勻速圓周運動經典練習題

1、勻速圓周運動綜合練習題11. 對于勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是().( A ) 線速度不變( B ) 角速度不變( C) 周期不變( D ) 轉速不變2. 關于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是().( B ) 它描述的是線速度大小變化的快慢( C) 它描述的是向心力變化的快慢( D ) 它描述的是角速度變化的快慢3. 如圖所示，甲、乙兩球作勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化. 由圖像可以知道().( A ) 甲球運動時，線速度大小保持不變( B ) 甲球運動時，角速度大小保持不變( C) 乙球運動時，線速度大小保持不變( D ) 乙球運動時，角速度大小保持不變4. 如圖所示，

2、小物體A 與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A 受力情況是受().( A ) 重力、支持力( B ) 重力、向心力( C) 重力、支持力和指向圓心的摩擦力( D ) 重力、支持力、向心力和摩擦力5. 質量為 m 的小球，用長為l 的線懸掛在O 點，在 O 點正下方l 處有一光滑的釘子 O，把小球拉到與 O2在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示. 將小球從靜止釋放. 當球第一次通過最低點P 時， ().( A ) 小球速率突然減小( B ) 小球加速度突然減小( C) 小球的向心加速度突然減小( D ) 擺線上的張力突然減小6. 一輕桿一端固定質量為m 的小球，以另一端O

3、 為圓心，使小球在豎直平面內作半徑為R 的圓周運動，如圖所示，則 ().( A ) 小球過最高點時，桿所受彈力可以為零( B ) 小球過最高點時的最小速度是gR( C) 小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力( D ) 小球過最高點時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反7. 質量為 m 的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點而不脫離軌道的最小速度是v，則當小球以 2v 的速度經過最高點時，對軌道壓力的大小是().( A ) 0( B ) mg( C) 3mg( D ) 5mg8. 火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半

4、徑與火車速度確定. 若在某轉彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是().當火車以v 的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力當火車以v 的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力當火車速度大于v 時，輪緣擠壓外軌當火車速度小于v 時，輪緣擠壓外軌(A)(B)(C)(D)9. 如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的().( A ) 運動周期相同( B ) 運動線速度一樣( C) 運動角速度相同( D ) 向心加速度相同10. 如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪

5、之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2 倍，大輪上的一點s 離轉動軸的距離是半徑的5，20，當大輪邊緣上P 點的向心加速度是10m s2 時，大輪上的S 點和小輪上的Q 點的向心加速度為aS=_m s2， aQ=_ms211. 如圖所示，半徑為r 的圓筒繞豎直中心軸OO轉動，小物塊A 靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的靜摩擦因數為 ，現要使A 不下落，則圓筒轉動的角速度至少應為 _.12. 如圖所示，在半徑為R 的半圓形碗的光滑表面上，一質量為m 的小球以角速度在水平面內作勻速圓周運動，該平面離碗底的距離h=_.13. 一個圓盤邊緣系一根細繩，繩的下端拴著一個質量為m 的小球，圓盤的半徑是r，繩長為l，圓

6、盤勻速轉動時小球隨著一起轉動，并且細繩與豎直方向成角，如圖所示，則圓盤的轉速是_.14. 甲、乙兩個質點都作勻速圓周運動，甲的質量是乙的2 倍，甲的速率是乙的4 倍，甲的圓周半徑是乙的2倍，則甲的向心力是乙的_倍 .15. 如圖所示，一圓環(huán)，其圓心為 O，若以它的直徑 AB 為軸作勻速轉動，則 :( 1) 圓環(huán)上 P、Q兩點的線速度大小之比是 _.( 2) 若圓環(huán)的半徑是20cm，繞 AB 軸轉動的周期是0. 01s，環(huán)上 Q 點的向心加速度大小是 _m/ s2.16. 如圖所示，質量為 m 的小球用長為 L的細繩懸于光滑斜面上的O 點，小球在這個傾角為 的斜面內作圓周運動，若小球在最高點和最

7、低點的速率分別為v1 和 v2，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大?17. 如圖所示， 長為 l 的繩子下端連著質量為 m 的小球， 上端懸于天花板上， 把繩子拉直， 繩子與豎直線夾角為60°，此時小球靜止于光滑的水平桌面上. 問 :( 1) 當球以gT 為多作圓錐擺運動時，繩子張力l大 ?桌面受到壓力N為多大?( 2) 當球以4g作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?l18. 如圖所示， M 、N 是兩個共軸的圓筒，外筒半徑為R，內筒半徑比R 小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同的角速度繞其中心軸線( 圖中垂直于紙面) 作勻速轉動 .

8、設從 M 筒內部可以通過平行于軸線的窄縫S，不斷地向外射出兩種不同速率v1 和 v2 的微粒 . 微粒從 S 處射出時的初速度的方向沿筒的半徑方向，微粒到達N 筒后就附著在N 筒上，如果R、 v1 和 v2 都不變，而取某一合適的值，則().( A ) 有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 處一條與S 縫平行的窄條上( B ) 有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某處如b 處一條與S 縫平行的窄條上( C) 有可能使微粒落在N 筒上的位置分別在某兩處如b 和c 處與S 縫平行的窄條上( D ) 只要時間足夠長，N 筒上將到處落有微粒19. 如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓柱半徑為

9、R，甲、乙兩物體的質量分別為M 和 m( M >m) ，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用長為L 的輕繩連在一起，L<R.若將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉的角速度最大不得超過 ( 兩物體看作質點)().(Mm)g(Mm)g(Mm)g(Mm )g( A )( B)( C)( D)mLMLMLmL20. 如圖所示，小球由細線AB 、 AC 拉住靜止， AB 保持水平， AC 與豎直方向成 角，此時 AC 對球的拉力為T1. 現將 AB 線燒斷，小球開始擺動，當小球返同原處時，AC 對小球拉力為T2，則

10、T1與 T2之比為 ().(A)1: 1( B ) 1: cos2( C) cos2: 1( D ) sin2: cos221. 如圖所示，質點P 以O 為圓心、 r為半徑作勻速圓周運動，周期為了T，當質點P 經過圖中位置A 時，另一質量為m、初速度為零的質點Q 受到沿OA方向的拉力F 作用從靜止開始在光滑水平面上作直線運動，為使P、Q 在某時刻速度相同，拉力F 必須滿足條件_.22. 勁度系數為 k=103N m 的輕彈簧長 l=0. 2m，一端固定在光滑水平轉臺的轉動軸上，另一端系一個質量為m=2kg 的物體. 當轉臺勻速轉動時，物體也隨臺一起轉動，當轉臺以轉速n=180r min轉動時，

11、彈簧伸長了_m.23. 質量為 m 的小球用繩子系住在豎直平面內作圓周運動，則小球運動到最低點和最高點時繩子所受拉力大小之差為 _.24. 如圖所示， 直徑為 d 的紙筒以角速度繞軸 O 勻速轉動， 從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒 . 若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、 b 兩個彈孔，已知aO 和 b0 夾角為 ，則子彈的速度大小為_.25. 如圖所示， 在水平轉臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質量分別為2m 和 m 的小球 A 和B，A 、B 間用勁度系數為k 的輕質彈簧連接，彈簧的自然長度為L，當轉臺以角速度繞豎直軸勻速轉動時，如果A、 B 仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁，求:( 1)

12、A 、B 兩球分別離開中心轉軸的距離.( 2) 若轉臺的直徑也為L ，求角速度的取值范圍 .26. 如圖所示，在半徑為R 的水平圓板中心軸正上方高為h 處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉動 . 當圓板半徑OA 與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且落點為A ，則小球的初速度v0 應為多大 ?圓板轉動的角速度為多大?28. 如圖所示，一根輕質細桿的兩端分別固定著A 、B 兩只質量均為 m 的小球，O 點是一光滑水平軸， 已知 AO =a，BO =2a，使細桿從水平位置由靜止開始轉動，當B 球轉到 O 點正下方時，它對細桿的拉力大小是多大?29. 如圖所示，細繩一端系著質量M =0

13、. 6kg 的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0. 3kg的物體，M 的中點與圓孔距離為0. 2m，并知M 和水平面的最大靜摩擦力為2N，現使此平板繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍內，物體會與平板處于相對靜止狀態(tài)( g取10m s2)?30. 如圖所示，有一只狐貍以不變的速度v1 沿著直線AB 逃跑，一獵犬以不變的速率v2追擊， 其運動方向始終對準狐貍，某時刻狐貍在F 處，獵犬在 D 處， FD AB ，且 FD =L ，試求獵犬此時的加速度大小.勻速圓周運動綜合練習題 1雙基訓練 1. 對于勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是(). 【0.5】( A ) 線速度不變

14、( B ) 角速度不變( C) 周期不變(D)轉速不變答案:A 2. 關于向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是(). 【0. 5】( A ) 它描述的是線速度方向變化的快慢( B ) 它描述的是線速度大小變化的快慢( C) 它描述的是向心力變化的快慢( D ) 它描述的是角速度變化的快慢答案:A 3. 如圖所示，甲、乙兩球作勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化 . 由圖像可以知道(). 【1】( A ) 甲球運動時，線速度大小保持不變( B ) 甲球運動時，角速度大小保持不變( C) 乙球運動時，線速度大小保持不變( D ) 乙球運動時，角速度大小保持不變答案:AD 4. 如圖所示，小物體是

15、受(). 【0.5】A 與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則A 受力情況( A ) 重力、支持力( B ) 重力、向心力( C) 重力、支持力和指向圓心的摩擦力( D ) 重力、支持力、向心力和摩擦力答案:C縱向應用 5. 質量為m 的小球，用長為l 的線懸掛在O 點，在O 點正下方l處有一光滑的釘2子 O，把小球拉到與O在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示靜止釋放 . 當球第一次通過最低點P 時， (). 【 1】( A ) 小球速率突然減小( B ) 小球加速度突然減小( C) 小球的向心加速度突然減小( D ) 擺線上的張力突然減小. 將小球從答案 : BCD 6.

16、 一輕桿一端固定質量為m 的小球， 以另一端O 為圓心， 使小球在豎直平面內作半徑為R().p. 321( A ) 小球過最高點時，桿所受彈力可以為零( B ) 小球過最高點時的最小速度是gR( C) 小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力 ( D ) 小球過最高點時，桿對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案:AC 7. 質量為 m 的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點而不脫離軌道的最小速度是v，則當小球以2v 的速度經過最高點時，對軌道壓力的大小是(). 【1】(A)0( B ) mg( C) 3mg( D ) 5mg答案:

17、C 8. 火車軌道在轉彎處外軌高于內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定. 若在某轉彎處規(guī)定行駛的速度為 v，則下列說法中正確的是(). 【1. 5】當火車以 v 的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力當火車以 v 的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力當火車速度大于v 時，輪緣擠壓外軌當火車速度小于v 時，輪緣擠壓外軌(A)(B)(C)(D)答案:A 9. 如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的 (). 【2】( A ) 運動周期相同( B ) 運動線速度一樣( C) 運

18、動角速度相同( D ) 向心加速度相同答案:AC 10. 如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2 倍，大輪上的一點 s 離轉動軸的距離是半徑的5，20，當大輪邊緣上P 點的向心加速度是10m s2 時，大輪上的S 點和小輪上的Q 點的向心加速度為S2， aQ2【 1. 5】a =_m s=_ ms答案 : 5，20 11. 如圖所示，半徑為 r 的圓筒繞豎直中心軸 OO 轉動，小物塊 A 靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的靜摩擦因數為，現要使 A 不下落，則圓筒轉動的角速度至少應為 _. 【 1】g答案 :r 12. 如圖所示，在半徑為R 的半圓形碗的光滑

19、表面上，一質量為m 的小球以角速度在水平面內作勻速圓周運動，該平面離碗底的距離h=_. 【1. 5】答案: Rg2 13. 一個圓盤邊緣系一根細繩，繩的下端拴著一個質量為m 的小球，圓盤的半徑是r，繩長為 l，圓盤勻速轉動時小球隨著一起轉動，并且細繩與豎直方向成角，如圖所示，則圓盤的轉速是 _. 【 1】1gtan答案 :r lsin2 14. 甲、乙兩個質點都作勻速圓周運動，甲的質量是乙的2 倍，甲的速率是乙的4 倍，甲的圓周半徑是乙的 2 倍，則甲的向心力是乙的 _倍 . 【 1】答案:16 15. 如圖所示，一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB 為軸作勻速轉動，則 :( 1) 圓環(huán)上 P

20、、 Q 兩點的線速度大小之比是 _.( 2) 若圓環(huán)的半徑是20cm，繞 AB 軸轉動的周期是0. 01s，環(huán)上 Q 點的向心加速度大小是_ m/ s2. 【 2】答案:(1) 3(2) 4000 2 16. 如圖所示， 質量為 m 的小球用長為L 的細繩懸于光滑斜面上的O 點，小球在這個傾角為的斜面內作圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率分別為v1 和 v2，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大?【 2】mv 12mv答案: T1mgsin ,T2LL22 mgsin 17. 如圖所示，長為l 的繩子下端連著質量為m 的小球，上端懸于天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60°

21、;，此時小球靜止于光滑的水平桌面上. 問 :( 1) 當球以gT 為多作圓錐擺運動時，繩子張力l大 ?桌面受到壓力 N 為多大 ?( 2) 當球以4g作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?【 5】l答案:(1) Tmg, Nmg( 2) T=4mg, N=02橫向拓展 18. 如圖所示， M 、 N 是兩個共軸的圓筒，外筒半徑為R，內筒半徑比R 小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同的角速度繞其中心軸線 ( 圖中垂直于紙面 ) 作勻速轉動 . 設從 M 筒內部可以通過平行于軸線的窄縫S，不斷地向外射出兩種不同速率 v1 和 v2 的微粒 . 微粒從 S

22、處射出時的初速度的方向沿筒的半徑方向，微粒到達 N 筒后就附著在N 筒上，如果 R、 v1 和 v2 都不變，而 取某一合適的值，則(). 【2】( A ) 有可能使微粒落在N 筒上的位置都在 a 處一條與 S 縫平行的窄條上( B ) 有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某處如b 處一條與 S 縫平行的窄條上( C) 有可能使微粒落在N 筒上的位置分別在某兩處如b 和 c 處與 S 縫平行的窄條上( D ) 只要時間足夠長，N 筒上將到處落有微粒答案 : ABC 19. 如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內運動，圓柱半徑為R，甲、乙兩物體的質量分別為M 和 m( M >m) ，它們與

23、圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用長為L 的輕繩連在一起， L<R. 若將甲物體放在轉軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉的角速度最大不得超過 ( 兩物體看作質點 )(). 【3】(Mm)g(Mm)g(Mm)g(M m )g( A )( B)( C)ML( D)mLmLML答案:D 20. 如圖所示，小球由細線AB 、AC 拉住靜止， AB 保持水平， AC 與豎直方向成 角，此時 AC 對球的拉力為 T 1. 現將 AB 線燒斷，小球開始擺動，當小球返同原處時，AC 對小球拉力為 T2，則 T1 與 T2之比為 (). 【2】(

24、A)1: 1( B ) 1: cos2( C) cos2: 1( D ) sin2: cos2答案:B 21. 如圖所示， 質點 P 以 O 為圓心、 r 為半徑作勻速圓周運動， 周期為了 T ，當質點 P 經過圖中位置A 時，另一質量為 m、初速度為零的質點Q 受到沿 OA 方向的拉力 F 作用從靜止開始在光滑水平面上作直線運動，為使P、Q 在某時刻速度相同，拉力F 必須滿足條件 _. 【 3】答案: F2 rm···)( n=0, 1, 2, 3,(n3)T 24 22. 勁度系數為k=103N m 的輕彈簧長l=0. 2m，一端固定在光滑水平轉臺的轉動軸上，

25、另一端系一個質量為 m=2kg 的物體 . 當轉臺勻速轉動時，物體也隨臺一起轉動，當轉臺以轉速n=180r min 轉動時，彈簧伸長了 _m. 【2】答案:0.49 23. 質量為 m 的小球用繩子系住在豎直平面內作圓周運動，則小球運動到最低點和最高點時繩子所受拉力大小之差為 _. 【 2】答案 : 6mg 24. 如圖所示， 直徑為 d 的紙筒以角速度 繞軸 O 勻速轉動， 從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒 . 若子彈在圓筒旋轉不到半周時在圓筒上留下a、 b 兩個彈孔，已知aO 和 b0夾角為 ，則子彈的速度大小為_. 【 1. 5】答案 : d 25. 如圖所示，在水平轉臺的光滑水平橫桿上穿有兩個質量分別為2m 和 m 的小球 A 和 B，A 、 B 間用勁度系數為k 的輕質彈簧連接，彈簧的自然長度為L ，當轉臺以角速度繞豎直軸勻速轉動時，如果A 、 B 仍能相對橫桿靜止而不碰左右兩壁，求:( 1) A 、B 兩球分別離開中心轉軸的距離.( 2) 若轉臺的直徑也為L ，求角速度的取值范圍 . 【 4】答案 : ( 1) rArBkL3k23k2m2(2)02m 26. 如圖所示，在半徑為R 的水平圓板中心軸正上方高為h 處，水平拋出