廣州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)時(shí)間120分鐘，滿分150分第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.四個(gè)數(shù)3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是（ ）(A) 3.14(B) 0(C) 1(D) 22.將圖1所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案是（ ）(A)(B)(C)(D)圖13.已知O的半徑是5，直線l是O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離是（ ）(A) 2.5(B) 3(C) 5(D) 10 4. 兩名同學(xué)生進(jìn)行了10次三級(jí)蛙跳測(cè)試，經(jīng)計(jì)算，他們的平均成績(jī)相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪

2、一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績(jī)的（ ）(A) 眾數(shù) (B) 中位數(shù) (C) 方差 (D) 以上都不對(duì)5. 下列計(jì)算正確的是（ ）(A) abab2ab(B)(2a)42a4(C) 33(a0)(D) (a0，b0)6.如圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是 （ ）(A)(B)(C)(D)圖2主視圖左視圖俯視圖 7.已知a、b滿足方程組，則ab（ ）(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 28. 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有( )對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)角線分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.(A) 3個(gè) (B)

3、2個(gè) (C) 1個(gè) (D) 0個(gè)9. 已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（ ）(A) 3(B) 9(C) 18(D) 3610已知2是關(guān)于x的方程x22mx3m0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（ ）(A) 10 (B) 14 (C) 10或14 (D) 8或10第二部分 非選擇題（共120分）ABCD圖3l 1 2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11.如圖3，ABCD，直線l分別與AB、CD相交，若1 50，則2的度數(shù)為 .其它19%20.6%11.5%21.7%10.4%8.6%8.2%生物質(zhì)燃燒揚(yáng)塵機(jī)

4、動(dòng)車尾氣工業(yè)工藝源燃煤生活垃圾圖412.根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年到2014年P(guān)M2.5 的主要來(lái)源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖4）.其中所占百分比最大的主要來(lái)源是 (填主要來(lái)源的名稱)13.分解因式：2mx6my .14.某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)0x5的函數(shù)關(guān)系式為 .ABCDE圖515如圖5，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE9，BC12，則cosC .ABCDEFMN圖6 16.如圖6，四邊形ABCD中，A90，AB3，AD3，點(diǎn)M、N分別線段BC、A

5、B上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM、MN的中點(diǎn) ，則EF長(zhǎng)度的最大值為 .三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分9分)解方程：5x3(x4).18.(本小題滿分9分)如圖7.正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、CD上，且AEDF，連接BE、AF.求證：BEAF.ADEBCF圖719.(本小題滿分10分)已知A.(1) 化簡(jiǎn)A；(2)當(dāng)A滿足不等式組，且x為整數(shù)時(shí)，求A的值.20.(本小題滿分10分)已知反比例函y的圖象的一支位于第一象限.(1) 判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)

6、 如圖8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位第于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAB的面積為6，求m的值.AOB x y圖821.(本小題滿分12分)某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元.(1) 求2013年到2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2) 根據(jù) (1) 所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.22.(本小題滿分12分)4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品.(1) 從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；(2) 從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品

7、的概率；(3) 在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？23.(本小題滿分12分)如圖9，AC是O的直徑，點(diǎn)B在O上，ACB30.(1) 利用尺規(guī)作ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法) (2) 在 (1) 所作的圖形中，求ABE與CDE的面積之比.ABCO圖924.(本小題滿分14分)如圖10，四邊形OMTN中，OMON，TMTN，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.(1) 試探究箏形對(duì)角線之間的位置關(guān)

8、系，并證明你的結(jié)論；(2) 在箏形ABCD中，已知ABAD5，BCCD，BCAB，BD、AC為對(duì)角線，BD8.是否存在一個(gè)圓使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在這個(gè)圓上？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由；過點(diǎn)B作BFCD，垂足為F，BF交AC于點(diǎn)E，連接DE，當(dāng)四邊形ABED為菱形時(shí)，求點(diǎn)F到AB的距離.OMNT圖1025.(本小題滿分14分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y1ax2bxc(a0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC兩點(diǎn)間的距離為3，x1x20，x1 x24，點(diǎn)A、C在直線y23xt上.(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)y隨著x的增大而增大時(shí)，求自變量

9、x的取值范圍；(3) 當(dāng)拋物線y1向左平移n(n0) 個(gè)單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個(gè)單位，當(dāng)平移后的直線與P有公共點(diǎn)時(shí)，求2n25n的最小值.2015廣州中考數(shù)學(xué)、參考答案1、 選擇題：1-5 A D C C D 6-10 A B B C B2、 填空題11、50 12、機(jī)動(dòng)車尾氣 13、 14、 15、 16、33、 簡(jiǎn)答題17、 18、提示：證明EAB與FDA全等19、（1） （2）（只能取2）時(shí)，A=1 20、（1） （2）21、（1）10% （2）3327.5萬(wàn)元 22、（1） （2） （3）1623、提示（2）設(shè)半徑為R，ABE與DCE相似，在RTODC中利用勾股定理算出DC，最后求出面積比為相似比的平方等于。24、（1）OTMN （2）存在。提示：設(shè)AC，BD交點(diǎn)為M，ABC=ACB=90，ABM與ACB相似，可求得半徑等于。提示：作FGAB，交AB與點(diǎn)G，BME與BFD相似，求出DF