公開課《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》課件

1、 1. 1. 鞏固三角函數(shù)的概念鞏固三角函數(shù)的概念, ,鞏固用直角三角形邊之鞏固用直角三角形邊之比來表示某個銳角的三角函數(shù)比來表示某個銳角的三角函數(shù). .2. 2. 熟記熟記3030，4545, 60, 60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .會計會計算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應(yīng)的角度銳角的三角函數(shù)值，求出它的對應(yīng)的角度. .3.3.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形角三角形.

2、.4.4.會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際會用解直角三角形的有關(guān)知識解決簡單的實際問題問題. . 一一. .銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念正弦：正弦：把銳角把銳角A A的的_的比叫做的比叫做A A的正弦，記作的正弦，記作 caA sin余弦：余弦：把銳角把銳角A A的的_的比叫做的比叫做A A的的余弦，記作余弦，記作 正切：正切：把銳角把銳角A A的的_的比叫做的比叫做A A的的正切，記作正切，記作 cbA cosbaA tan銳角銳角A A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做AA的銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù). .對邊與斜邊對邊與斜邊鄰邊與斜邊鄰邊與斜邊對邊與鄰邊對邊

3、與鄰邊第第22課時課時銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) 考向探究考向探究考點聚焦考點聚焦回歸教材回歸教材1 1、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，C=90,C=90, AB=5,AC=3, AB=5,AC=3,求求sinA,cosAsinA,cosA及及tanAtanA。例例如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90=90，AC=4=4，BC=2=2，求求A的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值BAC解：在解：在RtABC中，中，C=90=90因為因為AC=4，BC=2，所以，所以4252AB=BCAC52242222 + + + +sinA=55522 ABBCcosA=55252

4、4 ABACtanA=2142 ACBC2 2、 在正方形網(wǎng)格中，在正方形網(wǎng)格中，ABCABC的位置如圖所示，的位置如圖所示， 則則cosABCcosABC的值為的值為_。作輔助線構(gòu)造作輔助線構(gòu)造直角三角形直角三角形！專家指點專家指點二二. .特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值2123222123223313 銳角的銳角的三角函數(shù)值三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？有何變化規(guī)律呢？正切值和正弦值正切值和正弦值都隨著銳角度數(shù)的增大而都隨著銳角度數(shù)的增大而_；余弦值余弦值隨著銳角度數(shù)的增大而隨著銳角度數(shù)的增大而_._.增大增大減小減小思考：若思考：若A+A+B=90B=900 0，那么：，那么：sinA

5、sinA cosAcosA cosBcosBsinBsinB(2)2sin30(2)2sin30+3tan30+3tan30+tan45+tan45(3)cos(3)cos2 24545+ tan60+ tan60cos30cos30(1)tan45(1)tan45-sin60-sin60cos30cos30(4)2sin60(4)2sin60-3tan30-3tan30-(-(-cos30-cos30)+(-1)+(-1)20122012（1 1）已知）已知 sinAsinA= = ，求銳角，求銳角A .A .23（2 2）已知已知2cosA - = 0 , 2cosA - = 0 , 求銳

6、角求銳角A.A. 2（3 3）已知）已知 tan( tan( A+20A+20)= )= ，求銳角，求銳角A .A .3（4 4）在在ABCABC中，中， B B、 C C均為銳角，且均為銳角，且 ，求，求A的度數(shù)。的度數(shù)。023cos21sin2+CB第第21課時課時銳角三角函數(shù)及其應(yīng)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用用突破重難突破重難考點過關(guān)考點過關(guān)對接中考對接中考第第21課時課時銳角三角函數(shù)及其應(yīng)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用用6060 突破重難突破重難考點過關(guān)考點過關(guān)對接中考對接中考如圖，作邊長為如圖，作邊長為1 的正方形的正方形ABCD 延長延長邊邊CB 到到D ，使，使B D B D，連接連接D D 你能

7、你能利用這個圖形求出利用這個圖形求出22 . 5角的正切的值嗎？試角的正切的值嗎？試一試一試ABCDDtan22.5 =12 （1 1）sin250_sin430（2 2）cos70_cos80（3 3）sin400_cos600（4 4）tan480_tan400三三. .解直角三角形解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形有未知元素的過程，叫做解直角三角形. .1.1.什么叫解直角三角形？什么叫解直角三角形？2.2.直角三角形中的邊角關(guān)系：直角三角形中的邊角關(guān)系：222cba+AA十十B B9090

8、caA sincbA cosbaA tan歸納：歸納：只要知道其中的只要知道其中的2 2個元素（至少有一個是個元素（至少有一個是_)_)，就可以求出其余就可以求出其余3 3個未知個未知元素元素. . （1 1）三邊關(guān)系：）三邊關(guān)系：（勾股定理）（勾股定理）（2 2）兩銳角的關(guān)系：）兩銳角的關(guān)系：（3 3）邊角的關(guān)系：）邊角的關(guān)系：邊邊四四. .解直角三角形的應(yīng)用解直角三角形的應(yīng)用1.仰角和俯角仰角和俯角在進(jìn)行測量時，在進(jìn)行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做從下向上看，視線與水平線的夾角叫做_；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做從上往下看，視線與水平線的夾角叫做_。鉛鉛直直線線水平線水平

9、線視線視線視線視線仰角仰角俯角俯角仰角仰角俯角俯角坡度：坡度：坡面的鉛直高度坡面的鉛直高度h h和水和水平距離平距離l l的比叫做坡度，用字的比叫做坡度，用字母母i i表示，即：表示，即：2.2.坡角坡角、坡度坡度坡角：坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母表示表示. .hllhitan1 1. .在在Rt Rt ABC ABC中，中，C=90C=90， A=30 A=30，a=5a=5， 求求b b、c c的大小的大小. .ABC530 2.海中有一個小島海中有一個小島A，它的周圍，它的周圍6海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行

10、，在由西向到航行，在B點測得小島點測得小島A在北偏東在北偏東60方向上，航行方向上，航行12海里到達(dá)海里到達(dá)C點，這時測得小島點，這時測得小島A在北偏在北偏東東30方向上，如果漁船方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BACD30練練 習(xí)習(xí)3 3. .我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示地，如圖所示BCADBCAD，斜坡，斜坡AB=40AB=40米，坡角米，坡角BAD=60BAD=60，為防，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改夏季

11、因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過造經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過4545時，可確保山體不滑時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳坡，改造時保持坡腳A A不動，從坡頂不動，從坡頂B B沿沿BCBC削進(jìn)到削進(jìn)到E E處，問處，問BEBE至少至少是多少米（結(jié)果保留根號）？是多少米（結(jié)果保留根號）？G GF F試一試：試一試：(2009(2009年江蘇省中考原題年江蘇省中考原題) )如圖，在航線如圖，在航線l的兩側(cè)分的兩側(cè)分別有觀測點別有觀測點A和和B，點，點A到航線到航線l的距離為的距離為2km，點，點B位于位于點點A北偏東北偏東60方向且與方向且與A相距

12、相距10km處現(xiàn)有一艘輪船處現(xiàn)有一艘輪船從位于點從位于點B南偏西南偏西76方向的方向的C處，正沿該航線自西向東處，正沿該航線自西向東航行，航行，5min后該輪船行至點后該輪船行至點A的正北方向的的正北方向的D處處(1) 求觀測點求觀測點B到航線到航線l的距離；的距離； (2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h )參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：31.73sin760.97 cos760.24 tan764.01 D北北東東CBEAl6076F銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1.1.銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義正弦正弦余弦余弦正切正切2.302.30、4545、6060特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值3.3.解直角三角形解直角三角形 定義定義解解直角三角形的依據(jù)直角三角形的依據(jù)三邊間關(guān)系三邊間關(guān)系銳角間關(guān)系銳角間關(guān)系邊角間關(guān)系邊角間關(guān)系解直角三角形在實際問題中解直角三角形在實際問題中 的應(yīng)用的應(yīng)用.30cos260tan45sin22) 1 (+ 20002 6tan 303sin602cos45 .1.1.若若 ，則銳角，則銳角=02sin22.2.若若 ，則銳角，則銳角=0320tan(）3.3.計算：計算：4545