2019高考物理第五章曲線運(yùn)動(dòng)第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解導(dǎo)學(xué)案新人教版必修1

1、第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解李仕才班別_姓名_學(xué)號(hào)_、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟記曲線運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn)及條件2. 掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則3. 掌握小船渡河、與繩或桿相關(guān)聯(lián)的物體速度的求解方法 二、知識(shí)梳理考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件及運(yùn)動(dòng)軌跡分析卍度府向11活曲緞上該點(diǎn)的切線方向-FA姙運(yùn)動(dòng)學(xué)佃度-期連度方向與速庚方向不柱同一直線I:淋幵L|功力學(xué)角度-包方向與速度方向不任同-直線L【典例 1】如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 E 點(diǎn)的過程中，下列說法中正確 的是（）A. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 C 點(diǎn)的速率比 D 點(diǎn)的大B. 質(zhì)點(diǎn)

2、經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90C. 質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的加速度比 B 點(diǎn)的大D. 質(zhì)點(diǎn)從 B 到 E 的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小【即時(shí)訓(xùn)練 1】關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化B. 速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C. 加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D. 加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)【即時(shí)訓(xùn)練 2】一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā) 生改變.則該質(zhì)點(diǎn)（）A. 不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)B. 速度的大小保持不變C. 速度的方向總是與該恒力的方向垂直D. 任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量總相同【解析

3、】 恒力施加后，物體一定做勻變速運(yùn)動(dòng)， 可能是曲線運(yùn)動(dòng)，也可能是直線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng) D 正確.【答案】 D考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成、分解及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析物體的速率増大2兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【典例 2】 如圖（甲）所示,在一端封閉、長約 1 m 的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移

4、動(dòng)假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每 1 s 上升的距離都是 10 cm,玻璃 管向右勻加速平移，每 1 s 通過的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm.圖（乙）中 y 表示蠟塊豎直方向的位移,x 表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0 時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原占八、A. 猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B. 猴子相對(duì)于地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D（乙）中畫出蠟塊 4 s 內(nèi)的軌跡；（2）求40TO20【即時(shí)訓(xùn)練 3】在某次雜技表演中直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a 的勻加速Vo水平勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 t,猴子沿桿向上運(yùn)

5、動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的距離為的是（）X,如圖所示.關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確10T1T iiyZrmkbA 4-U14 Jr r r8T T1i-rr -TT-I尸呻呻-i-l-t-j- * -nHHI-J-rFTFErTFr rr4B-HJLF:l.fhkL-3C. t 時(shí)刻猴子相對(duì)于地面的速度大小為V0+atD. t 時(shí)間內(nèi)猴子相對(duì)于地面的位移大小為x2h24【即時(shí)訓(xùn)練 4】（多選）如圖所示，起重機(jī)將貨物沿豎直方向以速度vi勻速吊起，同時(shí)又沿橫梁以速度V2水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，關(guān)于貨物的運(yùn)動(dòng)下列表述正確的是（）A. 貨物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為vi+V2B.貨物的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為.：

6、V+ V2C. 貨物相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D. 貨物相對(duì)地面做直線運(yùn)動(dòng)【解析】 貨物的實(shí)際速度為 2+V2,選項(xiàng) B 正確，A 錯(cuò)誤；貨物的速度大小和方向均不變，做直線運(yùn)動(dòng)，D 正確，C 錯(cuò)誤.【答案】 BD考點(diǎn)三小船渡河問題1模型展示2.三種速度：vi（水的流速）、V2（船在靜水中的速度）、v（船的實(shí)際速度）.3三種情景【典例 3】一小船渡河，河寬d= 180 m,船在靜水中的速度為Vi= 5 m/s，水流速度V2=2.5 m/s.求：（1）欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時(shí)間？位移是多少？過河要求以最短時(shí)間

7、過河過河方法1船頭垂直對(duì)岸（在下游上岸）dtmin=V22V2Vi時(shí)，船頭指向上游，垂直到達(dá)對(duì)岸.位移x=d,船頭方向與河岸方向的夾角為0，那么 cos0=V2圖象以最短位移過河渡河時(shí)間dt=V2Sin位移ux=cosV2V1時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與船頭方向垂直.船頭方向與河岸間的夾角為0，那么 cos0=Vidd渡河時(shí)間t= V；SL 位移x= COST橫梁【解析】（1）欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，如圖甲所示，合速度為傾斜方向，垂直分速度為Vi= 5 m/s.乙（2）欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)垂直于河岸，船頭應(yīng)朝上游與垂直河岸方向成某一 夾角a如圖乙所示，有visi

8、na =V2,得a= 30所以當(dāng)船頭向上游垂直河岸方向偏30時(shí)航程最短.x=d= 180 m.=24 3 s.【答案】（1）垂直河岸方向 36 s 90 5 m（2）向上游垂直河岸方向偏 3024 3 s 180 m【即時(shí)訓(xùn)練 5】（多選）小船橫渡一條兩岸平行的河流 不變、船頭方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行（ ）A. 越接近河岸水流速度越小B. 越接近河岸水流速度越大C. 無論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時(shí)最短D. 該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響【即時(shí)訓(xùn)練 6】（多選）河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖速度與時(shí)間的關(guān)系如圖（乙）所示,若要使船以最短時(shí)間渡河180s = 36

9、sv=_ V2+V2=L5m/s_ dVicos 30,船本身提供的速度（即靜水速度）大小,已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則180（甲）（乙7則（）A. 船渡河的最短時(shí)間是 60 sB. 船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C. 船在河水中航行的軌跡是一條直線D. 船在河水中的最大速度是5 m/s水流-A【方法技巧】（1）“三模型、兩方案”澱河時(shí)間晟短，船頭垂宜河岸時(shí) G模坊（渡河位移最小仙喺的情況）乂缺型i渡河位務(wù)最小（則陰的情況）|廠正交分解（沿河岸、垂直于河岸）（兩方案yiv 矢量立角形（常用于分析疑值）（2）解決問題的關(guān)鍵_正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng).船的

10、運(yùn)動(dòng)方向也就 是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般情況下與船頭指向不一致 .考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問題1.模型特點(diǎn)沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等.2.思路與方法合速度T繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v其一：沿繩？或桿？的速度vi分速度T其二：與繩？或桿？垂直的分速度V2方法：Vi與V2的合成遵循平行四邊形定則.3解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向 的分速度大小相等求解常見的模型如下圖所示.f丄乙【即時(shí)訓(xùn)練 7】如圖所示,船從 A 處開出后沿直線 速度為 4 m/s，則船從 A 點(diǎn)開出的最小速度為（A. 2 m/s B.2.4 m/sC.3 m/s D

11、.3.5 m/sAB 到達(dá)對(duì)岸，若 AB 與河岸成 37角，水流）R8【典例 4】（2018 陜西寶雞模擬）如圖所示,水平光滑長桿上套有一物塊Q,跨過懸掛于 O【即時(shí)訓(xùn)練 7】（多選）如圖所示，A B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過現(xiàn)在將A球以速度V向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水3，下列說法正確的是（）COSaVCOS3sinaVsin3一輕繩繞過一定滑輪相連,平方向的夾角分別為(X、A.B.C.D此時(shí)此時(shí)在3在3【解析】B球的速度為B球的速度為增大到 90的過程中，增大到 90的過程中，由速度的合成與分解知，B球做勻速運(yùn)動(dòng)B球做加速運(yùn)動(dòng)AB兩球沿繩方向的分速度相等,貝 yVC

12、OSa=VBCOS3，可得VB=v, A 正確，B 錯(cuò)誤；在A球向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,cos3余弦函數(shù)為減函數(shù)，故在3增大到 90的過程中，B球做加速運(yùn)動(dòng),a減小、3增大，C 錯(cuò)誤，D 正確.,上面分別穿有一個(gè)小球，小球 a,b 間用0時(shí),求兩小球?qū)嶋H速度大小之比9點(diǎn)的輕小光滑圓環(huán)的輕繩一端連接Q,另一端懸掛一物塊 P.設(shè)輕繩的左邊部分與水平方向的夾角為0,初始時(shí)0很小.現(xiàn)將 P,Q 由靜止同時(shí)釋放，關(guān)于 P,Q 以后的運(yùn)動(dòng)下列說法 正確的是（）A. 當(dāng)0=60時(shí),P,Q 的速度之比是3: 2B. 當(dāng)0=90時(shí)，Q 的速度最大C. 當(dāng)0=90時(shí)，Q 的速度為零D. 當(dāng)0增大到 90的過程中 Q

13、 的合力一直增大【例題拓展】 上述例題中，若物塊 Q,P 質(zhì)量相等，長桿到圓環(huán)距離為 h.（1）當(dāng)0=90時(shí)，物體 Q 的速度是多少？隨著 Q 向右運(yùn)動(dòng),P 能否回到初始位置？【即時(shí)訓(xùn)練 9】（多選）在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，長為L的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以vo勻速運(yùn)動(dòng)，10已知P點(diǎn)為桿的中點(diǎn)，桿AB與x軸的夾角為0, 度大小v的表達(dá)式正確的是()A. P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B.P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的一部分C.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v=Votan0VoD.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v=2sin0【解析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，則A、B

14、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2x,0)、(0,2y),AB長度一定，設(shè)為L,根據(jù)勾股定理，有(2x)2+ (2y)2=L2,解得x2+y2=2,故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的一部分，故A 錯(cuò)誤，B 正確.畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示，速度v與桿的夾角a =9020由于桿不可伸長，故P點(diǎn)的速度沿桿方向的分速度與A點(diǎn)速度沿桿方向的分速度相等,故vcosa =V0COS0 ,vcos (90 20)=vcos0 ,解得v= 2s0，故C錯(cuò)誤，D正確.【答案】 BD三、鞏固訓(xùn)練1.在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的足球，在行進(jìn)中繞過“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門, 守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示.關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和

15、速度方向， 下列說法中正確的是()A. 合外力的方向與速度方向在一條直線上B. 合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C. 合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向D. 合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向【解析】 足球做曲線運(yùn)動(dòng)，則其速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，根據(jù)物體做曲線運(yùn) 動(dòng)的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故C 正確.【答案】 C2.(多選)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖 岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線.則其中可能正確的是(F 列關(guān)于P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速v的箭頭所示，虛線為小船從河)?A 正確，C 錯(cuò)誤；船頭斜NN%M河岸M11【解析】 船

16、頭垂直于河岸時(shí)，船的實(shí)際航向應(yīng)斜向右上方,向上游時(shí)，船的實(shí)際航向可能垂直于河岸，B 正確；船頭斜向下游時(shí)，船的實(shí)際航向一定斜12向下游，D 錯(cuò)誤.【答案】 AB3. （2015 廣東卷，14）如圖所示，帆板在海面上以速度度v朝正北方向航行，以帆板為參照物（）A.帆船朝正東方向航行，速度大小為vB.帆船朝正西方向航行，速度大小為vC.帆船朝南偏東 45方向航行，速度大小為2vD.帆船朝北偏東 45方向航行，速度大小為2v【解析】以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度V,兩速度的合速度大小為 2v,方向朝北偏東 45,故選項(xiàng) D 正確.【答案】D4. （2014 四川卷，4）

17、有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直.時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為AkvBvk2 1B1 一k2c 亠1 一k【答案】B運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)， 交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，貝咬點(diǎn)P的速度大小為VP=，故 C 正確.cos0v朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速的大河.小明駕著去程與回程所用（【解析】設(shè)河岸寬度為d,去程時(shí)t匸沽，回程時(shí)，t=v靜一v又 * =k,B 正確.5.如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為0的斜桿A,另一豎直桿B以速度v水平向則從兩兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為（）A. 水平向左，大小為 vB.豎直向上，大小為vtan0C.沿 A 桿斜向上，大小為vcos0D.沿A桿斜向上，大小為vcos0【解兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線13【答案】 C6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平向右.設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力.一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v= 42m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示（坐標(biāo)格為正方形，g= 10 m/s ） 求:14(1)小球在M點(diǎn)的速度vi；在圖中