(完整版)同底數(shù)冪乘法、除法及配套練習(xí)題(很全哦)

1、1同底數(shù)幕的乘法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)計(jì)算同底數(shù)幕的乘法。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境一主體探究一應(yīng)用提高。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？an = a x a x a x a （ n 個(gè) a 相乘）25表示什么？10X 10X 10X 10X 10可以寫成什么形式？10X 10X 10X 10X 10 =_式子103X 102的意義是什么？答：這個(gè)式子中的兩

2、個(gè)因式有何特點(diǎn)？答：二、探究新知1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。103X 102= （ 10X 10X 10）X（ 10X 10）（乘方意義）=10 X 10X 10X 10X 10（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）2、尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103X 102= 23x 22= a3X a2=提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù) 不變，指數(shù)相加。3、定義法則 、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：am - an=?(m n都是正整數(shù))師：口說

3、無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的。am- an= (aaa)(aaa) (乘方意義)m 個(gè) a n 個(gè) a= aa a (m+n) 個(gè) a(乘法結(jié)合律)=a m+n (乘方意義)即：am - an= am+n (m n都是正整數(shù)) 、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語言歸納法則A am - an是什么運(yùn)算？乘法運(yùn)算B數(shù)a； an形式上有什么特點(diǎn)？一一都是幕的形式C幕a； an有何共同特點(diǎn)？一一底數(shù)相同D所以am- an叫做同底數(shù)幕的乘法。 引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法 師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是什么？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 教師強(qiáng)調(diào)：冪

4、的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：43 X 45=43+5=484 、知識應(yīng)用例 1 、計(jì)算(1) 3 2X 35(2) ( -5) 3X( -5 ) 5解：師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等練習(xí)一計(jì)算：(搶答)(1) 1O5X1O6(2) a7 a3555(3) x x(4) b b當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？8323例 2：計(jì)算 (1) a 8 a a (2) (a+b)(a+b) 3解：例3:世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？F面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正?(1) b5-b5= 2b5()

5、(2) b5 + b5 = b10()(3) x5 x5 = x25()(4) y55y = 2y10( )(5) c c3 = c3()(6)丄3 m + m =m4( )闖關(guān)游戲第一關(guān)5 .彳、20081. (1) x() = x(2)43x x =27求X的值第二關(guān)2 342 .計(jì)算 a ?a+ a?a第三關(guān).n-2n+12 113.如果a ?a?a =a ,貝U n=第四關(guān)-mn”m+n4.已知：a =2, a=3.求：a師生共同分析存在問題。四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：同底數(shù)幕的乘法法則答：同底數(shù)幕的乘法練習(xí)題1. 填空:(1) am叫做a的m次幕，其中a叫幕的, m叫幕的(2) 寫

6、出一個(gè)以幕的形式表示的數(shù)，使它的底數(shù)為C,指數(shù)為3，這個(gè)數(shù)為 (3) (2)4 表示，2 表示;(4)根據(jù)乘方的意義，a3 =,a4 =，因此a3a4 =()()()2. 計(jì)算：(1)(2)b b5(3)(4)(5)an aP(6)t t2m1(7)(8)13n2p1 n3計(jì)算:(1)b3 b2(2)(a) a3(3)(y)2 ( y)3(4)a)3 (6) a3a4a12 ；(4)343；(8) 7 72 7376 ； (9)a2(10)(5)34 32(6) ( 5)7 ( 5)6(7)(2n3q) ( q)(8)(m)4 (m)2(9)2345(10) ( 2) ( 2)(11)96b

7、( b)(12)“、3“3、(a)(a )4.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1) 2332 65 ；/、336/、n(2) a a a ；(3) yn2ny 2y ；2(4) m m2m ；(5)a)4224(a) ( a ) a23n n n5選擇題:(1) a2m 2可以寫成().m 1A. 2aB2m.a2 aC2m22m 1.a aD.aa(2) 下列式子正確的是().A. 343 4 B . ( 3)434C.33 D . 34(3) 下列計(jì)算正確的是().A.a a4a4 B . a4a4a84444416C.a a 2a D . a a a4. 下列各式正確的是()A

8、 . 3a2 5a3=l5a6B.-3x 4 (-2x 2) =-6x6 C .3x 3 2x4=6x12 D. (-b) 3 (-b) 5=b85. 設(shè) am=8 ,an =16,則 amn=() A. 24B.32C.64D.128)A. x10 B. x8 C.6. 若x2 x4 （） =x16，則括號內(nèi)應(yīng)填x的代數(shù)式為（2D. xmnm+n7.右 a = 2,a = 3，貝U a =().8.下列計(jì)算題正確的是（A.5B.6)A.am a2 = a2mC.8D.9B.x3 x2 x = x5D.ya+1 xa-1 = y2a9 .在等式a3 a2（） = a11中，括號里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)

9、是（）. A.a7D.a510 . x3m+3可寫成（).A.3x m+1B.x3m+x3C.x4 x4 = 2x4B.a8C.a6C.x3 xm+111已知(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;(-a)2(-a) (-a)°=a7;(-a)2其中正確的算式是（)A.和D.和13.計(jì)算a2 a4的結(jié)果是()A. a-2B. a2C. a-8D .15.a16可以寫成（）A. a8 + a8B.a8 16.下列計(jì)算中正確的是D. x3 x x4= x7()A .a2 +D.x3mx3算式:(-a)3(-a?)=-a7;(-a?) (-a)(-a)3=-a8.B.和C.和a8a2C.

10、a8 a8D.a4 a4a2 =a4B . x x2= x3C.t3 + t3= 2t618計(jì)算 2 200922008 等于()2008A、2B2009、2C、1D、26、 計(jì)算：43a a a35QQ2 2 2 100 103 1027、計(jì)算 am 2, an 3，則 an m =幕的乘方與積的乘方1,下列各式中,填入a3能使式子成立的是(2 B. aC.a3/、05() D. a()22,下列各式計(jì)算正確的(aA.x3/3、aa 3/ a、3/ a、44、ax = (x ) B.x x = (x ) C. (x )= (x )aD. x3 a=x3,如果(9n ) 2 =38，則n的值是

11、(A.4B.2C.3D.無法確定4,已知P= (-ab3) 2，那么-P2的正確結(jié)果是(5,計(jì)算6,412A.a b2 6B.-a b48C.-a b412D.- a b(-4 >103) 2 W(-2 XI03 ) 3 的正確結(jié)果是17A. 1.08 W017B.-1.28 10C.4.8W016D.-1.4 W16F列各式中計(jì)算正確的是(437A . (x ) =x B. (-a)2.510/ m、2/2=-a C. (a )= (a2m=aD.(-a2)3= (-a3)2 6=-a23327,計(jì)算(-a )(-a )的結(jié)果是()A. a1212B.-aC.-a1036D.-a8,下

12、列各式錯(cuò)誤的是(23A . (a+b) = (a+b)2n 5B. (x+y)=(x+y)2nC. (x+y)mn=(x+y)D.(x+y)=(x+y)1.計(jì)算1)、(-5ab) 22)、-(3x2 2y)3)、(11ab2c3)33)、(0.2x 4y3)25)、(-1.1x ny3n)26)、(-0.25)11X4111991994199527)、-8X(-0.125)8)、0.5 33200_311399)、(-0.125) X212)、-(-x V)3 (xyn+1)213)、10)、(-a 2)2 (-2a 3)211) > (-a 3b6) 2-(-a 2b4)32(anbn

13、)2+(a 2b2)n14)、(-2x2y)3+8(x2)2(-x 2) (-y 3)15、-2100X0.5100X(-1) 1994+g9, 計(jì)算：(-2a2 b) 3+8 (a2 ) 2 ( -a) 2 ( -b) 3 ；10, 若（9m 1） 2 =316，求正整數(shù)m的值.11, 若 2 8n 16 n =2 22，求正整數(shù) m的值.13,計(jì)算:(-2)38 x ( 3 )8 724 10531221038 1999(0.125 )2000 ；;12,化簡求值：232222(-3a b)-8 (a ) (-b) (-ab),其中 a=1, b=-1.2 3 2 2 2(3a ) +(a

14、 ) a =2同底數(shù)幕的除法一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用其解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探究同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條件的表達(dá)能力。3、感受數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美。二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：根據(jù)乘、除互逆的運(yùn)算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則。三、教學(xué)方法： 觀察、分析、合作、探究四、教學(xué)過程：（一）回顧舊知，引入新課1、同底數(shù)冪的乘法法則：a" b°= n （m、n為正整數(shù)），同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加52352、(1)aa =()( 2)mm

15、=()( 3)35432xx x =()( 4 )(-6)3 (-6)2=()(1)57( 2)383、a()=am( )= m( 3)35 123xx ()= x( 4 )(-6)3 ()=(-6)二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng) 1：問題研討探究1: 一種數(shù)碼照片的文件大小是28K, 一個(gè)存儲(chǔ)量為26M （1M=210K）的移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)多少張這樣的數(shù)碼照片？你是如何計(jì)算的?分析：這個(gè)移動(dòng)存儲(chǔ)器的容量為26 >210= 216k，它能存儲(chǔ)這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216吃8。怎樣計(jì)算216吃8呢？根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，求216吃8的商，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與28的積等于216 o6 10 1

16、6解：2 >2 = 216 82吃8 8 16/ 2 & = 216 8 8二 2 吃=2 = 256所以，這個(gè)移動(dòng)存儲(chǔ)器能存儲(chǔ)(三)探究新知，進(jìn)行新課活動(dòng)2:觀察與發(fā)現(xiàn)探究2:根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：(1) 5 吒=5()(2) 10 斗10= 10()(3) a6 亠 a()觀察以上的幾個(gè)計(jì)算，它們有什么共同的特點(diǎn)？你可以得到什么結(jié)論？在學(xué)生充分討論與發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合同底數(shù)幕的乘法法則歸納出同底數(shù)幕的除法法則：同底數(shù)幕的乘法：am bn = amn (m、n 為正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)幕的除法：m nm n、.,亠 _一 、丁

17、 a Hb = a(aQ m、n為正整數(shù)，并且 m>n)16個(gè)216 8 2 22 H 2=2 2 28個(gè)28個(gè)2=2 216 8 8/. 2 h 2 =2256張照片。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。思考：為什么這里規(guī)定a工0?(四)范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)活動(dòng)3:例題講解例1、計(jì)算/八8245(1) x y(2) a P(3) (ab) yab)解：(1) x8 次2 = x82：6 =x(2) a 它=a4 1 =3 a52(3) (ab) yab)=:(ab)5 2 = (ab)3 =3 3 :a b解題過程中，教師規(guī)范解題過程，強(qiáng)調(diào)過程的重要性?；顒?dòng)4:小試牛刀下面的計(jì)算對不對？如

18、果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？623422(1) x 寧 x = x(2) 6 寧 6 = 6(3) a3 寧a= a3(4) (-c)4 寧(-c)2 = -c2探究3:分別根據(jù)除法的意義填空，你能得出什么結(jié)論？(1) 32 七2= () (2) 103 T03= () (3) am Fm= () (a0根據(jù)除法的意義，可知：am pm= 1如果依照同底數(shù)幕的除法am pn = amn (m>n)來處理，又可得m m mm 0a = a = a于是規(guī)定：a0= 1 (a0即任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1?；顒?dòng)5:動(dòng)手試試(1) x7 十x5 (2) m8 - m8 (3) (-a)10 -

19、(-a)7 (4) (xy)5 - (xy)3(5) (-m)12 和5 (6) (5a-2b)12 訊2b-5a)5 (7) (x-y) (y-x) (y-x)(五)課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?、同底數(shù)幕的除法法則是什么?2、 a0=1 (a 工0)意義?同底數(shù)幕的除法練習(xí)題一1.計(jì)算(1) a6 a2(b)8( b)(3) (ab)4 (ab)2(4)t 2m 3t2 ( m是正整數(shù))2.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤,(1) a8請改正(2)t10 t9 t(3) m5m5z)6(z)2z43.計(jì)算:(1) 315313(2)4)7(3)14y(4) ( a)5a)(5)(xy)5xy)210n(6) aa2n ( n是正整數(shù))4.計(jì)算: