解決問題的三大思維和通用方法

1、解決問題的三大思維和通用方法解決問題的三大思考工具中有一個很有意思的關(guān)于分巧克力的問題。（1）分9塊巧克力給4人問題你去訪問你的一個朋友，離開時他給了你 9塊大小相同的巧克力。而你有4 個活潑的兒子，為了避免爭吵，你如何把巧克力平均地分配給4個孩子呢？請思考一下你會如何進行分配呢？停下來好好想一想（如圖 1所示）。巧克力*9塊男孩*4人解決問題的三大思維和通用方法圖1四個孩子如何分9塊巧克力甲的想法：每個人先分 2塊，然后把最后一塊平均切成四塊，然后每人分一塊，這樣每個孩子就有2+1/4塊（如圖2所示）解決問題的三大思維和通用方法乙的想法：9塊巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入 4個杯子

2、中，每人一杯，這樣每個孩子就得到了 9/4塊巧克力（如圖3所示）。解決問題的三大思維和通用方法圖3橫向思維融化后每人9/4塊丙的想法：取出一塊巧克力不分，剩下的 8塊巧克力每人分2塊。因為孩子們并不知道有巧克力，即使得到 2塊也比1塊都沒有要高興（如圖4所示）解決問題的三大思維和通用方法圖4縱向思維拿出1塊后每人2塊根據(jù)三大思維的特點進行簡單分類，甲屬于邏輯思維(縱向思維)，乙屬于橫向思維，丙屬于批判性思維。甲使用的是邏輯思維最常用的方法：拆分，也稱為分而治之，把問題拆分到可以解決的最小單元。乙使用的是橫向思維的 聯(lián)想，通過聯(lián)想到平均分酒的方法，將巧克力融化后平均分配。丙的使用的是 批判性思維

3、的追本溯源，溯源到為什么非要分 9塊，從而得到分8塊也行。(2)曹沖稱象下邊我們來看一個大家耳熟能詳?shù)墓适拢翰軟_稱象，看看三大思維會給你 怎樣的啟發(fā)。在距離現(xiàn)在一千七百多年前，中國是處于魏、蜀、吳三強鼎立的三國時代。有一天，吳國的孫權(quán)送給魏國領(lǐng)袖曹操一只大象，長久居住在中原的曹操從來沒有看過這種龐然大物，好奇地想知道這個大怪物的體重到底有多重。于 是，他對著臣子們說："誰有辦法把這只大象稱一稱？"在場的人七嘴八舌地討論著，有的說："得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿。"有的說："有了大秤也不行啊，誰有那么大的力氣提得起這桿大秤呢？"也有的

4、說："辦法倒有一個，就是把大象宰了，割成一塊一塊的再稱。"可是在場的人覺得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛模樣，不希望為了秤重失去它。就在大家束手無策正想要放棄的時候， 曹操7歲的兒子曹沖，突然開口說："我知道怎么秤了！"他請大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身 上做了一個記號。然后又請大家把大象趕回岸上，把一筐筐的石頭搬上船去， 直到船下沉到剛剛畫的那一條線上為止。接著，他請大家把在船上的石頭逐一 稱過，全部加起來就是大象的重量了！曹操微笑著點一點頭。他叫人照曹沖說的辦法去做，果然稱出了大象的重 量。曹沖稱象，除了讓你覺得曹沖這么小就很聰明之外

5、，你還從中想到了哪些 知識？學(xué)到了哪些知識？曹沖稱象用的是什么思維呢？曹沖用的是邏輯思維的拆分，將大象的重量等量拆分成一堆石頭，然后再 對這些石頭進行稱量，然后累加就得到了大象的重量。那時所具有的稱量手段 稱不了大象，沒有那么大的稱，也就是問題的難度大于了能力，曹沖采用拆分 的方法降低問題難度，使得拆分后的問題難度小于稱的能力，也就是拆分后的 石頭可以使用當(dāng)時的稱去稱，這樣就可以各個擊破了。曹沖稱象可以優(yōu)化嗎？優(yōu)化思維也是一種邏輯思維。比如：1）是否可以使用人來代替石頭。因為搬石頭需要有人搬上船，再搬下來, 最后稱量，而使用人代替石頭的話，人可以直接走上船和走下船，省去了搬運 的麻煩和時間，另

6、外每個人只要報一下自己的體重，然后進行累加就行，這樣 又省去了稱量的環(huán)節(jié)。2）在船的四周都畫吃水線是否比一側(cè)劃線更準(zhǔn)確呢？因為很難使得大象 正好站在船的正中心，并且船不是規(guī)則形狀，也很難確定物理上的重心位置， 這樣就可能出現(xiàn)船的一側(cè)吃水深一側(cè)吃水淺或者船頭吃水深而船尾吃水淺，當(dāng) 用石頭替代大象時，如果只是以一側(cè)的吃水線作為標(biāo)準(zhǔn)，那么另一側(cè)就不知道 是否達到了和之前一樣的位置。不共線的三點才能確定一個平面，而曹沖稱象 要確定的是船吃水的平面，而不僅僅是單側(cè)的吃水線，單側(cè)的吃水線只能看成 是兩點，需要另一側(cè)的第三點來確定吃水面。為了準(zhǔn)確還原吃水面，最簡單的 方法就是在船的四周都畫上吃水線，這樣裝石

7、頭時才能保證達到之前完全相同 吃水線的位置，也就是才能準(zhǔn)確還原大象的重量。3）船是越大越好還是越小越好呢？船越大，船越穩(wěn)定，但是大象上船后 船下降的距離越小，測量的偏差越大。而船越小則越不穩(wěn)定，但是大象上船后 下降的距離較大，偏差較小。所以船存在一個最優(yōu)的大小，既能保持船的穩(wěn)定 又能保證稱量的準(zhǔn)確性。4）通過質(zhì)量=密度X體積計算大象的重量。通過將體重拆分為密度和體積2個分項進行解決?？纯词欠衲軉柕酱笙蟮拿芏龋绻荒?，使用馬或者牛的密 度來估算大象的大概密度；然后將大象的身體和四條腿看成圓柱體，頭看成球 體，通過測量周長和長度來計算體積，最后使用密度X體積估算出大象的大致 體重。如果那時沒有密

8、度的概念，那么稱量一頭小牛的體重，然后計算大象的 體積相當(dāng)于幾個小牛，就可以估算出大象的大致體重。以上是縱向思維，那么橫向思維會如何思考呢？橫向思維會考慮各種可能性，比如：1）去問問送象的人象的重量是多少；2）問問養(yǎng)象的人他們怎么稱量大象的重量；3）沒稱過大象，那是否稱過其他大重量的物體，比如馬的重量是如何稱 量的，稱量方法是否可以用于稱大象上。4）這頭大象不能殺了一塊一塊的稱，那么以前是否有差不多的大象被殺 了然后稱過，這樣就可以利用之前的信息進行估計；5）利用重力=拉力/動摩擦系數(shù)測量。讓大象踩在兩塊木板上，木板之間 涂上油，然后測量拉動大象需要多大的力，將大象趕下來，用一個已知重量的 物

9、體放在木塊上，再測量需要多大拉力能拉動，從而得到動摩擦系數(shù)，用拉動 大象的力除以動摩擦系數(shù)，就能得到大象的重量，原理為：重力 =拉力/動摩擦 系數(shù)。6）做一個大的等臂長的蹺蹺板，一邊放大象，一邊放石頭，等到蹺蹺板 平衡時，稱量石頭的重量并累加。7）通過大象腳印在土上的深度是否可以估算大象的重量？8）大象的體征是否和體重有著換算關(guān)系，比如身高體長是否可以估算大 象的體重？批判性思維會追本溯源，曹沖使用船稱象的本質(zhì)是什么？曹沖稱象的本質(zhì)是浮力原理，浮力原理為：物體在水中所受浮力等于它所 排開的水的重量。象站在船上和船上放石頭時，船的吃水線相同，也就是兩種 情況下，船排開水的體積相同。"吃

10、水線”顯示的就是“排水量"，而"排水量"不 就是“物體排開水的重量"嗎？這不就是浮力嗎？如此就能輕松總結(jié)出浮力定 律。曹沖為什么沒有將物體受到的浮力和排開的水的重量聯(lián)系到一起呢？阿基 米德通過給國王稱金，在洗澡時發(fā)現(xiàn)了浮力原理，曹沖或者其他人該如何進一 步思考才能發(fā)現(xiàn)浮力原理呢？曹沖稱象可以使用思維導(dǎo)圖來進行理解和分析 （如圖5所示）。圖5曹沖稱象的思維導(dǎo)圖曹沖稱象是按照步驟一步一步進行的。曹沖稱象的辦法分為五步：第一步：把大象趕到一艘大船上。第二步：在船身畫水平面的記號。第三步：把大象趕上岸。第四步：往船上裝石頭，裝到船身下沉到畫線的地方為止。第五步：

11、稱船上石頭的重量，并累加得到大象重量。曹沖稱象的五個步驟可以使用流程圖進行圖解表示，這樣大家就對稱象的流程一目了然，知道先做哪個后做哪個（如圖 6所示）為了更加形象的表示曹沖稱象的步驟，可以畫一些簡筆畫來表示，這樣更加直 觀，便于理解。第一步：把大象趕到一艘大船上（如圖 7所示）。圖7第一步 趕象上船第二步：在船身畫水平面的記號（如圖 8所示）。圖8第二步船身畫水面記號第三步：把大象趕上岸（如圖9所示）。圖9第三步趕象上岸第四步：往船上裝石頭，裝到船身下沉到畫線的地方為止（如圖 10所示） 圖10第四步 向船上裝石頭到記號第五步：稱船上石頭的重量，并累加得到大象重量（如圖 11所示）。圖11第

12、五步稱量石頭并累加上邊使用思維導(dǎo)圖來分析了曹沖稱象，思維導(dǎo)圖是五大學(xué)習(xí)方法的一種， 還可以使用其他方法來學(xué)習(xí)曹沖稱象，比如使用費曼學(xué)習(xí)法，假裝你把曹沖稱 象的故事講給別人聽，這樣就能通過教別人來發(fā)現(xiàn)自己的不足，進而彌補這個 不足，達到學(xué)會曹沖稱象這個知識的目的。分巧克力和曹沖稱象都可以使用三大思維進行分析，邏輯思維也被稱為縱 向思維，縱向思維的人研究的問題有深度，但是沒有廣度；橫向思維的人思維 寬，善于舉一反三，但是缺乏深度；批判性思維追本溯源，思維有高度（如圖 12所示）。12三大思維的例子縱向思維傾向于把一個領(lǐng)域研究的越來越專業(yè)，然后可能成為一個細分領(lǐng) 域的專家，但是可能對其他領(lǐng)域了解很少

13、。橫向思維傾向于探索各種可能性， 想法比較多，容易創(chuàng)新。批判性思維會追本溯源，容易找到事物的本質(zhì)。橫向 思維對縱向思維的批評是：把一個洞挖得再深，你也不可能得到兩個洞。橫向思維批評縱向思維的方法單一。而批判性思維則可以同樣批評縱向思維和橫向 思維：把一個洞挖得再深或者挖再多的洞之前，你需要知道為什么挖洞。單種思維是一根線，兩種思維是一個面，三種思維才是立體思維。如果將 三種思維畫到三維坐標(biāo)系中，那么 x軸代表橫向思維，表示思維有寬度；y軸代 表縱向思維，代表思維有深度；z軸代表批判性思維，代表思維有高度。這樣三 種思維就組成了一個既有深度，又有寬度，并且還有高度的立體思維（如圖 13 所示）。

14、圖13三大思維和坐標(biāo)系的類比三大思維中，每一種都有很多方法，如果每一種方法都去學(xué)習(xí)，那樣需要 太多的精力和時間，并且?guī)缀醪豢赡軐W(xué)會所有方法，因為方法的數(shù)量也在持續(xù) 增加?；谌笏季S，我將在思維導(dǎo)圖圖解孫子兵法中介紹更加通用的方 法，包括三大部分：解決問題的方法，圖解法和五大學(xué)習(xí)方法，并且使用這些 方法來分析孫子兵法（如圖14所示）。圖14通用方法從邏輯的角度來說，解決問題有兩大方法，降低問題難度和提高能力。本 書主要介紹四種降低問題難度的方法：拆分、聯(lián)想、類比和追本溯源。拆分屬 于邏輯思維，聯(lián)想和類比屬于橫向思維，追本溯源屬于批判性思維。提高能力有兩種方法：廣義動量定理和系統(tǒng)思考，我將二者成

15、為思維網(wǎng)， 用來捕捉知識，是高階知識，可以用于分析軍事學(xué)、管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等社會性 學(xué)科。我以使用廣義動量定理和系統(tǒng)思考分析了這三個學(xué)科的各種理論，出版 了可以量化的經(jīng)濟學(xué)、可以量化的管理學(xué)和可以量化的軍事學(xué)。從書面的表達方式來說，分為文字和圖解，文字由左腦負責(zé)，圖解由右腦 負責(zé)，本書使用文字和圖解的方式解說孫子兵法，可以同時鍛煉讀者的左 腦和右腦。從學(xué)習(xí)的方法來說，世界有五大學(xué)習(xí)方法，包括費曼技巧、西蒙學(xué)習(xí)法、 番茄工作法、思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)法和跨界學(xué)習(xí)法。受以魚不如授人以漁，傳授給人既有知識，不如傳授給人學(xué)習(xí)知識的方法。 道理其實很簡單，魚是目的，釣魚是手段，一條魚能解一時之饑，卻不能解長 久之饑，如果想永遠有魚吃，那就要學(xué)會釣魚的方法。本書不僅將讓大家更多 理解孫子兵法的知識，還希望大家學(xué)會以下幾個方面：1）學(xué)會孫子兵法。2）學(xué)會思維網(wǎng)，這樣可以大幅度減少以后學(xué)習(xí)知