六年級(jí)總復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)精編第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)|【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用 0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是00三、零上4攝氏度記作+4C；零下4攝氏度記作-4C。 “+4讀作正四。-4”讀作負(fù) 四。+4也可以寫成 4。四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像 -4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于 00六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車

2、人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。菽【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】一、分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“瞰去掉”0;小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0;把小數(shù)化簡(jiǎn)。六、比較小數(shù)大小的一般方法：

3、先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用萬(wàn)”或 億”作單位的數(shù)，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫 萬(wàn)“字或 億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用 四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：產(chǎn)整數(shù)部分Q小 ft 點(diǎn)，小數(shù)部件億縱萬(wàn)級(jí)±終數(shù)位. 千億位“百 億 位.十億位3位千萬(wàn)位百 萬(wàn) 位*十 萬(wàn)位。萬(wàn)P位干一位，百位.-N位.個(gè)位.*看十分位“百 分 位*干 分 位萬(wàn) 分位1+計(jì) 政 單 位,不L-

4、百化，'十區(qū)2£,千萬(wàn)*百萬(wàn)t萬(wàn)一7J-節(jié)百“十*個(gè)1b十 分 之-N百 分 之-P千 分 之-0萬(wàn)分 之7安5數(shù)|【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即:a+b=b/a (b*0)三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)

5、的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)I稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用 %”表示。、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較:不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不口以表示具體數(shù)量，不口以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、 100、 1000的分?jǐn)?shù)，再約分(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)

6、兩位，然后添上百分號(hào)。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)( 除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù) )，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。七、1、多的+ ”1'多百分之幾2、少的+ “1”少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九

7、、利息二本金X利率X時(shí)間十、應(yīng)得利息 一利息稅 =實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十二、1、原價(jià)才扣二現(xiàn)價(jià)2、現(xiàn)價(jià)找打="折扣3、現(xiàn)價(jià) 扣=原價(jià)十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 X 3 = 12 , 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1 ,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。2的

8、倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個(gè)，和為 77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共 11

9、個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是 1,最小的偶數(shù)是 0,最小的素?cái)?shù)是 2,最小的合數(shù)是 4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 ,則最大公因數(shù)是 1 ,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則I整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；2、有余

10、數(shù)時(shí)，要在后面添0,繼續(xù)往下除；3、個(gè)位不夠商 1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位 六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法： 1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。2異分母八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的

11、大，分子小的小的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù) +商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡(jiǎn)便計(jì)算、運(yùn)算定律:運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a + b=b + a加法結(jié)合律(a + b) + c=a + (b

12、+ c)乘法父換律axb=bx a乘法結(jié)合律(axb) >c=ax (b Xc)乘法分配律(a+b) Xc=aXc+bXc減法運(yùn)算規(guī)律a b c=a ( b + c)除法運(yùn)算規(guī)律a+b F=a+ (bxc)、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1:）(1) A+ 0.1=AX 10(2) AX0.1=A+10(7) A+0.01=A X 100 ；(8) AX0.01=A + 100(3) A+ 0.2=AX 5(4) AX0.2=A+5(9) A+0.25=AX4(10) AX0.25=A+4(5) A+ 0.5=AX 2(6) AX0.5=A+2(11 ) A+0.

13、125=A X 8(12) AX 0.125=A + 8三、求近似數(shù)的方法。四舍五入法。進(jìn)一法。去尾法四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)。除數(shù)1 ,商 被除數(shù)；除數(shù)=1 ,商=被除數(shù)；除數(shù)1 ,商 被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)X量=總價(jià)工作效率X工作時(shí)間=工作總量總價(jià)一數(shù)量二單價(jià)工作總量 I作時(shí)間=工作效率速度x時(shí)間二路程路程卻寸問二速度工作總量 I作效率=工作時(shí)間速度和沖目遇時(shí)間二路程 路程討目遇時(shí)間=速度和路程視度和=相遇時(shí)間、式與方程用字母表示數(shù)、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘

14、號(hào)可 以記作“二也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字 母的前面。、2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè) a相加，a2表示兩個(gè) a相乘。即：2a=a +a, a2= a Xa0三、用字母表示數(shù):用字母表示任意數(shù)：如X=4a=6用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt用字母表示運(yùn)算定律：如a+b=b+a用字母表示計(jì)算公式：S=ah療程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不f是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的

15、基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比1、意義/、同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例的意表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。與 比 例 的 區(qū) 別義2、名稱/、同比的名稱兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、性質(zhì)/、同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

16、同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比伯不交。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4、應(yīng)用/、同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)前項(xiàng)分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)系后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。三、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘

17、或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù)。四、化簡(jiǎn)比：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺=圖上距離：實(shí)際距離比例尺 =圖上距離/實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)

18、聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相美聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)冏 Ahy/x= k ( ae)積fxXy-k ( ae)第二部份 空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量叁的計(jì)量一、長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、 厘米、毫米。長(zhǎng)度單位1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米、面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平

19、方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000 ）1立方米=1000立方分米1立方分米 =1000 立方厘米1升= 1000毫升九、常用的質(zhì)量單位肩：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸= 1000千克1千克=1000克、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。十二、時(shí)間單位：（60

20、）1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月1個(gè)月=3旬大月=31天面積單位：（100）六、五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地,面積是 1平方千米。小月=30天平年二月=28天閏年二月二29天1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l量升：ml平面圖形認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可

21、以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是（°）。三、角的分類：小于 90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于 180度的角是平角；等于 360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)

22、叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形 按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于 180度。八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、 正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是 圓的半徑的長(zhǎng)。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。十

23、三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：11平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形 的面積等于平行四邊形的面積。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 二長(zhǎng)乂寬，所以：平行四邊形面積=底高。即：S=ah21三角形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底X高

24、，所以：三角形面積 =底高攵。31梯形面積公式的推導(dǎo)過程？S=ah+ 2。用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高,梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以：年$形面積 =(上底+下底)S= (a+b) h攵。22. o即:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)儂，所以：圓面積 =兀rXr=：tr2即：S=n r2十六、平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2C = 7tdS =九r2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)X寬C = 2tt rS =九（口） 2止方形周長(zhǎng)

25、=邊長(zhǎng) X 4r= d+2S=Tt() 2正方形回積 =邊長(zhǎng) X邊長(zhǎng)r=C + 2 兀平行四邊形面積二底X高d=2r三角形面積 =底X高+ 2d=c + 九十七、常用數(shù)據(jù):常用冗值常用平方數(shù)2 兀=6.2812 兀=37.6812= 13 兀=9.4215 兀=47.122=44 九=12.5616 兀=50.2432=95 九=15.7018 兀=56.5242=166 九=18.8420 兀=62.852=257 九=21.9825 兀=78.562=368 九=25.1232 兀=100.4872=499 九=28.262.25 兀=7.06582=6410 兀=31.46.25 兀=1

26、9.62592=81立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長(zhǎng)方體、正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高： 體積1 ： 3等底等體積：高 1 ： 3等高等體積：底面積1 ： 3七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1/3 ,圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積比圓柱少 2/3 ,圓柱體積比圓錐多2倍。

27、八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：11圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng)儂，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)x高圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng) =圓柱的底面周長(zhǎng) 二圓柱的高。21我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說(shuō)出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方體體積 =底面積X高，所以：圓柱體積 =底面積X高。即：V=Sh31請(qǐng)畫圖說(shuō)明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來(lái)等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=1/3Sh 。十、