124分段函數(shù)及映射指導卡

1、鳳鳴中學自主學習導學設計年級 高三_ 科目 數(shù)學_ 主備教師 朱文珍 協(xié)作教師 課題 分段函數(shù)及映射 第 課時（新學課）操 作 卡導 學 設 計（ ）l 導學卡學習目標1. 了解簡單的分段函數(shù)，會畫分段函數(shù)的圖象，會求分段函數(shù)的解析式。2. 了解映射的概念。3. 通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用，提高應用函數(shù)解決實際問題的能力，提高用函數(shù)的圖象解決問題的能力，樹立應用數(shù)形結合的思想學習任務【預習導引】1.分段函數(shù)的概念分段函數(shù)就是當自變量x在函數(shù)定義域的不同子集上有不同的對應關系時所確定的函數(shù)。也就是說，分段函數(shù)是在定義域的不同部分，其解析式 ；分段函數(shù)是 函數(shù)。舉例：2. 映射

2、的概念前提：A、B是 ，對應關系滿足條件：對于集合A中的 ，在集合B中都有 與之對應。舉例：1下列從P到Q的各對應關系f中，不是映射的是()APN，QN*，f：x|x8|BP1,2,3,4,5,6，Q4，3,0,5,12，f：xx(x4)CPN*，Q1,1，f：x(1)x DPZ，Q有理數(shù)，f：xx22.圖 (1)，(2)，(3)，(4)用箭頭所標明的A中元素與B中元素的對應法則，是映射的是（ ）典型例題例1. 畫出函數(shù)y=|x|的圖象. 變式： 畫出函數(shù)y=|x-1|的圖象.小結：1.函數(shù)y=|f(x)|的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于x軸下方部分沿 x 軸翻折到x軸上方，去掉原x軸下

3、方的部分，并保留y=f(x)的 x 軸上方部分即可得到。2.函數(shù)y= f (|x|)的圖象可以將函數(shù)y=f(x)的圖象位于 y 軸右邊部分沿 y 軸翻折到 y 軸左邊，替代y軸左邊部分，并保留y=f(x)的 y 軸右邊部分即可得到。例2某市“招手即停” 公共交車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按照5公里計算）.如果某條路線的總里程是20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出圖像。思考1:里程與票價之間的對應關系是否為函數(shù)？若是，函數(shù)的自變量是什么？定義域是什么？思考2:該函數(shù)用解析法、列表法

4、、圖象法分別怎樣表示？例3試判斷下面給出的對應是否為從集合A到集合B的映射？是的打鉤，不是的打叉。1）集合A=P|P是數(shù)軸上的點，B=R，對應關系f：數(shù)軸上的點與它所代表的實數(shù)對應 （ ）2）集合A=P|P是平面直角坐標系中的點，B=(x,y)|xR,yR，對應關系f：平面直角坐標系中的點與它的坐標對應； （ ）3）集合A=x|x是三角形,B=x|x是圓，對應關系f：每一個三角形都對應它的內(nèi)切圓（ ）4）集合A=x|x是師大附中的班級，B=x|x是師大附中的學生，對應關系f：每一個班級都對應班里的學生; （ ）5）集合A=1,2,3,4, B=3，4，5，6，7，8，9，對應關系f：x2x+1

5、 （ ）例4. 已知集合A=a,b，集合B=c,d,e.（1）試建立一個從集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少個從集合A到集合B的映射？學習疑點l 訓練卡 基礎題1集合Aa，b，c，Bd，e則從A到B可以建立不同的映射個數(shù)為()A5 B6 C8 D92給出下列四個命題：(1)若A整數(shù)，B正奇數(shù)，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(2)若A是無限集，B是有限集，則一定不能建立從集合A到集合B的映射；(3)若Aa，B1,2，則從集合A到集合B只能建立一個映射；(4)若A1,2，Ba，則從集合A到集合B只能建立一個映射其中正確命題的個數(shù)是() A0個 B1個 C2個 D3個3已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實數(shù)a_.4.已知函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，并求f（1），f（-1）ff(-1)的值。5在國內(nèi)投寄外埠平信，每封信不超過20克重付郵資80分，超過20克而不超過40克重付郵資160分試寫出x(0x40)克重的信應付的