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文檔簡介

1、課題:§1.1.3集合的基本運算教學目的:(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;(3)能用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型:新授課教學重點:集合的交集與并集、補集的概念; 教學難點:集合的交集與并集、補集“是什么”,“為什么”,“怎樣做”;教學過程:一、 引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外,還可以進行加法運算,類比實數(shù)的加法運算,兩個集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考題),引入并集概念。二、 新課教學1. 并集一般地,由所有屬于集合A或屬于

2、集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)記作:AB讀作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn圖表示: ABABA?說明:兩個集合求并集,結果還是一個集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。例題(P9-10例4、例5)說明:連續(xù)的(用不等式表示的)實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。問題:在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外,它們的公共部分(即問號部分)還應是我們所關心的,我們稱其為集合A與B的交集。2. 交集一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。記作:AB讀作:“A

3、交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn圖表示說明:兩個集合求交集,結果還是一個集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題(P9-10例6、例7)拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A說明:當兩個集合沒有公共元素時,兩個集合的交集是空集,而不能說兩個集合沒有交集3. 補集全集:一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集(Universe),通常記作U。補集:對于全集U的一個子集A,由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集(complementary set),簡稱為集合A的補集,記

4、作:CUA即:CUA=x|xU且xA補集的Venn圖表示說明:補集的概念必須要有全集的限制例題(P12例8、例9)4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”,在處理有關交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結合的思想方法。5. 集合基本運算的一些結論:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA(CUA)A=U,(CUA)A= 若AB=A,則AB,反之也成立若AB=B,則AB,反之也成立若x(AB),則xA且xB若x(AB),則xA,或xB6. 課堂練習(1)設A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=A,BZ=B,AB=(2)設A=奇數(shù)、B=偶數(shù),則AZ=Z,BZ=Z,AB=Z三、 歸納小結(略)四、 作業(yè)布置1、 書面作業(yè):P13習題1.1,第6-12題2、 提高內容:(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q>0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,試求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+

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