代入法 解二元一次方程組

1、消元一一解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)（第 1課時(shí)）1內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問題的有力工具，也是 解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。 其解法將為解決這些問題的工具。 如用待定系數(shù) 法求一次函數(shù)解析式， 在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方法就是代入消元法， 這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路， 是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很 好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組，體會(huì) 解二元一次方程組的思路是消元二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)1）會(huì)用代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元

2、一次方程組 2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想2教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡(jiǎn)單的二元一次方程組的一般步驟，并 能正確求出簡(jiǎn)單的二元一次方程組的解，（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想三、教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要 結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù) 量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正 確進(jìn)行操作，把探究過程

3、分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組 的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分, 某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次 方程解決這個(gè)問題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10- X)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)根據(jù)題意，得®十八®?我們?cè)谏瞎?jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組

4、的解，x=6, y=4.顯 然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出 方程組的解呢？ 這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題, 再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊.問題2對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè) y 都是這個(gè)隊(duì)的負(fù) 場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到 y 的表達(dá)式， 并把它代入另一個(gè)方程， 變二元為 一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？學(xué)生回答：會(huì)由, 得 y=10- x 把代入 ,得

5、 2x+(10-x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過程問題3教師追問：你能把代入嗎？試一試?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過嘗試， x 抵消了設(shè)計(jì)意圖：由于方程是由方程，得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué) 生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)教師追問：你能求 y 的值嗎 ?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把 x=6 代入得 y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學(xué)生回答：能，但是沒有代入簡(jiǎn)便教師追問：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎？學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng) :先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問在這種解法中，

6、哪一步最關(guān)鍵？為 什么？學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié)：這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎?學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法 做鋪墊.2.應(yīng)用新知，拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng)，把學(xué)生分兩組，一組先消X, 組先消y,然后每組各派一名代表 上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自 主認(rèn)識(shí)代入消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。 在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.4.歸納總結(jié)，知識(shí)升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1.代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟?2.解二元一