高考數(shù)學(xué)文科大題學(xué)生版

1、高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（一）1、在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.2、某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為12345現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：X12345fa02045bC （I）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有4件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a、b、c的值；（11）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2，現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能

2、的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率。3、如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形。（）證明直線；（）求棱錐的體積.4、成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。（I） 求數(shù)列的通項公式；（II） 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。5、設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值(注：區(qū)間的長度為）6、在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點A，設(shè)是上一點，M是線段OP的垂直平分線上一點，且滿足MPO=AOP（1）當(dāng)點P在上運動時，求點M的

3、軌跡E的方程；（2）已知T（1，-1），設(shè)H是E 上動點,求+的最小值，并給出此時點H的坐標(biāo)；（3）過點T（1，-1）且不平行與y軸的直線l1與軌跡E有且只有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍。高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（二）1、某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3 杯選對2杯，則評為良好；否則評為及格假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力（1） 求此人被評為優(yōu)秀的概率；（2） 求此人被評為良好及以上的概率2、

4、已知函數(shù).（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.3、如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB。 （I）求證：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積4、已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標(biāo)原點，為拋物線上一點，若，求的值5、已知a，b是實數(shù)，函數(shù)和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性

5、一致，求|a-b|的最大值6、在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)求數(shù)列的前項和.高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（三）1、在中，角所對的邊分別為且滿足（I）求角的大??；（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小2、設(shè)等比數(shù)列的前n項和為,已知求和3、如圖，四邊形ABCD為正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）證明：PQ平面DCQ；（II）求棱錐QABCD的的體積與棱錐PDCQ的體積的比值4、在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n（n=1,2,6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)?/p>

6、下：編號n12345成績xn7076727072（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率。5、已知函數(shù) （I）證明：曲線處的切線過點（2，2）； （II）若處取得極小值，求a的取值范圍。6、已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）.（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積.高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（四）1、根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保

7、險相互獨立。 （I）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率； （II）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率。2、ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B3、已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=-3（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若數(shù)列an的前k項和，求k的值4、如圖，在交AC于 點D,現(xiàn)將（1）當(dāng)棱錐的體積最大時，求PA的長；（2）若點P為AB的中點，E為5、設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且 （）求實數(shù)的值 （）求函數(shù)的極值6、已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為橢圓在y軸正

8、半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交與A、B兩點，點P滿足（）證明：點P在C上； （II）設(shè)點P關(guān)于O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一圓上。高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（五）1、已知函數(shù)，R。（1）求的值；（2）設(shè)，f（3）=,f（3+2）=求sin（）的值2、甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；（II）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率3、如圖，在四面體PABC中，PCAB，PABC,點D,E,F,G分別是棱AP

9、,AC,BC,PB的中點.（）求證：DE平面BCP； （）求證：四邊形DEFG為矩形；（）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由.4、設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，。 （）求的通項公式； （）設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和。5、設(shè)橢圓C:過點（0，4），離心率為（）求C的方程；（）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)。6、已知函數(shù)，（）設(shè)函數(shù)F(x)18f(x)x2h(x)2，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）設(shè)，解關(guān)于x的方程；（）設(shè)，證明：高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（六）1、已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項

10、公式2、本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時的部分按1小時計算)有甲、乙人互相獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為、；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為、；兩人租車時間都不會超過四小時（）分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；（）求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率3、設(shè)函數(shù) （1）求的最小正周期； （II）若函數(shù)的圖象按平移后得到函數(shù)的圖象，求在上的最大值。4、如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90

11、°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1PA1C1，連接AP交棱CC1于D（）求證：PB1平面BDA1；（）求二面角AA1DB的平面角的余弦值；5、已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）證明：對任意的在區(qū)間內(nèi)均存在零點6、已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標(biāo)為。 若與重合，求的焦點坐標(biāo)； 若，求的最大值與最小值； 若的最小值為，求的取值范圍。高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（七）1、在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知（）求的值；（）的值2、已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）對，試比較與的大小3、

12、某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，求該市的任4位申請人中： （I）沒有人申請A片區(qū)房源的概率； （II）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率。4、如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高5、已知函數(shù)(其中常數(shù)a,bR),是奇函數(shù).()求的表達式;()討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間1,2上的最大值和最小值.6、設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2。點滿足 （）求橢圓的離心率； （）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，若直線PF2與圓相交于M，N兩點，且，求

13、橢圓的方程。高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（八）1、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為ABC的面積，滿足S（a2b2c2）.（）求角C的大小;（）求sinAsinB的最大值.2、有編號為,的10個零件，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：其中直徑在區(qū)間1.48，1.52內(nèi)的零件為一等品。（）從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（）從一等品零件中，隨機抽取2個. （）用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果； （）求這2個零件直徑相等的概率。3、如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點，平面，為中點（）證明：/平面；（）證明：平面；（）求直線與平面所成角的正切

14、值4、設(shè)等差數(shù)列滿足，。（）求的通項公式； （）求的前項和及使得最大的序號的值。5、已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. （）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2）處的切線方程；（）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.6、設(shè),分別是橢圓E：+=1（0b1）的左、右焦點，過的直線與E相交于A、B兩點，且，成等差數(shù)列。（）求（）若直線的斜率為1，求b的值。高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（九）1、已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。2、某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量（件）0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變）

15、，設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。(）求當(dāng)天商品不進貨的概率；（）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。3、如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.()求證：平面（）若求與所成角的余弦值；（）當(dāng)平面與平面垂直時，求的長.4、已知函數(shù)(I)設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間與極值； ()設(shè)，解關(guān)于的方程 ()試比較與的大小.5、如圖7，橢圓的離心率為，軸被曲線 截得的線段長等于的長半軸長。（）求，的方程；（）設(shè)與軸的交點為M，過坐標(biāo)原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.（i

16、）證明：；(ii)記MAB,MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。6、設(shè)為非零實數(shù)，(1)寫出并判斷是否為等比數(shù)列。若是，給出證明；若不是，說明理由；(II)設(shè)，求數(shù)列的前n項和高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（十）1、已知函數(shù)(1)求的最小正周期和最小值；（2）已知，求證：2、本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有人獨立來該租車點則車騎游。各租一車一次。設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四

17、小時。（）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；（）求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；3、是正方形的中心，平面，且（）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；（）求二面角的正弦值；（）設(shè)為棱的中點，點在平面內(nèi)，且平面，求線段的長4、已知函數(shù)。（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若對于任意的，都有，求的取值范圍。5、已知橢圓.過點（m,0）作圓的切線I交橢圓G于A，B兩點.（I）求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；（II）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.6、已知數(shù)列與滿足：，且（）求的值；（）設(shè)，證明：是等比數(shù)列；（III）設(shè)證明：高考數(shù)學(xué)大題突破訓(xùn)練（十一）1、在中，角所對的邊分別為，且滿

18、足.（I）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時角的大小2、工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘。如果前一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人，現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別為，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立。（）如果按甲最先、乙次之、丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）EX；（）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）達到最小。3、在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作，再令，n1.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.4、如圖，在直三棱柱AB-A1B1C1中 BAC=90°，AB=AC=AA1 =1D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1平面BDA(I)求證：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；()求點C到平面B1DP的距離5、已知，函數(shù)（的圖