河南省鄭州市2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題有答案

1、2017-2018學(xué)年下期期末考試數(shù)學(xué)試題卷第I卷（共60分）、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. sin 5850的值為（）11-.322.已知向量a=( -3,5), b=(5,3),則 a與 b (A.垂直B ,不垂直也不平行C .平行且同向D .平行且反向3 .下列各式中，值為走的是（）2A. 2sin150 cos15020.2020B . cos 15 -sin 15 C . 2sin 15 -12020D. sin 15 cos 154 .某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情

2、況用如下圖所示的莖葉圖表示，則運(yùn)動(dòng)員甲得分的中位數(shù)，乙得分的平均數(shù)分別為（,18 D , 18, 19A. 19, 13 B , 13, 19C.195.從裝有大小材質(zhì)完全相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球， 則兩個(gè)小球同色的概率是（A. 23A.nx sin I x cosl4.4_.x - -sin lx4.4冗冗在一個(gè)周期內(nèi)的圖像是（6.函數(shù)y =YC.BD7.設(shè)單位向量3ei +42與向量e的夾角的余弦值是（3, 62的夾角為60 ,則向量A. 34旦C. 3725 375、3737378.如果下面程序框圖運(yùn)行的結(jié)果s=1320 ,那么判斷框中應(yīng)填入（t*12,j

3、=lA. k ： 10?9.甲、乙兩人各自在400米長(zhǎng)的直線型跑道上跑步，則在任一時(shí)刻兩人在跑道上相距不超過(guò)50米的概率A.口 C. 1364156410.已知函數(shù)f （x） =sin（2x +中）的圖像關(guān)于直線x =二對(duì)稱，則中可能取值是（）6A.12 C. 6 D11.如圖所示，點(diǎn)A, B , C是圓O上的三點(diǎn)，線段OC與線段AB交于圈內(nèi)一點(diǎn)P ,若OC =mOA + 3mOB,= KAB,則九=()12.已知平面上的兩個(gè)向量A 5C.4T T TOA和OB滿足OA= cosu ,OB= sina ,n J iw0, , OA OB = 0,若向 2.k 10? C. k 11?1，K，一

4、,則OC的最大值是（4量 OC = kOA+nOB(九，N W R),且(2 K 逢 Cs 2 0(2(21)Wn223 C.4第n卷（共90分）二、填空題（每題 5分，滿分20分,將答案填在答題紙上）13.已知 tans =4 , tan(n - P) = 3 ,則 tan( + )14.已知樣本7, 8, 9, x, y的平均數(shù)是8,標(biāo)準(zhǔn)差是 J2,則xy =15.已知AABC的三邊長(zhǎng) AC =4 , BC = 3, AB = 5 , P為AB邊上的任意一點(diǎn)，則BA)的最小值為T(mén)T16 .將函數(shù)f(x) =2sin(2 x+)的圖像向左平移 二個(gè)單位，再向下平移 2個(gè)單位，得到g(x)的圖

5、像, 612若 g(X)g(x2) =16,且 x1, x2w_2n,2n,則 2x1x2 的最大值為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17 .已知向量 a =(1,2) , b=(與,4).(I)求向量a -b與向量b夾角的余弦值(II )若a _L(a -?.b),求實(shí)數(shù)九的值.18 .某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x) = Asin(x+邛)+ B5 0,，；)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：味r+雷0rTjrT2rXgJ50),則 CF=(m- 1)DC , AE = AB+1BC =2品+加CF+BC=(m-1)D

6、C+BC = (m-1)AB+7D,又 aB AD=o,1 -1 T 1 V -f -I-所以 AE BF =(AB -AD)(m -1)AB AD =(m- 1)AB212+- AD =9(m- 1) + 8 = 2,1解得m =-,所以DF的長(zhǎng)為1.321.解：(1)由直方圖可知，樣本中數(shù)據(jù)落在B0,100的頻率為0.2+0.1 =0.3,則估計(jì)全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)為3000 M 0.3 =900 .(2)由分層抽樣知識(shí)可知，成績(jī)?cè)?0,80), 180,90), 90,100間分別抽取了3人，2人，1人.記成績(jī)?cè)?70,80 )的3人為a , b, c,成績(jī)?cè)?0,90)的2人為d,

7、 e,成績(jī)?cè)?90,100的 1 人為 f ,則從這 6 人中抽取 3 人的所有可能結(jié)果有 (a,b,c), (a,b,d), (a,b,e), (a, b, f), (a,c,d) , (a, c, e),(a, c, f) , (a,d,e) , (a,d, f) , (a,e, f) , (b,c,d) , (b,c,e) ， (b,c, f) , (b, d,e) , (b,d, f) , (b,e, f),(c,d, f) , (c,e, f) , (d,e, f)共 20種,其中恰好抽中1名優(yōu)秀生的結(jié)果有(a,b,d) , (b,c,d), (c,a,d), (a,b,e), (b,c,e) (c, a,e), (a,b, f),(b,c, f), (c,a, f)共 9種,所以恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率為P=201 - cos2(ox33一- 1.sin2切 x 十一 =1 -sin(2 x 十一)與 2622.解：(1) f (x ) = sin20x T3sin切xcosx +,2直線y =2的圖象的兩相鄰交點(diǎn)之間的距離為n ,則T =n ,所以=1 - 九1f x =1 -sin I2x I2,二 2x 6 7 二 131 Sin(2x 6),2r 1二f (x )的值域是2,2(3)令 2kxE2x+W2kx+(kZ),則 kx E x W kx+(k w