18.2勾股定理的逆定理

1、17.2 勾股定理的逆定理第1課時(shí)勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程；2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系;3、 能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形.一、自學(xué)導(dǎo)航1、勾股定理：直角三角形的兩條2、填空題(1 )在 Rt ABC, Z C=90 °(2 )在 Rt ABC, Z B=90 °3、直角三角形的性質(zhì)的平方等于a=8, b=15，貝V c =a =3, b =4，貝V c 二(如圖)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。學(xué)習(xí)過程(1) 有一個(gè)角是 ; ( 2 )兩個(gè)銳角 ,

2、(3 )兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：(4)在含30。角的直角三角形中，30。的角所對(duì)的 邊是邊的一半.二、合作交流1、怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？2、 下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)5、 12、 137、 24、 25、15、17(1) 這三組數(shù)滿足a2 b2二c2嗎？(2) 分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c，滿足a2 bc2，那么這個(gè)三角形是 三角形問題二：命題1:命題2：命題1和命題2的和正好相反，把像這樣的兩個(gè)命題叫做命題，如果把其中一個(gè)叫做 ，那么另一個(gè)叫做由此得到勾股定理逆定理：命題2:如果

3、三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c滿足a2 bc2，那么這個(gè)三角形是直角三 角形已知：在厶 ABC中，AB=c, BC=a，CA=b，且 a2 b2 =c2求證：/ C=90 °思路：構(gòu)造法一一構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使它與原三角形全等, 利用對(duì)應(yīng)角相等來證明.證明:a cB' a C'三、展示提升1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：(1) a =15,b =8,c =17 ;(2) a =13,b =14,c =15 .2、說出下列命題的逆命題.這些命題的逆命題成立嗎(1) 兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(2) 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等.(3) 全等

4、三角形的對(duì)應(yīng)角相等.(4) 在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是 ，能構(gòu)成直角三角形的是 .(填序號(hào)) 3, 4, 5 1 , 3, 4 4 , 4, 6 6 , 8, 10 5 , 7, 2 13 , 5, 12 7 , 25 ,242、 在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A. 5, 6, 7 B . 1, 4, 9 C . 5, 12, 13 D . 5, 11 , 123、 在下列以線段 a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A、a=9 , b=41 , c=40 B、a=b=5 , c= 5： 2 C、a : b : c=3 ： 4 ： 5 D a=11 , b=12 , c=154、 若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32, 42, X2，則此三角形是直角三角形的X2的值是()A . 42B . 52 C . 7 D . 52 或 75、命題“