十年高考理科數(shù)學(xué)真題專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)三函數(shù)的概念和性質(zhì)及答案

1、專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)2019 年1. (2019江蘇4)函數(shù)y 17 6xx2的定義域是2. (2019全國(guó)n理14)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，f (x)eax .若 f (ln 2) 8 ,3.(2019全國(guó)出理11)設(shè)f是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在 0單調(diào)遞減，則B.(lOg3 1 ) >41(log3_!_) >432、2)> f (23)C.3、(2 2)> fD.21 、3)> f (log3，)2431、22)> f (lOg3-)24_xx4.(2019北京理13)設(shè)函數(shù)f(x) e ae (a為常數(shù))，若

2、f (x)為奇函數(shù)，則a=f (x)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是5.(2019全國(guó)I理11)關(guān)于函數(shù)f (x) sin | x|sin x|有下述四個(gè)結(jié)論:f(x)是偶函數(shù) f(x)在區(qū)間(一，)單調(diào)遞增2f(x)在,有4個(gè)零點(diǎn)f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.B.C.D.sinx x6. (2019全國(guó)I理5)函數(shù)f(x)=,的圖像大致為B.-TT8. （2019浙江6）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y =上，y=loga（x+二）, （a>0且aw 1的圖像可 a2能是C.D.、選擇題2.3.2010-2018 年（2018全國(guó)卷n）函數(shù)f（x）2的圖像大致為x x的圖

3、像大致為（2018全國(guó)卷出）函數(shù)y（2018浙江）函數(shù)y 2|x|sin2x的圖象可能是5.6.7.8.4.是定義域?yàn)槿?f (1) 2 ,則 f (1) f(2)f(3)B. 0（2017新課標(biāo)I）函數(shù)f （x）在（K f（x 2） 1的x的取值范圍是（2017浙江）若函數(shù)A.與a有關(guān)，且與C.與a無(wú)關(guān)，且與f(x) x2b有關(guān)b無(wú)關(guān)（2017天津）已知奇函數(shù)0.8b g(2 ) , c g(3),（2017北京）已知函數(shù)f(x)在則 a, b,axf(1 x).f(50)C.D.50）單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)b在區(qū)間0,D.與a無(wú)關(guān),上是增函數(shù),c的大小關(guān)系為1上的最大值是但與但與

4、g(x)C. b ax 1 x 、f(x) 3x 鏟，則 f(x)A.是奇函數(shù)，且在 R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)b無(wú)關(guān)b有關(guān)xf (x).a g(皿5.1),D. b c aB.是偶函數(shù)，且在D.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)R上是減函數(shù)39. (2016山東)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)，f(x) X 1 ；當(dāng)1 X 1時(shí),f( x)，1,一1、一 1、一f(x)；當(dāng)x 2 時(shí)，f(x-)f(x 2),則f(6)=10.12.13.A. -2(2016全國(guó)B. - 1C. 0I)函數(shù)y2x1 2 e因在N,2的圖像大致為已知函數(shù)(2016 全國(guó) II)圖像的交點(diǎn)

5、為x1 , V1B.D. 2A. 0B.y12x滿足f x 2x2 , y2 , C.xm , ymxi小2m(2015福建)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是A. y xB. ysin xC. ycosxD.(2015廣東)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)的是x 1 . r與y f x xxC. y 212x14.(2015 湖南)設(shè)函數(shù) f (x) ln(1 x) ln(1x),則 f (x)是A.奇函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)C.偶函數(shù)，且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(0,1)上是減函數(shù)15. (2015湖北)已知符號(hào)函數(shù)sgnx1,0,1,x0,

6、0, f(x)是R上的增函數(shù)，g(x) f (x)0.f(ax) (a 1),則A. sgng(x) sgnxsgng(x) sgnxC. sgng(x) sgnf(x)D.sgng(x) sgnf (x)16. (2015安徽)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是B. a 0,0, c 00, c 017. (2014新課標(biāo)1)設(shè)函數(shù)f(x), g(x)的定義域都為是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. f(x)g(x)是偶函數(shù)B. f(x)|g(x) |是奇函數(shù)C. | f (x) |g(x)是奇函數(shù)D . |f(x) g(x)|是奇函數(shù)18.(2014山東)函數(shù)f (x)(

7、log2x)2 1的定義域?yàn)?-、1_1_A.(0,1)B(2，) C(0,1)(2,) D(0,12,)19.(2014山東)對(duì)于函數(shù)f (x),若存在常數(shù)a 0,使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f (x) f (2a x),則稱f(x)為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是A. f (x) x B. f (x) x2 C. f (x) tan x D . f (x) cos(x 1)3220.(2014 浙江)已知函數(shù) f(x) x ax bx c,且 00f( 1) f( 2) f ( 3) < 3 ,21.A. c 3B. 3 c 6C. 6 c 9D. c 9(2015北京)下列

8、函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是x3A. y eB. y xC. y In x D. y x22. (2014湖南)已知f (x), g(x)分別是定義在 32=x x 1 ,則f(1) g(1) =A. 3 B. - 1 C. 123. (2014 江西)已知函數(shù) f(x) 5| 2x,x(2013新課標(biāo)I )已知函數(shù)f (x)=1n(x 1),x|, g (x)A. 1B. 2C. 324. (2014重慶)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A . f(x) x 1B.C. f (x) 2x 2 xD .2. x 1, x25. (2014福建)已知函數(shù)f x cosx, xA . f x是偶函數(shù)BC.

9、 f x是周期函數(shù)DR上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且 f(x) f (x)D. 3ax2 x(a R),若 fg(1) 1,則 aD. -1f(x)x3 xf (x)2x 2 x0 _則下列結(jié)論正確的是0f x是增函數(shù)f x的值域?yàn)?1,26.(2014遼寧)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí),cos x, x f(x)1 0,12-12x 1,x (-, 227.一 1 1 ，一f(x 1) 2的解集為1 24 7_A. 4,3叫,41 34 71C 37叼4B.(2013遼寧)已知函數(shù)f (x)ln( 1 9x2 3x)311 2 4, 3U?3311 3 ? 3U3,411,貝U f (1g 2)

10、 f (1g 2)A.1C. 1D. 228.0 ,若| f (x) |> ax ,則a的取值范圍是029.30.31.32.33.34.35.36.37.A. (,0（2013廣東）定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)y個(gè)數(shù)是A. 4C.C. -2,1i,y-2,02sin x中，奇函數(shù)的（2013廣東）函數(shù)f （x）A. ( 1,) B .（2013山東）已知函數(shù)A. 2B. 0(2013福建)函數(shù)f (x)D.lg（x 1）的定義域是 x 11,)C.(1,1)U(1,1,1)U(1,)X為奇函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí),C. 1C.D.ln（x2 1）的圖象大致是（2013北京）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在

11、區(qū)間（0,）上單調(diào)遞減的是xB. y eC.x2 1D. y lg x（2013湖南）已知f x是奇函數(shù),x是偶函數(shù),g 12,A. 4B.C.（2013重慶）已知函數(shù)f(lg(lg 2)（2013湖北）x為實(shí)數(shù),f(x)3 axbsin x 4(a,bf (lg(log210) 5 ,則C. 3D.x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)f (x) x x在R上為B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.周期函數(shù)3x（2013四川）函數(shù)y 3T的圖像大致是38.39.40.41.42.43.44.45.CAB（2012天津）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為A. y cos2x, xx xe e

12、C. y , x2(2012 福建)設(shè) f (x)A. 1B. 01,x0, x1,x0,0,0,B.D.g(x)C.1（2012山東）函數(shù)f （x）A . 2,0) U (0,2ln(x 1)B. ( 1,0) U (0,2log2 | x |, x R且x 01,x為有理數(shù)3,士，0,以無(wú)理數(shù)則f（g（）的值為D.的定義域?yàn)镃 2,2D.(1,2（2012陜西）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為x|x|(2011 江西)若 f (x)1A. ( -,0)2log1(2x 1)1B. ( 一,02f（x）的定義域?yàn)镃.(0,（2011新課標(biāo)）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在C.(0,+）單調(diào)遞增

13、的函數(shù)是1 D.（2011遼寧）函數(shù)f （x）的定義域?yàn)閯tf（x） 2x 4的解集為A. ( 1, 1)1,R,f(1)對(duì)任意x2,C.，1)D.(（2011福建）已知函數(shù)f （x）2x,xx 1,xf(a) f (1)0,則實(shí)數(shù)a的值等于A. - 3B. - 1C. 1D. 346. (2011遼寧)若函數(shù)f(x)(2x 1)(x a)為奇函數(shù)，則(A) 1(B) 2(C) 3(D)1234247. (2011安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x00時(shí)，f (x) 2x x,則 f (1)=A. - 3B. 1C. 1D.48. (2011 陜西)設(shè)函數(shù) f (x)(x R)滿足 f(

14、 x) f (x), f (x 2)f(x)MUy f(x)的圖像可能是49. (2010山東)函數(shù)f xlog2 3x 1的值域?yàn)锳. 0,B,0,C, 1,D. 1,50. (2010年陜西)已知函數(shù)f(x),二2x2 x1, x，若 f (f (0) =4 a ,則實(shí)數(shù) a =ax,x3x 3 x的定義域均為R ,則52.A. f(x)與g(x)均為偶函數(shù)C. f (x)與g(x)均為奇函數(shù)(2010安徽)若f x是R上周期為B. f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)D . f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)5的奇函數(shù)，且滿足 f 11, f 22,A. 1B. 4C. 2D. 92551

15、. (2010 廣東)若函數(shù) f (x) 3x 3x與g(x)則 f 3 f 4A. - 1 B. 1 C. -2D. 2二、填空題53. (2018江蘇)函數(shù)f(x) Jlog2x 1的定義域?yàn)?4.(2018江蘇)函數(shù)f(x)滿足f(x4) f (x)(x R),且在區(qū)間(2,2上,56.f (x)(2018(0,xcos,021|x 2|,-2x< 2,則x0 0,f(f(15)的值為上海)已知 2, 1,若哥函數(shù)f(x)x為奇函數(shù)，且在)上遞減，則(2018北京)能說(shuō)明 若f(x) f(0)對(duì)任意的x(0,2都成立，則f(x)在0,2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是57.(201

16、7新課標(biāo)出)設(shè)函數(shù) f (x)x 1,x< 02x, x 01，則滿足f(x) f (x -) 1的x的取 2值范圍是58.(2017江蘇)已知函數(shù) f(x) x32x exx,其中e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)，若 ef(a 1) f(2a2)00,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是59.(2017山東)若函數(shù)exf(x)(e=2 . 71828L ,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f (x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f (x)具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有 M性質(zhì)的是60.61.62.63. f(x) 2 x(2017浙江)已知a的取值范圍是 f (x) 3 x f (x) x3 f (x) x2 24a R ,函數(shù)f(

17、x) |x 一 a| a在區(qū)間1, 4上的最大值是5,則 x(2016天津)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 (，0)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿(2016江蘇)設(shè)fx a,2-x5f ( J2),則a的取值范圍是x是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1 w x 0, 59V '其中 a R ,若 f( 5) f(-),則0< x 1,22(2015新課標(biāo)i )若函數(shù)f (x) xln(x 4a)為偶函數(shù)，則1,1 上,f 5a的值是64.(2015浙江)已知函數(shù)f (x)值是(2015山東)已知函數(shù) f (x)66.(2015福建)若函數(shù)f X實(shí)數(shù)a的取值范圍是67.67.

18、68.x 3,x> 1 皿x，則lg(x2 1),x 1ax b(a 0,a 1)x 6,x < 2, (a3 logax,x 2,f(f( 3),f (x)的最小的定義域和值域都是1,0,則0且a 1 )的值域是4,則(2014新課標(biāo)n )偶函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線 x 2對(duì)稱，f(3) 3,則f ( 1)=(2014湖南)若f x In e3x 1ax是偶函數(shù)，則a(2014四川)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x 1,1)時(shí),f(x)4x2 2, nx, 00,1,則 f(3) 270.0若f f a 2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是071.(2014湖北)設(shè)f x是定義

19、在0,上的函數(shù)，且fx 0,對(duì)任意a 0,b 0,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,f(a), (b, f (b)的直線與x軸的交點(diǎn)為c,0 ,則稱c為a,b關(guān)于函數(shù)1(x 0)時(shí)，可得f x的平均數(shù)，記為M f (a,b),例如，當(dāng)f xa bMf (a,b)ab ,即M f (a, b)為a,b的算術(shù)平均數(shù).2(x 0)時(shí)，M f(a,b)為a,b的幾何平均數(shù);(n)當(dāng) f x(x 0)時(shí)，M f (a,b)為a, b的調(diào)和平均數(shù)2ab;a b(以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可)72.(2013安徽)函數(shù)y ln(1 -) Ji xx x, x(2014浙江)設(shè)函數(shù)f x 2x , x的定義域?yàn)?xl

20、og 1 x, x 173. (2013北京)函數(shù)f(x) 2的值域?yàn)?2x, x 174. (2012安徽)若函數(shù)f(x) |2x a|的單調(diào)遞增區(qū)間是3,)，則a=.75. . (2012浙江)設(shè)函數(shù)f (x)是定義在 R上的周期為 2的偶函數(shù)，當(dāng) X 0,1時(shí)，f (X) X 1,貝U f(|)=.lg XX 076. (2011 陜西)設(shè) f(x)a 9，若 f ( f(1) 1 ,則 a.x3t2dtx, 002x a,x 177. (2011 江蘇)已知實(shí)數(shù) a 0,函數(shù) f(x),若 f(1 a) f(1 a),x 2a,x 1則a的值為78. (2011福建)設(shè)V是全體平面向量

21、構(gòu)成的集合，若映射 f ：VR滿足：對(duì)任意向量a = (X1, y1)e v, b = (X2, y?) e v ,以及任意e r,均有f( a(1)b) f(a) (1)f(b),則稱映射f具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射： f1：V R, f2(m) x, y,m (x,y) V;2 f2：VR, fz(m) x y,m (x, y) V; f3：V R, f3(m) x y 1,m (x, y) V.其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為 .(寫出所有具有性質(zhì) P的映射的序號(hào))79. (2010福建)已知定義域?yàn)?0,)的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意 X (0,),恒有 f (2x)=2f (x)成立；當(dāng)

22、x (1,2時(shí)，f(x)=2 x.給出如下結(jié)論：對(duì)任意m Z ,有f (2m)=0 ；函數(shù)f (x)的值域?yàn)?,)；存在n Z ,使得 f(2n+1)=9 ;"函數(shù)f (x)在區(qū)間(a, b)上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在k Z, 使得(a,b)(2k,2k 1)”.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .80. (2010江蘇)設(shè)函數(shù)f(x) x(eX ae x) (x R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a=.專題二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第三講函數(shù)的概念和性質(zhì)答案部分E.1.1. C【解析】 f X是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，所以f(log3) f (log 34),43232因?yàn)?10g34 10g 33

23、1 , 0 2 22 320 i,所以 0 2 22 3log 34?321又f x在(0,)上單調(diào)遞減，所以f(2 2)f(2 3) f(1og3).故選C.42. C【解析】f x sin x |sin ( x)sin x sinx| f(x),則函數(shù) f x 是偶函數(shù),故正確.當(dāng)x 一，冗時(shí)， sin xsinx, sinx sinx ,2則f(x)sinx sinx 2sinx為減函數(shù)，故錯(cuò)誤.當(dāng) 0 x tt, f(x) sin x sinx sinx sinx 2sinx,由f(x)0得2sinx 0彳導(dǎo)x 0或x /,由f x是偶函數(shù)，得在兀,0)上還有一個(gè)零點(diǎn)x 兀,即函數(shù)f

24、x在冗，冗上有3個(gè)零點(diǎn)，故錯(cuò)誤.當(dāng)sin x 1, sinx 1時(shí)，f x取得最大值2,故正確，故正確的結(jié)論是.故選C. sin x x3. D【解析】： 因?yàn)閒 x 3,x 冗，/,所以cosx xrsin x x sin x x rf x 22-f xcos x x cos x x'所以f x為取 句上的奇函數(shù)，因此排除 A;又f冗 sin 7t ； 一J 0,因此排除B, C;cos冗 冗 1 冗故選D.一2( x)32x34. B【解析】 因?yàn)閒 ( x) ；)*-f(x),2 x 2x 2x 2 x所以f(x)是 6,6上的奇函數(shù)，因此排除 C,又 f (4)211217,因

25、此排除A, D.故選B. 111 一5. D【解析】由函數(shù)y , y log a x ,單倜性相反，且函數(shù) y loga x 圖 ax22一.1像恒過(guò) 1,0可各滿足要求的圖象為 D.故選D. 2 x x e e6. B【解析】當(dāng)x 0時(shí)，因?yàn)閑x ex 0 ,所以此時(shí)f (x) 0 ,故排除A . D ； x一13 _一 一一.4x 2x 0 ,得 x 0或(1,1)上有三個(gè)極值點(diǎn)，所以排除又f (1) e 2,故排除C,選B . e7. D【解析】當(dāng)x 0時(shí)，y 2,排除A, B.由yx-2 ,結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征，知原函數(shù)在2C,故選D.8. D【解析】設(shè)f(x) 2|x|sin2x,

26、其定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,又f( x) 2|x| sin( 2x) f(x),所以y f(x)是奇函數(shù)，故排除選項(xiàng) A, B；k令f (x) 0,所以sin2x 0 ,所以2x k (k Z),所以x (k Z ),故排除選項(xiàng)C .故選D .9. C【解析】解法一 f(x)是定義域?yàn)?，)的奇函數(shù)，f( x) f (x).且 f(0) 0. f (1 x) f(1 x) , f(x) f (2 x), f( x) f(2 x)f (2 x) f(x),f(4 x) f (2 x) f(x), . f(x)是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為 4,f(4) f (0) 0, f (2) f (1 1) f

27、(1 1) f (0) 0,f (3) f (1 2) f (1 2) f (1)2,. f(1) f(2) f (3)f (50) 12 0 f(49)f(50) f (1) f(2) 2,解法二由題意可設(shè)f(x) 2sin(萬(wàn)x),作出f(x)的部分圖象如圖所示.f(2)由圖可知，f(x)的一個(gè)周期為4,所以f(1)f(3)f(50)，所以 f (1) f(2)f(3)f (50) 12 0f(1)f(2) 2,故選 C.10. D【解析】由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，得f( 1)f(1)不等式 1W f(x2) & 1 即為 f(1)< f (x 2) & f (1)，又

28、f(x)在()單調(diào)遞減，所以得1>x 2> 1,即10x&3,選D.11. B【解析】函數(shù)f (x)的對(duì)稱軸為a2當(dāng)當(dāng)a -w 0,2a>1, 2此時(shí)M此時(shí)M當(dāng)12. C【解析】f(1)f(0)b,f(2 a 一或 M m 1 a4b, m f (0) b , M mf (1) 12 a 一,M42a -一.綜上,4由題意g(x)為偶函數(shù)，且在(0,所以 a g( log25.1)g(log25.1)f(0)M m的值與)上單調(diào)遞增,f (1) 1 a b,a有關(guān)，與b無(wú)關(guān).選B .又 2 log 2 4 log 2 5.1log 2 8 3, 1 20.8 2,x1

29、3. A【解析】f( x) 3(I所以 20.8log 2 5.1 3,V 1 V-(3x (-)x)f(x),得 f(x)為奇函數(shù),3f (x) (3x 3 x)3xln 3 3 xln 3 0,所以 f(x)在 R 上是增函數(shù).選 A.114. D【解析】當(dāng) 1蒯X 1時(shí)，f(X)為奇函數(shù)，且當(dāng) X萬(wàn)時(shí)，f(X 1) f(X), 所以 f(6) f (5 1 1) f .而 f f( 1)( 1)3 1 2,所以f (6) 2 ,故選D.2 xx15. D【解析】當(dāng)x? 0時(shí)，令函數(shù)f (x) 2x e ,則f (x) 4x e ,易知f (x)在0,1In4)上單調(diào)遞增，在ln 4, 2

30、上單調(diào)遞減，又f (0)1 0 , f (-) 2 Ve 0,21 Lf(1) 4 e 0, f(2) 8 e 0 ,所以存在% (0,萬(wàn))是函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，即函數(shù)f (X)在(0,x0)上單調(diào)遞減，在(X0,2)上單調(diào)遞增，且該函數(shù)為偶函數(shù)，符合條件的圖像為D .16. B【解析】由f X 2 f X得f ( X) f (X) 2 ,可知f x關(guān)于0, 1對(duì)稱,一 X 1. 1而y 1 一也關(guān)于 0,1對(duì)稱,X X，對(duì)于每一組對(duì)稱點(diǎn) X x 0 y yi =2,XimmX y 0 2 m ,故選 B -i 1 i 1217. D【解析】函數(shù) y JX的定義域?yàn)?,),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

31、所以函數(shù) y 6為非奇非偶函數(shù)，排除 A；因?yàn)閥 |sinx|為偶函數(shù)，所以排除 B；因?yàn)閥 cosx為偶函數(shù)，所以排除C;因?yàn)閥 f (x) eX e Xf( x) e X eX(eX e X) f (x),所以 y f (x) eX e X 為奇函數(shù).18 . D【解析】選項(xiàng) A、C為偶函數(shù)，選項(xiàng) B中的函數(shù)是奇函數(shù)；選項(xiàng) D中的函數(shù)為非奇 非偶函數(shù).一 一 .一、. . 1 X . . 219 .A【解析】由題意可知，函數(shù)f(x)的定乂域?yàn)?1,1),且f(x) ln ln( 1),1 X 1 X2易知y1在(0,1)上為增函數(shù)，故f (X)在(0,1)上為增函數(shù)，又1 Xf( X) l

32、n(1 X) ln(1 X) f(x),故 f (X)為奇函數(shù).20. B【解析】因?yàn)閒 (x)是R上的增函數(shù)，令f(x) x,所以g(x) (1 a)x,因?yàn)閍 1,1,所以g(x)是R上的減函數(shù)，由符號(hào)函數(shù)sgnx 0,00知,021.ax b .C【解析】 f(x) 2的圖象與(x c)x, y軸分別交于N, M ,且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)與點(diǎn) N22.的橫坐標(biāo)均為正，x b 0, a橫坐標(biāo)為正，c 0,故c<0 .by 二 0,故a 0,b 0,又函數(shù)圖象間斷的 cB【解析】f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，故f(x) g(x)為奇函數(shù)，f(x)|g(x)|為奇函數(shù)，| f(x)|g(x

33、)為偶函數(shù), f(x) g(x) |為偶函數(shù)，故選 B.23._ , , _2_【解析】(log2x) 1 010g 2 x 1 或 10g 2x. ,一 ，、11 ,解得 x M 0 x 224.【解析】由f(x) f (2a x)可知，準(zhǔn)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A, C,而1,1,x 0sgng(x) 0,x 0 sgnx.1,x 0的對(duì)稱軸為y軸，所以不符合題意；故選 D.25.1 a b【解析】由已知得1 a b8 4a27 9a2b3b解得611又 0 f ( 1) c 6W 3,所以 626.B【解析】四個(gè)函數(shù)的圖象如下yO顯然B成立.y=e-x27. C【解析】用得 f(

34、x) g(x)(x)3 ( x)2 1,化簡(jiǎn)得f (x)g(x)1 ，得 f(1) g(1)故選C.28. A【解析】因?yàn)閒g(1)1 ,且 f (x) 5|x|,所以 g(1) 0 ,即 a1229. D【解析】函數(shù)f(x) x 1和f(x) x . _ 11/32. D【解析】lg2 lg - lg(2 -) lg1 0 ,f(x) f( x) ln( 1 9x2 3x) 1 ln1 9( x)2 3( x) 1ln( 1 9x2 3x) ln( .1 9x2 3x) 2 ln ( . 1 9x2 3x)( 1 9x2 3x)2 x既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)A和選項(xiàng) B;選項(xiàng) C

35、中 f (x) 2x 2x-Uf(x) 2 x 2x (2x 2 x) f(x),所以f (x) = 2x 2 x為奇函數(shù)，排除選項(xiàng) C；選項(xiàng)D中f(x) 2x 2x xx x則f(x) 22 f(x),所以f(x) 22為偶函數(shù)，選D .30. D【解析】f ()2 1,f ()1 ,所以函數(shù)f x不是偶函數(shù)，排除 A;因?yàn)楹?3. D【解析】一| f(x)尸x2 2x,xln(x 1),x0，由 | f (x)蘆 ax得, 0x 0x2 2x axx 0ln(x 1),由 axx 0x2 2x可得a x 2,則a >-2,排除A, B, ax當(dāng)a =1時(shí)，易證ln( x 1)x對(duì)x

36、0恒成立，故a=1不適合，排除C,故選D.34. C【解析】是奇函數(shù)的為yx3與 y 2sin x ,故選 C.)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f x 在(2 ,)上單調(diào)遞減，排除 B;函數(shù)f x在(0,數(shù)f (x)不是周期函數(shù)，選 D .1 一 一，、一 1 一1 一 一 1,1 一31. A【解析】當(dāng)0 0 x< 一時(shí)，令f (x) COS x < -,解得一 & x&-,當(dāng)x -時(shí),22322“11313令 f (x) 2x 1 0 ,解得一 x0 ,故&x0.2243413113- f(x)為偶函數(shù)，. f (x) 0 的解集為,2433 41.12. _4

37、7故f (x 1)弓的解集為-,-. 24 33 4x 1 0 x 135. C【解析】,.X 1 0 X 136. A【解析】f 1 f 12 .37. A【解析】本題考查的是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.由函數(shù)解析式可知f (X) f( X),即函數(shù)為偶函數(shù)，排除 C;由函數(shù)過(guò)(0,0)點(diǎn)，排除B, D .1X38. C【解析】y 是奇函數(shù)，y e X是非奇非偶函數(shù)，而 D在(0,)單調(diào)遞增.選C. X39. B【解析】由已知兩式相加得，g 13 .140. C【解析】因?yàn)?f(lg(log 2 10)f(lg()f( lg(lg 2) 5,又因?yàn)閘g2f(x) f( x) 8,所以 f( lg(lg

38、2) f (lg(lg 2) 5 f(lg(lg 2) 8,所以 f (lg(lg 2) 3,故選 C.41. D【解析】由題意 f(1.1) = 1.1-1.1 = 0.1, f(-1.1)=- 1.-1.1 = - 1.1 -(-2) = 0.9, 故該函數(shù)不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，更不是增函數(shù).又對(duì)任意整數(shù)a,有f(a + x)=a+ xa+x=x x=f(x),故f(x)在R上為周期函數(shù).故選 D.42. C【解析】由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域?yàn)?8, 0)U(0, +8),故排除A；取x=1, y = > 0,故再排除B;當(dāng)x一 十 訓(xùn)',3X 1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于x3的值且都

39、1 123 x3 為正，故一0且大于0,故排除D,選C.3X 143. B【解析】函數(shù)y log2 x為偶函數(shù)，且當(dāng)x 0時(shí)，函數(shù)y log2 x log2x為增函數(shù)，所以在(1,2)上也為增函數(shù)，選 B .44. B【解析】:九是無(wú)理數(shù)g (卅=0 則f (g ( ) =f (0) =0 ,故選B .x 1 0,45. B【解析】Q X 1 1,1 X 0或0 X 2.故選B.4 X2 0,46. D【解析】A是增函數(shù)，不是奇函數(shù)；B和C都不是定義域內(nèi)的增函數(shù)，排除，只有 D正確，因此選D .47. A【解析】log1(2x 1) 0,所以 0248. B【解析】為奇函數(shù)，y1在(0,)上為

40、減函數(shù),2儼在(0,)上為減函數(shù).49. B【解析】令函數(shù)g(x)f(x)2x4,則 g (x) f (x) 20,所以g(x)在R上為增函數(shù)，又g(1) f(1) 20,所以不等式可轉(zhuǎn)化為 g(x)g( 1),由 g(x)的單調(diào)性可得50.0時(shí),f(a)f (1) 0 得 2a 20 ,無(wú)解；當(dāng)a 0時(shí)，由51.52.f(a) f(1)2 0,解得a 3 ,故選f(x)(2x 1)(x a)為奇函數(shù)，f(1) f(1)因?yàn)閒(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) x, 0時(shí),f (x) 2x2 f(1)一-2一.f( 1)2 ( 1)( 1)3,選 A.53.B【解】由f( x) f(x)得y f

41、(x)是偶函數(shù)，所以函數(shù) yf(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可知B, D符合；由f(x 2)“*)得丫 f(x)是周期為2的周期函數(shù)，選項(xiàng)D的圖像的最小正周期是 4,不符合，選項(xiàng)B的圖像的最小正周期是 2,符合，故選B .54. A【解析】因?yàn)?x1 1,所以f x 10g23x110g2 1 0,故選A.55. C【解析】 f0201 2, . f f 0f222 2a 4 2a.于是，由 f f 0 4a 得 4 2a 4a a 2 .故選 C .56. B【解析】f( x) 3 x 3x f (x),g( x) 3 x 3x g(x).57. A【解析】f x是R上周期為5的奇函數(shù)，f (3

42、) f(4) f( 2) f ( 1) f (2)f(1)2 11 .58. 1,7【解析】 由7 6x x20,得x2 6x 7, 0 ,解得 1蒯x 7 .所以函數(shù) y .7 6x x2的定義域是1,7.59. a 3【解析】解析：f( ln 2) e aln2f (ln 2)8,得2 a 8，a3.60.,0【解析】根據(jù)題意，函數(shù) f(x) ex aex,若f(x)為奇函數(shù)，則f ( x)f(x),即 e x aex= (ex ae x),所以x xx xa+1 e e 0對(duì)x R恒成立又e e 0,所以a 1 0, a函數(shù)f(x) ex ae x,導(dǎo)數(shù) f (x) exxae若f x是

43、R上的增函數(shù)，則f x的導(dǎo)數(shù)f (x)x xe ae0在R上恒成立，即a e2S(1成立，而e2x>0 ,所以a<0,即a的取值范圍為(，0.61. 2,)【解析】要使函數(shù) f(x)有意義，則log2 x 1>0,即x>2,則函數(shù)f(x)的定義域是2,) .62. 且【解析】因?yàn)楹瘮?shù) f(x)滿足f(x 4) f(x)(x R),所以函數(shù)f(x)的最小正 2x _cos,0 x0 2,周期是4.因?yàn)樵趨^(qū)間(2,2上，f(x) 2,1| x - |,- 2 x 0 0,21、,2所以 f(f(15) f(f( 1)f(-) cos- - .24263. 1【解析】由題意f

44、(x)為奇函數(shù)，所以只能取 1,1,3,又f(x)在(0,)上遞減，所以 1 .64. y sin x (不答案不唯一)【解析】這是一道開放性試題，答案不唯一，只要滿足f (x)f (0)對(duì)任意的x (0,2都成立，且函數(shù)f (x)在0,2上不是增函數(shù)即可，如,f (x) sin x ,答案不唯一.1 1x 7.65.(-,)【解析】當(dāng)x 時(shí)，不等式為22 2 1恒成立；42一 1一 1當(dāng)0 x0一,不等式2x x 1 1恒成立；221 11當(dāng)x0 0時(shí)，不等式為x 1 x - 1 1,解得x ，即 一 x< 0;2 44， E1綜上，x的取值范圍為(;).4 13166. 1-【解析】

45、因?yàn)閒( x)x3 2x exf(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),2ex因?yàn)閒'(x)3x22exe x3x222Jexe x 0,所以數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，又 f(a 1) f(2a2) 0,即 f(2a2) f (1 a),所以 2a2 1 a,1 1即2a2 a 1 0,解得 1 a ,故實(shí)數(shù)a的取值范圍為1,.2 267 .【解析】exf(x) ex 2 x (-)x在R上單調(diào)遞增，故f(x) 2 x具有 性質(zhì);2 eexf(x) ex 3 x (-)x在R上單調(diào)遞減，故f (x) 3 x不具有性質(zhì)；3xx 3x 3x 3 x 22 x /e f (x) e x ,令 g(

46、x) e x ,則 g (x) e x e 3x x e (x 2),當(dāng) x 2 時(shí)，g x 0,當(dāng) x 2 時(shí)，gx 0,exf (x) ex x3在，2上單調(diào)遞減，在 2,上單調(diào)遞增,故f x x3不具有性質(zhì); exf(x) ex(x2 2),令 g xex x2 2 ,則 g(x) ex(x2 2) ex 2x ex(x 1)2 1 0,xx , 22性質(zhì).exf (x) ex(x2 2)在R上單調(diào)遞增，故f (x) x 2具有,9, 4 r68 .(，-【解析】丁 x 1,4 , x 4,5 2x444當(dāng) a >5 時(shí)，f(x) a xa 2a x <2a2jx2a 4,x

47、xx所以f (x)的最大值2a當(dāng)a 0 4時(shí)，f(x) x一一一 94 5 ,即a -(舍去)244i一 a a x - < 5,此時(shí)命題成立.當(dāng) 4 a 5時(shí)，f(x)maxxxmax| 4 a | a,| 5 a | a,則14 a| a >|5a | a |4a |a15a | a或|4 a| a 5|5a|a5-9斛得a 一或a269.70.71.72.73.74.75.一 9綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，3.21 3(1 3)【解析】由f x是偶函數(shù)可知,2, 2可得，2 1.2即a2,一-【解析】由題意得5由 f(2)91f(2)可得f(I)單調(diào)遞增；。，單調(diào)遞減則f 5a1【解析】由題意所以、a2 x x0、f、2f(x)1122f( 2)-,則10xln(xa2 x x2 & 3【解析】f ( 3)上單調(diào)遞減，在所以f(x)mi