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1、第二章統(tǒng)計(jì)章末測(cè)試題一.選擇題1.某商場(chǎng)某月得1000張發(fā)票,其中副食品類有500張,百貨類有300張,電器與文具類各100張,現(xiàn)想通過(guò)抽檢其中100張來(lái)快速估計(jì)每月的銷售金額;從20名優(yōu)秀學(xué)生中選出3名參加2010廣州奧運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽.方法:.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法;. 系統(tǒng)抽樣法 ;.分層抽樣法.其中問(wèn)題與方法能配對(duì)的是( )A., B. , C., D.,2國(guó)家體委將挑選1名運(yùn)動(dòng)員參加2010年廣州奧運(yùn)會(huì)單人皮劃艇項(xiàng)目比賽. 需對(duì)甲、乙2名運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,要求能反映所有的原始數(shù)據(jù)且沒(méi)有信息的損失,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是( )A扇形統(tǒng)計(jì)圖 B折線統(tǒng)計(jì)圖C條形統(tǒng)計(jì)圖 D莖葉圖3下列說(shuō)法正

2、確的有( )一個(gè)小學(xué)生的身高與他的父母的身高不相關(guān);散點(diǎn)圖的作用是粗略判斷變量是否具有相關(guān)關(guān)系;線性回歸方程最能代表線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系;當(dāng)所研究的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖是非線性時(shí)不能用最小二乘估計(jì).A0 B1 C2 D34甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖1-1所示,則甲、乙命中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)分別為( )圖1-1A2次,3次 B1次,3次C3次,1次 D3次,2次5李寧運(yùn)動(dòng)鞋廠為了了解中學(xué)生穿鞋的鞋號(hào)的情況,對(duì)某中學(xué)高一(2)班的20名男生所穿鞋號(hào)的統(tǒng)計(jì)如下表:設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則有( )鞋號(hào)23.52424.52525.526人數(shù)344711

3、A BC D6一個(gè)箱子中有若干個(gè)大小相同的球,為了估算球的個(gè)數(shù),采用下列方法:從箱子內(nèi)取20出個(gè)球,做上記號(hào)后(不會(huì)影響球的大?。┰俜呕叵鋬?nèi),然后攪拌均勻,接著再?gòu)南渥觾?nèi)取出30個(gè)球,結(jié)果其中5個(gè)球上有記號(hào),那么原來(lái)箱子內(nèi)的球的個(gè)數(shù)大約為()A 120 B 180 C 300 D6007有甲、乙兩種水稻,測(cè)得每種水稻各12株的分蘗數(shù)后,計(jì)算出樣本方差分別為= 8,=3.4,由此可以估計(jì)( )A甲種水甲種水稻比乙種水稻分蘗整齊B乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊C甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度相同D甲、乙兩種水稻分蘗整齊程度不能比較8下列說(shuō)法中正確的是( )A數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4B一組數(shù)據(jù)的

4、標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D頻率分布直方圖中的各小正方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)9如圖1-2是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖(兩圖都不完整),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.步行人數(shù)為30人C.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍圖1-201342.24.34.86.710.已知的取值如下表所示,從散點(diǎn)圖分析,與線性相關(guān),且,則( )A2.1 B2.2 C2.4 D2.611期中考試以后,班長(zhǎng)計(jì)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分

5、數(shù),與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起,算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值N,那么:為( )A B1 C D.27896434467圖1-312圖1-3是某次歌唱比賽中,七位評(píng)委為某位選手打出分?jǐn)?shù)(百分制)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為( )A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,4二.填空題13某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本頻率分布直方圖如圖1-4所示,現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格,則合格人數(shù)是 . 圖1-4142010年“兩會(huì)”期間,某大學(xué)組織全體師生,以調(diào)查表的形式對(duì)溫總理的政府工作報(bào)告進(jìn)行討論.為及時(shí)分析討論結(jié)果,該大學(xué)從

6、所回收的調(diào)查表中,采用分層抽樣的方法抽取了300份進(jìn)行分析.若回收的調(diào)查表中,來(lái)自于退休教職工、在職教職工、學(xué)生的份數(shù)之比為3:7:40,則所抽取的調(diào)查表中來(lái)自于退休教職工的有 份15某單位為了了解用電量y度與氣溫之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫181310-1用電量(度)24342864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中,若利用最小二乘估計(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè),則當(dāng)氣溫為時(shí),用電量的度數(shù)約為 16(改編)某班有48名學(xué)生,在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分,方差為75,后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了,甲實(shí)得80分,卻記了50分,乙得70分卻記了100分,記更正后的平均分為m,方

7、差為n,則m= , n= .三、解答題17從某工廠生產(chǎn)的1004個(gè)節(jié)能燈中抽取10個(gè)進(jìn)行性能檢測(cè),請(qǐng)選擇合理的抽樣方法,并寫(xiě)出抽樣過(guò)程.18某班甲乙兩同學(xué)的高考備考成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?12,554,528,549,536,556,534,541,522,538;乙:515,558,521,543,532,559,536,548,527,531.(1)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績(jī);(2)分別求兩學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分.19為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī),成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績(jī)按如下方式分成五組:第一組13,14);第二組14,15);第五組17

8、,18.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖1-5所示,已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3819,且第二組的頻數(shù)為8.(1)請(qǐng)估計(jì)該年段1000名學(xué)生中百米成績(jī)?cè)?6,17)內(nèi)的人數(shù);(2)求第二組的頻率;(3)求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī).圖1-520某電器商場(chǎng)為了了解電暖器的月銷售量y(個(gè))與月平均氣溫之間的關(guān)系隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某5個(gè)月的月銷售量與月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:月平均氣溫()20171283月銷售量y(個(gè))27163342(1)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖:(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程(3)若氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫為,據(jù)此估計(jì),該商場(chǎng)

9、下個(gè)月電暖器的銷售量約為多少個(gè)?21為了讓學(xué)生更多的了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí),某中學(xué)舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了100學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表,解答下列問(wèn)題:分組頻數(shù)頻率60.060.0060.160.016180.180.022200.200.020100.100.01080.080.008合計(jì)1001.000.100(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);(2)在圖1-6中畫(huà)出頻率分布直方圖.(3)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解

10、“數(shù)學(xué)史”知識(shí),成績(jī)不低于7分的學(xué)生能獲獎(jiǎng),那么可以估計(jì)在參加的名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)?組距00.0050.0100.0150.020頻率/組距30 40 50 60 70 80 90 100圖1-622在2010年8月7日舟曲泥石流發(fā)生以后,某地組織一個(gè)救援隊(duì)進(jìn)行救援,若該救援隊(duì)到達(dá)災(zāi)區(qū)后分成4個(gè)小組,其人數(shù)分別為10,10,8,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,求這組數(shù)據(jù)中的及平均數(shù)與方差. 第一章統(tǒng)計(jì)章末測(cè)試卷參考答案及解析一、選擇題1B解析:因?yàn)橛忻黠@的差異,選用分層抽樣法;總體數(shù)目較少適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.選B.2D解析:由莖葉圖的特點(diǎn)可知D正確.3D解析:錯(cuò)誤,正確,故選D.4B

11、解析:由圖1-1知甲只有第一次命中9環(huán),乙最后三次都命中9環(huán)以上(含9環(huán)).5C解析:由平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念可求得平均數(shù)為24.55,中位數(shù)為=24.5,眾數(shù)為=25;故選C.6A解析: 設(shè)原來(lái)箱子內(nèi)球個(gè)數(shù)為n,則: .7B解析:因?yàn)?,所以乙種水稻比甲種水稻分蘗整齊.選B.8C解析:因?yàn)锳中數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4和5,所以錯(cuò);B中一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根,而不是平方;D頻率分布直方圖中的各小正方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,而不是頻數(shù);選C,因?yàn)槿鐢?shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差為,由題知,數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差為.9.B解析:由于乘車人數(shù)為25人,百分比為50,可計(jì)算出總?cè)藬?shù)

12、為50人,而步行人數(shù)占30,所以503015(人)10D解析:,11B解析:因?yàn)?0個(gè)分?jǐn)?shù)的總和為,所以,即:=112 C 解析:七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)從低到高為:76,84,84,84,86,87,95.去掉最低分76,最高分95,計(jì)算平均數(shù)為85,然后計(jì)算方差為1.6.故選C.二、填空題13. 600 解析:由直方圖可以看出合格率為(0.035+0.015+0.01)100.6,所以及格人數(shù)為14.18 解析: 所抽取的調(diào)查表中來(lái)自于退休教職工的有.1568度 解析:根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算,所以預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)用電量的度數(shù)約為68度1670,50解析:因甲少記了30分,乙多記了30分,故平均分不變,設(shè)

13、更正后的方差為,則由題意可得:而更正前有:化簡(jiǎn)整理得三、解答題17解:由于總體中個(gè)體數(shù)目比較大,而且個(gè)體之間沒(méi)有明顯的差異,故可采用系統(tǒng)抽樣法,同時(shí)總體容量不能被個(gè)體容量整除,需先剔除4個(gè)燈泡,使得總體容量能被樣本容量整除,然后再利用系統(tǒng)抽樣的方法運(yùn)行,過(guò)程如下:(1)將每個(gè)燈泡編號(hào),分別為0001至1004;(2)利用隨機(jī)數(shù)法找到4個(gè)號(hào)碼,將這4個(gè)燈泡剔除:(3)將剩余的1000個(gè)燈泡重新編號(hào)0001至1000;(4)取間隔,將總體均分為10組,每組含100個(gè)燈泡;(5)從第一組即00010100號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào);圖1-7(6)將編號(hào)為,100+,200+,900+的10個(gè)燈泡選出,組成樣

14、本.18.解:(1)兩學(xué)生成績(jī)績(jī)的莖葉圖如圖1-7所示:(2)將甲、乙兩學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為:甲: 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 乙:515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 從以上排列可知甲學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為,乙學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:=537,乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:=537.19解:(1)百米成績(jī)?cè)?6,17)內(nèi)的頻率為0.321=0.32所以0.321000=320,故估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)?6,17)內(nèi)的人數(shù)為320人.(2)設(shè)圖中從左到右前3個(gè)組的頻率分別為3,8,19,

15、依題意,得3+8+19+0.321+0.081=1 ,解得=0.02,故第二組的頻率為.(3)設(shè)調(diào)查中隨機(jī)抽取了n 個(gè)學(xué)生的百米成績(jī),則 ,所以 n=50故調(diào)查中隨機(jī)抽取了50個(gè)學(xué)生的百米成績(jī).20解:(1)散點(diǎn)圖如下圖所示(2)由表中數(shù)據(jù)可得,滿足;20-2.512+,;關(guān)于的線性回歸方程為.(3)由(2)可知,當(dāng)月平均氣溫為時(shí),該商場(chǎng)電暖器的銷售量約為個(gè).21解:(1)為16,為0.018,為22,為0.22;(2)頻率分布直方圖如下圖1-8所示:組距00.0050.0100.0150.020頻率/組距30 40 50 60 70 80 90 100圖1-8(3)(0.20+0.10+0.08)800=304,即在參加的800名學(xué)生中,大概有304名學(xué)生獲獎(jiǎng).22解:該數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)是其中兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),因?yàn)椴恢嵌嗌伲砸謳追N情況討論. (1)當(dāng)時(shí),原數(shù)據(jù)可排為,8,10,10,其中位數(shù)為,由=9,解得,此時(shí)平均數(shù)為9,方差為:;(2)當(dāng)時(shí),原數(shù)據(jù)可排為8, ,10,10,其中位數(shù)為,由=,解得,但8不在范圍內(nèi),故舍去;(3)當(dāng)時(shí),原數(shù)據(jù)可排為8,10,10,其中位數(shù)為,由=10,解得,此時(shí)平均數(shù)為10,方差為:;綜上所述,當(dāng)時(shí),平均數(shù)為9,方差為:;當(dāng)時(shí),平均數(shù)為

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