《勾股定理的逆定理》教學設計

1、勾股定理的逆定理教學設計 教學目標:1. 理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;2 .能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;3.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程;4.能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.1教學重、難點:重點：勾股定理的逆定理及其應用.難點：勾股定理的逆定理的證明.教學方法 啟發(fā)引導、合作交流。教學過程:、復習孕新，引入課題 問題:(1) 提問：勾股定理的內容是什么?(2) 如線段a、b為直角三角形的直角邊，求下列每題中斜邊 c的長: a = 3, b= 4 a = 2.5 , b= 6 a = 4, b= 7.5（3）分別以上述a、b

2、、c為邊的三角形的形狀會是什么樣的呢?二、動手操作:1. 把準備好的長度分別為了 3CM 4CM 5CM的木棒拿出來，擺一擺，看看能拼成什么形狀的三角形。（學生動手操作，并在組內進行交流。） 教師深入小組參與活動，指導部分學生完成任務， 得出勾股定理 的逆命題.2. 分別以 2.5cm、6cm、6.5cm 和4cm 7.5cm、8.5cm 為三邊畫出 兩個三角形，請觀察并說出此三角形的形狀?3. 結合三角形三邊長度的平方關系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關系嗎?三、歸納總結.若ABC的三邊長0、b、C滿足，試證明 ABC是直角三角形。（教師提出問題，指導學生歸納勾股定理

3、的逆定理.） 四、學以致用:1、例1:判斷由線段0、i、f組成的三角形是不是直角三角形:（1 ）=15= 8,c= 17 ；（2） “133 = 14,215 .2、三角形的兩邊長分別為13和12，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是多少?教師巡視，了解學生對知識的掌握情況.特別關注學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解。3、 ABC中/ A、/ B、/ C的對邊分別是 a、b、c,下列命題中的假命題是(A. 如果/ C-Z B= /A,則 ABC是直角三角形。B. 如果c2= b2 32,則 ABC是直角三角形，且/ C=90 °。C. 如果(C+ a) (c-a) =b2，則 ABC是直角三角形。D. 如果/ A:/ B:/ C=5 : 2 : 3，則 ABC是直角三角形。五、鞏固新知識點:1.練習：做題卡上的1、2題。2 .思考：習題18.2第5題.三個學生演板，剩下學生在練習本上完成.六、小結：引導學生回憶本節(jié)課的收獲.七、作業(yè):(1)必做題：習題18. 2第1題(2)、(4)和第3題;七、板書設計: 勾股定理的逆定理1、在直角三角形中，如兩直角邊分別為a、b，斜邊為C，則三邊之間的關系是什么?2、勾股定理的逆定理:八、課后反思:少年智則國智，少年富則國富，少年強