眉山市中考數(shù)學試題

1、眉山市2009年高中階段教育學校招生考試數(shù)學試卷（滿分120分，120分鐘完卷）一、選擇題(每題4分，共48分)12009的相反數(shù)是() A2009B2009CD2如圖，直線，直線與、相交，1 70，則2 () A70B20C110D503估算的值() A在1到2之間B在2到3之間C在3到4之間D在4到5之間4下列運算正確的是() ABCD5下列命題中正確的是() A矩形的對角線相互垂直B菱形的對角線相等C平行四邊形是軸對稱圖形D等腰梯形的對角線相等6下列因式分解錯誤的是() ABCD7一位經(jīng)銷商計劃進一批“運動鞋”，他到眉山的一所學校里對初二的100名男生的鞋號進行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是

2、這組鞋號的() A中位數(shù)B平均數(shù)C方差D眾數(shù)8一組按規(guī)律排列的多項式：，其中第10個式子是() ABCD9在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體小貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來，如圖所示，則這堆正方體小貨箱共有() A11箱B10箱C9箱D8箱10若方程的兩根為、，則的值為() A3B3CD11如圖，以點O為圓心的兩個同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是()A8AB10BAB8C8AB10 D8AB1012如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() AB5CD二、填空題(每題3分，共12

3、分)132009年第一季度，眉山市完成全社會固定資產(chǎn)投資億元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，結(jié)果為元。14如圖，AB、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130，AD、CB的延長線相交于P，P15某校九年級三班共有54人，據(jù)統(tǒng)計，參加讀書活動參加讀書活動的18人，參加科技活動的占全班總?cè)藬?shù)的，參加藝術活動的比參加科技活動的多3人，其他同學參加體育活動則在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角是 度16已知直線，的圖象如圖所示，若無論取何值，總?cè)?、中的最小值，則的最大值為 。三、解答題(每題5分，共10分)17計算：18化簡：四、解答題(每題7分，共21分)19在的正方形格點圖中，有格點ABC

4、和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在右面的備用圖中畫出所有這樣的DEF。20海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時燈塔B到C處的距離。21將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張。寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點P，在直線上的概率；五、(每題9分，共18分)22在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60，AB2CD，E、F分別為AB、AD的

5、中點，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。型 號C進價(元套)405550售價(元套)50806523“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進的三種玩具都不少于10套，設購進A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進價和售價如右表所示，用含、的代數(shù)式表示購進C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關系式；假設所購進的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關

6、系式；求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套。六、(本大題11分)24如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標。眉山市2009年高中階段教育學校招生考試數(shù)學試卷參考答案及評分意見一、選擇題：（每題4分，共48分）16，BACCDD，712，DBCBCA二、填空題：（每題3分，共12分）13、；14、40；15、100；16、三、（每題5分，共10分）17、解：原式2分4分5分18、解

7、：原式3分4分5分四、（每題7分，共21分）19、正確1個得1分，全部正確得7分20解：如圖，過B點作BDAC于DDAB906030，DCB904545（1分） 設BDx在RtABD中，ADtan30（2分） 在RtBDC中BDDCx BC（3分） 又AD5210 （4分） 得（5分） （海里）（6分）答：燈塔B距C處海里（7分）21解：（1）任取兩張卡片共有10種取法，它們是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和為偶數(shù)的共有四種情況（2分）故所求概率為；（4分）（2）抽得的兩個數(shù)字分別作為點P橫、縱坐標共有

8、20種機會均等的結(jié)果，在直線yx2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三種情況，故所求概率（7分）五、（每題9分，共18分）22（1）平行四邊形（2分）（2）BEFFDC（3分）或（AFBEBCEFC）證明：連結(jié)DE AB2CD，E為AB中點 DCEB 又 DCEB 四邊形BCDE是平行四邊形ABBC 四邊形BCDE為矩形 AED90 RtABE中，A60，F(xiàn)為AD中點 AEADAFFD AEF為等邊三角形 BEF18060120 而FDC120 得BEFFDC（SAS）（6分）（其他情況證明略）（3）若CD2，則AD4，DEBC2SECFSAECDCDDE222SCBEBEBC222

9、S四邊形BCFESECF+SEBC2+24（9分）23（1）購進C種玩具套數(shù)為：50xy（或47xy）（2分）（2）由題意得 整理得（5分）（3）利潤銷售收入進價其它費用又整理得（7分）購進C種電動玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當x取最大值23時，P有最大值，最大值為595元此時購進A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套（9分）六、本大題11分24（1）將A（0，1）、B（1，0）坐標代入得解得拋物線的解折式為（2分）（2）設點E的橫坐標為m，則它的縱坐標為 即 E點的坐標（，）又點E在直線上 解得（舍去），E的坐標為（4，3）（4分）（）當A為直角頂點時過A作AP1DE交x軸于P1點，設P1（a,0） 易知D點坐標為（2，0） 由RtAODRtPOA得即，a P1（，0）（5分）（）同理，當E為直角頂點時，P2點坐標為（，0）（6分）（）當P為直角頂點時，過E作EFx軸于F，設P3（、）由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由得 解得，此時的點P3的坐標為