鞏固練習(xí)_導(dǎo)數(shù)的計(jì)算_提高1(2)最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】、選擇題1 .設(shè)函數(shù) f(X)=(1 2x3)10，則 f'(1)=()A . 0 B. 1 C. 60 D . 602 '2. （2014江西校級(jí)一模）若 f（x） =2ln XX ,貝U f （x）0的解集為（A.(0,1)C. (1,0)U(1,P)D.(1,母3. （ 2014春 永壽縣校級(jí)期中）下列式子不正確的是（2A. (3x + cosx)=6x-sin X)X 1 XB. (ln x-2X) = -2Xl n2XC. (2sin2x)=2cos2xD.便M XCOSXSX I X4.函數(shù) r+3x85的導(dǎo)數(shù)是（5A . 34x +3C.5(

2、4x3 +3)(x4 +3x-8)25(4 X3 + 3)(x4 +3X-8)25 .（ 2015 安徽四模）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（X）,且滿足關(guān)系式f(X)=x2 +3xf (2) +ln x，f '（2）的值等于（A. 2B.-29C.49D.46.設(shè)曲線y(X K1)在點(diǎn) X T1B . 一 C.-2(3,2 ）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=()7. y=log32cos X （cos X工0）的導(dǎo)數(shù)是（ ）A . -2log 3 e tanx B . 2log 3e cot x C .-2log 3e cosxD geD . 2cos X二、填空題處的

3、切線方程為&曲線y=sin x在點(diǎn)9.設(shè) y=(2x+a)2，且 y'|x 坦=20，貝U a=f 3 八2xsin( 2x+5) =10.X TSinx11 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P在曲線C: y=x3 10x+3上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為 2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題12.已知 f(x)=cosx , g(x)=x，求適合 f'(X)+ g'(X)< 0 的 x 的值。3313. (1) y =sin X +sin x ；求 y'f'(1)。(2)已知 gZ+x2)10，求 f(1)14.求曲線y =

4、在點(diǎn)(1,丄)處的切線方程。 (3x + x )1615已知 f(x)=xlnx+e"，g(x)=f'(x)，G(x)=g'(x)，求 G'(x)。 X【答案與解析】1【答案】D392【解析】 f'(X)=10(12x3)9 <-6x2) , f'(x)|x二=60。2.【答案】AI bQ【解析】，f(x)=2In x-x，函數(shù)的定義域?yàn)?0,畑f，(x)=2-2x=22x0XXX2 -1 c0，即 0 ex v1即不等式的解集為(0,1),故選A。3.【答案】C【解析】 對(duì)于選項(xiàng)A, (3x2+cosx ) =6x-si nx成立，故A

5、正確。對(duì)于選項(xiàng)B,1 '(In X -2X) = 2X|n2成立，故B正確。(2sin 2x)h2cos2x，故C不正確。對(duì)于選項(xiàng) x伽X)xcosx-sinx成立，故D也正確。x24.【答案】D5(4x3+3)42。(X + 3x-8)5.【答案】B【解析】：f(x) =x2 +3xf'(2) +ln Xf'(x) =2x + 3f'(2) +-x令 X =2，貝y f'(2) = 4+ 3f'(2)9 即 2 f (2) = I ,/. f'(2-，故選 D。6.【答案】4D【解析】X +1X12=1十X1求導(dǎo)得y' =2(X

6、-1)2所以切線斜率k=y'|xM =12，則直線ax+y+1=0的斜率為2,所以一a=2，即a= 2。7.【答案】【解析】 y =log23 cos X , y'=&【答案】【解析】12 log 3 e 2cos x( -sin x) = -2 tan x log 3 e。 cos Xy=1(six y aosk=y'|遼=0，從而切線方程為 y=1。29.【答案】【解析】y' = 2(2 + a)，2 4 X2+ a 今，且 x=2，則 a=1。10.【答案】3x2 sin X -(x3 -1)cos x.2Sin x2sin(2 x + 5) +4

7、xcos(2x + 5)【解析】.2Sin x(x3 -1、_ 3x2sin X -(x3 -1)cosx ；(sinx 丿2xsin (2x+5) =2sin(2 x +5)+4xcos(2x +5);11.【答案】(2, 15)【解析】y' = 3<2 - 1 0 令 y' = 2= X2 =4 ,P 在第二象限=x= 2= P ( 2, 15)。12.【解析】f'(x) sinx , g'(x)=1,則一sin X +1 乞 0 , sin x 呂 1，即 sin x = 1。3322313.【解析】(1) y' = (sin3x)'

8、+(sinx3)' = 3sin 2 xcosx+3x2 cosx3 ；(2)V f '(X)= 10(x + J1 + X2 )9(X + J1 + X2 )'= 10(x+j1 +x2)91 + 15.【解析】 f(x)=xlnx+-eX1 2 貝y f '(X)= ln X + X +(-x4)eXX1 2 2- g(x) = ln X +1 -peX +2ex ,X(1 + x2)P C+x2)'L 2= 10(x+j1 +x2)9 + l(1-x2) 1=10(x + J1 + X2)9(1 + x(1 + X2)T,44 a_- f'(1)=1o(1 +72)9(1 +)=-=(1 十)10,7272 f'(1)芳Z)10 5£ 帀=(1+血)10 強(qiáng)。14.【解析】y=（3x+x丁，則y'h?呑55y'2?32。15(X1)切線方程為y1632即 5x+32y-7=0。x2,2 、,21 x21 x2x2+- e 、2x = lnx+1-+2e , xx1(1