《比和按比例分配回顧整理

1、第八課時比與按比例分配回顧整理教學內容：青島版六年級數學上冊 P46-50教學目標：1. 系統(tǒng)熟練掌握比的意義和基本性質， 求比值和化簡比的方法，弄清兩者的 區(qū)別；進一步認識按比例分配問題的結構特征， 加深理解并掌握按比例分配問題 的解題思路和方法，提高分析和解答應用題的能力。2. 初步學會分類整理有關比的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。3. 通過小組活動解決生活中的按比例分配的實際問題 ，培養(yǎng)和訓練學生的 小組合作能力，經歷梳理知識的過程，感受成功的快樂。教學重點：系統(tǒng)地熟練掌握比的意義和基本性質， 求比值和化簡比的方法。教學難點：能分清化簡比與求比值間的聯(lián)系和區(qū)別， 合理解決變化的按比例 分

2、配的應用題。教具準備：多媒體課件、數學手抄報、達標測試卷。教學過程：一、問題回顧，再現新知1. 創(chuàng)設情境，揭示主題出示三幅“奧運會”會徽旗幟圖：分別是長 3厘米、寬5厘米；長3厘米、 寬3.8厘米；長4厘米、寬3.7厘米。你認為那幅圖最勻稱？能不能用數學語言描述長與寬的關系？出示課題：比的整理與復習?！驹O計意圖】從孩子感興趣的身邊素材入手，展示三幅圖，讓學生感受并引 發(fā)思考，巧妙地過渡到比的知識，有效地激發(fā)學生的興趣。2. 梳理歸納，主體內化（1）回顧知識，合作梳理。（展示數學手抄報）。小組合作：把所學有關比的知識用喜歡的方式整理出來。 展臺展示小組整理 結果，其他小組補充。（隨展示學生整理情

3、況出示以下課件，并加以強調說明）如:比的意義和性質比，分數，除法之間的關系（比的意義一求比值兩個數相除又叫兩個數的比。<比的基本性質 化簡比比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變 比的應用（2）談話：對于這一部分知識，你認為要提醒學生注意什么?（3）比的基本性質是用什么方法得出的？（類推的方法）3. 溝通聯(lián)系，主體內化小組討論：哪些知識之間有聯(lián)系？哪些知識之間有區(qū)別？你還能聯(lián)想到什 么知識？用表格的形式整理比除法分數聯(lián)系3 : 2 = 1.51111111111113-2 = 1.5111111111111分子，3分數線，=1.5前比后比項號項 值被除除商除號數數分母，2

4、:分數值區(qū)別表示兩個數的關 系是一種運算是一種數一般方法結果求比 值根據比值的意義，用前項除以后 項。是一個商，可以是整 數，小數或分數?；?比根據比的基本性質，把比的前項 和后項都乘以或除以相同的數 (零除外)。是一個比，它的前項 和后項都是整數?！驹O計意圖】本節(jié)課的知識較多，較零散，就像一顆顆珍珠一樣四處分散，因此， 我讓學生小組合作，構成網絡，讓學生主動地去整理知識，通過小組學習增強學 生的合作意識。同時通過追問引導學生對數學的思想方法進行回顧整理。散落的珍珠找到后必須經過連接才能成為一條美麗的項鏈，正如知識點必須通過對比， 發(fā)現知識之間的聯(lián)系與區(qū)別后才能形成知識網絡，加深對知識的理解

5、。在此，通 過讓學生討論問題，充分引發(fā)學生進一步思考，既教會學生知識，更培養(yǎng)他們主 動整理知識的能力。二、分層練習，鞏固提高(一)基本練習，鞏固新知1. 先化簡比再求比值56： 1.40.54: 2.70.4 米：60 厘米0.75: 10.25 :116:120.25噸:500 千克(設計意圖：化簡比的各種情況都出現如：整數比、小數比、分數比、整數與小數的比、整數與分數的比等，真正訓練學生化簡比的方法)2. 填空：(1) 6 : 2的比值是()，把這個比化成最簡單的整數比是()(2) 把10分：0.2時化成最簡單的整數比是()，它的比值是()(3) 輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的

6、路程與時間的比是();行駛的時間與路程的比是()。(4) 被減數和減數的比是7 : 3，減數與差的比是()。(5) 在一個直角三角形中，兩個銳角度數比為5 : 4，其中較小的一個銳角是()度。(6) 0.25=5 ：( ) = ()- 8，3 : 8= ()- 24=24-()(二)綜合練習，應用新知1. 出示教材 48頁 8、9、10題生獨立完成后，展臺展示，集體點評溫馨提示： 8 題學生明白求比值和化簡比的區(qū)別 , 9 題、 10題會用兩種方法解 決按比例分配的問題2. 判斷：( 1 )比的前項與后項可以是任意數。()追問：既然比的后項不能是 0，而足球賽中常出現的“2 ：0”的意義是什

7、么？它是一個比嗎？(2)小強身高 1 米，他爸爸身高 173厘米，小強和他爸爸身高的比是1 ： 173 。()( 3)比的前項和后項都乘一個相同的數，比值不變。( 4)比的前項增加 5 ，要使比值不變，后項也要增加 5 。()()( 5) 8： 4 化成最簡整數比是 2。(6)鹽占鹽水的 1/20，鹽與水的比是 1：20。(三) 拓展練習，發(fā)展新知 。1. 解決問題()()(1)一項工程，甲獨做 5 天完成，乙獨做 8 天完成，求甲、乙的工作效率比(2) 甲、乙、丙三個數的平均數是 60。甲、乙、丙三個數的比是3 : 2 : 1。甲、 乙、丙三個數分別是多少？(3) 甲數除以乙數的商是 0.3

8、5，甲乙兩數的最簡整數比是()一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3 : 2。求這個長方形的面積。(5) 小明和小華存錢數的比是 3：5，如果小明再存入 400元，就和小華的存錢 一樣多。小明原來存了多少錢？2. 討論：我班男生有 24人，女生有 1 8人，體育老師拿來 14 個籃球，怎樣分 公平呢？學生解決后小結按比例分配解決問題的特點、解題思路、檢驗方法。把人數改成男生有 18 人，女生有 18 人可以怎樣解答？你發(fā)現什么？3. 小紅語文、數學兩門的均分是 90分，語文與數學的成績比是 5：4，她兩門 各考多少分？4某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液，葡萄糖與水的比是1:19。如果配制50

9、00 升這樣的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？5. 一個長方形的周長是90厘米，長和寬的比是5： 4,長和寬各是多少厘米？6. 實際運用：張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠，由于他們齊心合力，經營有道，一 年下來，除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費用，獲得利潤14萬元。該怎么分配這些利潤？三家投資者的情況如下表：姓名在廠工作人數投資金額張叔叔220李叔叔312王大伯28現在同學們四人一組，也像他們一樣圍在一起，商量商量如何分配這14萬元的利潤。教師巡回，作適當的指導。交流思路：分的錢應按出資多少分配，先 求出資的比，在按比進行分配?！驹O計意圖】通過這組練習和比較讓學生進一步理解按比例分配的特征，先

10、求出總量再按比例分配，掌握正確的解題方法。從生活中來，到生活中去，教師 創(chuàng)設了新的問題情境，讓學生運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，提高解決實際問題的能力。情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，試 圖給學生更大的探索空間。三、梳理總結，提升認知師：同學們，通過這節(jié)課的回顧與整理，你對比的知識又有了哪些新的認識？共同總結：這節(jié)課同學們能熟練掌握比的有關知識，解決生活中的數學問題， 能有條理地思考，比較清楚地表達自己思考過程。明確了化簡比和求比值的區(qū)別： 求比值是根據比的意義，用前項除以后項，結果可以是整數、小數或分數。而化 簡比是根據比的基本性質，把比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）。其結果是一個比，它的前項和后項是互質數。板書設計:比與按比例分配回顧整理化簡比的種類及方法整數比：寫成分數形式后約分，約成最簡分數在寫成比的形式。小數比：先化成整數比，再按整數比化簡。分數比：用前項除以后項得數后寫成比的形式。比的應用？兩種解決問題的方法：一種是按分數形式解決；另一種按份數解決。要特別注意：比的后項不能是0使用說明：1.教學反思：亮點如下：（1）直接提問，喚起認知，通過小組間交流，喚起對知識的整理，同學間 交流更自然，知識回顧會更積極。培養(yǎng)了學生回顧與反思的習慣和能力， 為基本 練習的正確