二元一次方程組及答案

1、一兀一次方程組提高測(cè)試 （一）填空題（每空 2分，共28分）：1.2.3.4.已知（a-2） X- bya|-1= 5是關(guān)于X、y的二元一次方程，則 a = _ 若 |2a + 3b-7|與（ 2a + 5b-1） 2互為相反數(shù)，則 a=, b=二元一次方程 3x+ 2y= 15的正整數(shù)解為 .2x 3y = 4x y = 5 的解為3mx 2y 14x ny41）y5.已知y 1x -2是方程組6.若滿足方程組3xkx,b=的解，則m2-n2的值為2a7.已知一=2&解方程組3yz（二）選擇題（每小題2x9.若方程組(A) 8X10.若y2y（2kc:，且 a + b - c=43y

2、z3x2分，共16分）：y 3的解互為相反數(shù)，則k的值為（k 1）y10（C） 10（ D） 1111都是關(guān)于X、y的方程|a|x + by= 6的解，貝U a + b的值為（3-10（ C） 4 或一1024，得 x=62kx(B) 911.關(guān)于X,X、112y的值相等，則，貝U a=k=,b=z=（D）- 4 或X的二元一次方程 ax+ b = y的兩個(gè)解是y(B)10c=2，則這個(gè)二元1一次方程是(A) y= 2x+ 3( )(B) y= 2x- 3 (C) y = 2x+ 112.由方程組X 2y 3Z 0 可得，X： y： z是2x 3y 4z 0( )(A) 1 : 2 :1(B)

3、 1 ：(-2):(-1)( C) 1 :(-2)： 1( D) 1 : 2 ：(- 1)13.如果X1是方程組axby0的解，那么，下列各式中成立的是（）y2bxcy1(D)(A)(B)(D) 4a+c+ 2 = 0a+ 4c= 2a+4c+2= 0y=- 2x+ 114 .關(guān)于X、y的二元一次方程組4a + c= 22x(C)1mxy3y沒有解時(shí)，m2的值是(A)- 6(B)6(C) 1(D) 03x4y2aby4若方程組b與-X3有相同的解，貝y a、b的值為（)ax尹52xy5(A) 2， 3(B)3, 2(C)2，-1( D)- 1，215.16.若 2a+5b+ 4z= 0, 3a

4、+ b 7z= 0,貝U a + b- c 的值是(A) 0( B) 1(C) 2(D)- 1(三)解方程組(每小題4分，共16分)：X y17.23X22y 0 .2(x 150) 5(3y 50)空80010018.10%x 60%yy19.23(x y)X y52(xy) 6 20. xyzy 4zz 4xX 4y二兀一次方程組提高測(cè)試共28分）：bya|1= 5是關(guān)于X、y的二元一次方程，則a 2M 0,且 b M 0，及 |a| 1 = 1.答案）填空題（每空1.已知（a 2）【提示】要滿足“二元”“一次”兩個(gè)條件，必須【答案】a= 2，bM 0.2分,x,b=2.若 |2a + 3

5、b 7與（ 2a + 5b 1） 2互為相反數(shù)，則 【提示】【答案】3.二元a=, b=.由“互為相反數(shù)”，得|2a+ 3 b 7|+(2a + 5b 1 )= 0,再解方程組 2a 3b 7 02a 5b 10a= 8, b= 3.次方程 3x+ 2y= 15的正整數(shù)解為 .153x【提示】將方程化為y=，由y>0、x>0易知x比0大但比5 小,且X、y均為2整數(shù).【答案】X 1 , X 3 y 6y 3.4. 2x 3y= 4x y= 5 的解為.【提示】解方程組 2X4x3y 5.【答y 5案】x 1y5.已知X -2是方程組3mX 2y 1的解, y 14x ny 72x

6、一2把代入方程組，求y 1m, n的值.【答案】則m2 n2的值為【提示】3x6.若滿足方程組3Xkx2y 4(2k 1)y的代換，先求出X、y的值.【答案】的X、y的值相等，則65k=.6k=【提示】作y= xc1，且 a + b c=，貝y a=4,b=c=【提示】即作方程組求k的值.【答案】a用方法.X&解方程組 3y3yz3x12c4，故可設(shè) a= 2 k, b= 3 k, c= 4 k,代入另一個(gè)方程1c 12c=11 【點(diǎn)評(píng)】設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常324，得 x=,y=z=.【提示】根據(jù)方程組6的特征，可將三個(gè)方程左、右兩邊分別相加，得1y = 一，z= 3

7、.32分，共16分)：y 3(k 1)y102 x+ 3 y+ z= 6,再與 3 y+ z= 4 相減，可得X.【答案】x= 1,(二)選擇題(每小題2x9.若方程組2kx的解互為相反數(shù)，則k的值為(A) 8 【提示】將 解.【答案】D .(C) 10(D) 11y= X代入方程2 X y= 3,得x= 1, y= 1，再代入含字母 k的方程求(B) 9x10.若y(A)(B)11都是關(guān)于X、310(C)【提示】將X、y對(duì)應(yīng)值代入，得關(guān)于y的方程|a|x + by= 6的解，貝U a + b的值為()4 或一10(D) 4 或| a|, b的方程組2b 6|a| b 310【答案】C.【點(diǎn)評(píng)

8、】解有關(guān)絕對(duì)值的方程，要分類討論.6 .x 111.關(guān)于x, y的二元一次方程 ax+ b = y的兩個(gè)解是y 12，則這個(gè)二元1一次方程是(A) y= 2x+ 3( B) y= 2x- 3(C) y= 2x + 1( D) y=- 2x+ 1【提示】將X、y的兩對(duì)數(shù)值代入 ax+ b= y,求得關(guān)于a、b的方程組, 入已知方程.【答案】B.【點(diǎn)評(píng)】通過列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法.x 2y 3z 0十耳白可得，x : y : z是2x 3y 4z 02 : 1(-2): 112.由方程組【提示】 質(zhì)求解.【答案】 【點(diǎn)評(píng)】求得a、b再代(B) 1:(- 2)： (- 1)(D) 1

9、 : 2:(- 1)(A) 1 :(C) 1 :解方程組時(shí)，可用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù),再根據(jù)比例的性A .當(dāng)方程組未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)時(shí)，把其中一個(gè)未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組，是可行的方法.x 113.如果是方程組y 2(A) a+ 4c = 2( B)x 1ax by bx cy 4a + c= 20的解，那么，下列各式中成立的是(1(C) a +4c+ 2= 0( D) 4a+c+ 2 = 0【提示】將代入方程組，y 2【答案】C.消去b，可得關(guān)于a、c的等式.14 .關(guān)于X、y的二元一次方程組2x(A)- 6(B)- 6【提示】只要滿足m : 2 = 3 :【答案

10、】B .【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于方程組QXa2x3x4y 25.若方程組bLax-y 52(A) 2, 3(B) 3,(-與【提示】由題意,有2y 1y沒有解時(shí)，m的值是3y 21( D) 0m的值.mx(C)1)的條件，求G，僅當(dāng)C2-x by3axa2=3工2時(shí)方程組無解.b2 C24有相同的解，貝y a、2x y(c) 2,“相同的解”，可得方程組(D)- 1 ,3x 4y 22x y 5a、b.ax3【答案】B .【點(diǎn)評(píng)】對(duì)方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵.byb的值為(，解之并代入方程組16.若 2a+ 5b+ 4z= 0, 3a+ b 7z= 0,貝U a + b c 的值是(D) 12a 5b 4c(A ) 0( B) 1( C) 2【提示】把c看作已知數(shù)，解方程組3a b 7c0用關(guān)于c的代數(shù)式表示a、b,0再代入a + b c.【答案】A .【點(diǎn)評(píng)】本題還可采用整體代換（即把 （三）解方程組（每小題X y 3y17.223X 2y 0.2【提示】將方程組化為一般形式，再求解.2a + b c看作一個(gè)整體）的求解方法.X【答案】y4分，共16分）：522（x 150） 5（3y 50）18 . 8 510%x 60%y 800100【提示】將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式，再用加減法消元.50030.X【答案】yX y19.2X y53(x y) 2