五年級(jí)奧數(shù)二元一次方程組的解法

1、第 2 講二元一次方程組的解法搜集整理：百匯教育數(shù)學(xué)組陳超【知識(shí)要點(diǎn)】i 二元一次方程組的有關(guān)概念(1)二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是i 的整式方程叫做二元一 次方程。例如 3x+ 4y = 9。(2) 二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程 的一個(gè)解。對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一 個(gè)未知數(shù)的值。因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)多個(gè)解。由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元 一次方程的解集。(3)二元一次方程組及其解： 兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組。一般地,

2、能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。2 二元一次方程組的解法(1)代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的 式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而 求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法。(2)加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做 加減消元法。代入消元法將在七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè)上?？萍汲霭嫔? 加減消元法?！镜湫屠}

3、】用加減消元法解下列方程組：例 1、x 5y = 03x + 5y = 16解：由+得：x + 3x= 16即 4x= 16所以 x= 4把 x = 4 代入得：3X4+ 5y = 16解得 y = 0.8所以原方程組的解為例 2、2x + 2y= 112x + 7y= 36解：由得：7y 2y = 36 11 即5y = 25所以 y = 5把 y= 5 代入得：2x+ 2X5= 11 解得 x= 0.5 所以原方程組的解為x = 0.5y = 5教材中學(xué)習(xí)到。本次課，我們主要講解x= 4y = 0.8(2) 4x 2y = 54x + 9y = 16解：由得：9y ( 2y )= 16 5

4、解：由得：(3y) ( 6y) = 17 8即 9y + 2y= 11解得 y = 1把 y = 1 代入得：4x 2X1= 5解得即3y+ 6y = 9解得 y = 3把 y= 3 代入得：4x 6X3= 8 解得 x所以原方程組的解為解得 x = 3把 x = 3 代入得：3X3+ 9y = 121把 y= 17 代入得：4x 3X17 = 5解得 x = 14所以原方程組的解為7x=4x = 6.5y= 12x 3y = 53x + 9y = 12解：由X3 +得：6x+ 3x = 15+ 12即 9x = 273x 2y= 84x 3y= 5解：由X4X3 得:(8y)(9y)= 32 15所以原方程組的解為所以原方程組的解為x= 3x = 14y = 17【技能測(cè)試】(1) X +y =74x-3y=0J2(+3y=84x 6y= 84x 3y= 17=6.5解得即8y + 9y = 17解得 y = 17r(3)丿4x -3y = 5#x+6y=144x+y =5？x_2y=1(5)丿5x +4y =6、2x+3y =1(6)fx+3y=17【拓展提高】(1)3(y_2)=x+12(x-1) =5y丄x _y(2=33x 4