19.2.2菱形的判定(1)

1、佃.2.2菱形的判定（1）?？谑旋埲袑W(xué)陳安瑜教學(xué)目標(biāo)：1 在對(duì)原有理解菱形概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究菱形其它的判定方法.2通過實(shí)驗(yàn)、觀察，并能用演繹推理的方法證明“四邊相等的四邊形是菱形”這一判 定定理，并能運(yùn)用這個(gè)定理進(jìn)行簡單的說理3經(jīng)歷探索菱形的判定的過程，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的一般方法和實(shí)事求是的精神，在 與他人交流的過程中，合理清晰地表過自己的思維過程.教學(xué)重點(diǎn)：1. 運(yùn)用菱形“四邊相等”的性質(zhì)反向推理探索并證明菱形判定定理1。.2. 能根據(jù)菱形判定定理1解決簡單的數(shù)學(xué)問題.教學(xué)難點(diǎn)：“四邊都相等的四邊形是菱形”的探索與證明.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題【活動(dòng)1】電動(dòng)門中的四邊形

2、是什么四邊形？運(yùn)用了它的什么特征？（不穩(wěn)定性、平行、四邊相等）類似的運(yùn)用，還有菱形衣架。你還記得平行四邊形及菱形的性質(zhì)嗎？如果要求制作菱形模具，你想如何做出菱形的樣子來？今天這節(jié)課我們一起來研究菱形 的判定，揭示課題一一菱形的判定（板書）.二、溫故知新，明確概念【活動(dòng)2】1 菱形有別于平行四邊形的性質(zhì)是什么？（1）四條邊都相等（2）兩條對(duì)角線互相垂直.（板書）2菱形的定義是：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，按理解概念的順序是先確定平行四邊形，然后使得其中一組鄰邊相等，將得到一個(gè)新的圖形：菱形。那么用四根條作菱形，是不是先確定一個(gè)平行四邊形？學(xué)生討論，并回答。三、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)知識(shí)【活動(dòng)3】1

3、. 做一做：動(dòng)手操作，畫出一個(gè)菱形學(xué)生自由討論，如何畫出一個(gè)菱形，并動(dòng)手畫出來。2.想一想：參考教材P115頁練習(xí)題的第1題，說明理由。3.畫一畫：按照教材P114頁的步驟畫菱形 ABCD.四、合作探究，證明猜想【活動(dòng)4】探究問題：你能用演繹推理的方法證明上述結(jié)論嗎?1思考：觀察你所畫的圖形，它是菱形嗎？從這里可以得到什么猜想？2 先獨(dú)立思考，再小組交流，再展示成果。（1）分析命題（猜想）的條件和結(jié)論.（2） 結(jié)合圖形自己寫出已知和求證.（板書）（3）目前要想說明一個(gè)四邊形是菱形，需要用什么方法？（ 定義）（4）分析菱形的定義。（由四邊形到平行四邊形到菱形 ）學(xué)生活動(dòng)：證明猜想，總結(jié)定理3 獨(dú)

4、立完成命題“四邊相等的四邊形是菱形”的證明過程，再展示，同學(xué)之間互評(píng)已知：如圖，四邊形 ABCD 中, AB=BC=CD=AD求證： 四邊形ABC是菱形證明：在四邊形ABCD中，/ AB=CDBC=DA四邊形ABCD是平行四邊形又 AB=BC平行四邊形ABCD是菱形4總結(jié)結(jié)論，得出定理。結(jié)論：四邊都相等的四邊形是菱形。（板書）在四邊形ABCD中，/ AB=BC=CD=AD ;四邊形ABCD是菱形 （相應(yīng)的幾何語言，板書）5 題后總結(jié)與反思.以上由幾個(gè)元素相等而判定為菱形？能否刪減一兩個(gè)元素?五、典型例題，應(yīng)用性質(zhì)【活動(dòng)5】關(guān)注學(xué)生“能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)例：

5、如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E、F、G H分別是四條邊的中點(diǎn)，試問四邊形EFGH是什么圖形?學(xué)生活動(dòng)：小組討論、板演、評(píng)論。證明：在矩形ABCD中，AB=DC/ H、E、G分別是AD、AB、DC的中點(diǎn), AH=DH , AE=DG又/ A= / D=90 ° HAE HDG所以HE=HG同理可得： HAE FBE FCG HE=EF=FG=HG四邊形ABCD是菱形六、習(xí)題訓(xùn)練，鞏固性質(zhì)【活動(dòng)6】教材P115 “練習(xí)”2. 如圖，在四邊形 ABCD中, AD/ BC AB=AD / BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,連結(jié)DE=求證：四邊形ABED是菱形。3. 如圖，在 ABCD中點(diǎn)P是對(duì)角線 AC上的一點(diǎn)，PE丄AB，PF丄AD，垂足分別為點(diǎn) E、F，且PE=PF，ABCD菱形嗎？為什么？七、總結(jié)反思，獲得升華【活動(dòng)7】課堂小結(jié)1. 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么?2. 我們是如何得到這“菱形的判定定理1 ”的?作業(yè)設(shè)置:1. 同步練習(xí)P60-P612. 下節(jié)課預(yù)習(xí)思考：用菱形其它的性質(zhì)能否判定一個(gè)四邊形是菱形？每條性質(zhì)之間如何組合就可以判定一個(gè)四邊形是菱形。八、板書設(shè)計(jì)：19 . 22 菱形的判定（一）一、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.在口ABCD中，/