高三物理（天體運(yùn)動(dòng)練習(xí)題）(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二、計(jì)算題1、科學(xué)家在地球軌道外側(cè)發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，經(jīng)過(guò)觀測(cè)該小行星每隔t時(shí)間與地球相遇一次，已知地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)半徑是R，周期是T，設(shè)地球和小行星都是圓軌道，求小行星與地球的最近距離。ABr22、隨著我國(guó)“神舟五號(hào)”宇宙飛船的發(fā)射和回收成功。標(biāo)志著我國(guó)的航天技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平。如圖所示，質(zhì)量為m的飛船繞地球在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，半徑為r1，要進(jìn)入半徑為r2的更高的圓軌道，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道，然后再進(jìn)入圓軌道。已知飛船在圓軌道上運(yùn)動(dòng)速度大小為，在A點(diǎn)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)向后以速度大小為u（對(duì)地）噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到v進(jìn)入橢圓軌道。（已知量為：m

2、、r1、r2、vu）求：飛船在軌道I上的速度和加速度大小。發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體的質(zhì)量m。3、2003年10月15日9時(shí)整，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全返回。若把“神舟”五號(hào)載人飛船的繞地運(yùn)行看作是在同一軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。（1）試估算“神舟”五號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的周期T為多少秒？（保留二位有效數(shù)字）（2）設(shè)“神舟”五號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的周期為T(mén)、地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R，用T、g、R能求出哪些與“神舟”五號(hào)載人飛船有關(guān)的物理量？分別寫(xiě)出計(jì)算這些物理量的表達(dá)式（不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算）。4、1

3、997年8月26日在日本舉行的國(guó)際學(xué)術(shù)大會(huì)上，德國(guó)Max Plank學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”，“黑洞”是某些天體的最后演變結(jié)果。 （1）根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×1012m的另一個(gè)星體（設(shè)其質(zhì)量為m2）以2×106m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量m1。（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字） （2）根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為，其中引力常量G=6.67×1011N·m2·kg2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。請(qǐng)估算（1

4、）中“黑洞”的可能最大半徑。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）m圖55、一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端栓一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)線直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管。砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。如圖11所示，此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)，測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為F。已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求（1）該星球表面重力加速度；（2）該星球的質(zhì)量M。6、2004

5、年1月4日和1月25日，美國(guó)“勇氣”號(hào)和“機(jī)遇”號(hào)火星車分別登陸火星，同時(shí)歐洲的“火星快車”探測(cè)器也在環(huán)火星軌道上開(kāi)展了大量科學(xué)探測(cè)活動(dòng)?？茖W(xué)家們根據(jù)探測(cè)器返回的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，推測(cè)火星表面存在大氣，且大氣壓約為地球表面大氣壓的1/200，火星直徑約為地球的一半，地球的平均密度地=5.5×103kg/m3，火星的平均密度火=4.0×103kg/m3。請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算火星大氣質(zhì)量是地球大氣質(zhì)量的多少倍？（地球和火星表面大氣層的厚度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于球體的半徑，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）7、1967年，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶爾發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的射電源，它每隔1.337s發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)，貝爾的導(dǎo)

6、師曾認(rèn)為他們可能和外星文明接上頭，后來(lái)大家認(rèn)識(shí)到，事情沒(méi)有那么浪漫，這種信號(hào)是由一種星體發(fā)射出來(lái)的，這類星體被定名為“脈沖星”。“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，而且高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)。（1）已知蟹狀星云的中心星PSR0531+21是一顆脈沖星，其脈沖現(xiàn)象來(lái)自于自轉(zhuǎn)，且自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=3.3×10-2s，設(shè)阻止該星體離心瓦解的力是萬(wàn)有引力，請(qǐng)估計(jì)PSR0531+21的最小密度。（2）如果PSR0531+21的質(zhì)量等于太陽(yáng)質(zhì)量，該星的最大可能半徑是多少？（太陽(yáng)質(zhì)量是M0=2.0×1030kg,萬(wàn)有引力常量G=6.67

7、15;10-11N·m2/kg2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）8、2003年10月15日9時(shí) “神舟”五號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射成功, “神舟”五號(hào)進(jìn)入太空后將先以遠(yuǎn)地點(diǎn)350公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓形軌道運(yùn)行，實(shí)施變軌后，進(jìn)入343公里的圓軌道，共繞地球飛行14圈。16日6時(shí)在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)成功著陸?！吧裰邸蔽逄?hào)飛船在返回時(shí)先要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進(jìn)入大氣層，當(dāng)返回艙距地面30km時(shí)，返回艙上的回收發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動(dòng)作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過(guò)程中返回艙所受空氣阻力

8、為f=v2S，式中為大氣的密度，v是返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當(dāng)返回艙距地面高度為10km時(shí)，打開(kāi)面積為1200m2的降落傘，直到速度達(dá)到80m/s后勻速下落。為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時(shí)返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面12m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時(shí)的質(zhì)量27×103kg 。 “神舟”五號(hào)載人飛船的成功發(fā)射和回收，標(biāo)志著我國(guó)載人航天技術(shù)有了新的重大突破。（1）若使航天飛船在無(wú)動(dòng)力作用的情況下的圓軌道上繞地球飛行，則飛行速度多大？（保留二位有效數(shù)字）（2）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量。（3）反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力是多少？

9、（4）“神舟”宇宙飛船在環(huán)繞地球的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，近地點(diǎn)速度為v1、遠(yuǎn)地點(diǎn)速度為v2，若此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，宇宙飛船從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)地球引力做了多少功？(結(jié)果用上述字母表示)9、宇宙員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部最低點(diǎn)靜止一質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）如圖所示，當(dāng)施加給小球一瞬間水平?jīng)_量I時(shí)，剛好能使小球在豎直面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng).已知圓弧軌道半徑為，月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G.若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？軌道半徑為2R的環(huán)月衛(wèi)星周期為多大？10、宇航員在某一星球上以速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間，小球又落回到原拋出點(diǎn)，

10、然后他用一根長(zhǎng)為的細(xì)繩把一個(gè)質(zhì)量為的小球懸掛在o點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終對(duì)細(xì)繩有力的作用，則沖量滿足什么條件？11、神舟五號(hào)載入飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字）。12、某顆同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，用天文望遠(yuǎn)鏡觀察到被太陽(yáng)光照射的該同步衛(wèi)星。試問(wèn)

11、秋分這一天（太陽(yáng)光直射赤道）從日落時(shí)起經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，觀察者恰好看不見(jiàn)該衛(wèi)星。已知地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)。不考慮大氣對(duì)光的折射13、）2003年10月15日，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船成功發(fā)射。標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展到了很高的水平。飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道。已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g.求： （1）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的速度v； （2）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T.14、射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火（噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌

12、道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。在衛(wèi)星沿橢圓軌道（遠(yuǎn)地點(diǎn)B在同步軌道上），如圖14所示。兩次點(diǎn)火過(guò)程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短。已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，求： （1）衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大?。?（2）衛(wèi)星同步軌道距地面的高度。 圖14 YC 15、地球可近視為一個(gè)R=6400km的球體，在地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，試估算地球的平均密度。 在古時(shí)候，人們通常認(rèn)為地球是扁平的。想象地球真的不是一個(gè)球體，而是一個(gè)厚度為H的無(wú)限大的盤(pán)子，如果想體驗(yàn)與真正地球表面一樣的重力加速度，那么H的值是多大？提示： 假

13、定兩種模型地球的密度一樣大； 如果是電荷均勻分布的無(wú)限大的這種圓盤(pán)（單位面積上的電荷量為），圓盤(pán)外的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2kH（k為靜電力恒量）； 由電場(chǎng)和重力場(chǎng)類比，它們的對(duì)應(yīng)物理量是：Eg，Gk，mq； G=6.67×1011N·m2/kg216右圖為某報(bào)紙的一篇科技報(bào)道，你能發(fā)現(xiàn)其中的科學(xué)性問(wèn)題嗎？請(qǐng)通過(guò)必要的計(jì)算加以說(shuō)明。下面的數(shù)據(jù)在你需要時(shí)可選用。引力常量G6.7×1011N·m2/kg2；地球表面重力加速度g10m/s2；地球半徑R6.4×106m；地球自轉(zhuǎn)周期T8.6×104s；地球公轉(zhuǎn)周期T3.2×107s。（21

14、0；7080的立方根約取4.2）17、目前人們廣泛采用GPS全球定位系統(tǒng)導(dǎo)航，這個(gè)系統(tǒng)空間星座部分共需要24顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，工作衛(wèi)星分布在6個(gè)圓形軌道面內(nèi)，每時(shí)每刻任何一個(gè)地區(qū)的地平線上空至少保持4顆衛(wèi)星傳遞信息。其對(duì)時(shí)鐘要求精度很高，科學(xué)家們采用了原子鐘作為計(jì)時(shí)參照（如：銫原子鐘定義的1秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的個(gè)周期所持續(xù)的時(shí)間，其計(jì)時(shí)十分精確，10萬(wàn)年內(nèi)誤差不大于1秒），這樣導(dǎo)航定位誤差可控制在12米之內(nèi)，甚是高明！這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期T為12小時(shí)，地球半徑用R表示，地球表面的重力加速度用g表示，電磁波傳播速度用C表示。（1）這種衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相

15、比較，其軌道高度是高還是低？（2）這種衛(wèi)星將電磁信號(hào)傳于其某時(shí)刻地面上的正對(duì)點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間t=?(說(shuō)明：衛(wèi)星、地面上該點(diǎn)、地心三點(diǎn)共線，結(jié)果用題中所給字母表示) 18、2004年1月4日美國(guó)“勇氣”號(hào)火星車在火星表面成功登陸，登陸時(shí)間選擇在6 萬(wàn)年來(lái)火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬(wàn)千米（如圖），火星車在登陸前繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時(shí)間為t。求：（1）若地球、火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T(mén)地、T火，試比較它的大??；（2）求火星的平均密度（用R、H、N、t、萬(wàn)有引力常星G表示）；（3）火星車登陸后不斷地向地球發(fā)送所拍攝的

16、照片，地球上接收到的第一張照片大約是火星車多少秒前拍攝的。19、利用航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)送到空間站，也可以維修空間站出現(xiàn)的故障。 （1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。某次維修作業(yè)中，航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑r為多大？ （2）為完成某種空間探測(cè)任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過(guò)向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng)。已知探測(cè)器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功率為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間t內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì)。求噴氣t秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能是多少？20、如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖。A為星系的一顆行星，它繞中

17、央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓。天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為、周期為。（1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？（2）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離。天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離。根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)？21、2004年，我國(guó)現(xiàn)代版的“嫦娥奔月”正式開(kāi)演，力爭(zhēng)2006年12月正式發(fā)射。媒體曾報(bào)道從衛(wèi)星圖片和美、蘇（原蘇聯(lián)）兩國(guó)勘測(cè)結(jié)果證明，在月球的永暗面存在著大

18、量常年以固態(tài)形式蘊(yùn)藏的水冰。但根據(jù)天文觀測(cè)，月球半徑為R=1738km，月球表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127，此時(shí)水蒸氣分子的平均速度達(dá)到v0=2000m/s。試分析月球表面沒(méi)有水的原因。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（要求至少兩種方法） 22、設(shè)想宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示。為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同的速度。已知返回艙返回過(guò)程中需克服火星的引力做功，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g ，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不

19、計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？23、1）試由萬(wàn)有引力定律推導(dǎo)：繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的周期T跟它軌道半徑r的3/2次方成正比.（2）A、B兩顆人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的圓軌道在同一平面內(nèi)，周期之比是.若兩顆衛(wèi)星的最近距離等于地球半徑R，求這兩顆衛(wèi)星的周期各是多少？從兩顆衛(wèi)星相距最近開(kāi)始計(jì)時(shí)到兩顆衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？已知在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期為T(mén)0.24、物體沿質(zhì)量為M、半徑為R星球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的速度v1叫做該星球第一宇宙速度；只要物體在該星球表面具有足夠大的速度v2，就可以脫

20、離該星球的萬(wàn)有引力而飛離星球（即到達(dá)到距星球無(wú)窮遠(yuǎn)處），這個(gè)速度叫做該星球第二宇宙速度。理論上可以證明。一旦該星球第二宇宙速度的大小超過(guò)了光速C=3.0×108m，則該星球上的任何物體（包括光子）都無(wú)法擺脫該星球的引力，于是它就將與外界斷絕了一切物質(zhì)和信息的交流。從宇宙的其他部分看來(lái)，它就像是消失了一樣，這就是所謂的“黑洞”。試分析一顆質(zhì)量為M=2.0×1031kg的恒星，當(dāng)它的半徑坍塌為多大時(shí)就會(huì)成為一個(gè)“黑洞”？（計(jì)算時(shí)取引力常量G=6.7×10-11Nm2/kg2，答案保留一位有效數(shù)字）25、國(guó)執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國(guó)

21、酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空飛船由長(zhǎng)征-2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h1，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA為多大？（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2為多少？BA預(yù)定圓軌道地球 26、計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g,（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多

22、少？27、在美英聯(lián)軍發(fā)動(dòng)的對(duì)伊拉克的戰(zhàn)爭(zhēng)中，美國(guó)使用了先進(jìn)的偵察衛(wèi)星.據(jù)報(bào)道，美國(guó)有多顆最先進(jìn)的KH1、KH2“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星可以通過(guò)西亞地區(qū)上空，“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)為265 km（指衛(wèi)星與地面的最近距離），遠(yuǎn)地點(diǎn)為650 km（指衛(wèi)星與地面的最遠(yuǎn)距離），質(zhì)量為13.6×103kg18.2×103kg。這些照相偵察衛(wèi)星上裝有先進(jìn)的CCD數(shù)字照相機(jī)，能夠分辨出地面上0.l m大小的目標(biāo)，并自動(dòng)地將照片傳給地面接收站及指揮中心。由開(kāi)普勒定律知道：如果衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑與橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，那么衛(wèi)星沿圓軌道的周期就與其沿橢

23、圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期相等。請(qǐng)你由上述數(shù)據(jù)估算這些“鎖眼”系列照相偵察衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速率。地球的半徑 R=6 400 km，g取10 m/s2。（保留兩位有效數(shù)字）28、天文學(xué)上，太陽(yáng)的半徑、體積、質(zhì)量和密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和萬(wàn)有引力定律，可以簡(jiǎn)捷地估算出太陽(yáng)的密度。在地面上某處，取一個(gè)長(zhǎng)l80cm的圓筒，在其一端封上厚紙，中間扎直徑為1mm的圓孔，另一端封上一張畫(huà)有同心圓的薄白紙，最小圓的半徑為2.0mm，相鄰?fù)膱A的半徑相差0.5mm，當(dāng)作測(cè)量尺度，再用目鏡（放大鏡）進(jìn)行觀察。把小孔正對(duì)著太陽(yáng)，調(diào)整圓筒的方向，使在另一端的薄白紙上可以看到一個(gè)圓形光斑

24、，這就是太陽(yáng)的實(shí)像，為了使觀察效果明顯，可在圓筒的觀測(cè)端蒙上遮光布，形成暗室。若測(cè)得光斑的半徑為，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算太陽(yáng)的密度（，一年約為）。29、現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。萬(wàn)有引力常量為G。求： （1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T。 （2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，且，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的物質(zhì)暗物質(zhì)，作為一種簡(jiǎn)化的模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定

25、該星系間這種暗物質(zhì)的密度。30、個(gè)Internet網(wǎng)站報(bào)道，最近南亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000kg，環(huán)繞月球周期為60min.張明同學(xué)對(duì)該新聞的真實(shí)性感到懷疑.他認(rèn)為該國(guó)的航天技術(shù)不可能近期發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問(wèn)題.他準(zhǔn)備對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.但他記不清萬(wàn)有引力恒量的數(shù)值，且手邊又沒(méi)有資料可查找，只記得月球半徑約為地球半徑的1/4，地球半徑約為6.4×106m，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10m/s2. 假定將環(huán)月衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷該報(bào)道的真?zhèn)?，并?xiě)出推導(dǎo)判斷的過(guò)程（）.答案

26、一、選擇題1、設(shè)小行星繞太陽(yáng)周期為T(mén)/，T/>T,地球和小行星沒(méi)隔時(shí)間t相遇一次，則有 設(shè)小行星繞太陽(yáng)軌道半徑為R/,萬(wàn)有引力提供向心力有 同理對(duì)于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)也有 由上面兩式有 所以當(dāng)?shù)厍蚝托⌒行亲罱鼤r(shí) 2、（1）在軌道I上，有 (2分) 解得： (1分)同理在軌道II上 (1分) 由此得： (1分)在軌道I上向心加速度為a1,則有 (2分)同理在軌道II上向心加速度a=,則有 (2分)由此得 (1分)(2)設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為,由動(dòng)量守恒得 (3分) 得: (2分)3、解： （1）飛船繞地球14圈共同時(shí)間為21小時(shí)23分鐘,故飛船運(yùn)動(dòng)的周期T5.5×103s （4分）（2）

27、對(duì)飛船,萬(wàn)有引力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 （2分）在地球表面 （2分）可得“神舟”五號(hào)軌道半徑（或軌道周長(zhǎng) 此外還可求得“神舟”五號(hào)載人飛船的運(yùn)行頻率 “神舟”五號(hào)載人飛船的運(yùn)行角速度 “神舟”五號(hào)載人飛船的運(yùn)行線速度 “神舟”五號(hào)載人飛船的運(yùn)行向心加速度（加速度、軌道處重力加速度） “神舟”五號(hào)載人飛船的離地面高度 式中答對(duì)3個(gè)或3個(gè)以上給6分，答對(duì)3個(gè)以下的，每式給2分4、解：（1）(3分) (4分)（2）(3分)(4分)5、解：(1)設(shè)最高點(diǎn) （2分）最低點(diǎn)（2分）機(jī)械能守恒（3分）（1分）（1分）(2) （3分）（3分）6、在星球表面物體受到的重力等于萬(wàn)有引力：在星球表面： 4分 2分 2

28、分由得：  2分星球表面大氣層的厚度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于星球半徑，即大氣壓強(qiáng)可以表示為：，得 4分 4分7、解：設(shè)PSR0531+21脈沖星的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，星體表面有一質(zhì)量為m的物體隨星體一起自轉(zhuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律F萬(wàn)=F向 5分星體的平均密度 5分聯(lián)立以上兩式得 =1.3×1014kg/m3 3分 R=1.5×105m 2分8、（1）由公式V=得：V=7.7×103 m/s（2）由題意得：mg=v2S，m=v2S/2g（3）由牛頓第二定律得：F-mg=ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：2as=v2 聯(lián)立可得：F=9.9×104N （4）由動(dòng)能定

29、理：W=mv22/2mv12/29、設(shè)月球表面重力加速度為g，月球質(zhì)量為M.在圓孤最低點(diǎn)對(duì)小球有：I=mv0（2分）球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)有（2分）從最低點(diǎn)至最高低點(diǎn)有：（2分）由可得（2分）在月球發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度（2分）當(dāng)環(huán)月衛(wèi)星軌道半徑為2R時(shí)，有（2分）（2分）將黃金代換式GM=gR2代入式（2分）（2分）10、解：設(shè)星球表面附近的重力加速度為，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式： 得。當(dāng)小球擺到與懸點(diǎn)等高處時(shí)，細(xì)繩剛好松弛，小球?qū)?xì)繩無(wú)力作用，則小球在最低點(diǎn)的最小速度為,由機(jī)械能守恒定律得：。由動(dòng)量定理得：。當(dāng)小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最高點(diǎn)的速度為，由有 ，若經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)

30、細(xì)繩剛好松弛，小球?qū)?xì)繩無(wú)力作用，則小球在最低點(diǎn)的最大速度為。則由機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量定理有：， 。和11、設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律，有地面附近由已知條件 r=R+h解以上各式得 代入數(shù)值，得 T=5.4×103s12、解：M表示球的質(zhì)量，m表示同步衛(wèi)星的質(zhì)量，r表示同表衛(wèi)星距地心的距離。對(duì)同步衛(wèi)星： 4分對(duì)地表面上一物體： GM=gR2 3分由圖得： 3分又由圖： 3分 3分13、解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，圓軌道的半徑為 由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律 （3分）在地面附近有 （3分） 由已知條件 （2分）求出（2

31、分） （2）由 （3分） 求出 （3分）14、（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬(wàn)有引力常量為G、衛(wèi)星在近地圓軌道運(yùn)動(dòng)接近A點(diǎn)時(shí)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律4分物體在地球表面上受到的萬(wàn)有引力等于重力4分解得2分（2）設(shè)同步軌道距地面高度為h2，根據(jù)牛頓第二定律有：6分由上式解得：2分15、1） （2） 16、解：本報(bào)道中，地球同步衛(wèi)星高度735公里的數(shù)據(jù)出錯(cuò)，以下的計(jì)算可以說(shuō)明。在地球同步軌道上，衛(wèi)星受地球的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力。設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，有： 在地球表面上，質(zhì)量為m0的物體，受地球的萬(wàn)有引力等于物體的重力，有： 得 由（1）（2）式可得 代入數(shù)據(jù)得

32、（能說(shuō)明差2個(gè)數(shù)量級(jí)即可）17、1）這種衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星的軌道高度低。4分（2）萬(wàn)有引力提供向心力所以： 4分又因?yàn)榈孛娓浇?2分衛(wèi)星距地面高度 2分所以時(shí)間t= 4分18、1）設(shè)環(huán)繞天體質(zhì)量為m，中心天體質(zhì)量為M即 4分2分故 T火T曲2分（2）設(shè)火星車質(zhì)量為m設(shè)火星質(zhì)量為M4分2分2分（3）宇宙間用電磁波傳輸信息:C=3×108m/sts/v=(5580×107)/(3×108)=186s 4分是在186秒前拍攝的。19、1） 由解得： （2）由 得 又 得20、（1） （2）A行星發(fā)生最大偏離時(shí)，A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)。設(shè)行星B的運(yùn)行

33、周期為、半徑為，則有，所以 由開(kāi)普勒第三定律得，所以21、解法一：假定月球表面有水，則這些水在127時(shí)達(dá)到的平均速度v0=2000m/s必須小于月球表面的第一宇宙速度，否則這些水將不會(huì)降落回月球表面，導(dǎo)致月球表面無(wú)水。取質(zhì)量為m的某水分子，因?yàn)镚Mm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入數(shù)據(jù)解得v1=1700m/s，v1v0，即這些水分子會(huì)象衛(wèi)星一樣繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)而不落到月球表面，使月球表面無(wú)水。解法二：設(shè)v0=2000m/s為月球的第一宇宙速度，計(jì)算水分子繞月球的運(yùn)行半徑R1，如果R1R，則月球表面無(wú)水。取質(zhì)量為m的某水分子，因?yàn)镚Mm/R12=mv02/R12，mg月=GMm/R12，g月=g/6，所以R1=v02/g月=2.449×106m，R1R，即以2000m/s的速度運(yùn)行的水分子不在月球表面，也即月球表面無(wú)水。解法三：假定月球表面有水，則這些水所受到的月球的引力必須足以提供水蒸氣分子在月球表面所受到的向心力，即應(yīng)滿足：mg月GMm/R2，當(dāng)v=v0=2000m/s時(shí)，g月v02/R=2.30m/s2，而現(xiàn)在月球表面的重力加速