不等式的應(yīng)用

1、講義編號(hào)：副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字：簽字日期:學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：七年級(jí)課時(shí)數(shù)：3 學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（組）授課日期及時(shí)段2013、5教學(xué)目的能用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題重難點(diǎn)找出不等關(guān)系，構(gòu)建不等式教學(xué)內(nèi)容【基礎(chǔ)知識(shí)鞏固】用一元一次不等式（組）解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，其主要步驟為:1、審題，設(shè)未知數(shù)；2、抓關(guān)鍵詞，找不等關(guān)系；3、構(gòu)建不等式（組）4、解不等式（組）； 5、根據(jù)題意，寫(xiě)出合理答案【典型例題分析】一、打折問(wèn)題：例1, 一雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)400元，商場(chǎng)要獲得 不低于120元的利潤(rùn)，問(wèn)： 最低可以打幾折？解析：利潤(rùn)二售價(jià)進(jìn)價(jià)。設(shè)可以打x折，

2、貝y： 400X 0.1x 200> 120解之得，x> 8答：最低可以打8折。二、賽球問(wèn)題：例2,甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，兩隊(duì)一共比賽了 12場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，總得分超過(guò)26分，問(wèn)：甲隊(duì)至少勝了多少場(chǎng)？ 解析：甲隊(duì)總得分二甲隊(duì)勝場(chǎng)的得分+甲隊(duì)平場(chǎng)的得分。設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則：3x + 1X（ 12 x） >26解之得，x>7 x的最小整數(shù)值是&答：甲隊(duì)至少勝了 8場(chǎng)。三、購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題：例3,某種肥皂零售價(jià)每塊2元，凡購(gòu)買(mǎi)2塊以上(包括2塊)，商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷(xiāo)售 辦法。第一種：一塊肥皂按原價(jià)，其余按原價(jià)的七折銷(xiāo)售；

3、第二種：全部按原價(jià)的八折銷(xiāo) 售。在購(gòu)買(mǎi)的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的 優(yōu)惠多,最少需要買(mǎi)幾塊肥皂？ 解析：設(shè)需要買(mǎi)x塊肥皂，第一種方法的購(gòu)價(jià)為：2 + 2X 0.7 x(x 1)元，第二種方法 的購(gòu)價(jià)為：2X0.8=1.6 元。貝y： 2+ 2X 0.7 x(x 1)< 1.6 解之得，x>3 x的最小整數(shù)值是4。答：最少需要買(mǎi)4塊肥皂。四、分蘋(píng)果問(wèn)題：例4,把44個(gè)蘋(píng)果分給若干名學(xué)生，若每人分蘋(píng)果 7個(gè)，則最后1名學(xué)生分得的蘋(píng)果 不 足3個(gè)，求學(xué)生人數(shù)。解析：最后1名學(xué)生分得的蘋(píng)果數(shù)二蘋(píng)果總數(shù)7 (學(xué)生數(shù)1),設(shè)學(xué)生人數(shù)為x名，則: 44(x 1)X 7>044

4、( x 1)X 7< 3解之得，V x<v x是整數(shù)，二x=7答：學(xué)生人數(shù)是7人。五、方案決策問(wèn)題：例5,某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃建 A、B兩種戶(hù)型的住房共80套，該公司所籌資金 不少于2090 萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶(hù)型的建房成本如下表：戶(hù)型AB成本(萬(wàn)元/套)2528問(wèn)：該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房有哪幾種建房方案？解析：建房成本二A戶(hù)型住房的成本+ B戶(hù)型住房的成本。設(shè)建A戶(hù)型住房x套，B戶(hù)型住 房(80 X)套，貝y：25x + 28 (80 x)> 2090 25x4 28 (80- x)< 2096解之得，48 W x < 50

5、/ x 是整數(shù)， x=48 或 49 或 50。B戶(hù)型住房32套；B戶(hù)型住房31套；B戶(hù)型住房30套。【課后強(qiáng)化練習(xí)】答：該公司對(duì)這兩種戶(hù)型住房共有三種建房方案: 方案一：建A戶(hù)型住房48套， 方案二：建A戶(hù)型住房49套， 方案三：建A戶(hù)型住房50套，一、選擇題1.下列不等式一定成立的是（）A.5a> 4aB.x+2v x+3C. a> 2aD.# - a a2. 不等式3x+6>0的正整數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)3. 某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4,那么該數(shù)的范圍是（）A.x>9B.x > 9 C.X < 9D.x<94

6、.某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán),如果他環(huán)（10次射擊）的記錄，第七次射擊不能少于（）環(huán)（每次10環(huán))A、5B 6、7D 8J/-Z 071射擊最多是要打破895.如右圖，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍是（）A、 x 2B、 x2C、 x 2D x 26.初三的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要 0.35元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分?jǐn)偟腻X(qián)不足0.5元，那么參加合影的同學(xué)人數(shù)（）A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少57.如果不等式（a-1 ） xva-1的解集是X1,那么下列結(jié)論成立的是（）A.aM 1B.a&

7、gt;1C.a<1D.a為一切實(shí)數(shù)8.現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無(wú)宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿(mǎn)，若設(shè)宿舍間數(shù)為x，則可以列得不等式組為（）(4x19)6(x1)1 B、(4x19)6(x1) 1(4x19)6(x1)6(4x19)6(x1) 6C(4x19)6( x1)1D(4x19)6(x1) 1(4x19)6( x1)5(4x19)6(x1) 5A、二、填空題:1. 一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為X米,另一邊為50米，如果它的周長(zhǎng)不小于280米，那么X應(yīng)滿(mǎn)足的不等式為。2.小亮準(zhǔn)備用36元錢(qián)買(mǎi)筆和練習(xí)本，每支筆 2.5元，每本練習(xí)本1.8元.他

8、買(mǎi)8本練習(xí)本后最多還可以買(mǎi)支筆.3.不等式1 x 2的整數(shù)解為4. 一次函數(shù) yi=-x+3,y 2=3x-4，當(dāng) x 時(shí)，yi<y2.5.嶗山八中某班將一些獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)三好學(xué)生。若每人分 3件，則剩余8件；若每人分5件,則最后一名學(xué)生的獎(jiǎng)品不足 4件，問(wèn)這個(gè)班可能有個(gè)三好學(xué)生。三、解答題(1) 6(x-1)>3+4X (2)2x 15X 114(5)解不等式5x(4):42(xx 333)2，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解。四、1、暑假，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi);乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi) .假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游,他們應(yīng)選擇哪家旅行社。2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn) A、B兩 種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一