關(guān)于軸向?qū)ε菽o態(tài)力學(xué)影響

1、關(guān)于軸向?qū)ε菽o態(tài)力學(xué)影響泡沫材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線可分為彈性區(qū)、屈服平臺區(qū)、致密區(qū)三個階段。與其他材料不同的屈服平臺區(qū)，使得泡沫材料具有良好的吸能特性，廣泛應(yīng)用在 汽車船舶、航空航天、鐵路交通等領(lǐng)域。由于泡沫材料的孔徑較大，在一定的小尺度范圍內(nèi)，連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論不再實(shí)用，尺寸的影響不可忽略。等對閉孔泡沫鋁 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到，隨著厚度的減小，材料具有更高的強(qiáng)度，這是由于小尺寸試件具有 更高的比表面積。等和等建立了蜂窩材料的六邊形模型，從理論和實(shí)驗(yàn)上探討了 橫向尺寸（垂直于加載方向）對材料性能的影響。橫向尺寸越大，未受約束的胞孔 自由表面所占比例越小，試件內(nèi)部完整胞元所需分擔(dān)的力越小，對應(yīng)的彈性模量、

2、壓縮應(yīng)力也越大。當(dāng)試件的尺寸大于5個胞孔直徑時，隨著尺寸的增加，應(yīng)力基本 趨于恒定。等研究了在夾心板約束下加載方向泡沫鋁厚度的影響，隨著泡沫層厚 度的減小，屈服強(qiáng)度提高，這是由于夾心板和泡沫材料連接處的約束增加了胞壁 的屈曲能力。等通過直接撞擊實(shí)驗(yàn)得出，在低速撞擊下，小尺寸試件對應(yīng)更高的應(yīng) 力，但在高速撞擊下，慣性效應(yīng)成為應(yīng)力增強(qiáng)的主要原因，此時厚度影響甚微。分 離式Hopkinson桿是研究材料動態(tài)力學(xué)性能最常用的實(shí)驗(yàn)裝置 7-8,建立在一 維應(yīng)力波理論與應(yīng)力均勻性兩個假定的基礎(chǔ)上。實(shí)驗(yàn)中試件的厚度必須足夠薄，否則在加載的過程中難以實(shí)現(xiàn)試件的應(yīng)力均勻性假定，無法將慣性效應(yīng)（波動效 應(yīng)）與應(yīng)變

3、率效應(yīng)解耦9-11。綜上所述,研究泡沫材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué) 行為時,不同的試件尺寸可能會得出千差萬別的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一方面,從連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的角度,試件的尺寸越大越好；另一方面,動態(tài)實(shí)驗(yàn)中大尺寸必然計(jì)及慣性效應(yīng) （即波動效應(yīng)）。劉耀東等12通過數(shù)值模擬，重點(diǎn)討論了慣性效應(yīng)對應(yīng)力增強(qiáng)的 影響。近來，實(shí)現(xiàn)Hopkinson桿中波動效應(yīng)與應(yīng)變率效應(yīng)的解耦是泡沫材料實(shí)驗(yàn) 中的一個重大問題。本文中,首先通過準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，從泡沫材料密度分布離散性的 角度分析尺寸的影響。對密度均勻性較差的材料，厚度的影響明顯，不適宜用來研 究諸如溫度、應(yīng)變率等因素對性能的影響。接著利用石英晶體片測量試件在動態(tài) 加載過程中的應(yīng)

4、力均勻性13-14。隨著尺寸的增大，應(yīng)力平衡過程需要更長的時 間,以致無法滿足應(yīng)力均勻性假定，并在此基礎(chǔ)上討論泡沫材料的應(yīng)變率效應(yīng)。1材料的密度均勻性分析試件的密度分散性采用上海奧深特金屬復(fù)合材料科技有限公司生產(chǎn)的泡沫鋁材料，原材料尺寸為400mrK 400mM 60mm孔徑介于25mm共選取了兩塊原 材料,加工為直徑32mm厚12、15、20和32mm勺試件，直徑方向有約十個胞孔 的長度。原材料1有73個試件,由圖1(a)可見,試件密度分散性較大 (300850mg/cm3)。原材料2有81個試件，由圖1(b)可見，試件密度的離散性較 小(290370mg/cm3),密度分布基本符合正態(tài)分布

5、。試件的尺寸效應(yīng)原材料1加工后試件的密度主要集中在 450500mg/cm3 之間(見圖1(a),選取密度近似、厚度不同的試件，得到材料在準(zhǔn)靜態(tài)下的應(yīng)力 應(yīng)變曲線，如圖2(a)所示。厚12mn試件的曲線重合性較好，而厚32mm勺試件，坍 塌應(yīng)力和平臺應(yīng)力都有明顯下降，并且重合性較差。這主要由于試件局部密度分 布不均勻，隨著軸向尺寸的增加，缺陷增多，試件更易變形。這種尺寸敏感性主要 由材料本身密度分布不均勻造成，此類離散性較大的材料不太適合用來研究其他 因素對材料宏觀性能的影響。原材料2加工后試件的密度主要集中在 310330mg/cm3之間(見圖1(b),選取密度近似、厚度不同的試件,得到材料

6、在準(zhǔn) 靜態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖2(b)所示。隨著厚度的增加，坍塌應(yīng)力和平臺應(yīng)力 都略有下降。當(dāng)厚度小于15mm寸，應(yīng)力下降明顯；當(dāng)厚度大于15mm寸,應(yīng)力下降 趨緩(見圖3)。分析表明，影響泡沫材料應(yīng)力應(yīng)變曲線的因素主要為試件端部摩 擦效應(yīng)。試件越薄，端面摩擦對胞孔變形的影響越大，使試件強(qiáng)度提高，而密度的 尺寸效應(yīng)不明顯。因此，研究泡沫材料在準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)下的力學(xué)行為時，選取原材 料2加工后的試件。2泡沫鋁在動態(tài)加載下應(yīng)力均勻性分析利用石英傳感器測量試件兩端的應(yīng)力經(jīng)典的Hopkin so n桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)基于一維應(yīng)力波理論和應(yīng)力均勻性兩個假定。根據(jù)一維應(yīng)力波的理論，可以得到入射桿與透射桿加給試件兩

7、端的力由于大孔徑泡沫鋁的強(qiáng)度較低，實(shí)驗(yàn)中透射信號8 t(t)微弱,需用半導(dǎo)體應(yīng)變片測量。而入射信號8 i(t)和反射信號汀(t)的幅 值相當(dāng)，無法通過公式(1)得到精度較高的試件左端的應(yīng)力。對于軟材料，試件兩 端應(yīng)力均勻性的測量一般通過在試件與桿接觸的端面增加石英薄片13測得(見圖4)。石英片可以檢測很微弱的信號，利用石英晶體的壓電效應(yīng)，接入電荷放大 器,將力產(chǎn)生的電荷信號轉(zhuǎn)化成電壓信號，再通過示波器輸出。石英片所受的壓力 F與電荷放大器輸出電壓U之間的動態(tài)加載下試件的應(yīng)力均勻性根據(jù)一維應(yīng)力波理論，應(yīng)力波首先從試件 的前端面(入射桿與試件接觸面)加載，在試件中傳播一段時間后到達(dá)后端面 (試 件

8、與透射桿接觸面),所以前后端面的應(yīng)力與時間并不同步。一般而言，當(dāng)R(t)<時,可認(rèn)為應(yīng)力達(dá)到均勻。宋力等比較了在矩形、梯形、斜坡形三種加載波形下 達(dá)到應(yīng)力均勻所需的時間，其中梯形加載波應(yīng)力均勻時間最短。實(shí)驗(yàn)中,采用脈沖 整形技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)梯形脈沖加載，減少應(yīng)力均勻所需的時間。將入射波起始點(diǎn)移至試件前端面的應(yīng)力信號起始點(diǎn)，可以觀測入射波的上升沿對試件兩端應(yīng)力均勻 過程的影響。如圖5(a)所示,入射波的上升沿寬度為約150卩S,對于厚15mm勺泡 沫試件，應(yīng)力平衡所需的時間約150卩S,對應(yīng)圖5(a)中A區(qū)。如圖5(d)所示,在 初始應(yīng)力平衡的過程中,應(yīng)力不均勻度R(t)遠(yuǎn)大于,到E點(diǎn)時,R

9、(t)v,可視試件處 于應(yīng)力均勻狀態(tài)，E點(diǎn)正是圖5(a)中A B區(qū)分界線。如圖5(a)所示,入射波的平 臺段約200卩S,對應(yīng)試件應(yīng)力均勻性較好的階段,即圖5(a)中B區(qū)。當(dāng)試件的厚 度增加時,試件左右端面更不易實(shí)現(xiàn)應(yīng)力均勻。對厚32mm勺試件(見圖5(b),入射波脈寬(約400卩S)的整個過程都無法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力均勻,而對厚50mn的試件(見圖 5(c),應(yīng)力不均勻性更嚴(yán)重(見圖5(d) 0如果試件的應(yīng)力一直處于不均勻狀態(tài), 則無法將波動效應(yīng)(慣性效應(yīng))和應(yīng)變率效應(yīng)解耦，不能夠精確得到材料的應(yīng)變率 相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系。隨著試件厚度的增加，材料在動態(tài)下的響應(yīng)更多的是慣性效應(yīng) 造成的。劉耀東等12通過數(shù)值

10、模擬研究了泡沫材料的三種變形模式，討論了慣 性對應(yīng)力平臺增加的影響。如圖5(a)所示,對厚15mm勺試件，開始時左端面的應(yīng) 力大于試件右端面的應(yīng)力，然后達(dá)到應(yīng)力均勻，對更厚的試件，左端面的應(yīng)力一直 大于右端面的應(yīng)力，始終無法實(shí)現(xiàn)應(yīng)力均勻。綜上所述,在泡沫鋁的動靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中 選取試件(密度介于315335mg/cm3之間)的尺寸均為 32niir.X loO。此尺寸的試 件,既可忽略前面所討論的尺寸效應(yīng)的影響，又能滿足動態(tài)加載下的應(yīng)力均勻性假定。泡沫鋁的應(yīng)變率效應(yīng)在滿足 Hopkinson桿動態(tài)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力均勻性等條件 下，可以研究多孔材料的動態(tài)力學(xué)性能。如圖6所示,采用原材料2加工的試件,尺寸為

11、370 X 1 Sthw,密度介于315335mg/cm3之間,每種應(yīng)變率對應(yīng)的曲線都 是三個試件(重復(fù)性較好)平均后的曲線。如圖6,A區(qū)對應(yīng)著應(yīng)力平衡的過程(見 圖5(a),此時應(yīng)變率效應(yīng)與波動效應(yīng)尚未解耦。在B區(qū),基本實(shí)現(xiàn)應(yīng)力均勻,滿足Hopkin so n桿均勻性假定，因此,可以取B區(qū)的平均應(yīng)力討論應(yīng)變率效應(yīng)?？梢?在高應(yīng)變率下，泡沫材料強(qiáng)度大于低應(yīng)變率下的強(qiáng)度，表明此泡沫鋁具有一定的 應(yīng)變率效應(yīng)圖6中,無論是動態(tài)曲線還是靜態(tài)曲線，都出現(xiàn)一定程度的震蕩，這主 要由超輕泡沫鋁的泡孔結(jié)構(gòu)引起15 0隨著加載應(yīng)力的增加，胞壁經(jīng)歷彈性、塑 性變形，當(dāng)應(yīng)力應(yīng)變曲線達(dá)到峰值后胞孔坍塌失穩(wěn)，失穩(wěn)后相鄰胞壁相接觸，又使 應(yīng)力提高，這反映在應(yīng)力應(yīng)變曲線上。泡沫材料的應(yīng)變率效應(yīng)，是基體材料的應(yīng)變 率效應(yīng)、結(jié)構(gòu)的微慣性、孔內(nèi)氣體共同作用的結(jié)果。進(jìn)一步的工作需結(jié)合數(shù)值模 擬探討應(yīng)變率和結(jié)構(gòu)微慣性對應(yīng)變率效應(yīng)的影響。3結(jié)論在研究泡沫材料的應(yīng)變率效應(yīng)時，泡沫材料的密度分散性對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有 很大的影響，只有均勻性較好的原材料才能消除軸向尺寸的影響