高考物理機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波專題講解

1、專題六 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、大綱解讀振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成波，本專題涉及的n級(jí)要求有三個(gè)：彈簧振子、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移 時(shí)間圖象；單擺，在小振幅條件下單擺做簡(jiǎn)譜運(yùn)動(dòng)，周期公式；振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播 波、橫波和縱波、橫波的圖像、波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系。它們是高考考查的重點(diǎn)，其中振動(dòng)與波動(dòng)的結(jié)合問(wèn)題是高考出題的一個(gè)重要方向，單擺的問(wèn)題經(jīng)常結(jié)合實(shí)際的情景進(jìn)行考查，有時(shí)也綜合題出現(xiàn)，但往往比較簡(jiǎn)單，以考查周期公式為主。涉及的I 級(jí)要求有五個(gè)，其中共振，波的疊加、干涉、衍射等問(wèn)題都曾在高考中出現(xiàn)，復(fù)習(xí)中不能忽視。只要振動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化、多普勒效應(yīng)在高考中出現(xiàn)次數(shù)的相對(duì)較少是考

2、查的冷門。二、重點(diǎn)剖析1. 機(jī)械振動(dòng)這一部分概念較多，考點(diǎn)較多，對(duì)圖象要求層次較高，因而高考試題對(duì)本部分內(nèi)容考查的特點(diǎn)是試題容量較大，綜合性較強(qiáng)，一道題往往要考查力學(xué)的多個(gè)概念或者多個(gè)規(guī)律。因此，在復(fù)習(xí)本專題時(shí)，要注意概念的理解和記憶、要注意機(jī)械振動(dòng)與牛頓定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用。要求掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化特點(diǎn)，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，其運(yùn)動(dòng)周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，清楚簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)涉及到的物理量較多，且都與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移x 存在直接或間接關(guān)系，如果弄清了圖6-1 的關(guān)系，就很容易判斷各物理量的變化情況。2. 理解和掌握機(jī)械波的

3、特點(diǎn)：（ 1） 在簡(jiǎn)諧波傳播方向上，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都以它自己的平衡位置為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)總是落后于它前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。（ 2）波傳播的只是運(yùn)動(dòng)形式（振動(dòng)）和振動(dòng)能量，介質(zhì)并不隨波的傳播而遷移。（ 3）同一列波上所有質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都具有相同的周期和頻率。3理解波長(zhǎng)是兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離。也是波在一個(gè)周期內(nèi)向前傳播的距離，波的周期決定于振源的周期，一列波上所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都相等。4 .掌握衍射、干涉是波的特有現(xiàn)象。知道在兩列波相遇疊加時(shí)遵從疊加原理， 兩列波疊加時(shí)不受波的頻率限制；干涉是一種特殊的疊加，即在兩波的頻率相同時(shí)使某些振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)總加強(qiáng)振動(dòng)減弱點(diǎn)

4、總減弱的現(xiàn)象。5 .本專題難點(diǎn)有：（1）波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)。波的傳播速度是由介質(zhì)的 物理性質(zhì)決定的，在同一種介質(zhì)中波的傳播速度不變；而波上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在自身平衡位置附近的振動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)。（2）振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）波的多解問(wèn)題往往是由波的傳播方向的雙向性、波長(zhǎng)的多種可能性、周期的多種可能性而引起的，在個(gè)別問(wèn)題中的多解可能是由多種因素造成的， 在求解過(guò)程中 要特別注意。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力與振幅例1 （08年四川延考區(qū)） 光滑的水平面上盛放有質(zhì)量分別為 m和m/2的兩木塊, 下方木塊與一勁度系數(shù)為 k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示。已

5、知兩木塊之間的最大靜摩擦力為 f,為使這兩個(gè)木塊組成的系統(tǒng)象一個(gè)整體一樣地振動(dòng)， 系統(tǒng)的最大振幅為（）A.B.1j:kC.3fD.4f解析：對(duì)于整個(gè)物體由F回kx,由于m和m2的兩木塊之間的最大靜摩擦力為3ff,故F回3f,即3f kx,最大振幅為x 3-,故C正確。 k答案：Co點(diǎn)撥：本題主要考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)回復(fù)力的計(jì)算，利用整體法與隔離法相結(jié)合求解出回復(fù)力與兩物體之間的最大靜摩擦力之間的關(guān)系是關(guān)鍵。該試題取材于大學(xué)階段知識(shí)，但問(wèn)題可利用高中的方法解決，更加強(qiáng)調(diào)考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)變能力。考點(diǎn)2:用單擺測(cè)重力加速度例2 (08年上海)在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)某同學(xué)的操作步驟為：

6、a.取一根細(xì)線，下端系住直徑為 d的金屬小球，上 端固定在鐵架臺(tái)上。b.用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度lc.在擺線偏離豎直方向 5。位置釋放 小球。d.用秒表記錄小球完成 n次全振動(dòng)的總時(shí)間t,得到周期T=t/n。e.用公 式g 41計(jì)算重力加速度。T2按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比(選填“偏大”、“相同”或“偏小”)。(2)已知單擺在任意擺角 9時(shí)的周期公式可近似為T T0 1 a sin2 ，式中To為擺角趨近于02時(shí)的周期，a為常數(shù)。為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有;若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示 的圖線，則圖像中的橫軸表示 o解析：(1)由于在計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只記了擺線長(zhǎng)，沒(méi)有記

7、擺球半徑，所以結(jié)果偏小(2)從物理關(guān)系可以看出，需要測(cè)的物理量有T (或t、n)、8。圖中的函數(shù)關(guān)系應(yīng)為：sin2( /2)(T T0),所以橫軸為T。a答案：(1)偏小(2) T (或 t、n)、9 T 點(diǎn)撥：只有理解用單擺測(cè)定重力加速度的原理，知道單擺周期公式的理解是解題的基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用測(cè)量原理，綜合性理解實(shí)驗(yàn)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析， 進(jìn)一步深化了目的，將理想化的單擺模型向?qū)嶋H轉(zhuǎn)化， 將要求學(xué)生以物理規(guī)律為核心， 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，得到實(shí)驗(yàn)測(cè)得量，運(yùn)用科學(xué)探究的理念，進(jìn)而與圖表信息轉(zhuǎn)化，得到規(guī)律的體現(xiàn)，考生能將物理關(guān)系與圖表信息的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，在高三復(fù)習(xí)時(shí) 要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練

8、3.由振動(dòng)圖象分析波動(dòng)的問(wèn)題例3 （2007年全國(guó)n卷）一列橫波沿x=0與x=1cm的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線分別如圖與虛線所示.由此可以得出（）A.波長(zhǎng)一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的傳播速度一定是 1cm/s解析：本題考查波的空間周期性和雙向性，振幅相同，由振動(dòng)圖象可知波的周期一定是v/m圖iX 56-7中實(shí)線波的周期和振幅與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和4s,波的振幅一定是BC正確；根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和波傳播的空間周期性和雙向性知：x=-n 解得：244cm （n = 0,1,2 ），由 v 得：v= （2n+1） m/s （n = 0,1,2 ），故 AD選項(xiàng)2n 1T是

9、錯(cuò)誤，故正確答案 BG答案：BC點(diǎn)評(píng)：理解不同位置處振動(dòng)圖象之間的關(guān)系，弄清波的多解的性、周期性是解決 本題的關(guān)鍵。4.波動(dòng)圖線與振動(dòng)圖線相結(jié)合的物理量問(wèn)題。例4 （08年江蘇卷）一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O寸刻的波形如圖甲所示。圖2甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示。質(zhì)點(diǎn)N的振幅是m ,振動(dòng)周期為 s,圖2乙表示質(zhì)點(diǎn)（ 從質(zhì)點(diǎn)K、L、M N中選填）的振動(dòng)圖象。該波的波速為m/s 。2L;波速 v - -m/s 0.5m/s。T 4解析：由波動(dòng)圖線圖2甲可直接讀出振幅0.8m,波長(zhǎng) 2m由振動(dòng)圖線圖2乙可 直接讀出振幅0.8m,周期T 4s；由于波沿著x軸正方向傳播，在質(zhì)點(diǎn)K、L、M N

10、中, 開(kāi)始時(shí)刻是從平衡位置向上振動(dòng)的只有質(zhì)點(diǎn)答案：0.8 , 4, L, 0.5反思：本題是一道很好考查考生雙基的問(wèn)題，屬于容易題，做題時(shí)，只要細(xì)心，基本知識(shí)掌握牢固，從波動(dòng)圖線可直接讀出振幅與波長(zhǎng)， 從振動(dòng)圖線可直接讀出振幅 與周期，然后利用波速，波長(zhǎng)與周期(頻率)之間的關(guān)系求出波速，就能得到正確答案。 四、熱點(diǎn)分析1.從質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)分析波的形成與傳播例1 (2007年山東)湖面上一點(diǎn)。上下振動(dòng)，振幅為。點(diǎn)為圓心形成圓形水波，如圖 6-8所示，A B、。三點(diǎn) 直線上，OA間距離為4.0m, OB間距離為2.4m。某時(shí)刻O波峰位置，觀察發(fā)現(xiàn) 2s后此波峰傳到A點(diǎn)，此時(shí)。點(diǎn)正0.2m,以在一條點(diǎn)處

11、在通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，OA間還有一個(gè)波峰。將水波近似為簡(jiǎn)諧波(1)求此水波的傳播速度、周期和波長(zhǎng)。(2)以。點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻，某同學(xué)打算根據(jù) OB間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系,確定B點(diǎn)在0時(shí)刻的振動(dòng)情況，畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖像.你認(rèn)為該同學(xué)的思路是否可行?若可行，畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖像，若不可行，請(qǐng)給出正確思路并畫出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象解析：(1)由波的傳播知 v=Ax/At=2 m/s；由2s點(diǎn)處的波峰傳到 A點(diǎn)，此時(shí)。點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向下運(yùn)OA間還有一個(gè)波峰知 OA間距離為1.25 ,即 =3.2m,后O動(dòng)，所以T= / v=1.6s(2)可行，OB間距離為2.4 m為0.75 ,波從O點(diǎn)向右傳播，則 B點(diǎn)

12、振動(dòng)狀態(tài)落后。點(diǎn)0.75T,故。點(diǎn)處在波峰時(shí)，B點(diǎn)由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，周期也是1.6s ,振動(dòng)圖象如圖6-9所示。反思：理解機(jī)械振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，熟練掌握波速、2.從質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分析波動(dòng)圖象圖期和波長(zhǎng)是正確解答該題的基礎(chǔ)。例2 （2007年全國(guó)I卷）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v=4m/s。已知坐標(biāo)原點(diǎn)（x=0）處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖 6-10所示，在下列4幅圖中能夠正確表示t=0.15s時(shí)波形的圖是（）解析：本題考查由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和波的傳播方向分析不同時(shí)刻的波形圖， 由振動(dòng)圖象得到原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在 t=0.15s時(shí)位于y正半軸且向下運(yùn)動(dòng)，由于波沿負(fù)x 軸方向傳播，所以此時(shí)刻靠近波

13、源的右側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)在其下方，正確答案為A.反思：物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過(guò)程、鮮明地表示物理 量之間的相互關(guān)系，是分析解決物理問(wèn)題的有效手段， 是高考的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。3.由波的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況例4 （08年全國(guó)卷I） 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為 T, t=0時(shí)刻的波形 如圖所示。此時(shí)平衡位置位于 x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若 a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置 的坐標(biāo)分別為 Xa=2.5 m , Xb =5.5 m ,則（）A.當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷B.t=T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C.t=3T/4時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.在某一時(shí)刻，a、

14、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同解析：由圖3的波動(dòng)圖線可直接讀波長(zhǎng)4m; a、b位置的質(zhì)點(diǎn)間距離為 3m即3 ，此時(shí)平衡位置位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明波沿x軸負(fù)方向傳播。對(duì) 4于上述四個(gè)選項(xiàng)可用特殊點(diǎn)分析法進(jìn)行判定，從圖所示時(shí)刻，經(jīng)過(guò)t=3T/4時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤、C正確；t =1/4 時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在圖3所示時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移 和速度大小相同，但速度方向相反，故 D錯(cuò)誤。答案：C反思：由波的圖像分析某些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只有弄清楚機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的關(guān)系、 振動(dòng)的周期性及波的多解性，才能正確解答這類問(wèn)題。而機(jī)

15、械振動(dòng)和機(jī)械波的試題是 每年必考內(nèi)容，每年一題，?？疾檎駝?dòng)中的加速度、位移、路程、回復(fù)力、周期等基本物理量，復(fù)習(xí)時(shí)要重視。五、能力突破1.單擺測(cè)重力加速度例1近年來(lái)已有普通人乘坐宇宙飛船進(jìn)入太空旅行，這標(biāo)志著人類已經(jīng)進(jìn)入新的 航天時(shí)代。假設(shè)我國(guó)組成高中學(xué)生航天興趣小組，準(zhǔn)備乘坐外星考查飛船前往 x星球,其中的任務(wù)之一就是測(cè)量該星球表面的重力加速度go他們準(zhǔn)備的器材如下：A.鉤碼（質(zhì)量未知）B .秒表 C .彈簧秤 D .毫米刻度尺E.無(wú)彈性的細(xì)線F .帶孔的金屬球（直徑 d=2.4cm） G .天平H.支架I.電源（1）在精確度要求不太高時(shí)，比較簡(jiǎn)單的測(cè)量方法是利用器材 、_和 （填字母），測(cè)

16、出 由表達(dá)式g=求出。（2）精確度要求較高時(shí)，可利用振動(dòng)測(cè)量，器材可選用 。測(cè)量周 期時(shí)，秒表記 錄了 30次全震 動(dòng)的時(shí)間，示數(shù)如 圖6-12 o則周期為T=。若測(cè)得擺球上端至懸點(diǎn)的長(zhǎng)度 L=89.2cm,則重力加速度的大小g=解析：本題考查靈活測(cè)量重力加速度的方法，精確度不高時(shí)用重力公式可知:2,g G,精確度要求較高時(shí)用單擺周期公式可得：g *?mT答案：（1） A、C、G,重力G及質(zhì)量m G m（2） B、D E F、H, 1.9s, 9.85m/s2 （9.80 9.89 都對(duì)）反思：本題目考查單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)，涉及單擺的問(wèn)題與其他知識(shí)的結(jié)合, 綜合性較強(qiáng)。解題時(shí)要把握好該實(shí)驗(yàn)的

17、原理g *。2.波的形成和過(guò)程例2（2006年上海）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L(zhǎng),如圖6-13所示，一列橫波沿該直線向右傳播,1,質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間公t第一次出現(xiàn)如圖6-14所示的波形.則該波的A.周期為 t,波長(zhǎng)為8LB.周期為2 At,波長(zhǎng)為8L3C.周期為2 At,波速為12L/At 3D.周期為 t,波速為8L/At解析：由圖6-14可看出，該波波仁8L.質(zhì)點(diǎn)9此時(shí)向上運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明在 內(nèi)，波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng).因質(zhì)開(kāi)始振動(dòng)的方向向下，故波傳播到質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)9向上振動(dòng)，這說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)由此可知選項(xiàng)BC正確答案：BC9時(shí)，其起振的

18、方向應(yīng)向下，而圖 6-14中質(zhì)9已振動(dòng)了T ,故At=T+T ,T=2 t.波速v= 223T12Lt反思：本題涉及了波在傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的位置變化以及波形的平移，了解波的形成原理和過(guò)程是解題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。3.波的多解性例2 （2007年天津）如圖6-15所示，實(shí)線傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖，虛 列波在t = 0.2 s時(shí)刻的波形圖.已知波速是0.8 下列說(shuō)法正確的是（ ）圖 6-15A這列波白波長(zhǎng)是14 cmB.這列波白周期是0.125sC.這列波可能是沿x軸正方向傳播的D. t=0時(shí)，x=4 cm處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向是沿X軸線是這m/s ,則1

19、2cm A 錯(cuò)誤;解析：本題考查波的時(shí)間周期性和雙向性，由波形圖可知波長(zhǎng)為由T 得T= 0.15s, B錯(cuò)誤；波向左傳播則x= (12n+4) cm,波向右傳播則 x=v(12n+8) cm,又由 x=v t得x=16cm,所以波向左傳播，C錯(cuò)誤；根據(jù)波向左傳播則t=0時(shí)，x=4 cm處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向，D正確，本題正確答案為 D。答案：D反思：掌握分析波的多解性問(wèn)題的方法，注意波動(dòng)的空間周期性、時(shí)間周期性和雙向性等就可靈活解題。4.波的疊加問(wèn)題例4 (2008年上海卷) 有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s。在t=0時(shí)，兩列波的波峰正好在 x =

20、2.5m處重合，如圖所示。(1)求兩列波的周期Ta和Tb。(2)求t=0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。(3)辨析題：分析并判斷在 t = 0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置。若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。解析：(1)從圖6中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為入a=2.5m,入b=4.0m,因此它們的周期分別為：Ta S=1S, Tb 40 s=1.6s v 2.5v 2,5(2)兩列波的最小公倍

21、數(shù)為 S=20mt = 0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為x (2.5 20k)m (n 0, 1, 2)(3)該同學(xué)的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離 x = 2.5m為L(zhǎng)處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)L (2m 1), L (2n 1),式中m n均為正整數(shù)2只要找到相應(yīng)的m n即可將 入a=2.5m,入b= 4.0m代入并整理，得由于上式中m n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，所以不存在波谷與波谷重合處。反思：解答本題的關(guān)鍵是要找兩列波的波峰與波峰重合處，從波峰重合處仔細(xì)觀察出發(fā)，找到這兩列波的波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)的位置，要

22、找兩列波的波谷與波谷重合處， 必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍相等的位置。5.振動(dòng)與波的圖像的問(wèn)題例4( (2008年江蘇卷)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在 t=O時(shí)刻的波形如圖甲所示。圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示.質(zhì)點(diǎn)N勺振幅是m ,振動(dòng)周期為s ,圖乙表示質(zhì)點(diǎn) (從質(zhì)點(diǎn)K、L、M N中選填)的振動(dòng)圖象。該波的波速為m/s。解析：由甲圖可知波長(zhǎng)2.0m,由乙圖可知振幅A 0.8m,周期T 4s ,所以波速v 0.5m/s;因?yàn)椴ㄑ豿軸正方向傳播，由甲圖可以判斷t 0時(shí)刻L向上振動(dòng)， TN向下振動(dòng)，K在正的最大位移處，M在負(fù)的最大位移處，由乙圖可知 t 0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向上振

23、動(dòng)，所以為L(zhǎng)的振動(dòng)圖象；答案：0.8 ; 4; L; 0.5反思：本題考查了振動(dòng)的振幅、周期以及波動(dòng)的波速等基本概念，并且簡(jiǎn)單地考 查了振動(dòng)圖象和波的圖象。六、規(guī)律整合從近三年高考試題來(lái)看，振動(dòng)和波的高考試題主要集中在振動(dòng)、波動(dòng)的圖象上,波動(dòng)和振動(dòng)之間有著密切的聯(lián)系。振動(dòng)是波動(dòng)的成因，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象和簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖象都是正弦或余弦曲線。在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象中， 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向、波的傳播方向和波形三者是密切相關(guān)的，知道其中的任意兩者，就可求出第三者，即由波形、波的傳播方向可確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；由波形、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向，所以在復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)幫助考生掌握波

24、的傳播方向跟波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，掌握波的傳播距離、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)、波的圖象隨時(shí)間變化的關(guān)系，并通過(guò)波的圖象分析波動(dòng)問(wèn)題和波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)問(wèn)題。在分析問(wèn)題時(shí)，要靈活應(yīng)用。解題方法點(diǎn)撥：1. 要注意波動(dòng)問(wèn)題的多解性，在波的傳播過(guò)程中，每過(guò)一個(gè)周期，波的圖象就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，波的周期性特征是波動(dòng)問(wèn)題多解的原因之一。2. 判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可對(duì)比前一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，或根據(jù)沿波的傳播方向，利用“上下坡法”、 “風(fēng)吹草動(dòng)法”、 “微平移法”、 “帶動(dòng)法”等方法進(jìn)行判斷。七、高考預(yù)測(cè)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波是每年高考的必考內(nèi)容，分值為6-8 分，著重考查基礎(chǔ)知識(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)深度不宜過(guò)深。從近三年高考試題發(fā)展

25、趨勢(shì)來(lái)看，2009 年高考中本專題可能會(huì)以下列題型出現(xiàn)：1 選擇題。它可能把波的圖象、頻率、波長(zhǎng)、波速的關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向的關(guān)系，及單擺的周期、機(jī)械能守恒等知識(shí)有機(jī)整合成一道選擇題。如07年江蘇卷第5題、07年天津卷21 題考查波速一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的關(guān)系、07年廣東卷的第12題和天津卷21題考查波的基本物理量及相關(guān)知識(shí)、07年上海卷第2A題考查波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)、07全國(guó)I 卷 15題和II 卷的第15題考查機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的知識(shí)、07年四川卷20題考查波與振動(dòng)圖象的關(guān)系等等。08年北京理綜卷16題考查了周期、波長(zhǎng)、波速之間的關(guān)系，這種題一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.72 .實(shí)驗(yàn)題和填空題

26、。可以考查“用單擺測(cè)重力加速度”、“回聲測(cè)距離”等。如08年上海卷的17題，一般分值6分左右，難度系數(shù)約0.66。3.計(jì)算題。計(jì)算題中可能會(huì)求考查波速與周期、波長(zhǎng)的關(guān)系、振動(dòng)圖象、波的圖象等知識(shí)。如07年山東卷第37題、07年寧夏卷的第30題，08年上海卷的22題。這種題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，一般分值 10分左右，難度系數(shù)約0.65。八、專題專練在每的小分，擺球個(gè)小一、選擇題（本題共10小題，每小題6分，共60分c 小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有 題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得 6分，選對(duì)但不全的得 有選錯(cuò)的或不答的得0分。）1 .如圖6-16所示，兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)相同，平衡

27、時(shí)兩 剛好接觸?，F(xiàn)將擺球 A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開(kāi)一角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開(kāi)各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以mi、mi分別表示A、B兩球的質(zhì)量，則（）A.如果ra m,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.如果mA m,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無(wú)論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D.無(wú)論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)2 .在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波。一頂點(diǎn)由平衡位置豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.1 s到達(dá)最大位移處.在這段時(shí)間內(nèi)波傳播了0.5 m o則這列波（）A 周期是0.2 sB.波長(zhǎng)是0.5 mC.波速是2 m/sD.經(jīng)1.6 s傳播了 8

28、 mD 解析：波速v Q5m/s 5m/s,故選項(xiàng)C不正確；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 0.11 .3經(jīng)0.1 s達(dá)到最大位移處，則 nT -T 0.1s （n=0, 1,2）或nT -T 0.1s （n=0,441,2 )，即 T -0-s (n=0, 1,2 )或 T -0s (n=0, 1,2 )，故選項(xiàng) A 4n 14n 32 .2不正確；由公式v ,則 vT,所以 m ( n=0, 1,2)或 m (n=0,T4n 14n 31,2)故選項(xiàng) B不正確；1.6 s內(nèi)波傳播的距離x vt 5 1.6m 8m,故選項(xiàng) D 正確。3 .公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但

29、不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期為T,取豎直向上為正方向。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0,其振動(dòng)圖像如圖1A. t 1T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 4_1B. t 1T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小3C. t 3T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大4D. t 3T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小46-17所示，則()4.(2005年上海)A、B兩列波在某時(shí)刻的波形如圖 6-18所示，經(jīng)過(guò)t=TA時(shí)間(Ta為波A的周期)，兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比Va： Vb可能是A.B.C.2:D.3:5. 一簡(jiǎn)諧波在圖播，實(shí)線和虛線分別是 t1和t2時(shí)刻的波形圖。已知t2 t

30、1=1.0s。由圖3判圖 6 1 86-19中x軸上傳斷下列哪一個(gè)波速是不可能的A. 1m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 10m/s 6.如圖6-20所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不變。高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為 h,擺動(dòng)的周期為T, a球質(zhì)量是 的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是 b球速度的一半。（）A.擺動(dòng)的周期為 5TB.擺動(dòng)的周期為.6TC.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為 0.3 h已知碰撞前a球擺動(dòng)的最 b球質(zhì)量yn 則碰撞后圖 6-207. 一列橫波在x軸上傳播，在 x=0與x=1 cm的兩點(diǎn)的振動(dòng)圖線分

31、別如圖6-21 中D.擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25 h實(shí)線與虛線所示。由此可以得出（）A .波長(zhǎng)一定是4 cmB.波的周期一定是 4 sC .波的振幅一定是2 cmD.波的傳播速度一定是 1 cm/s8 .如圖6-22所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為、f2和 Vi、V2,則（）A. f 1 = 2f 2, Vi = V2B. f1=f2, Vi=0.5V2C. f1 = f2, Vi = 2V2D. f1=0.5f2, Vi=V29 .如圖6-23所示，Si和S2是兩個(gè)相干波源，由它們發(fā)生的波相

32、互疊加，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，對(duì)于 a、b、c三點(diǎn)的振動(dòng)情況，下列判斷中正確的是 （）A. b處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱B . a處永遠(yuǎn)是波峰與波峰相遇C. b處在此時(shí)刻是波谷與波谷相遇D . c處的振動(dòng)永遠(yuǎn)互相減弱10. 一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻（設(shè)該時(shí)間為t=0時(shí)亥J）的波形如圖18所示，在0.7s末，質(zhì)點(diǎn)P恰好第二次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在該列波的傳播速度是 10m/sB.在0.9s末，質(zhì)點(diǎn)Q第一次*到達(dá)波峰、C.如果x=5m處就是波源，則它剛開(kāi)始起振的方向是 y軸的正方Q 3一-/ T I向642 /2 4/ x/mD.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷圖二

33、、填空和實(shí)驗(yàn)題（本題共3小題，共24分，把正確的答案填在下面的橫線上，或按 要求答題。）11 .用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用，請(qǐng)把應(yīng)選用的器材填在橫線上（填字母）A . 1m長(zhǎng)的粗繩BC.半彳仝為lcm的小木球E .時(shí)鐘F.C .最小刻度為mm勺米尺I .鐵架臺(tái)J.1m長(zhǎng)的細(xì)線D .半徑為lcm的小鉛球秒表H .最小刻度為cm的米尺附祛碼的天平，12 . 一位同學(xué)用單擺做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟：A. 測(cè)擺長(zhǎng)l :用米尺量出擺線的長(zhǎng)度；B .測(cè)周期T :將擺球拉起，然后放開(kāi)，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第1次，接

34、著一直數(shù)到擺球第 60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t ,算出單擺的周期 T = t /60 ;C .將所測(cè)得的l和T代人單擺的周期公式，算出g填入報(bào)告冊(cè).指出上面步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正（不要求進(jìn)行誤差計(jì)算）。13.沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在 t=0時(shí)的波形如圖6-25所示，P、Q兩個(gè) 質(zhì)點(diǎn)的平衡位置分別位于 x= 3.5 m和x= 6.5 m處。在11= 0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P恰好此后第二次處于波峰位置；則 t2=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q此后第二次在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)；當(dāng)11=0.9 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為 cmi14 . (2007年海南)列間諧橫波，沿x軸

35、正向傳播。位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖6-26所示。該振動(dòng)的振幅是? cm振動(dòng)的周期是 s ;在t等于1周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移是cm圖6-27為該波在某一4時(shí)刻的波形圖，A點(diǎn)位于 x=0.5m處。該波的傳播速度為m/s;經(jīng)過(guò)周期2后，A點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移是 cm三、計(jì)算題(本題共3小題，每小題12分，共36分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。)15 .某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上.某次有感地震中觀察到靜止的振子開(kāi)始振動(dòng)4.

36、0 s后，單擺才開(kāi)始擺動(dòng).此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km ,頻率為1.0 Hz .假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離.解析：地震縱波傳播速度為：Vp= f入p,地震橫波傳播速度為：Vs= f入s震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s,有：s Vpt解得：s J 140 km11s P16 .圖6-29為某波動(dòng)在t =10s時(shí)的圖像，圖 6-30為圖1中x =10cm處P點(diǎn)的振動(dòng)圖像。根據(jù)圖示信息回答下列問(wèn)題。(1)該波動(dòng)的振幅、波長(zhǎng)、周期、頻率是多少？ (2)波向哪個(gè)方向傳播？速度是多少？(3)畫出圖6-29中x =20cm處Q點(diǎn)的振動(dòng)圖像17 .

37、在一列沿水平直線傳播的簡(jiǎn)諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質(zhì)點(diǎn),t 1=0時(shí),B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位移為正的最大值，而且B、C間有一個(gè)波谷。當(dāng)t2=0.1s時(shí)，B、C兩質(zhì)點(diǎn)的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時(shí)R C間呈現(xiàn)一個(gè)波峰一個(gè)波谷，波谷到B點(diǎn)的距離為波長(zhǎng)的四分之一，試求：（1）該簡(jiǎn)諧橫波的周期、波速各為多少？（2）若波速為27m/s,則t3=0.3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)C的振動(dòng)方向怎樣？參考答案：一、選擇題1 .解析：兩球在最低點(diǎn)相碰撞后分開(kāi)，有三種可能發(fā)生的情況：（1）兩球以不同的速度同向運(yùn)動(dòng)；（2）兩球以不同的速度反向運(yùn)動(dòng)；（3） 一球靜止一球運(yùn)動(dòng)。但是無(wú)論是何種形式的情況，由于兩擺球的擺線一樣長(zhǎng)，由單

38、擺的周期公式可知， 其振動(dòng)周期相同。上述三種情況下擺球都是經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)發(fā)生第二次碰撞。正確答案是 CD2 .解析：彈簧振子的振動(dòng)周期有自身結(jié)構(gòu)決定與最大形變量無(wú)關(guān)，由此可知A選項(xiàng)正確。3 .解析：貨物在豎直方向上振動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向下，且最 大，貨物處于失重狀態(tài)，對(duì)底板的壓力最??；在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，且 最大，貨物處于超重狀態(tài)，對(duì)底板的壓力最大。由圖可知，在 t工T時(shí)，貨物處于最4高點(diǎn)，對(duì)車廂底板的壓力最??；在 t 9T時(shí)，貨物處于最低點(diǎn)，對(duì)車廂底板的壓力最4大。所以C選項(xiàng)正確。4.解析：由圖可以看出，A波的波長(zhǎng)：A a 4a3 34B波的波長(zhǎng)：B a

39、 -aB 332由波的周期性及題意可得:Ta= nTB ( n=1、2、3A所以：vA TAL _a!b 2( n=1、2、3)vB Bb TA nTB當(dāng)n=1時(shí)，C正確；當(dāng)n= 4時(shí)，B正確；當(dāng)n=6時(shí)，A正確.。因此該題正確 答案是ABC5.解析：由波動(dòng)圖像可知波長(zhǎng)入=4ml(1)若波沿x軸正方向傳播： x= (n +1/4 )入=(4n+1)mn=1、2、3波速 v -x = (4n+1) m/s 波速可能值為 1 m/s , 5 m/s , 9 m/s , 13 m/s(2)若波沿x軸負(fù)方向傳播 x= (n +3/4 )入=(4n+3)m n=1 、2、3 波速 v -x = (4n+3) m/s t波速可能值為 3 m/s , 7 m/s , 11m/s, 15 m/s由此可知波速不可能為10m/s,該題應(yīng)選D o6 .解析：碰撞后由T 2但 可知，擺長(zhǎng)不變周期不變，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒 g1212 5mv m 2v 6mv結(jié)合 mgh - mv ,6mgh - 6m v可得 h 0.25h ,選項(xiàng) D對(duì)。7 .解析：由圖像可知T=4s,A=2cm,若波沿x軸正向傳播，則二者間距為11x (n