解讀《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》講座稿

1、解讀2011 版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)南康市第三小學(xué)古岳龍20112011 年 1212 月 2828 日，國家教育部在總結(jié)數(shù)年來全國課改實驗的基礎(chǔ)上，正式頒發(fā)了 20112011年版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，并將于 20122012 年秋季開始實施。課程標(biāo)準(zhǔn)是國家課程的綱領(lǐng)性 文件，是國家對基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依 據(jù)，是各個學(xué)科教師教學(xué)活動的指導(dǎo)藍(lán)本。最大的改變：“雙基四基”四基：數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗“六個核心詞”“十個核心詞”十個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思 想、應(yīng)用意識、創(chuàng)

2、新意識從更多方位拓展了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的內(nèi)涵，在更高層面增益了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的價值，讓課 程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容、精神和理念都更好地反映了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的本質(zhì)。一、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）修訂的主要內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）從體例結(jié)構(gòu)、文本表述、具體內(nèi)容和實施建議等方面都做了修 改。主要修改包括以下幾個方面。1 1、體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整。在保持課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）基本體驗不變的前提下，在結(jié)構(gòu)上做了以下調(diào)整。（1 1）重新撰寫“前言”在“前言”部分除了修改了對數(shù)學(xué)的意義與價值、數(shù)學(xué)教育功能、課程基本理念和課程 設(shè)計思路的表述外，增加了 “課程性質(zhì)”。強調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知

3、識和 基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力”。（2 2）整合三個學(xué)段的“實施建議”為了避免行文的重復(fù)、進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）將原來分三個學(xué)段撰寫的實施建議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評價建議和教材 編寫建議，并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。（3 3）將“行為動詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動詞”的解釋，這些行為動詞分為兩類，一類是描述結(jié) 果目標(biāo)的行為動詞，包括“了解、理解、掌握、運用”等術(shù)語；一類是描述過程目標(biāo)的行為 動詞，包括“經(jīng)歷、體驗、探索”等術(shù)語。2 2、關(guān)于數(shù)學(xué)教育基本理

4、念與目標(biāo)的修改在原則框架的基礎(chǔ)上，課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）修改了數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育的作用以及 數(shù)學(xué)課程基本理念的表述，使其更加合理清晰。提出1010 個核心概念，完善了課程目標(biāo)。（1 1）關(guān)于數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)教育的作用（2 2）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基本理念”課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的 人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到 不同的發(fā)展。”這樣，就把單純對于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容取舍上升到數(shù)學(xué)教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）將原來的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和

5、“教學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué) 活動”。這個合并是為了整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征，并就數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教 學(xué)做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。任何形式的教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)遵從“啟發(fā)式”的教學(xué)原則，都應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的思考。（3 3）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的若干核心概念在廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，對課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）在課程設(shè)計中提出的 6 6 個核心概念 “數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和推理能力”做了調(diào)整，共提出1010 個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的核心概念，包括：數(shù)感、符號意識、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思

6、想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（4 4）關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在幾年實踐的基礎(chǔ)上，課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）對課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，突顯了以下特點。 保持總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)目標(biāo)的設(shè)計以學(xué)生的全面發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高為宗旨，注重過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo) 相結(jié)合。具體分為：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面。并強調(diào)“總目標(biāo) 的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體” “這些目標(biāo)的整體實現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重 要的意義?！碧貏e強調(diào)，課程內(nèi)容的選拔擇，教學(xué)方法的設(shè)計，教學(xué)評價的組織，都應(yīng)遵循課 程的總體目標(biāo)，并

7、且明確指出“數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實現(xiàn)?！泵鞔_提出“四基”課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗”。基礎(chǔ)知識和基本技能被稱為“雙基”，是我國數(shù)學(xué)教育中歷來重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)課程改 革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意。基本思想和基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來發(fā)展的需要。可以把“四 基”看作學(xué)生獲得良好數(shù)學(xué)教育的集中表現(xiàn)。明確提出“發(fā)現(xiàn)

8、問題、提出問題”能力的培養(yǎng)解決問題是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的重要形式。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）將原來總目標(biāo)中的“解決 問題”改為“問題解決”，是為了更加重視學(xué)生問題意識培養(yǎng)，以及解決問題綜合能力的培養(yǎng)， 強調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。3 3、具體內(nèi)容的的調(diào)整對課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）安排的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形” “統(tǒng)計與概率” “實踐與綜合應(yīng)用”進(jìn)行了調(diào)整，修訂為四個課程內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何” “統(tǒng) 計與概率”“綜合與實踐”。這樣的修訂是為了強調(diào)這四部分的內(nèi)容是以課程的形式出現(xiàn)的，特別是“綜合與實踐”也是一類課程、而不是單純的教學(xué)

9、活動。有許多意見認(rèn)為不應(yīng)當(dāng)把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，但這樣的修改是必要的，這是為了強調(diào)數(shù)學(xué)課程的特質(zhì)。空間和圖形在本質(zhì)上都是表述著一種存在，而所謂的幾何是 基于這種存在抽象出概念，比如點、線、面；得到概念之間的關(guān)系，比如兩點決定一條直線； 建立基于概念的命題，比如等腰三角形底角相等；等等。這樣就把存在上升到理性，進(jìn)而可以更加一般地描述存在，解釋存在所表現(xiàn)出來的那些規(guī)律性的東西。這是數(shù)學(xué)本質(zhì)之所在， 也是數(shù)學(xué)教育本質(zhì)之所在。之所以把“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”，是因為對于義務(wù)教育階段的學(xué)生，能 夠知道概念與概念之間關(guān)系、能夠掌握所學(xué)過知識之間的關(guān)聯(lián)是第一步的， 也是最為重要的，

10、 這就是所謂的綜合。在這個基礎(chǔ)上，提出把所學(xué)過的知識應(yīng)用于實踐這個更高的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）對每一部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容也都做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在每 一條的表述中都盡可能地使用了規(guī)定的結(jié)果性行為動詞或過程性行為動詞，即便用了其他的 和行為動詞，也在附錄 1 1 中給出了與規(guī)定行為動詞之間的關(guān)系。具體情況如下。(1) 課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化?！敖y(tǒng)計與概率”部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。 在整個表述中，強調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，強調(diào)與學(xué)生的現(xiàn)實生活的聯(lián)系。第一學(xué)段內(nèi)容大幅 減少，只保留 3 3 條要求，主要是學(xué)會分類，會進(jìn)行簡單

11、的數(shù)據(jù)收集與整理；第二學(xué)段分為“簡 單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分，共8 8 條；如中位數(shù)、眾數(shù)等內(nèi)容從第二學(xué)段后移到第三學(xué)段。這樣使統(tǒng)計與概率內(nèi)容在三個學(xué)段的要求上有明顯區(qū)分，在難度 上表現(xiàn)出一定的梯度?！熬C合與實踐”內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵和要求：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積 累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。(2) 第一、第二學(xué)段課程內(nèi)容的變化第一學(xué)段的內(nèi)容修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計與概率內(nèi) 容有明顯的減少。第一學(xué)段減少的主要是統(tǒng)計與概率領(lǐng)域內(nèi)容，由

12、原來的1111 條具體要求，減少為現(xiàn)在的 3 3條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的“不確定現(xiàn)象”的3 3 條，其中部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。實踐表明，第一學(xué)段學(xué)生主要應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。將 不確定現(xiàn)象的描述后移是恰當(dāng)?shù)淖龇?。對于統(tǒng)計內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖等 內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。另外幾個刪除的內(nèi)容是“能用自選單位估計和測量圖形的面積”“認(rèn)識平方千米、公頃” “能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”“會看簡單的路線圖”等，這也是因為難度的原因，將其刪除或移入第二學(xué)段。第一學(xué)段新增及部分修改的內(nèi)容其中增加“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，是應(yīng)許多專家學(xué)者和一線

13、教師的要求，充分考 慮珠算是中國傳統(tǒng)文化的要素，以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以借助算盤直觀地理解位數(shù)、從 而認(rèn)識多位數(shù)，但并不做計算工具的要求，更不要求學(xué)生必備。提出“能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小”的要 求，這是小數(shù)初步認(rèn)識的具體要求，使學(xué)生能較準(zhǔn)確地把握小數(shù)之間的大小關(guān)系，這對認(rèn)識 小數(shù)是本質(zhì)的，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。提出“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算”估算的內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程改革重點強調(diào)的內(nèi)容之一。而強調(diào)結(jié)果表明，許多教師對估算的理解存在很大的差異，因而對估算的內(nèi)容要求和教學(xué)方法存在一些困惑。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）第一學(xué)段強調(diào)了估算問題一

14、定要 有“具體的情境,”要讓學(xué)生感悟結(jié)合具體情境“選擇合適的單位進(jìn)行估算”的重要性。作為說明，課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）給出了上些具體例子。比如課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）例 6 6:學(xué)校組 織 987987 名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張 8 8 元，帶 80008000 元錢夠不夠？說明本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，能結(jié)合具體情境，選擇 適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。比如，在此例中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?87987 人看成 10001000 人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇恰?10001000 人”。一般來說，估計教室的長度時，通常以“米”為單位；估計書本的長度時，通常以

15、“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。從這個例子的說明中可以知道，估算一般是在具體情境中進(jìn)行的。脫離具體情境不僅沒有實際意義，也很難把握估算的單位（量綱）。事實上，在具體估算時，精度的把握是依賴單 位的，通常就精確到所確定的單位。這里單位可以是計量單位，也可以是數(shù)量單位。第二學(xué)段要求“能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，現(xiàn)在把這個內(nèi)容移到第一學(xué)段。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生在第一學(xué)段“數(shù)的認(rèn)識和相關(guān)運算”的基礎(chǔ)上，完全可以掌握這一些內(nèi)容，原來的 要求滯后。在第一學(xué)段提出了 “認(rèn)識小括號，能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）”的要求。標(biāo) 準(zhǔn)（實驗稿）只在第二學(xué)段提出對“混合運算”要求

16、，現(xiàn)在在第一學(xué)段增加了這一條，就與 第二學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容形成了連續(xù)性的漸進(jìn)要求。在第一學(xué)段認(rèn)識小括號，在第二學(xué)段認(rèn)識中 括號。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版）要求“結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位平方厘米、平 方分米、平方米，能進(jìn)行簡單的單位換算”。增加了平方分米的認(rèn)識，將原來要求的對“平方 千米、公頃的認(rèn)識”移到第二學(xué)段，降低了要求。第二學(xué)段的內(nèi)容做了一定調(diào)整，有些內(nèi)容從第一學(xué)段移到第二學(xué)段，也有一些內(nèi)容從第二學(xué)段后移到第三學(xué)段。特別是統(tǒng)計與概率內(nèi)容有明顯的變化。雖然第二學(xué)段課程內(nèi)容的條目數(shù)沒有變化，但一些具體的內(nèi)容進(jìn)行了重要調(diào)整。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。對小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，重點強調(diào)了理

17、解意義，以及會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的 轉(zhuǎn)化。在這個轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再要求探索小數(shù)、 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。刪除“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”這個內(nèi)容，因 為這個內(nèi)容對于小學(xué)生比較抽象，與生活經(jīng)驗的聯(lián)系也不很緊密，對小學(xué)生提 出這個要求意義不大。增加了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價二單價？數(shù)量、路程二速度？時間，并能解決簡單的實際問題?！卑盐諗?shù)量關(guān)系是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容， 是構(gòu)建模型、 理解模型思想的基礎(chǔ)。其中“總價二單價數(shù)量、路程二速度時間”是小學(xué)階段最常用的數(shù)量 關(guān)系，也是小學(xué)階段最重要的數(shù)學(xué)模型， 其本質(zhì)表

18、述的都是乘法關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)（20112011 版） 中增加這一要求，就是為了讓學(xué)生能夠一般性地把握數(shù)量關(guān)系，感悟模型的思想，并且體會 基于一般性的數(shù)量關(guān)系解決具體問題的思維過程。在“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容中，除了將眾數(shù)、中位數(shù)以及“能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù) 測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”刪除之外，還有一些內(nèi)容在表述方式和具體要求上也做了 調(diào)整。主要是在下面兩個方面。一、是強調(diào)了在收集數(shù)據(jù)中運用適當(dāng)?shù)姆椒?。“會根?jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表， 能選 擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)?！边@是強調(diào)讓學(xué)生根據(jù)實際問題的背景，設(shè) 計合適的收集數(shù)據(jù)的方法，通過對數(shù)據(jù)的整理提煉自己希望得到的信息；讓學(xué)生在經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過程中，感悟數(shù)據(jù)分析的意義和方