (3a 一 2ab- 4b )316 計算：(-2a2b) 3 (3b2- 4a+6)2221

3、7. 某同學在計算一個多項式乘以- 3x時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x,得到的結果是x-4x+1,那么正確的計算結果是多少？18. 對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xA y=ax+by+cxy ,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1, b=2, c=3時，仏3=1 X+2 X3+3X1 3=16,現(xiàn)己知所定義的新運算滿足條件，2=3, 2A 3=4,并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xA d=x,求a、b、c、d的值.參考答案與試題解析一解答題(共18小題)22221 .先化簡，再求值：2 (a b+ab)- 2 (a b- 1)- ab - 2,其

4、中 a=- 2, b=2.考點：整式的加減一化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式.分析：先根據(jù)整式相乘的法則進行計算,然后合并冋類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值.解答： 解：原式=2a b+2ab - 2a b+2 - ab - 2 2222= (2a b- 2a b) + (2ab - ab ) + (2 - 2)2=0+ab2=ab當 a=- 2, b=2 時，2原式=(-2) X = - 2X4點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并冋類項的法則和方法.2.計算：2 6x ?3xy(2)2(4a- b2) (- 2b)考占單項式乘單項式；單項式乘

5、多項式.分析：(1) 根據(jù)單項式乘單項式的法則計算；(2) 根據(jù)單項式乘多項式的法則計算.10/623解答：解：(1) 6x ?3xy=18x y；23(2) (4a- b) (- 2b) =- 8ab+2b3.點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.23. (3x y - 2x+1 ) (- 2xy)考點：單項式乘多項式.根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答： 解：f3x y- 2x+1 ) (- 2xy) - 6x y +4x y- 2xy .本題考查單項式乘多項式的法則，熟練學握運算法則是解題的

6、關鍵，本題一定要注意符號的運算.4.計算：2 2-2、2； 445(1) (- 12a b c) ? (abc ) =- a b c ；(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 .考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：(1)先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；單項式乘單項式，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可.鯉姣9 99 9解：d)

7、(- 12a be) ? (-abc4221224=(-12a be) ?1/C ,Lb35.=b c ；故答案為：-衛(wèi)a4bV；4222(2) (3a b 一 4ab 一 5ab- 1) ? (一 2ab ),222299_3a b? (- 2 ab )- 4ab ? (- 2 ab )- 5ab? (- 2ab )- 1? (- 2ab ),3324232_ - 6a b +8a b +10a b +2ab .3324232故答案為：-6a b +8a b +1 Oa b +2ab .點評：本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號

8、的處理.考點：單項式乘多項式.5.計算:-6a?( - 丨-a+2考點：單項式乘多項式.分析：；根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答. 解:-6a? (-4 - 9 2= - 98.點評：本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并冋類項，這是各地中考的?？键c.8 計算：(一a%)(b2- a+)2334考占單項式乘多項式.專題：計算題.分析：.此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可.解答： 解：(-丄a2b)巾2一丄a+丄)，2334,2222=(- a b) ? b + (a

9、 b) (- a) + (a b) ?-,232324233-2=a b + a b - a b.36S點評：本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.9一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬*米，下底寬(a+能米，壩髙:米(1) 求防洪堤壩的橫斷面積；(2) 如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式.專題：應用題.(1) 根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算;(2) 防洪堤壩的體積=梯形面積 壩長.解：(1)防洪堤壩的橫斷面積S=a+ (a+2b) a22=a (2a+2b)4-2-=a + ab.22故防洪堤壩的橫斷

10、面積為(a2+ ab)平方米；22222)堤壩的體積V=Sh=(二玄+怙小00=50a +50ab.22故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab )立方米.點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積梯形面積 長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.210. 2ab (5ab+3a b)考點：單項式乘多項式.分析：；根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答： 解：2ab ( 5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2：故答案為：1點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.11 .計算：

11、廠I考點：單項式乘多項式.222解：(-7； xy )( 3xy - 4xy +1)-2 42、=xy (3xy - 4xy +1)43353624x y -x y +才 y 點評：本題考查了積的乘方的性質，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算順序及符號的處理.212 .計算：2x (x- x+3)考占單項式乘多項式.專題：計算題.分析：；根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：2x (x - x+3)2=2x?x - 2x?x+2x?332=2x - 2x +6x點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運

12、算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.323 3、/,2、“5“45313. (- 4a +12a b- 7a b ) (- 4a ) =16a - 48a b+28a b .考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：(-4a3+12a2b-7a3b3) (- 4a2)=16a5- 48a4b+28a5.故答案為：16孕-48(b+28a5b3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.22214 .計算：xy (3x y - xy +y)考點：單項式乘

13、多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：原式二xy (3x y)- xy ?xy +xy ?y 33243=3x y - x y +xy .點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.2215.(-2ab) (3a - 2ab- 4b )考占單項式乘多項式.分析：；根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：22解：(-2ab) (3a - 2ab- 4b )22=(-2ab) ? (3a)- (- 2ab) ? (2ab)- (- 2ab) ?

14、(4b )32 23點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.316 .計算：(-2 a b)(3b - 4a+6)考點：單項式乘多項式.分析：首先利用積的乘方求得(-2a2b)彳的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.(- 2a2 b) 3 (3b2- 4a+6) =- 8a6 ? ( 3b2- 4a+6) =-24a6b5+32a7 r-48a6 L點評：本題考查了單項式與多項式相乘.此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.99917.某同學在計算一個多項式

15、乘以-3x時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x,得到的結果是x - 4x+1,那么正確的計算結果是多少？考點：單項式乘多項式.專題：應用題.用錯誤結果減去己知多項式，得出原式，再乘以-3x2得出正確結果.解答. 解：這個多項式是(x2 - 4x+1) -( - 3x2) =4x2 - 4x+1 , (3 分)22432正確的計算結果是： (4x - 4x+1) ? (- 3x) =- 12X+12X- 3x . (3 分)點評：本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練常握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.18對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xA y=ax+by+cxy ,這

16、里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運算，如當a=1, b=2, c=3時，仏3=1 X+2 X3+3X1 3=16,現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，2=3, 2A 3=4,并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xA d=x,求a、b、c、d的值.考點：單項式乘多項式.專題：新定義.分析：(亙+亡d 1二0由 d=x,得 ax+bd+cdx=x,即(a+cd - 1) x+bd=O,得，由 2=3,得 a+2b+2c=3 ，Lbd=O2、3=4,得2a+3b+6c=4，解以上方程組成的方程組即可求得a、b、c、d的值.解答：解：T %Z d=x, T. ax+bd+cdx=x ,

17、(a+cd - 1) x+bd=O ,有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)xA d=x,z 七(a+cd - 1=0 _則有，Ibd 二 0( 2=3 , a+2b+2c=3 ，/2 3=4, 2a+3b+6c=4 ，又 Tb=0,a+cd -1 =0有方程組* a+2c=3L2a+6c=4ra=5解得* Q二- 1 .d使得對任意有理數(shù)xAd=x ,故a的值為5、b的值為0、c的值為-仁d的值為4.點評：本題是新定義題，考查了定義新運算，解方程組.解題關鍵是由一個不為零的數(shù)丹+廣H ”I二門得出方程(a+cd - 1) x+bd=0,得到方程組*,求出b的值.Ilbd 二 01.計算: a(2

18、a-3)(2)a2( 1 - a )(3)3x(x2-2x-1)-2x2y(3x2 -2x 3) 2a2(2 2 1(6x2 -4xy 3y2)( xy)/ m , m _2,亠-(9) X (x Px 82.計算：2(1)a(a rl) ra(2)a(a b) _b(a b)429 23 2(4)(ab) (- 3 b12abb )324(6)(-1 xy+ |y2-x2)(-6xy2)2_a_1 )(e)(3a2 b-2a b - 4 b h(眉 b )25x(3 - 2x 3)n 1 n(io)3xn(x - xxn4-1)22 3x (1 2x)2x(3x - x 1)(5)3x(5x- 2)-5x(1+3x)2 32 1 232(7)(-x3y2+1x2y-x)(-12xy)22222 2a a(2a-5b)-b(5a-b )(9)2x -3x + 4x-1 )(-3x)（io） _3gb2 一方）2 a a b）_ % b 3）【課外延伸】仔細想一想，請你算一算！3.計算：4ab2a2 _3b(ab _ab2)(2)a(bOCa