2-3知能提升演練

1、第三節(jié)直線的參數(shù)方程、選擇題（t為參數(shù)），則直線的斜率為223A.3B. 3C.21 若直線的參數(shù)方程為/_1+2t,尸 2 - 3t解析k= 口3tx 132.x= 2 +1,2.直線？7= 1 t（t為參數(shù)）被圓（x 3） + （y+ 1） = 25所截得的弦長(zhǎng)為（）.A. 7邁1B. 40;4Ca/82D.p93+ 4逅答案 D解析廠2 +t，x=- 2+ 2tX-把直線尸2 +1，代入(x 3)2+ (y+ 1)2= 25, y= 1 t得(5 +1)2 + (2 1)2 = 25, t2 7t + 2 = 0.|t112= '(t1 +12)2 4t1t2=41,弦長(zhǎng)為 ,2

2、|t1 12|= ,82.答案 C1（t為參數(shù)）和圓x2 + y2= 16交于A, B兩點(diǎn)，則AB的中x= 1+2t,3.直線y= 3 3+寸點(diǎn)坐標(biāo)為A. (3, 3)C. ( .3, 3)B. ( 3, 3)D . (3, , 3)第1頁(yè)解析 1 + 2t + - 3_3+¥t = 16,2tl + t2得 t 8t+ 12 = 0, ti +12 = 8, 2 4, 1x= 1+ 2X 4x= 3中點(diǎn)為 <帀？ $.y=-3羽+爭(zhēng) X 4 尸3答案 Dx = 2 +1,4過(guò)點(diǎn)（0, 2）且與直線1+羽”為參數(shù)）互相垂直的直線方程為（）x=/3tA.ty_ 2+1x_ 羽tB

3、>,y_ 2+1x_ x_ 2J3tC/D.i7_2ty_tx_2 +1,解析 直線S廠化為普通方程為y_3x+ 1 23,其斜率k1_3,ly_ 1 + V3tI3|x_ t,設(shè)所求直線的斜率為k,由kk1_ 1,得k_ 譽(yù)，故參數(shù)方程為i3尸 2 +1(t為參數(shù)).答案 B二、填空題x_ 1 + 3t,5. 已知直線11 :(t為參數(shù))與直線12： 2x 4y_5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)7_ 2 4tA(1, 2)，則 AB|_.x_1 + 3t,1(5、解析 將代入2x 4y_5,得t_2則B 2, 0 ,而A(1 , 2),得y_ 24t2厶5|AB|_ .5答案5r1x= 2-2t,6

4、. 直線i （t為參數(shù)）被圓x2 + y2= 4截得的弦長(zhǎng)為.y= - 1+ qt解析 直線為x+ y-1= 0,圓心到直線的距離d =2 = ¥，弦長(zhǎng)d=答案 ，14327. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1, 0）,斜率為4的直線和拋物線y2= x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB 中點(diǎn)為M，貝U M的坐標(biāo)為.4x=1+5t，解析 直線的參數(shù)方程為3（t是參數(shù)），代入拋物線方程得'y=ft29t - 20t - 25= 0.1 20 10中點(diǎn)M的相應(yīng)參數(shù)為t= 2X 20= 6 點(diǎn)M的坐標(biāo)是17，3 .答案¥，28.設(shè)直線的參數(shù)方程為x=-4 +歩,（t為參數(shù)），點(diǎn)P在直線上，且與點(diǎn)M0（

5、-4，0）的距離為.2，若該直線的參數(shù)方程改寫(xiě)成x= 4 +1，“（t為參數(shù)），則在這個(gè)方程中點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的t值為.y= t解析 由|PM°|= .2知，t= 土. 2,代入第一個(gè)參數(shù)方程，得點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為（-3, 1）或（5,- 1），再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入第二個(gè)參數(shù)方程可得t= 1或t答案 ±、解答題x= 3cos 0 ,9 已知橢圓的參數(shù)方程尸2sin 0( 0為參數(shù))，求橢圓上一點(diǎn)P到直線x= 2 3t(t為參數(shù))的最短距離.y= 2+ 2t'6 ,2sin 0+4 10解 由題意，得 P(3cos 0 , 2sin 0 )，直線：2x+ 3y 10= 0.|6c

6、os 0 + 6sin 0 10|d =而 6>/2sin 0 +n10 6 2 10, 6 2 10.10.已知直線的參數(shù)方程為x= 1 + 3t, y= 2 4t(t為參數(shù))，它與曲線(y 2)2 x2= 1交于A、B兩點(diǎn).(1)求AB|的長(zhǎng)；求點(diǎn)P( 1, 2)到線段AB中點(diǎn)C的距離.解(1)把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得7t2 + 6t 2 = 0.設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2,nt 6 2貝U t1 + t2= 7, t1t2= 7.所以，線段AB|的長(zhǎng)為32+( 4) 2|t112|= 5 (t1 + t2)24t1t2 = 7 23.t1 + t23根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得 AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的參數(shù)為= y.所以，由t的幾何意義可得點(diǎn)P( 1, 2)到線段AB中點(diǎn)C的距離為32+( - 4)15n11.(直線參數(shù)方程意義的考查)已知直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1 , 1),傾斜角 十3.(1)寫(xiě)出直線I的參數(shù)方程；x= 2cos 0 ,設(shè)I與圓C: ' c ( 0為參數(shù))相交于點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩y= 2sin 0點(diǎn)的距離之積.nx= 1 + tcos ,解(1)直線I的參數(shù)方程為ny= 1 + tsin ,(2)圓 C:x=2cos 0 ,y=2s