一次函數(shù)之?dāng)?shù)形結(jié)合(一次函數(shù)).

1、第十三講：一次函數(shù)之?dāng)?shù)形結(jié)合一、 知識(shí)提要1. 行程問題：用一次函數(shù)解決圖表類問題，抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：特殊點(diǎn)（兩直線交點(diǎn)，與x， y 軸的交點(diǎn)）的坐標(biāo)所代表的含義；一次函數(shù)的表達(dá)式.2.動(dòng)點(diǎn)問題：通過在坐標(biāo)系里找圖形的幾何特征，利用幾何特征解決問題.二、專項(xiàng)訓(xùn)練1. （ 2011 南京）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2 倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min 設(shè)小亮出發(fā)xmin 后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y 與 x 的函數(shù)關(guān)系（ 1）

2、小亮行走的總路程是 _m，他途中休息了 _min （ 2） 當(dāng) 50x80時(shí)，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？y/ m36001950O305080 /x min2. 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為 x(h) ，兩車之間的距離為y(km) ，圖中的折線表示y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為km；（ 2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn) B 的實(shí)際意義；（ 3）求慢車和快車的速度；（4）求線段 BC 所表示的 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 5）若第二

3、列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？y/km900ADCO4B12 x/h3. 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為 x（時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40 千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為時(shí)，求 t 的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)

4、甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖象。ty（千米）AC700Bx（時(shí)）1.5 2t4. 如圖，直線 l1 的解析表達(dá)式為 y3x 3 ，且 l1 與 x 軸交于點(diǎn) D ，直線 l2經(jīng)過點(diǎn)A， B ，直線 l1 ， l2 交于點(diǎn) C （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及直線 l 2 的解析表達(dá)式；（ 2）求 ADC 的面積；（ 3）在直線 l2 上存在異于點(diǎn) C 的另一點(diǎn) P ，使得 ADP 與 ADC 的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（ 4）試證明： 在直線 CD 上有一點(diǎn) Q1（ 1.6，-1.8）,能夠使 Q1A=DA. 在直線 CD 上還有其它

5、點(diǎn) Q，能夠使 QDA 是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn) Q 的坐標(biāo)。yl1l2OD3x3A（ 4，0）2BC5. 如圖 所 示 ， 某 地區(qū) 對(duì)某 種藥 品的 需 求 量 y1（萬件），供應(yīng)量 y2（萬件）與價(jià)格 x （元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式： y1= x + 70，y2=2x 38，需求量為 0 時(shí)，即停止供應(yīng) .當(dāng) y1=y2 時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.（ 2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？（ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情， 政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量 .根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)

6、， 需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量 .y(萬件 )y2=2x 38y1x+70=Ox(元 / 件)6. （2010 桂林）如圖，過 A（8，0）、B（0， 83 ）兩點(diǎn)的直線與直線y3x 交于點(diǎn) C平行于 y 軸的直線 l 從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x 軸向右平移，到 C 點(diǎn)時(shí)停止； l 分別交線段 BC、OC 于點(diǎn) D、E，以 DE 為邊向左側(cè)作等邊DEF ，設(shè) DEF 與 BCO 重疊部分的面積為S（平方單位），直線 l 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）（ 1）直接寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo)和 t 的取值范圍；（ 2）求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）設(shè)直