2019-2020學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期末試卷(含解析)

1、2018-2019年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將它的序號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi).認(rèn)真思考，相信你一定能選準(zhǔn)！）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A. （ - 2a2） 3=- 8a6 B. a 3+a3=2a6 C. a6 + J=a2 D. a 3?a3=2a32 .將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/”的度數(shù)是（）3 .若avb,則下列各式中一定成立的是（）A. a - 1 < b- 1 B . > C .- a< - b D. ac vbc3 34 .如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊

2、長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A . 2 B . 3 C . 4 D . 85 .下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A . x 2+y2 B . - x2-y2 C . - x2+2xy - y2 D. x2-xy+y26 .如圖，在 ABC中，/A=80° , Z B=40° . D、E分別是 AB, AC上的點(diǎn)，且 DE/ BQ 則/AED的度數(shù)是（）A . 40° B. 6 0° C. 80° D. 120°7 .不等式-3xW9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） _11 I, I1LA .-30 B.。3 C.-30 D.。8 .如圖，

3、下列條件中能判斷 BD/ AC的是（）A . /1=/2 B. ZD=ZA C.Z3=Z4 D./ABD廿 D=1809 .下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A ,不等式xv 2的正整數(shù)解有一個(gè)B .- 2是不等式2x - 1 V 0的一個(gè)解C.不等式xv 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)D .不等式2x> - 6的解集是xv - 310 .如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A. 400cm2 B. 500cm2 C. 600cm2 D. 4000cm2二、填空題（每小題 2分，共20分.多動(dòng)腦筋，相信你一定能填對?。?1 . “x與y的和大于1”用不等式表示

4、為 .12 .把多項(xiàng)式a2-4a分解因式為 .13 .人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 0077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.14 .已知x>2的最小值是 a, xw- 6的最大值是 b,則a+b=.15 .等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個(gè)三角形的周長為 .16 .已知x=y+4,則代數(shù)式x22xy+y2 25的值為.X=117 .已知* 是方程3mx- y= 1的解，貝U m=.y=- 818 .不等式x-5>4x-1的最大整數(shù)解是 .19 .如圖，在 ABC中，/ C=70 ,沿圖中虛線截去/ C,則/1+/2= 21. （1）先化簡，再求值：% - 341解不等式

5、組，1、門，L 220 .某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months.如果用 x （單位：月）表示 Eatable Date （保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 .三、解答題（本大題共 50分，請同學(xué)們認(rèn)真解答，寫出規(guī)范的解題過程.）x=4.（x+3） （x - 3） - x （x-2）,其中并把解集在數(shù)軸上表示出來.22.如圖，在一塊邊長為 acm的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為bcm (b<-)的正方形，利用因式2時(shí)，剩余部分的面積./C=20 , AD為4ABC的高，AE為角平分線.求/ EAD的度數(shù).24.如圖，AD為4ABC的中線，BE

6、為4ABD的中線.(1)猜想： ABD與4ADC的面積有何關(guān)系？并簡要說明理由; 在ABED中作BD邊上的高；25 .某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售彳1 138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元.(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？26 .如圖a是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線

7、用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形.(1)圖b中的陰影部分面積為 ;觀察圖b,請你寫出三個(gè)代數(shù)式(m+力2, (m- n) 2, mn之間的等量關(guān)系是；(3)若x+y= - 6, xy=2.75 ,利用提供的等量關(guān)系計(jì)算：x-y=;(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖 C,它表示了 2m+3mn+K= ( m+r),試畫 出一個(gè)幾何圖形的面積是a2+4ab+3b；并能利用這個(gè)圖形將 a2+4ab+3b2進(jìn)行因式分解.Ml河北省承德市灤平縣參考答案與試題解析2015年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

8、只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將它 的序號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi).認(rèn)真思考，相信你一定能選準(zhǔn)?。? .下列運(yùn)算正確的是（）A .（- 2a2） 3= - 8a6 B . a 3+a3=2a6 C . a 6 + a 3=a2 D . a 3?a3=2a3考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析： 根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同 底數(shù)哥的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.解答： 解：A哥的乘方和積的乘方，本選項(xiàng)正確；B、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

9、；C、同底數(shù)哥的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同底數(shù)哥的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A點(diǎn)評： 本題主要考查同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方等運(yùn)算法則，關(guān)鍵在 于認(rèn)真的考慮運(yùn)用什么運(yùn)算法則.2 .將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/ ”的度數(shù)是（）A . 45° B.60° C,75° D,90°考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出/ 1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答： 解：如圖，/ 1=90°

10、 60° =30° ,所以，/ a =45° +30° =75° .點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角 互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3 .若avb,則下列各式中一定成立的是（）A. a1vb 1 B. _5>_k C. - a< - b D. ac vbc考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.解答：解：根據(jù)不等式的性質(zhì)可得：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，不等號(hào)的方向不變.A、a - 1 v b - 1,故A選項(xiàng)是正確的；B、a>b,

11、不成立，故 B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C、a>- b,不一定成立，故 C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、c的值不確定，故 D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.故選A點(diǎn)評：主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.4.如果三角形的兩邊長分別為 3和5,第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A. 2B . 3C . 4 D . 8考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系.分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系， 可令第三邊為 X,則5-3VXV 5+3,即2VXV 8,又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù), 所以第三邊長是 4, 6

12、.問題可求.解答： 解：由題意，令第三邊為 X,則5-3VXV 5+3,即2<X< 8,第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6.，三角形的第三邊長可以為 4.故選C點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.5.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A . x 2+y2 B . - x2-y2 C . - x2+2xy - y2 D. x 2- xy+y2考點(diǎn)：因式分解的意義.分析：因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分組分解法等.用各種方法分別檢驗(yàn)是否能 夠分解.解答：解：A.不能分解；B. - x2 - y2 = - （ x2+y2）,不能分解；

13、C. - x2+2xy - y2= - （x2-2xy+y2） =- （x-y） 2,故能夠分解；D.不能分解.故選C.點(diǎn)評：此題考查因式分解的意義，熟練掌握因式分解的方法是關(guān)鍵.屬基礎(chǔ)題.A . 40° B.60° C.6.如圖，在ABC中，Z A=80°, Z B=40°.D、E分別是AB,AC上的點(diǎn)，且DE/ BQ則/AED的度數(shù)80° D.120°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì).分析： 根據(jù)兩直線平行（DE/ B。，同位角相等（/ ADEM B）可以求得 ADE的內(nèi)角/ ADE=40 ;然后在4ADE中利用三角形內(nèi)角和定

14、理即可求得/ AED的度數(shù).解答： B： DE/ BC （已知），Z B=40° （已知），/ADEM B=40° （兩直線平行，同位角相等） ；又. /A=80° ,在 ADE中，Z AED=180 - Z A- / ADE=60 （三角形內(nèi)角和定理）；故選B點(diǎn)評： 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì).解題時(shí)，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形的內(nèi)角和是 180° .7.不等式-3x<9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）11- I 11-1A .0 B.。3 C.3 QD.?？键c(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析： 先解不等

15、式得到 x>- 3,在數(shù)軸上表示為-3的右側(cè)部分且含-3,這樣易得到正確選項(xiàng).解答：解：-3x<9,解得x>- 3.在數(shù)軸上表布為：11.30故選A.利用數(shù)軸表示不等式的解集體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.也點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集: 考查了解一元一次不等式.8 .如圖，下列條件中能判斷BD/ AC的是（/ABD廿 D=180A . /1=/2 B. ZD=ZA C.Z3=Z4 D.考點(diǎn)：平行線的判定.分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行， 得出由/3=/4能推出BD/ AE,而/1=/2只能推出AB/ CQ / 2=/3 不能推出兩直線平行，/ A=Z DCA能推出AB/

16、CD解答： 解：A /1=/2只能推出AB/ CD故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ZD=ZA不能推出兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由/3=/4能推出BD/ AG故本選項(xiàng)正確；D、/ABD廿D=180能推出 AB/ CD故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評： 此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵.9.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A ,不等式xv 2的正整數(shù)解有一個(gè)B .- 2是不等式2x - 1 V 0的一個(gè)解C.不等式xv 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)D .不等式2x> - 6的解集是xv - 3 考點(diǎn)：不等式的解集.分析：解不等式求出不等式的解集，即可判定B, D,根據(jù)不等式的整數(shù)解，即可判定A,

17、 C.解答： 解：A不等式x<2的正整數(shù)解只有1,故A選項(xiàng)正確；B、不等式2x-1V0的解集是x<2,所以-2是不等式2x-1V0的一個(gè)解，故 B選項(xiàng)正確； 2C、不等式xv 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，故 C選項(xiàng)正確；D、不等式2x>- 6的解集是x>- 3,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D點(diǎn)評：此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解.此題比較簡單，注意不等 式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.10.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為(A . 400cm2 B . 500cm2 C. 600cm2 D. 40

18、00cm2考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用.專題：幾何圖形問題.分析： 根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50,小長方形的長X 2=小長方形的長 +小長方形的寬X 4,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解. 解答： 解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為x (cm),寬為y (cm),由圖形可知，解之，得產(chǎn)兼, |.y=10，一個(gè)小長方形的面積為 40X10=400 (cm?).故選：A點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組.并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系.二、填空題(每小題 2分，共20分.多動(dòng)腦筋，

19、相信你一定能填對！)11 . “x與y的和大于1”用不等式表示為 x+y> 1 .考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.專題：和差倍關(guān)系問題.分析：表示出兩個(gè)數(shù)的和，用連接即可.解答： 解：x與y的和可表示為：x+y,“x與y的和大于1”用不等式表示為：x+y>1,故答案為：x+y > 1.點(diǎn)評：考查列一元一次不等式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到兩個(gè)數(shù)的和與1的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12 .把多項(xiàng)式 a2-4a分解因式為 a (a 4)考點(diǎn)：因式分解-提公因式法.專題：計(jì)算題.分析： 原式提取a,即可得到結(jié)果.解答：解：原式二2(2-4).故答案為：a (a- 4).點(diǎn)評： 此題考查了因式

20、分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.13 .人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 0077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7 X 10 6米.考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析： 絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解答： 解：0.000 0077=7.7 X 10 6；故答案為：7.7X10 -6.點(diǎn)評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10：其中1W|a| v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零白數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所

21、決定.14 .已知x>2的最小值是 a, xw- 6的最大值是 b,則a+b= -4 .考點(diǎn)：不等式的定義.分析： 解答此題要理解“w”的意義，判斷出 a和b的最值即可解答.解答： 解：因?yàn)閤>2的最小值是a, a=2;xw- 6的最大值是b,則b=-6;則 a+b=2 - 6= 4,所以 a+b=- 4.故答案為：-4.點(diǎn)評：解答此題要明確，x>2時(shí)，x可以等于2; xw- 6時(shí)，x可以等于-6.15 .等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則這個(gè)三角形的周長為22 .考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條

22、邊長為4cm和9cm,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.解答：解：(1)若4為腰長，9為底邊長，由于4+4<9,則三角形不存在；若9為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長為 9+9+4=22.故填22.點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討 論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形 的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.16 .已知x=y+4,則代數(shù)式 x22xy+y2 25的值為 一9 .考點(diǎn)： 完全平方公式.分析：根

23、據(jù)已知條件“ x=y+4”可知"x-y=4” ；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有x-y的形式，將x-y的值代入求值即可.解答：解：.x=y+4,x- y=4,x2 - 2xy+y2- 25= (x-y) 2- 25=16- 25= - 9,故答案是：-9.點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式：(a±b) 2=a2±2ab+b2.17.已知、"一 是方程3mx-y=-1的解，則m= - 3y= - 8考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：方程思想.分析：知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可

24、以求出m的值.解答：解：把.2-1 代入方程3mx- y= - 1,得 y=-83m+8=- 1,解得m=- 3.點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的一元一次方程，再求解.18.不等式x - 5 > 4x - 1的最大整數(shù)解是-2考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解.分析：直接利用一元一次不等式的解法解不等式進(jìn)而得出最大正整數(shù).解答：解：x-5>4x- 1則 x - 4x>4,解得：xv - 23故不等式x - 5>4x - 1的最大整數(shù)解是：-2.故答案為：-2 .點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式是解題關(guān)鍵.19 .

25、如圖，在 ABC中，/ C=70 ,沿圖中虛線截去/ C,則/ 1+/2=250°BC ,A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.分析：首先求得/ B+ZA,然后利用四邊形內(nèi)角和定理即可求解.解答： 解：. /B+/ A=180° /C=180 70° =110, .Z 1+7 2=360° - (/A+/ B) =360° -110° =250° .故答案是：250° .C E ”月點(diǎn)評： 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及四邊形的內(nèi)角和，理解定理是關(guān)鍵.20 .某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date

26、 18 months.如果用 x (單位：月)表示 Eatable Date (保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為0vxwi8.考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用.專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想.分析： 將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關(guān)系式即可.解答：解：一般飲料和食品應(yīng)在保質(zhì)期內(nèi)，即不超過保質(zhì)期的時(shí)間內(nèi)食用，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表布為 0vxWl8.點(diǎn)評：此題是一道與生活聯(lián)系緊密的題目，解答起來較容易.三、解答題(本大題共 50分，請同學(xué)們認(rèn)真解答，寫出規(guī)范的解題過程.)21 . (1)先化簡，再求值：(x+3) (x-3) - x (x-2),其中 x=4.

27、2 - 3<1解不等式組, 1、，并把解集在數(shù)軸上表示出來.-x+l>012-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5>考點(diǎn)：解一元一次不等式組；整式的混合運(yùn)算一化簡求值；在數(shù)軸上表示不等式的解集.分析：(1)根據(jù)平方差公式和整式的乘法化簡合并代入求值即可；分別解出兩個(gè)不等式的解集，取其公共解集即可.解答： 解：(1) (x+3) (x 3) x (x-2)=x2 - 9 - x2+2x=2x - 9,把 x=4 代入 2x 9=8 9= 1;解不等式得：x<2,解不等式得：x>- 2,所以不等式組的解集為：-2<x<2,_I_I &I_I_

28、I_IJ>數(shù)軸上表示為：. 一一一 一一：一點(diǎn)評：此題考查不等式組的解法，關(guān)鍵是分別解出兩個(gè)不等式的解集，取其公共解集.22.如圖，在一塊邊長為 acm的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為bcm (b<-)的正方形，利用因式二分解計(jì)算當(dāng)a=13.2 , b=3.4時(shí)，剩余部分的面積.考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.分析：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4角的4個(gè)小正方形的面積，利用因式分解可使計(jì)算簡便.解答： 解：a2 - 4b2= (a+2b) (a2b) =20X 6.4=128 ( cm2).點(diǎn)評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和

29、正確運(yùn)算的能力.23.如圖，在 ABC 中，Z B=60° , / C=20 ,AD為 ABC的高，AE為角平分線.求/ EAD的度數(shù).考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出/ BA C的度數(shù)是多少；然后根據(jù) AE為角平分線，求出/ BAE 的度數(shù)是多少；最后在RtABD中，求出/ BAD的度數(shù)，即可求出/ EAD的度數(shù)是多少.解答： 解：B=60° , / C=20 ,，/BAC=180 - 60° -20° =100° ,.AE為角平分線，/BAE=100 +2=50° ,.AD為4ABC

30、的高，/ADB=90 ,/ BAD=90 - 60° =30° , / EADW BAE- / BAD=50 - 30° =20° ,即/EAD的度數(shù)是20° .點(diǎn)評：(1)此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的 內(nèi)角和是180° .此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角和為360° .三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰 的任何一個(gè)內(nèi)角.24.如圖，AD為4ABC的中線，BE為4ABD的中線.(1

31、)猜想： ABD與4ADC的面積有何關(guān)系？并簡要說明理由; 在ABED中作BD邊上的高；考點(diǎn)：三角形的面積.分析：(1)作AFLBG根據(jù)三角形的面積得出等地等高的三角形面積相等分析即可;根據(jù)高的做法作出圖形即可；(3)根據(jù)三角形的面積解答即可.因?yàn)?BD=DC AF=AR所以 ABD與 ADC的面積相等;作圖，如圖2:(3)因?yàn)?ABC的面積為40, BD=5所以4ABD的面積為20, 因?yàn)锽E為4ABD的中線， 所以4BDE的面積為10,所以4BDE中BD邊上的高為4.點(diǎn)評： 此題考查三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的兩部分分析.25.某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售彳1 138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元.(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品，購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等