20102018江蘇高考三角函數(shù)匯編文

1、20102018高考三角函數(shù)匯編1、考綱要求：三角函數(shù)的概念B同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式B正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式B三角函數(shù)圖像與性質(zhì)B函數(shù)y=Asin(x+)的圖像與性質(zhì)A兩角和與差的正弦、余弦及正切C二倍角的正弦、余弦及正切B正弦定理、余弦定理及應(yīng)用B2、高考解讀：高考中，對(duì)三角計(jì)算題的考查始終圍繞著求角、求值問(wèn)題，以和、差角公式的運(yùn)用為主，可見(jiàn)三角式的恒等變換比三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)更為重要.三角變換的基本解題規(guī)律是：尋找聯(lián)系、消除差異.常有角變換、函數(shù)名稱變換、次數(shù)變換等(簡(jiǎn)稱為：變角、變名、變次).備考中要注意積累各種變換的方法與技巧，不斷提高分析與解決問(wèn)題的能力.三角考題的花樣翻

2、新在于條件變化，大致有三類：第一類是給出三角式值(見(jiàn)2014年三角解答題)，第二類是給出在三角形中(見(jiàn)2011年、2015年、2016年三角解答題)，第三類是給出向量(見(jiàn)2013年、2017年三角解答題).而2012年三角解答題則是二、三類的混合.通常一大一小也會(huì)出現(xiàn)兩小一大情況，還有可能出現(xiàn)應(yīng)用題，主要考察三角公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形知識(shí)，一般都是容易題或中檔題。一、三角公式7（5分）（2011江蘇）已知，則的值為11（5分）（2012江蘇）設(shè)為銳角，若cos（+）=，則sin（2+）的值為8（5分）（2015江蘇）已知tan=2，tan（+）=，則tan的值為5（5分）（201

3、7江蘇）若tan（）=則tan=15（14分）（2013江蘇）已知=（cos，sin），=（cos，sin），0（1）若|=，求證：；（2）設(shè)=（0，1），若+=，求，的值15（14分）（2014江蘇）已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值16（14分）（2018江蘇）已知，為銳角，tan=，cos（+）=（1）求cos2的值；（2）求tan（）的值二、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)10（5分）（2010江蘇）定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為9（

4、5分）（2011江蘇）函數(shù)f（x）=Asin（x+），（A，是常數(shù)，A0，0）的部分圖象如圖所示，則f（0）=1（5分）（2013江蘇）函數(shù)y=3sin（2x+）的最小正周期為5（5分）（2014江蘇）已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+）（0），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是9（5分）（2016江蘇）定義在區(qū)間0，3上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7（5分）（2018江蘇）已知函數(shù)y=sin（2x+）（）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則的值為16（14分）（2017江蘇）已知向量=（cosx，sinx），=（3，），x0，（1）若，求x的值；（2）記f（x

5、）=，求f（x）的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值三、解三角形13（5分）（2010江蘇）在銳角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若+=6cosC，則+的值是14（5分）（2014江蘇）若ABC的內(nèi)角滿足sinA+sinB=2sinC，則cosC的最小值是14（5分）（2016江蘇）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是13（5分）（2018江蘇）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ABC=120°，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，且BD=1，則4a+c的最小值為15（14分）（2011江蘇）在ABC中，角A，B

6、，C的對(duì)邊分別是a，b，c（1）若sin（A+）=2cosA，求A的值（2）若cosA=，b=3c，求sinC的值15（14分）（2012江蘇）在ABC中，已知（1）求證：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值15（14分）（2015江蘇）在ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°（1）求BC的長(zhǎng)；（2）求sin2C的值15（14分）（2016江蘇）在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求cos（A）的值17（14分）（2010江蘇）某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=

7、（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，最大？18（16分）（2013江蘇）如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車(chē)到B，然后從B沿直線步行到C現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車(chē)到B，在B處停留1min后，再?gòu)腂勻速步行到C假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min，山路AC長(zhǎng)為1260m，經(jīng)測(cè)量，cosA=，cosC=（1）求索道AB的長(zhǎng)；（2）問(wèn)乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？17（14分）（2018江蘇）某農(nóng)場(chǎng)有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓?。≒為此圓弧的中點(diǎn)）和線段MN構(gòu)成已知圓O的半徑為40米，點(diǎn)P到MN的距離為50米現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個(gè)溫室大棚，大棚內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚內(nèi)的地塊形狀為CDP，要求A，B均在線段MN上，