三角形全等的判定方法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形全等的判定方法教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)內(nèi)容解析：（1）（義務(wù)教育）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）（以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)”）對(duì)于本節(jié)課的課程內(nèi)容要求為掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對(duì)兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形是否全等進(jìn)行探索，滲透數(shù)學(xué)的分類思想。同時(shí)注重學(xué)生的幾何直觀的培養(yǎng)，學(xué)生能夠熟練掌握并應(yīng)用“邊角邊”這一判定方法。（2）標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生在知識(shí)技能上掌握這一判定方法，并且能夠利用其進(jìn)行基本的證明。同時(shí)在啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析的同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，體會(huì)數(shù)學(xué)的分類思想。在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)。（3）本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“邊邊邊”判定

2、方法后進(jìn)行的。由于只給邊的條件太單一，有的時(shí)候會(huì)涉及到角的條件，從而引導(dǎo)學(xué)生思考如果將三條邊中其中一條邊撤換成一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，會(huì)有幾種不同的情況，是否都能判斷兩個(gè)三角形全等，從而引入本節(jié)課的內(nèi)容。在這個(gè)過程中，學(xué)生感受并學(xué)會(huì)獨(dú)立思考如何研究一個(gè)問題。本節(jié)課的最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等無(wú)法證明兩個(gè)三角形全等。在課后布置的作業(yè)中學(xué)生嘗試去尋找其成立的特殊情況，為之后學(xué)習(xí)“斜邊直角邊”直角三角形特殊的判定方法做一個(gè)鋪墊。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：（1）知識(shí)與技能：掌握基本事實(shí)“兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等”，并會(huì)利用這一基本事實(shí)進(jìn)行證明。（2）過程與方法：通過分析兩邊及一角的位置關(guān)系

3、，感受數(shù)學(xué)的分類思想；通過合情推理以及邏輯推理相結(jié)合的方法，掌握這一基本事實(shí)；通過分析實(shí)際例子，感受數(shù)學(xué)的幾何直觀，慢慢掌握邏輯推理證明過程。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的興趣，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)研究的好奇心。在探索過程中，體會(huì)小組互助合作的樂趣3學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生處于八年級(jí)上學(xué)期。在知識(shí)儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了“邊邊邊”判斷兩個(gè)三角形全等的方法，并且知道判斷兩個(gè)三角形全等至少需要三個(gè)條件。在思想方法方面，學(xué)生在第一節(jié)課中就體會(huì)了數(shù)學(xué)的分類思想，對(duì)于三角形的邊角知道如何進(jìn)行分類。同時(shí)在七年級(jí)的幾何學(xué)習(xí)中滲透邏輯推理能力，具備一定的推理證明能力。利用尺規(guī)作圖得到本節(jié)課的判定方法同時(shí)應(yīng)用判定方

4、法解決實(shí)際問題是學(xué)生利用自身已有的基礎(chǔ)可以解決的。而在最后，探索兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不會(huì)全等的反例是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要老師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)解決。而對(duì)于這個(gè)反例，為了更加方便學(xué)生尋找，我在角度以及邊長(zhǎng)方面進(jìn)行了固定，學(xué)生用尺規(guī)去尋找另一邊，這樣大大降低了找反例的難度。從課堂的效果來看，也很好地達(dá)到了預(yù)期的效果。4教學(xué)策略分析：本節(jié)課首先從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手，復(fù)習(xí)引入本節(jié)課的內(nèi)容。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類時(shí)，學(xué)生通過圖形動(dòng)畫能夠更加直接得出兩邊及一角的位置關(guān)系。在分完類之后，為了突出本節(jié)課的重點(diǎn)，先對(duì)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等這種情況進(jìn)行分析，學(xué)生通過自主探究（尺規(guī)作圖）以及小組合作的方式得出

5、本節(jié)課的判定方法。緊接著，通過操練法在練習(xí)的難度設(shè)置上做到層層遞進(jìn)，學(xué)生在練習(xí)中鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并通過學(xué)生練習(xí)分析學(xué)習(xí)的情況。最后再對(duì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等這一情況進(jìn)行分析，同樣學(xué)生通過自主探究（尺規(guī)作圖）以及小組合作的方式探究?jī)蛇吋捌渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等的反例。5教學(xué)過程：教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入1提問：上一節(jié)課學(xué)過了判斷兩個(gè)三角形全等的方法是什么？2如果我們將其中一條邊相等換成一個(gè)角相等，是否還能保證兩個(gè)三角形全等呢？從而引出今天的課題一個(gè)學(xué)生回答老師的第一個(gè)問題復(fù)習(xí)引入，并且引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們的好奇心。活動(dòng)一問題：已知兩個(gè)三角形的兩邊及其中一個(gè)角相等，有幾

6、種不同的情況？CBABCA根據(jù)學(xué)生的歸納得出兩種不同情況：兩邊及其一邊的對(duì)角兩邊及其夾角緊接我們先來研究第一種情況。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下歸納出兩種情況通過分析兩邊一角的位置關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的分類思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀?；顒?dòng)二已知給定AB的長(zhǎng)，且，在射線AI上截取AC=DE，畫出。畫完后，展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生和自己的同桌同學(xué)對(duì)照一下，看看大家畫的是否都能一致？學(xué)生自主利用圓規(guī)和直尺進(jìn)行畫圖，并在畫完后和前后桌進(jìn)行對(duì)照通過小組活動(dòng)以及自主活動(dòng)，讓學(xué)生感受兩邊及其夾角的情況，合情推理得出今天的判定的方法。歸納總結(jié)從剛才畫圖的過程中，可以歸納出今天的判定方法：如果兩個(gè)三角形有兩邊和他們的_

7、角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_（可以簡(jiǎn)寫成“_”或“_”）。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：在和中，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行填空。并且老師在學(xué)生總結(jié)下將主要內(nèi)容板書在黑板上。學(xué)生在老師的指導(dǎo)下歸納總結(jié)出今天的判定方法。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，體會(huì)剛才作圖時(shí)的關(guān)鍵地方。鞏固練習(xí)1利用“邊角邊”判斷與是否全等，全等的打“”，不全等的打“×”（1）（2）（3）讓學(xué)生快速判斷這三組三角形是否全等，加深學(xué)生對(duì)于夾角的理解三個(gè)學(xué)生快速得回答老師的問題，并對(duì)是否全等做出自己的解釋讓學(xué)生快速回答，主要是讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)兩邊及其夾角這一判定方法的關(guān)鍵之處，加深學(xué)生對(duì)于夾角的記憶。例題講解1例題1：已知AB=A

8、C，AD=AE，求證：教師給學(xué)生分析完后板書這道題的解題格式在老師的指導(dǎo)下，學(xué)會(huì)分析問題，找到這個(gè)問題的關(guān)鍵地方公共角這一隱含條件。這道例題關(guān)注學(xué)生邏輯推理的書寫格式，目的為了逐漸培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理證明能力。同時(shí)例題1和練習(xí)2搭配主要讓學(xué)生感受邊與角的隱含條件。指導(dǎo)學(xué)生如何尋找條件。鞏固練習(xí)2例題2：已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，求證：教師給學(xué)生分析完后，讓學(xué)生自己完成這道例題的解題學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，并自己解答這個(gè)問題，通過兩個(gè)同學(xué)展示自己的作業(yè)，給同學(xué)進(jìn)行講解。例題講解2如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬，

9、只要測(cè)量什么？為什么教師在學(xué)生做的過程中巡視學(xué)生做題情況，并在學(xué)生做完后讓一個(gè)學(xué)生展示他的作業(yè)教師講解例題，學(xué)生自己練習(xí)，并且在練習(xí)的過程中感受對(duì)頂角這一隱含條件。一個(gè)同學(xué)展示自己的作業(yè)，給同學(xué)進(jìn)行講解。例題2和練習(xí)3搭配主要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是緊密相連的。并能從中尋找到邊與角的隱含條件。指導(dǎo)學(xué)生如何尋找條件。鞏固練習(xí)3如圖，兩車從南北方向的路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地，此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？教師在學(xué)生做的過程中巡視學(xué)生做題情況，并在學(xué)生做完后讓一個(gè)學(xué)生展示他的作業(yè)學(xué)生自己練習(xí)，并且在練習(xí)的過程中感受公共邊這一隱含條件。一個(gè)同學(xué)展示自己的作業(yè)，給同學(xué)進(jìn)行講解。課堂小結(jié)教師讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，將之前小結(jié)的內(nèi)容再重復(fù)展示一遍。根據(jù)老師的要求復(fù)習(xí)一遍這節(jié)課的主要內(nèi)容。鞏固今天的重點(diǎn)知識(shí)?；顒?dòng)三已知給定AB的長(zhǎng)，且，在射線AI上找一點(diǎn)C使得BC=DE，畫出。畫完后，展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生和自己的同桌同學(xué)對(duì)照一下，看看大家畫的是否都能一致學(xué)生自主利用圓規(guī)和直尺進(jìn)行畫圖，并在畫完后和前后桌進(jìn)行