一次函數之數形結合(一次函數).

1、第十三講：一次函數之數形結合一、 知識提要1. 行程問題：用一次函數解決圖表類問題，抓住兩個關鍵點：特殊點（兩直線交點，與x， y 軸的交點）的坐標所代表的含義；一次函數的表達式.2.動點問題：通過在坐標系里找圖形的幾何特征，利用幾何特征解決問題.二、專項訓練1. （ 2011 南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2 倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min 設小亮出發(fā)xmin 后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y 與 x 的函數關系（ 1）

2、小亮行走的總路程是 _m，他途中休息了 _min （ 2） 當 50x80時，求 y 與 x 的函數關系式；當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？y/ m36001950O305080 /x min2. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 x(h) ，兩車之間的距離為y(km) ，圖中的折線表示y 與 x之間的函數關系根據圖象進行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（ 2）請解釋圖中點 B 的實際意義；（ 3）求慢車和快車的速度；（4）求線段 BC 所表示的 y 與 x之間的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 5）若第二

3、列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？y/km900ADCO4B12 x/h3. 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛設行駛的時間為 x（時），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中y 與 x 之間的函數關系（1）根據圖中信息，求線段AB 所在直線的函數解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40 千米，若快車從甲地到達乙地所需時間為時，求 t 的值；（3）若快車到達乙地后立刻返回甲地，慢車到達

4、甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y 關于 x 的函數的大致圖象。ty（千米）AC700Bx（時）1.5 2t4. 如圖，直線 l1 的解析表達式為 y3x 3 ，且 l1 與 x 軸交于點 D ，直線 l2經過點A， B ，直線 l1 ， l2 交于點 C （ 1）求點 D 的坐標及直線 l 2 的解析表達式；（ 2）求 ADC 的面積；（ 3）在直線 l2 上存在異于點 C 的另一點 P ，使得 ADP 與 ADC 的面積相等，請直接寫出點 P 的坐標（ 4）試證明： 在直線 CD 上有一點 Q1（ 1.6，-1.8）,能夠使 Q1A=DA. 在直線 CD 上還有其它

5、點 Q，能夠使 QDA 是等腰三角形，請直接寫出所有點 Q 的坐標。yl1l2OD3x3A（ 4，0）2BC5. 如圖 所 示 ， 某 地區(qū) 對某 種藥 品的 需 求 量 y1（萬件），供應量 y2（萬件）與價格 x （元/件）分別近似滿足下列函數關系式： y1= x + 70，y2=2x 38，需求量為 0 時，即停止供應 .當 y1=y2 時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.（ 2）價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？（ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情， 政府部門決定對藥品供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量 .根據調查統(tǒng)計

6、， 需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量 .y(萬件 )y2=2x 38y1x+70=Ox(元 / 件)6. （2010 桂林）如圖，過 A（8，0）、B（0， 83 ）兩點的直線與直線y3x 交于點 C平行于 y 軸的直線 l 從原點 O 出發(fā)，以每秒1 個單位長度的速度沿x 軸向右平移，到 C 點時停止； l 分別交線段 BC、OC 于點 D、E，以 DE 為邊向左側作等邊DEF ，設 DEF 與 BCO 重疊部分的面積為S（平方單位），直線 l 的運動時間為 t（秒）（ 1）直接寫出 C 點坐標和 t 的取值范圍；（ 2）求 S 與 t 的函數關系式；（ 3）設直