勾股定理復(fù)習(xí)教案

1、Balance課題勾股定理教學(xué)目標(biāo)學(xué)會利用勾股定理求直角三角形的邊長、面積和實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)勾股定理的逆定理及勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用【知識要點(diǎn)】1、 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a, b的平方和等于斜邊 c的平方，即：a2+b2-c2.(1)勾股定理的證明：(2 )勾股數(shù)：2、勾股定理逆定理 如果三角形三邊長 a，b，c有下面關(guān)系：若a 2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、直角三角形的兩個(gè)重要性質(zhì)：(1) 、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半(2) 、直角三角形中，30。所對的邊等于斜邊的一半(3) 、直角三角形中，兩條直角邊之積等于斜邊與斜邊上的咼之積【例題講解】例 1

2、、在 MBC 中，NC =90*(1 )若 a =6， b =8，則 c =.(2 )若 a =12， c =13，貝U b =.(3)若 c =34， a : b =8 : 15，則 a =， b =.例2、如果直角三角形的三條邊長分別為2、4、a，那么a的取值可以有()A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)例3、一個(gè)直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為()A. 6B.8C. 10D. 12例4、A ABC中/ A、/ B、/ C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是()A .如果/ C-Z B= / A，則 ABC是直角三角形.B .如果c2=b2玄2，則

3、厶ABC是直角三角形，且Z C=90°C.如果(c+ a) (c-a) =b2,則厶ABC是直角三角形.D .如果Z A : Z B: Z C=5 : 2： 3，則厶ABC是直角三角形.本次作業(yè)家長簽名(完成作業(yè)由家長簽名后帶回)老師簽名Tel:020-3793仃70百樂思，樂在百思Balance折疊該紙片，使點(diǎn) A與點(diǎn)B重合，折痕與 AB、例 5、( 1)如圖，在紙片.ABC 中，乙 C =90°,=30°, AC =3,AC分別相交于點(diǎn)D和E，折痕DE的長是多少?(2)已知直角三角形兩邊y 的長滿足 x2 _4 - y _32 =0 ,x2求第三邊的長例6、如

4、圖，已知長方形 ABCD中 AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn) 求CE的長巳將厶ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,I)EC7、若厶ABC三邊a、b、c滿足 a4 b2 c2338 =10a 24b 26c , ABC是直角三角形嗎？為什么?9、如圖，已知 AB= 13, BC= 14, AC= 15, AD _ BC 于 D,求 AD的長.Tel:020-3793仃70百樂思，樂在百思Balance例 10、如圖，四邊形 ABCD中, AB =3cm,BC =4cm,CD =12cm,DA =13cm,且.ABC =90，求四邊形 ABCD勺面積。例11、如圖，一個(gè)長為1

5、0米的梯子，謝靠在強(qiáng)上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 求梯子底端的滑動距離。8米，如果梯子的頂端下滑 1米,例12、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC = 6cm, BC = 8cm，將 ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE求CD的長。1、2、3、4、b=h=5、在 Rt ABC 中，/ C=90 °, BC : AC=3 : 4, AB=10，貝U AC=,BC=Tel:020-3793仃70百樂思，樂在百思。【基礎(chǔ)訓(xùn)練】-、填空題若直角三角形兩直角邊分別為 6和8,則斜邊為 ;已知兩條線的長為 5cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形;能夠

6、成為直角三角形三條邊長的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。請你寫出三組勾股數(shù)：如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度。Balance二、選擇題1、a、b、c是厶ABC的三邊，a=5,b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 a : b : c=3 : 4 : 5 a=15,b=20,c=25上述四個(gè)三角形中直角三角形有A、1個(gè)B、2個(gè)2、一直角三角形的三邊分別為A、13B、52、C、C、3個(gè)3、x，那么以13或5D、4個(gè)x為邊長的正方形的面積為 D、無法確定A、4倍B、2倍C、不變4、正方形的面積是 4，則它的對角線長是C、2、25、如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D , AB=3 ,BD=

7、2 ,DC=1，貝U AC=(C、三、在 圖形。5X 5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出3、將一個(gè)直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的兩倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的 D、無法確定(1)從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段 AB，使它的另一端點(diǎn) B在格點(diǎn)上，且長度為5;畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上, 令兩邊的長度都是無理數(shù)。四、解答題1、公路旁有一棵大樹高為 5.4米，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面1.5米，請你通過計(jì)算說明在距離該大樹多大范圍內(nèi)將受到影響。Tel:020-3793仃70百樂思，樂在百思。2、如圖，/ C=90° ,AC=

8、3 , BC=4 , AD=12 , BD=13，試判斷厶ABD的形狀，并說明理由。Balance3、已知三角形的三邊分別是n-2, n, n+2 ,當(dāng)n是多少時(shí)，三角形是一個(gè)直角三角形?4、如圖，每個(gè)小方格都是邊長為 1的正方形，試計(jì)算出五邊形 ABCDE的周長和面積。5、如圖，一個(gè)圓柱形紙筒的底面周長是40cm,高是30cm，一只小螞蟻在圓筒底的 A處，它想吃到上底與下底面中間與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的蜜糖，試問螞蟻爬行的最短的路程是多少？【提高訓(xùn)練】1、中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方速檢

9、測儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽30米處，過了 2秒后，測得小汽車與車小汽小汽BCA觀測2、在厶ABC中，AB=13, BC=10, BC邊上的中線 AD=12你能求出 AC的值嗎?Tel:020-3793仃70百樂思，樂在百思Balance2、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊 AB上，且與AE重合,你能求出CD的長嗎？20、如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東 60°的BF方向移動，距離臺風(fēng)中心 200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域 .(1)(2)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么? 若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么【課后作業(yè)】1、 等腰 ABC的底邊BC為16,底邊上的高 AD為6，則腰長AB的長為。2、 若正方形的面積為 18cm2，則正方形對角線長為 cm。3、 如圖，小紅欲橫渡一條河，由