二次根式練習(xí)的題目附問(wèn)題詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二次根式練習(xí)題附答案一、選擇題1計(jì)算=（）AB5CD2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD3計(jì)算：的結(jié)果是（）AB 2C2D 2.84下列運(yùn)算正確的是（）A2+=2B5 =5C5+=6D +2=35計(jì)算 |2 |+|4 | 的值是（）A 2 B2C26 D626小明的作業(yè)本上有以下四題：=4a 2；?=5a；a = ；=4做錯(cuò)的題是（）ABCD7下列四個(gè)命題，正確的有（）個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是有理數(shù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A1B2C3D 48若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x 的值可能為（）ABC2D 59已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)

2、為2和 5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A4+5B 2+10C4+10D4+5或 2+10精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二、填空題10=；=11計(jì)算：（+1 ）（1） =12（+2） 2=13若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，則它的體積為cm314化簡(jiǎn)：=15計(jì)算（+1）2015（ 1）2014=16已知 x1=+， x2=，則 x12+x22=三、解答題17計(jì)算：（ 1）（） 2；（ 2）（+）（）（ 3）（+3） 218化簡(jiǎn)：（ 1）；（ 2）19計(jì)算：（ 1） +3；（ 2）（）；（ 3）20（ 6 分）計(jì)算：（ 3+）（ 3）（1）221計(jì)算：（ 1）（） +；（ 2）（用兩種方法解）22計(jì)算：（1

3、）97+5；（2）+23已知： x=1， y=1+，求 x2+y2 xy 2x+2y 的值精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2.7二次根式（一）參考答案與試題解析一、選擇題1計(jì)算=（）AB5CD【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)=（ a 0， b0）計(jì)算即可【解答】解：原式=，故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式除法計(jì)算公式2下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)，找出與不是同類(lèi)項(xiàng)的即可【解答】解： A、原式 =，不合題意；B、原式 =2，不合題意；C、原式 =2，符合題意；D、原式 =3，不合題意，故

4、選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類(lèi)二次根式，熟練掌握同類(lèi)二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵3計(jì)算：的結(jié)果是（）AB 2C2D 2.8精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4 2=2，故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4下列運(yùn)算正確的是（）A2+=2B5=5C5+=6D +2=3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式各項(xiàng)合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解： A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式 =4，錯(cuò)誤；C、原式 =6，正確；D、原式不能合并，錯(cuò)誤，故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次

5、根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5計(jì)算 |2 |+|4 | 的值是（）A 2B2C26D62【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式求解【解答】解：原式= 2+4=2故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6小明的作業(yè)本上有以下四題：=4a 2；?=5a；a=；=4做錯(cuò)的題是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：=4a 2 ，正確；?=5a，正確；a= ，正確；=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡(jiǎn)二次根式

6、是解題關(guān)鍵7下列四個(gè)命題，正確的有（）個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是有理數(shù)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)之積是無(wú)理數(shù)A1B2C3D 4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專(zhuān)題】探究型【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行解答即可【解答】解：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)，故本小題正確；例如+=0，0 是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；例如（）= 2， 2 是有理數(shù)，故本小題錯(cuò)誤故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵8若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x 的值可能為（）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案A

7、BC2D 5【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式【分析】根據(jù)能合并的最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式列出方程求解即可【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式和能合并， 2x+1=4x3，解得 x=2故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式9已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2和 5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A4+5B 2 +10C4+10D4 +5或 2+10【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊的長(zhǎng)，再求周長(zhǎng)【解答】解：2 2 5只能是腰長(zhǎng)為5等腰三角形的周長(zhǎng)=2 5+2=10+2故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

8、等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，注意要用三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊二、填空題10=2；=【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：=2，=精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案故答案為： 2，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除法，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵11計(jì)算：（+1 ）（1） =1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；平方差公式【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】?jī)蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)就可以用平方差公式計(jì)算結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）【解答】解：（+1 ）（1）=故答案為： 1【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用了平方差公式，使計(jì)算比利用多項(xiàng)式

9、乘法法則要簡(jiǎn)單12（+2） 2=9+4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用完全平方公式計(jì)算【解答】解：原式=5+4+4=9+4故答案為9+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式13若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為，則它的體積為312 cm【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】首先根據(jù)正方體的體積列出計(jì)算式，然后利用二次根式的乘除法法則計(jì)算即可求解【解答】解：依題意得，正方體的體積為：2=12cm3故答案為： 12精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法，同時(shí)也利用了正方體的體積公式，正確理解二次

10、根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵14化簡(jiǎn)：=【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并即可【解答】解：原式=3+2+= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)15計(jì)算（+1）2015（ 1）2014=+1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式= （?1）2014+1） （?+1），然后利用平方差公式計(jì)（算【解答】解：原式= （+1） ?（1）2014+1）?（2014+1）=（2 1） ?（= +1故答案為+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除

11、運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式16已知 x1= + ， x2= ，則 x12+x22=10【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先把x12 +x22 =（x1+x2 ） 2 2x1x2 ，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可【解答】解：x1=+， x2 =， x12+x22=（x1 +x2） 2 2x1x2=（+）22（+）（）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案=12 2=10故答案為： 10【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，把代數(shù)式利用完全平方公式化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題17計(jì)算：（1）（）2；（2）（+）（）（ 3）（+3 ） 2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（ 1）（ 3）利用完全平方公式計(jì)算即可；（ 2）

12、利用平方差公式計(jì)算即可【解答】解：（1）原式 =2 2+= ；（ 2）原式 =2 3 =1；（ 3）原式 =5+6+18=23+6【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18化簡(jiǎn)：（ 1）；（ 2）【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】（ 1）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算；（ 2）可以直接進(jìn)行分母有理化【解答】解：（1）=4 2=8；（2）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了乘法法則、分母有理化和二次根式的性質(zhì)：=|a|精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案19計(jì)算：（ 1） +3；（2）（）；（3）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（ 1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；（ 2）先利

13、用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；（ 3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式 =+3=4+3=7；（2）原式 = 3= 2 ；（ 3）原式 =2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式20計(jì)算：（ 3+）（ 3）（ 1）2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可【解答】解：原式=95 4+2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式和平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案21計(jì)算：（1）（）+；（

14、 2）（用兩種方法解）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（ 1）先算乘法，再算加減；（ 2）先化簡(jiǎn)，再算除法或利用二次根式的除法計(jì)算【解答】解：（1）原式 =2+=2；（ 2）方法一：原式= 1；方法二：原式 = 1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算22計(jì)算：（1）97+5；（2）+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（ 2）先利用二次根式的除法和乘法法則運(yùn)算，然后合并即可【解答】解：（ 1）原式 =9 14 +20=15 ；（2）原式 =+2=4+2=4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案23已知： x=1， y=1+，求 x2+y2 xy 2x+2y 的值【考點(diǎn)】二次根