高三數(shù)學(理科)綜合三角函數(shù)

1、、選擇題三角函數(shù)1、(2016年北京高考)將函數(shù)y sin(2x §)圖象上的點P(,t)向左平移s (s 0)個單位長度得到點P',若P'位于函數(shù)y sin 2x的圖象上，則(，1，A. t , S的取小值為一26B.t , s的最小值為一261C.t - , s的最小值為D.t叵,s的最小值為一 232、(2016年山東高考)函數(shù) f (x)(x/3 sin x+cos x) ( J3 cos x -sin x)的最小正周期是(冗3冗(A) (B)兀(C) 一(D) 2兀2 2花y sin(2x T)sin ”3、(2016年四川高考)為了得到函數(shù)3的圖象，只需把

2、函數(shù)y sin2x的圖象上所有的點( )(A)向左平行移動，個單位長度(B)向右平行移動 個單位長度3 3.-底 正(C)向左平行移動 一個單位長度(D)向右平行移動 一個單位長度664、(2016 年天津高考)在 那BC 中，若 AB=713,BC=3,C 120°，則 AC=()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4f(x) sin( x+ )(0,_),x - fx -5、(2016年全國I高考)已知函數(shù)24為f(x)的零點， 4為冗5冗 ()V f(x)圖像的對稱軸，且f(x)在18 36單調，則的最大值為()(A) 11(B) 9(C) 7(D) 56、(2016年全國I

3、I高考)若將函數(shù) y 2sin 2x的圖像向左平移 一個單位長度，則平移后圖象的對稱軸 12為()kk(A) x -(k Z)(B) x (k Z)26267、8、9、A.C.k(C)x3萬(k Z)（2016年全國tan(D)2sin 264(A)25(B)4825(C) 1(D)1625（2016年全國(A)型10ABC中,兀BC邊上的圖等于41 一 .一 BC ,貝U cosA = 3（2016年浙江高考）設函數(shù)與b有關，且與與b無關，且與c有關c無關(B)至10f (x) sin2 x(01010(D)3 1010bsin xc,則B.與b有關，但與D.與b無關，但與f（x）的最小正周

4、期（）c無關c有關10、（2016 年全國 II,、3cos(一 ) 一，貝U sin245(A)25(B)(C)5(D)725二、填空題1、（2016年上海高考）方程3sin x1 cos2x在區(qū)間0,2上的解為2、（2016年上海高考）已知ABC的三邊長分別為3,5,7,則該三角形的外接圓半徑等于3、（2016年四川高考）cos2 8 -sin2 8 =4 一5,4、（2016年全國II高考） ABC的內角A, B,C的對邊分別為a,b,c,若cosA ，cosC,a 1,5135、（2016年全國III高考）函數(shù)y sin x 73cosx的圖像可由函數(shù) y sin x J3cosx的圖

5、像至少向右平移個單位長度得到.，b=6、(2016 年浙江高考)已知 2cos2x+sin 2x=Asin( w)+(j)+b(A>0),貝U A=三、解答題1、(2016 年北京高考)在 ABC 中，a2 c2 b2 J2ac(1)求 B的大??；tan A tan BcosB cosA(2)求他cosA cosC 的最大值.2、(2016年山東高考)在4ABC中，角A, B, C的對邊分別為a,b,c,已知2(tanA tan B)(I )證明：a+b=2c;(n)求cosC的最小值.cos A cos B sin C3、(2016年四川高考)在 ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a

6、,b,c,且 a b c(D 證明： sin AsinB sinC ；.2 _2 _2 6 _ _b c a -bc(II)若5 ，求tanB.4、(2016年浙江高考)在 ABC中，內角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c. 已知 b+c=2a cos B.(I)證明：A=2B;2S= (II)若 ABC的面積4 ,求角A的大小.A,B,D,A,B B,A,C,B,D三角函數(shù)或5-7.3"V2113b .所以cosC的最小值為2acb2 x2ac cosBb22ac2ac2ac ABC八 3Tt -A C 兀42 cos AcosC 2 cos A/cosA)2 sin A

7、22 cosA22sinA2sin( A A Csin(A力最大值為1，上式最大值為12(tanA + tanB)=2【解析】(I )由tanA tanB+cosB cosA 得2 sinC cosAcosBsinAsinBcosAcosB8sAe0sB,所以2sinCsinB sinC,由正弦定理，得 a + b = 2c.cosC(n)由2. 22a b c2ab(a b)2 2ab2ab3TT(0,” A -443c22ab3c23.【解析】(I)證明：由正弦定理asin A原式可以化解為cosAsin A A和B為三角形內角cosB sin C1 sin B sin C,/. sin

8、Asin B 0則，兩邊同時乘以 由和角公式可知，sin Asin B ,可得 sinB cos A sin AcosBsin BcosA sin AcosB sin A B sinsin Asin BC sinC原式得證。(II)由題b2 c2 a2 6bc,根據(jù)余弦定理可知,5cosA2bc A為為三角形內角，A 0, sinA 0則 sin A由（I）可知cos Asin A即也25 sin A 4cosB sin C /1 sin B sin C 'cosB 11sin Btan B4.tan B 4試題解析（I）由正弦定理得411244口（2=2£口3匚。5目,tt2sin Acos B =sin B -Fsin I A + BI = sin B - sin AcosB fcos Asin B)于是sinB=sin(A-B).又A? R由0,見，故。靖A Be%所以B=充(AB