人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試題(解析版)

1、2019-2020學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單元測試.選擇題（共10小題）1 .若一個數(shù)的平方等于4,則這個數(shù)等于（）A. ± 2C. 土 16D. 162 . 36的算術(shù)平方根是（）A. ±6B .6C. - 6D. ± 183 .當(dāng)式子 后門的值取最小值時，a的取值為（）1A. 0B . -77C. - 1D. 15.4.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入 x的值為64時，輸出y的值是（）A. 2C.'：D.卜列四個數(shù)中，無理數(shù)是（A. - 3.1415926C. 3.3030030003-D.6.代數(shù)式 |2+V5| + |2-V5 1=(A

2、. 2C.D.7.卜列各數(shù)中，最小的是（A. 0C.D.8.設(shè)向的整數(shù)部分用a表示,小數(shù)部分用b表小,4-6的整數(shù)部分用c表示，小數(shù)部分用d表示，則叫直為（A萬C.D.2+19 .下列說法中錯誤的是（A.實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B . - 8的立方根為-2C.兩個無理數(shù)的積還是無理數(shù)D . 0的平方根是010 .已知實數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，|a+b|+|a+c|-|b-c|的值是（）_A c fl 0 bA. 0B. 2a+2bC. 2b- 2cD, 2a+2c二.填空題（共8小題）11 . |3- 72|- V<!7=12 .若實數(shù)x匹,則x可取的最大整數(shù)是 .1

3、3 .比較大小：3瓜 （填 “>”、"V ”、”= ”）14 .已知實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示：則化簡 |a-1|的結(jié)果為； g >101,1.：1這6個數(shù)中，無理數(shù)有 個.15 .使丘工為整數(shù)的x的值可以是 （只需填一個）.16 .在-4, 0, 0 1.010010001 ,-17 .若我的整數(shù)部分為2,則滿足條件的奇數(shù) a有 個.18 . 一個實數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a-9,則這個實數(shù)是 三.解答題（共8小題）19 .計算:20 .求下列各式中的 x：（1） （x- 1） 2 = 25（2） :+4 =目O21 .已知2x- 1的算術(shù)平方根是 3,

4、 y y+3的立方根是-1,求代數(shù)式2x+y的平方根.22 .把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)73，6，,親，右，Vs，一國一0.13(1)有理數(shù)集合(2)無理數(shù)集合(3)正實數(shù)集合(4)負(fù)實數(shù)集合1.5,23 .在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列，用“V”連接：-22, ( 4) , 0, - | - 3|,i' y-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 524.給出定義如下：若一對實數(shù)( a, b)滿足a-b=ab+4,則稱它們?yōu)橐粚Α跋嚓P(guān)數(shù)”， 如：故17,得)是一對“相關(guān)數(shù)”.2CO(1)數(shù)對(1,1), (- 2, - 6) , ( 0, - 4)中是

5、“相關(guān)數(shù)”的是 ;(2)若數(shù)對(x, - 3)是“相關(guān)數(shù)”，求 x的值；(3)是否存在有理數(shù)數(shù) m, n,使數(shù)對(m, n)和(n, m)都是“相關(guān)數(shù)”，若存在， 求出一對m, n的值，若不存在，說明理由.25.分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解.例如：已知點A, B, C在一條直線上，若 AB=8, BC = 3則AC長為多少？通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種情況當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，如圖1,此時，AC=11;情況當(dāng)點C在點B的左側(cè)時，如圖2此時，AC = 5.仿照上面的解題思路，完成下列問題：問題(1):如圖3,數(shù)軸上點

6、A和點B表示的數(shù)分別是-1和2,點C是數(shù)軸上一點，且BC=2AB,則點C表示的數(shù)是 .問題(2)：若 |x|=2, |y|=3,求 x+y 的值.問題(3)：點。是直線AB上一點，以O(shè)為端點作射線 OC、OD,使/ AOC = 60。，OCXOD,求/ BOD的度數(shù)(畫出圖形，直接寫出結(jié)果)-A3C圖1*cs-5 -4 -3 -2 -1 D 1 2 J 4 5 E 7 S鄴0和26.折疊紙面，若在數(shù)軸上- 1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題:上F1t>-3-27012 345(1)數(shù)軸上10表示的點與 表示的點重合.(2)若數(shù)軸上 M、N兩點之間的距離為 2018 (M在N的左側(cè))

7、，且 M、N兩點經(jīng)折疊后重合，求 M、N兩點表示的數(shù)是多少？(3)如圖，邊長為2的正方形有一頂點 A落在數(shù)軸上表示-1的點處，將正方形在數(shù)軸上向右滾動(無滑動)，正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動一次，求正方形滾動2019次后，數(shù)軸上表示點 A的數(shù)與折疊后的哪個數(shù)重合？參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .解：一個數(shù)的平方等于4,，這個數(shù)等于：土 2.故選：A.2 .解：36的平方根是土 6, 36的算術(shù)平方根是 6, 故選：B.3 .解：. 2a+1>0,當(dāng)式子 亞不f的值取最小值時，2a+1 = 0,，a的取值為-二.故選：B.4 .解：當(dāng)輸入x的值為64時，Vm= 8,是有理數(shù)

8、，煙=2,是有理數(shù)，血是無理數(shù)，車出，即 y=V2, 故選：c .5 .解：A. - 3.1415926,是有理數(shù);B.33是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù);C. 3.3030030003是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù);D. 0是有理數(shù)；故選：C.6.解：|2|+|2-V5 l = 2+/5+VS-2=2/5, 故選：D.7,解：Jlv-也 <0<2,所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-V3.故選：D.8.解：. 1v2v 4,-1<V2<2. a= 1，b =血-1, ,2<4-/2<3 ' c= 2, d = 4 -2=2 - 2 .，b+d = 1, ac=2. b+

9、d. 1.-.ac 2故選：A.9 .解：兩個無理數(shù)，比如 &與2«,它們的乘積為4,兩個無理數(shù)的積不一定是無理數(shù)，故選：C.10 .解：由數(shù)軸可得：a+cv 0, b- c>0, a+b>0,則 |a+b|+|a+c| - |b - c|,= a+b a c- b+c,=0；故選：A.填空題(共8小題)11 .解：|3樂|=3 - ? - ( - 3)=6 -12 .解：2<代3,.x可取的最大整數(shù)是 2,故答案為2.13.解：V4<Vs<,2<<3,-3>VS.故答案是：>.14.解：由數(shù)軸可得 0vav1,|a 1|

10、= 1 a,故答案為1 - a.故答案為：2.16 .解：在-4, 0,兀，1.010010001,-三丁，1n這6個數(shù)中，無理數(shù)有 兀共1個. r 3故答案為：117 .解：因為我=2,我，=3，而專工的整數(shù)部分為2,所以8<a<27,則滿足條件的奇數(shù) a有：9, 11, 13, 15, 17,19, 21, 23, 25,共有 9個.故答案為：9.18.解：由題意可知： a+3+2a- 9 = 0,a = 2,a+3 = 5,這個是數(shù)為25, 故答案為：25.三.解答題（共8小題）=1 + 1=020.解：（1） .（ x 1） 2=25x - 1 = ± 5,即 x

11、 - 1=5 或 x- 1= - 5,解得x=6或x= - 4;（2） x3+4 = V21 .解： 2x-1的算術(shù)平方根為 3,2x - 1 = 9,解得：x=5,二y+3的立方根是-1,y+3= - 1,2解得：y = - 8,.-.2x+y=2x 5- 8=2,，2x+y的平方根是土 也.22 .解：(1)有理數(shù)集合7.5 , 6,二，幅，0； g (2)無理數(shù)集合日,倨,-兀(3)正實數(shù)集合7.5 ,值6,但,，相(4)負(fù)實數(shù)集合-國0. ； 1 故答案為：7，5, 6, 朝，-0.1 a； V14,-怎 7.5, V14, 6,點"'?歷；-欠，-0；23 .解：1

12、.5, 22= 4, ( 4) = 4, 0, - |- 3|= - 3,舊=3, 貝-22一 |-3|< - 1.5 V 0<f< 一 ( 4).24 .解：(1) ,1TW1X1+4,因此一對實數(shù)(1, 1)不是“相關(guān)數(shù)”，- - 2 - (-6)豐(-2) X (- 6) +4,因此一對實數(shù)(-2, - 6)不是"相關(guān)數(shù)"，0- (-4) =0X (- 4) +4,因此一對實數(shù)(0, -4)是“相關(guān)數(shù)”，故答案為：(0, - 4)；(2)由“相關(guān)數(shù)”的意義得，x- (-3) =- 3x+4解得，x =(3)不存在.若（m, n）是“相關(guān)數(shù)"

13、，則， m - n = mn+4,若（n, m）是“相關(guān)數(shù)"，則，n - m= nm+4,若（m, n）和（n, m）都是“相關(guān)數(shù)”，則有 m=n,而m = n時，m-n=0wmn+4,因 此不存在.25.解：問題（1）二點A和點B表示的數(shù)分別是-1和2 .AB=3,當(dāng)C在AB右側(cè)時，BC=2AB,則有BC = 6,.C點表示的數(shù)8;當(dāng)C在AB左側(cè)時，BC=6,二. C點表布-4;故答案為8或-4;問題（2） : |x|=2, |y|=3,. x=± 2, y=± 3當(dāng) x=2, y=3 時，x+y=5,當(dāng) x=2, y= 3 時，x+y= - 1,當(dāng) x= - 2, y= 3 時，x+y= 1,當(dāng) x= 2, y= 3 時，x+y= 5,所以，x+y的值為1, - 1, 5, - 5;問題（3）如圖：/ BOD =30° 或/ BOD =50° .26.解：（1）二在數(shù)軸上-1表示的點與5表示的點重合,T+5T=2，數(shù)軸上-1表示的點與5表示的點的中點是 2表示的點.，數(shù)軸上10表示的點與-6表示的點重合.故答案為-6；(2)二數(shù)軸上 M、N兩點之間的距離為 2018,.-.MN =-1x2018= 1009, 2+1009= 1011, 2- 1009= - 1