藥檢有效數(shù)字及數(shù)值的修約及其運(yùn)算規(guī)則

1、德信誠(chéng)培訓(xùn)網(wǎng)藥檢有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算規(guī)則一 目 的：制定有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算規(guī)則，規(guī)范有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其 運(yùn)算。二 適用范圍：適用于有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運(yùn)算。三 責(zé) 任 者：品控部。四 正 文：本規(guī)程系根據(jù)中國(guó)獸藥典 2005 年版“凡例”和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB8170-87數(shù)值修約規(guī)程制 許，適用于藥檢工作中除生物檢定統(tǒng)計(jì)法以外的各種測(cè)量或計(jì)算而得的數(shù)值。1 有效數(shù)字的基本概念1.1 有效數(shù)字系指在檢驗(yàn)工作中所能得到有實(shí)際意義的數(shù)值。 其最后位數(shù)字欠準(zhǔn)是允 許的，這種由可靠數(shù)字和最后一位不確定數(shù)字組成的數(shù)值，即為有效數(shù)字。最后一位數(shù)字的欠準(zhǔn)程序通常只能是上下差 1 單位。

2、1.2 有效數(shù)字的字位（數(shù)位） ，是指確定欠準(zhǔn)數(shù)字的位置。這個(gè)位置確定后，其后面 的數(shù)字均為無(wú)效數(shù)字。欠準(zhǔn)數(shù)字的位置可以是十進(jìn)位的任何數(shù)位，用10n來(lái)表示： n 可以是正整數(shù)，如 n=1、101=10（十?dāng)?shù)位）， n=2、102=100（百數(shù)位），, ， n 也可以是負(fù)數(shù)，如 n= -1、10-1=0.1（十分位），n= -2、10-2=0.01（百分位），, ，1.3 有效位數(shù)1.3.1 在沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值中， 有效位數(shù)系指從非零數(shù)字最左一位 向右數(shù)得到的位數(shù)減去無(wú)效零 （即僅為定位用的零） 的個(gè)數(shù)。例如 35000 中若有兩個(gè)無(wú)效零， 則為三位有效位數(shù)， 應(yīng)寫(xiě)作 350&#

3、215;102；若有三個(gè)無(wú)效零， 則為兩位有效位數(shù)， 應(yīng)寫(xiě)作 35×102。1.3.2 在其它十進(jìn)位數(shù)中，有效數(shù)字系指從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)。例如 3.2 、 0.32 、0.032 和 0.0032 均為兩位有效位數(shù)，為 0.320 三位有效位數(shù)， 10.00 為四 位有效位數(shù)， 12.490 為五位有效位數(shù)。1.3.3 非連續(xù)型數(shù)值（如個(gè)數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)）是沒(méi)有欠準(zhǔn)數(shù)字的，其有效位數(shù)可視為 無(wú)限多位；例如分子式“ H2SO4”中的“ 2”和“ 4”是個(gè)數(shù)。常數(shù)、 e 和系數(shù) 2 等值的有效 位數(shù)也可視為無(wú)限多位； 含量測(cè)定項(xiàng)下“每 1ml 的 XXXX滴定液（0.1m

4、ol/L ）, ” 中的“0.1 ” 為名義濃度，規(guī)格項(xiàng)下的“ 0.3g ”或“ 1ml：25mg”中的“ 0.3 ”、“1”和“ 25”為標(biāo)示量，其有效位數(shù)也均為無(wú)限多位； 即在計(jì)算中，其有效位數(shù)應(yīng)根據(jù)其他數(shù)值的最少有效位數(shù)而定1.3.4 PH 值等對(duì)數(shù)值，其有效位數(shù)是由其小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)決定的，其整數(shù)部分只表 明其真數(shù)的乘方次數(shù)。如 PH=11.26（H+=5.5 ×10-12mol/L ），其有效位數(shù)只有兩位。1.3.5 有效數(shù)字的首位數(shù)字為 8或9時(shí)，其有效位數(shù)可以多計(jì)一位。 例如85%與115%， 都可以看成是三位有效位數(shù)； 88%與 101%都可以看成是四位有效數(shù)字2 數(shù)值

5、修約及期進(jìn)舍規(guī)則。2.1 數(shù)值修約 是指對(duì)擬修約數(shù)值中超過(guò)需要保留位數(shù)時(shí)的舍棄， 根據(jù)舍棄數(shù)來(lái)保留 最后一位數(shù)或最后幾位數(shù)。2.2 修約間隔 是確定修飾約保留位數(shù)的一種方式， 修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定， 修約 值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為 0.1 ，修約值即應(yīng)在 0.1 的整數(shù)倍中選取， 也就是說(shuō)，將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后一位。2.3 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式2.3.1 指定數(shù)位2.3.1.1 指定修約間隔為 10-n （n為正整數(shù)），或指明將數(shù)值修約到小數(shù)點(diǎn)后 n 位。2.3.1.2 指定修約間隔為 1，或指明為數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位。2.3.1.3 指定修約間隔為 10n（n 為正整數(shù)），

6、或指明將數(shù)值修約到 10n數(shù)位，或指明 將數(shù)值修約到“十”、“百”、“千” , 數(shù)位。2.3.2 指定將數(shù)值修約成 n位有效位數(shù)（ n 為正整數(shù)）。2.4 進(jìn)舍規(guī)則2.4.1 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于 5 時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例1 將 12.1498 修約到一位小數(shù)（十分位） ，得 12.1 。例 2 將 12.1498 修約成兩位有效位數(shù)，得 12。2.4.2 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5，或者是 5，而其后跟有并非全部為 0 的數(shù)字 時(shí)進(jìn)一，即在保留的未位數(shù)字加 1。例1 將 1268 修約到百位數(shù)，得 13×102。例2 將 1268 修約到三位有效位數(shù)，得

7、 127×10。例 3 將 10.502 修約到個(gè)數(shù)位，得 11。2.4.3 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為 5，而右面無(wú)數(shù)字或皆為 0 時(shí)，若所保留的末位數(shù)為奇數(shù)（ 1，3， 5， 7，9）則進(jìn)一，為偶數(shù)（ 2，4，6，8，0）則舍棄更多免費(fèi)資料下載請(qǐng)進(jìn)： 好好學(xué)習(xí)社區(qū)德信誠(chéng)培訓(xùn)網(wǎng)例1修約間隔為 0.1 （或 10-1）擬修約數(shù)值修約值1.0501.00.3500.4例2修約間隔為1000（或 103）擬修約數(shù)值修約值25002× 10335004× 103例1將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)擬修約數(shù)值 修約值0.0325 0.032332500 32×103

8、2.4.4 不許連續(xù)修約 擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果， 而不得多 次按前面規(guī)劃（ 2.4.12.4.3 ）連續(xù)修約例 修約 15.4546 ，修約間隔為 1正確的做法為： 15.4546 15； 不正確的做法為： 15.454615.45515.46 15.5 16。2.4.5 為便于記憶，上述進(jìn)舍規(guī)則可歸納成下列口訣；四舍六人五考慮，五后非零則 進(jìn)一，五后全零看五前，五前偶舍奇進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。但在按英、 美、日藥典方法修約時(shí)，按四舍五入進(jìn)舍即可。3 運(yùn)算規(guī)則在進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算時(shí)，對(duì)加減法和乘除法中有效數(shù)字的處理是不同的：3.1 許多數(shù)值相加減時(shí)， 所得和或

9、差的絕對(duì)誤差必較任何一個(gè)數(shù)值的絕對(duì)誤差大， 因 此相加減時(shí)應(yīng)以諸數(shù)值中絕對(duì)誤差最大（即欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，以確定其它 數(shù)值在運(yùn)算中保留的數(shù)位和決定計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)位。 因此相加減時(shí)應(yīng)以諸數(shù)值中絕對(duì)誤并 最大（即欠準(zhǔn)數(shù)字的數(shù)位最大）的數(shù)值為準(zhǔn)，以確定其它數(shù)值在運(yùn)算中保留的數(shù)位和決定計(jì) 算結(jié)果的有效數(shù)位。3.2 許多數(shù)值相乘除時(shí)， 所得積或商的相對(duì)誤差必較任何一個(gè)數(shù)值的相對(duì)誤差大。 因 此相乘除時(shí)應(yīng)以諸數(shù)值中相對(duì)誤并最大（即有效位數(shù)最少）的數(shù)值為準(zhǔn)，確定其它數(shù)值在運(yùn) 算中保留的位數(shù)和決定計(jì)算結(jié)果的有效位數(shù)。更多免費(fèi)資料下載請(qǐng)進(jìn)： 好好學(xué)習(xí)社區(qū)德信誠(chéng)培訓(xùn)網(wǎng)3.3 在運(yùn)算過(guò)程中，為減少舍人

10、誤差，其它數(shù)值的修約可以暫時(shí)多保留一位，等運(yùn)算和到結(jié)果時(shí)，再根據(jù)有效位數(shù)棄去多余的數(shù)字例 1 13.65+0.008+1.633=?本例是數(shù)值相加減， 在三個(gè)數(shù)值中 13.65 的絕對(duì)誤差最大， 其最末一位數(shù)為百分位 （小 數(shù)點(diǎn)后二位），因此將其它各數(shù)均暫先保留至千分位，即把 0.00823 修約成 0.008,1.633 不 變，進(jìn)行運(yùn)算：13.65+0.008+1.633=15.291 最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修約 ,15.291 應(yīng)只保留至百分位，而修約成 15.29 。 例 2 14.131 × 0.07654÷0.78=?本例是數(shù)值相乘除，在三個(gè)數(shù)值中， 0.78 的有

11、效位數(shù)最少，僅為兩位有效位數(shù)，因此 各數(shù)值均應(yīng)暫保留三位有效位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，最后結(jié)果再修約為兩位有效位數(shù)。14.131×0.07654÷0.78 =14.1×0.0765÷0.78 =1.08 ÷0.78 =1.38 =1.4例 3 計(jì)算氧氟沙星（ C18H20FN3O4 ）的分子量。在諸元素的乘積中，原子數(shù)的有效位數(shù)可視作無(wú)限多位，因此可根據(jù)各原子量的有效 位數(shù)對(duì)乘積進(jìn)行定位；而在各乘積的相加中，由于中國(guó)藥典規(guī)定分子量的數(shù)值保留到小數(shù)點(diǎn) 后二位（百分位），因此應(yīng)將各元素的乘積修約到干分位（小數(shù)點(diǎn)后三位）后進(jìn)行相加；再 將計(jì)算結(jié)果修約到百分位，即

12、得。12.011×18+1.00794×20+18.9984032+14.006747×3+15.9994×4 =216.20+20.1588+18.9984032+42.020241+63.9976=216.20+20.159+18.998+42.020+63.998=361.375 =361.384 注意事項(xiàng)4.1 正確記錄檢測(cè)所得的數(shù)值 應(yīng)根據(jù)取樣量、 量具的精度、 檢測(cè)方法的允許誤差和 標(biāo)準(zhǔn)中的限度規(guī)定，確定數(shù)字的有效位數(shù)（或數(shù)位） ，檢測(cè)值必須與測(cè)量的準(zhǔn)確度相符合， 記錄全部準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字。4.2 正確掌握和運(yùn)用規(guī)則 不論是何種辦法進(jìn)行

13、計(jì)算， 都必須執(zhí)行進(jìn)舍規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則，如用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，也應(yīng)將計(jì)算結(jié)果經(jīng)修約后再記錄下來(lái)。4.3 要根據(jù)取樣的要求，選擇相應(yīng)的量具。0.1%，可根據(jù)稱量選用公析4.3.1 “精密稱定”系指稱取重量應(yīng)準(zhǔn)確到所取重量的天平或半微量分析天平； “精密量取”應(yīng)選用符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的移液管；必要時(shí)應(yīng)加校正值4.3.2 “稱定”（或“量取”）系指稱取的重量 （或量取的容量） 應(yīng)準(zhǔn)確至所取重量 （或容量）的百分之一4.3.3 取用量為“約 XX”時(shí)，系指取用量不得超過(guò)規(guī)定量的 100+10%。4.3.4 取用量的精度未作特殊規(guī)定時(shí)，應(yīng)根據(jù)其數(shù)值的有效數(shù)位選用與之相應(yīng)的量具；如規(guī)定量取 5ml、5.0ml 或

14、5.00ml 時(shí)，則應(yīng)分別選用 510ml 的量筒、 510ml 的刻度吸 管或 5ml 的移液管進(jìn)行量取。4.4 在判定藥品質(zhì)量是否符合規(guī)定之前， 應(yīng)將全部數(shù)據(jù)根據(jù)有效數(shù)字和數(shù)值修約規(guī)則 進(jìn)行運(yùn)算，并根據(jù)中國(guó)藥典 2000 年版二部“凡例”第十五條及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB125089極限 數(shù)值的表示方法和判定方法中規(guī)定的“修約值比較法” ，將計(jì)算結(jié)果修約到標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定 的有效位，而后進(jìn)行判定。例 異戊巴比妥納的干燥失重，規(guī)定不得過(guò) 4.0%，今取樣 1.0042g ，干燥后減失重量 0.0408g ，請(qǐng)判定是否符合規(guī)定？本例為 3 個(gè)數(shù)值相乘除，其中 0.0408 的有效位數(shù)最少， 為三位有效數(shù)字，以此為準(zhǔn)（在