15.2.4分式的加減

1、分式的加減教學內容：分式的加減(1)知識目標：熟練地進行同分母的分式加減法的運算能力目標：會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減情感目標：通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題。教學重點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算教學難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算 教學方法：引導啟發(fā)、類比、討論交流、講練結合 教具準備：小黑板教學過程：一、情境引入1. 某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設他手抄的速度為 a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？2. 從甲地到乙地有兩條路,每一個條路都是

2、3km.其中第一條是平路，第二條有1km的上坡 路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為 v km/h,在平路上的騎車速度為 2 vkm/h, 在下坡路上的騎車速度為 3vkm/h,那么(1)當走第二條路時，他從甲地到乙地需要多長時間?(2)他走哪條路花費時間少 ？少用多長時間？3. 通過以上問題引出課題分式的加減。二、新課授入-等于什么呢？441、分數(shù)加減法的計算法則是怎樣的？(同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加.)2. 讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，請學生自己說出分式的加減法法則：1_ 13.進一步引入a - b b - a，當分

3、母不同時怎么辦？三、共同探索 建立知識體系1、學生類比分數(shù)的加減法法則歸納敘述分式的加減法法則: 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。a b a -b用式子表示是：c ± c = c 。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)榉帜傅姆质?，再加減。a C ad 二 be用式子表示為： b ± d = bd 。注竜：異分母的分式加減法的運質，關鍵是通分，通另的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公 分母通分：根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分 式，叫做通分，分式通分時，要注意幾點：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為

4、最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3 ）分母的系數(shù)若是負數(shù)時，應利用符號法則，把負號提取到分式前面；（4）若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母。確定最簡公分母的一般步驟：（1 ）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。（3 ）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2 ）寫成“

5、分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號，合并同類項；（4）分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式2、例題講解5x 3y 2x11計算：（1） rr 2，（ 2）x -y X - y2p+3q 2p_3q例后總結第（1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式， 不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單；第（2 ）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積學生嘗試分析計算，教師板書解題過程。例7.計算（1） x 3y x 2y . 2x -3y'丿 2 2 2 2 2 2x-y x-y x-y分析第（1 ）題

6、是同分母的分式加減法的運 算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式1. 1-x 6一 2x -36 2x x -9確定最分析第（2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再 簡公分母，進行通分，結果要化為最簡分式三，課堂練習1.課本141頁練習第K 2翹。（學冬濁立思譽主成，有問題可以進行交流）2計算,、3口+2方 a + b b-a1 Sa'b;i w w - n n m(3)1應十3z . 3a 6b 5a 6b 4a 7a 2b(4)j + ft a_b” + ba-b四、課堂小結：進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算，必須轉化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的幕的因式都要?。唬?）相同字母（或含字 母的式子）的幕的因式取指數(shù)最大的在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因 式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成