兩角對應(yīng)相等地兩個(gè)三角形相似專題練習(xí)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似習(xí)題一.選擇題（共4小題）1 .如圖， ABC,點(diǎn) D, E分別在 AB, AC上，/ ADEW C,如果 AE=4 AADE 的面積為5,四邊形BCED勺面積為15,那么AB的長為（）AA. 6B 二C. 8D工332 .如圖，在AABC中，DE/ BC 分別交 AB, AC于點(diǎn) D, E.若 AD=2 DB=3 BC=6A. 4B. 2.5CD. 1053 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，/ ACDh B, AD=1 AC=2若4ADC勺面積為0.8,則BCD勺面積為（）A. 0.8B, 1.6C. 2.4D, 3.24 .如圖，在 AB

2、O, / B=90° , AB=6cm BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向 點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移 動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)三角形PQB的面積是三角形 ABC的面積的三分之一時(shí)，經(jīng)過多少秒時(shí)間？評卷人得分.填空題（共12小題）B. 2C. 2 或 4D. 3 或 45 .如圖，在 ABC, DE/ BC,幽,則峽二AB 3 BC 文案大全6 .如圖，在 ABC,點(diǎn)D E分別在AB AC上，且DE/ BC 已知AD=2 DB=4DE=1,貝U BC=7.如圖，在4ABC中，/C=9

3、0° , D是AC點(diǎn)，DEI AB于點(diǎn) E,若 AC=8 BC=6DE=3貝U AD的長為D C8 .如圖，為測量小河兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，在小河一側(cè)選出一點(diǎn)C觀測A、 B兩點(diǎn)，并使/ ACB=90 ,若CDL AB,垂足為D,測得AD=10m AC=24m根 據(jù)所測得的數(shù)據(jù)可算出A、B之間的距離是 .B9 .如圖，在 ABC中,D 為 AC邊上一點(diǎn)，且/ DBAW C,若 AD=2cm AB=4cm 那么CD的長等于 cm.10 .如圖，ZXABC中，AC=3 BC=4 AB=5 線段 DHAB,且4BDE的面積是 ABC 面積的三分之一，那么，線段 BD長為.11 .如圖，在

4、三角形 ABC中，AB=24 AC=18 D是AC上一點(diǎn)AD=12在AB上取 一點(diǎn)E,使A、D E三點(diǎn)組成的三角形與 ABCffi似，則AE=.12 .如圖，zAEMAAB(C 點(diǎn) E為 AC的中點(diǎn)，AC=6 AD=2 則 BD=13 .如圖，等邊三角形 ABC的邊長為3,點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，且PC=2點(diǎn)D 為AC上的一點(diǎn)，若/ APD=60 ,則CD的長為.14 .設(shè) ABC勺面積為1,如圖，將邊BC AC分別2等分，BE、AD相交于點(diǎn) O, AOB勺面積記為Si；如圖將邊BC AC分別3等分，BE、AD相交于點(diǎn) O, AOB勺面積記為4;,依此類推，則 S可表示為.(用含n的 代數(shù)式表示，

5、其中n為正整數(shù))15 .如圖，在平行四邊形 ABCm，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，連接AC BE交于點(diǎn)O,貝 U Saoe Sa co=16 .如圖，在 RtzXABC中，/ C=90 , AC=1Q BC=30動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CA向點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)， 當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>Q).(1)當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P、G Q所構(gòu)成的三角形與 ABCffi似.(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長為 .評卷人得分三.解答題(共11小題

6、)17.已知在ABC, /ABC=90 , AB=3 BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB(如圖1)或線段AB的延長線(如圖2)于點(diǎn)P.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證： AQ即AABC(2)當(dāng)4PQ斯等腰三角形時(shí)，求 AP的長.18 .如圖，在 ABO, AB=AC點(diǎn)D在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)， 滿足/ EDFW B,且點(diǎn)E、F分別在邊AR AC上.(1)求證： BD曰ACFD(2)當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)E關(guān)于直線DF的對稱點(diǎn)在直線AC 上.B D C19 .如圖，在 ABC中，/ C=90 , AC=8cm BC=6cm 點(diǎn) P從點(diǎn) A

7、沿 AC向 C 以 2cm/s的速度移動(dòng)，至I C即停，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向B以1cm/s的速度移動(dòng)， 到B就停.(1)若P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘 SaPCQ=2cm；(2)若點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)2s后點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，再經(jīng)過幾秒 PCCQf ACBff似.AE=5 EDL AB,20.在 RtzXABC中，/C=90° , AB=10 AC=8 E是 AC上一點(diǎn),垂足為D.求BD的長.A D B21 .在等邊 ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD直線l與AB, BD BC分別相 交于點(diǎn)E, P, F,且/ BPF=60度.（1）如圖1,寫出圖中所有與 BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予

8、證明；（2）若直線l向右平移到圖2,圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論 是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；（3）探究：如圖1,當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），PF等PE?請寫出 探究結(jié)果，并說明理由.（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）圖1圖222 .在等邊 ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD直線l與AB, BD BC分別相 交于點(diǎn) E, P, F,且/ BPF=60 .（1）如圖（1）,寫出圖中所有與 BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證 明；（2）若直線l向右平移到圖（2）,圖（3）的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若

9、成立，請寫出來（不需證明），若不成立，請說明理 由；(3)探究：如圖(1),當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)(其它條件不變)，EF=/0BF?請寫出探究結(jié)果，并說明理由.(3)23 .如圖，在 ABC中，/ B=90° , AB=6cm BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿 AB邊 向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒 的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問：(1)幾秒后 PBQ勺面積等于8平方厘米？(2)幾秒后PQ的長為3v七厘米？(3)幾秒后 ABCfBPCffi似？24 .如圖， ABC中，/ B=90° , AB=6cm BC=8cm 點(diǎn) P

10、從點(diǎn) A 開始，沿 AB邊 向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度 移動(dòng)(點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止).如果點(diǎn)P, Q分別從點(diǎn)A, B同時(shí)出發(fā)t秒(t >0)(1) t為何值時(shí)，PQ=6cm(2) t為何值時(shí)，可使得 PBQ的面積等于8cm2?25.如圖，已知在 ABC, / B=90° , AB=6cm BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s 的速度移動(dòng)，(其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)經(jīng)過t秒.(1)如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后， PBQ的面積等

11、于ABC勺面積的工？3(2)在(1)中，PQB勺面積能否等于10cm2?請說明理由.(3)若P、Q分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于6cm?(4) P、Q在移動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻 t ,使得PQ/ AC?若存在求出t 的值，若不存在請說明理由.26 .如圖，在 ABC中，/ B=90° , AB=6cm BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿 AB邊 向點(diǎn)B以1cm啰的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速 度移動(dòng).(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間，使PBQ勺面積為8cm2?(2)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，PQ有最小值， 并求這個(gè)最小值.27 .在ABC, E、F分別為線段AB AC上的點(diǎn)(不與 A B C重合).(1)如圖1,若EF/ BC求證：遼詆AB-AC(2)如圖2,若EF不與BC平行，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由;(3)如圖3,若EF上一點(diǎn)G恰為 ABC的重心，運(yùn)金,求也蟠的值.'AB 4' SAabC2018年12月03日兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似參考答案1 .選擇題（共4小題）1. C;